1．地震的传播

地球上每年会发生 500 多万次地震。地震是地壳快速释放能量过程中造成的振动，以机械波的形式从震中向外传播。地震时震源同时发出纵波和横波，纵波和横波在地表附近被认为是匀速传播的。

 

1．震源发出的一列横波在一个周期内传播的距离是______。

A．一个振幅               B．四个振幅               C．一个波长               D．四个波长

 

2．震源发出的横波波速为 4 km/s，纵波波速为 7 km/s，图为地震记录仪记录的某次地震情况。

（1）先到达记录仪的 a 波是震源发出的______波。

（2）若两种波到达记录仪的时间相差 Δt = 120 s，则记录仪所处位置与震源间的距离为______km。

 

3．某次地震使海水起伏形成海浪，可以近似将海浪看成横波。

（1）已知海水越深，海浪的传播速度越大。则海水越深，海浪的波长______。

A．越大                             B．一样                      C．越小

（2）甲、乙两艘渔船停泊在海边，当海浪经过时，两船随海面每分钟上下浮动 20 次。已知两船相距 18 m（两船连线与波的传播方向一致）。甲船处于海浪的波峰时，乙船在波谷，在两船之间还有一个波峰。则海浪的波长 λ 和海浪传播的速度大小 v 分别为______。

A．λ = 36 m，v = 12 m/s                                 B．λ = 12 m，v = 4 m/s

C．λ = 36 m，v = 108 m/s                                D．λ = 12 m，v = 36 m/s

【答案】

1．C

2．（1）纵     （2）1120

3．（1）A      （2）B

 

2．玩具小车

一辆无线遥控电动小车可在水平面内做出加速、减速、转弯等运动。在俯视图（a）中，以小车为坐标原点 O、速度方向为 y 轴正方向建立直角坐标系。用 F 表示地面对小车水平方向的作用力。忽略小车运动过程受到的空气阻力。

 

1．遥控器发出某种波来控制小车，该波是______。

A．机械波                   B．电磁波                   C．引力波

 

2．（多选）小车受到的作用力 F 与对应的小车运动情况可能是______。

A．F 沿 y 轴正向时，小车沿直线刹车

B．F 沿 x 轴正向时，小车做匀速圆周运动

C．F 沿 y 轴正向时，小车发生“离心现象”

D．F 沿 x 轴正向时，小车发生“离心现象”

 

3．若小车静止在水平面上，t = 0 时刻起受到 F 的作用，F 沿 y 轴方向且随时间变化的关系如图（b）所示，则

（1）F–t 图像与坐标轴所围面积的物理意义是______（填写物理量名称）。

（2）在 t = 2t₀ 时刻，小车的速度大小为______。

 

4．某同学将小车的干电池取出，用如图（c）所示的电路测量其电动势和内阻，图中电压传感器未画出，定值电阻 R = 5.0 Ω。连接电路，点击开始记录，得到图（d）中的数据点①；闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片依次得到数据点②、③、④、⑤。

（1）根据实验数据，可知电压表接在______和______之间（用图 c 中字母表示）。

（2）测得该电池的电动势为______V，内阻为______Ω。（结果均保留两位有效数字）

【答案】

1．B

2．BD

3．（1）冲量  （2）0

4．（1）A，C （2）1.5，0.36 ~ 0.77

 

3．嫦娥六号

2024 年 5 月 3 日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号运载火箭成功发射；6 月 25 日，嫦娥六号成功从月球背面带回月壤样品，为人类进一步认识月球起到了至关重要的作用。

 

1．以下描述运载火箭升空过程的物理量中，属于矢量的是______。

A．速率                      B．动量                      C．功率                      D．动能

 

2．（计算）已知长征五号运载火箭长为 L，发射初期火箭总质量为 m，火箭离地上升距离 L 所用的时间为 t，估算火箭的平均推力 F。

 

3．如图所示，当嫦娥六号抵达月球表面某高度时，从椭圆轨道开始进行近月制动，进入环月圆轨道。a、b 为椭圆轨道长轴端点。

（1）（多选）嫦娥六号在椭圆轨道运行时______。

A．a 点的速度大于 b 点的速度

B．a 点的速度小于 b 点的速度

C．a 点的加速度大于 b 点的加速度

D．a 点的加速度小于 b 点的加速度

（2）若嫦娥六号的质量为 m，在环月圆轨道上的线速度大小为 v，以无穷远处为零势能面，嫦娥六号的引力势能为______。

A．mv²                        B．− mv²                     C．$\frac{1}{2}$mv²                           D．− $\frac{1}{2}$mv²

 

4．嫦娥六号距月面约 100 米时，开始避障下降。若嫦娥六号避障下降时沿图中虚线方向做匀减速直线运动，不计月球大气阻力，则其发动机喷出的气体对其作用力可能为______。

A．F₁                   B．F₂                   C．F₃                   D．F₄

 

5．嫦娥六号在月球背面南极-艾特肯盆地安全着陆。若嫦娥六号的质量为 m，其四条腿与竖直方向的夹角均为 θ，如图所示。月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度 g 的 1/6。它静止在月球平坦表面处时，每条腿对月球表面压力的大小为______。

A．$\frac{mg}{4}$                B．$\frac{mg}{24}$               C．$\frac{mg}{4\cos \theta }$            D．$\frac{mg}{6\cos \theta }$

 

6．嫦娥六号携带有月面自主智能移动装置（智能移动相机）。若该装置电动机的最大输出功率为 P，它在水平月面行驶时受到的阻力大小恒为 F_f。该装置

（1）在水平月面上行驶的最大速率为______。

（2）以恒定功率启动的一段时间内，加速度大小______。

A．先增大后减小        B．先减小后增大        C．不断增大        D．不断减小

【答案】

1．B

2．F = mg + $\frac{2mL}{t^2}$

3．（1）AC    （2）B           4．B               5．B

6．（1）$\frac{P}{F_f}$     （2）D

 

4．小球的摆动

在单摆摆动过程中，摆球在竖直平面内沿圆弧做往复运动。

 

1．单摆的摆动可能是一种______。

A．匀速运动               B．匀变速运动                   C．简谐运动

 

2．某单摆的振动图像如图所示，

（1）该单摆的摆长为______m。（结果保留一位有效数字）

（2）t = 2.0 s 时，摆球的运动方向为______。

 

3．单摆在小角度范围内摆动过程中，下列图像中能正确反映摆球所受回复力 F 和位移 x 关系的是______。

 

4．单摆摆动过程中动能和重力势能随时间变化的图像如图所示，其中虚线表示重力势能的变化。A、B 两点分别在两条图线的最高点，则 A、B 两点分别对应摆球运动过程中的______。

A．最高点、最高点                   B．最低点、最高点

C．最高点、最低点                 D．最低点、最低点

 

5．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，

（1）测得摆长后，让小球做小角度摆动，测量小球多次全振动的时间。计时开始时刻，小球应处于______。

A．左侧最高点            B．平衡位置        C．右侧最高点

（2）改变摆线的长度，重复几次实验。测得多组摆长 l 和周期 T 的数据，得到如图所示的图线，若直线的斜率为 k，则当地的重力加速度大小为______。

（3）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将______。

A．偏大               B．偏小               C．不变

 

6．（计算）某单摆摆长为 l，平衡位置 O 离地高度为 h，小球摆动到 O 点时细绳恰好断开，小球落地点到 O 的水平距离为 x，当地重力加速度大小为 g，不计空气阻力。求

（1）小球在 O 点处时的速度大小 v；

（2）单摆的摆角 θ。

【答案】

1．C

2．（1）4       （2）x 轴负方向

3．D

4．B

5．（1）B       （2）$\frac{4{\pi }^2}{k}$ （3）C

6．（1）v = x $\sqrt{\frac{g}{2h}}$

（2）θ = arccos（1 − $\frac{x^2}{4lh}$）

 

5．手持电风扇

手持电风扇具有小巧便携、可充电等特点。

 

1．如图，A、B 为电风扇叶片上的两点。电风扇转动时，A、B 两点的角速度大小分别为 ω_A、ω_B，线速度大小分别为 v_A、v_B，则______。

A．v_A > v_B，ω_A > ω_B                        B．v_A > v_B，ω_A = ω_B

C．v_A = v_B，ω_A < ω_B                        D．v_A < v_B，ω_A < ω_B

 

2．电风扇内电动机的原理如图所示。正方形导线框 abcd 处在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，ab 边中的电流方向为______时，线框将绕 OOʹ 轴顺时针转动（从 O 向 Oʹ 看）。

 

3．某品牌手持风扇的额定功率为 5.5 W，电源输出电压为 3.7 V，风扇电动机线圈的内阻为 0.5 Ω。则该电风扇正常工作时的电流为______A；电动机正常工作时输出的机械功率为______W；若电池标有“2000 mA·h”，在充满电后，该风扇可以持续工作的时间约为______h。（结果均保留两位有效数字）

 

4．电风扇内部有电容器。用如图（a）所示的电路观察电容器的充放电现象，电源电动势 E = 6 V，内阻不计，电容器的电容为 1000 μF。

（1）将开关 S 接到 1，开始对电容器进行充电，电流传感器的示数______。

A．一直稳定在某一数值

B．先增大，后逐渐减小为零

C．先增大，后稳定在某一非零数值

（2）充电完成后，将 S 接到 2，得到放电过程的 I–t 曲线如图（b）所示，曲线与横纵坐标轴、虚线 t = 1 s 所围面积大小为 0.004 C，则 t = 1 s 时电容器两极板间电压为_____V。

【答案】

1．B

2．a→b

3．1.5，4.4，1.3

4．（1）B       （2）2

 

6．离子推进器

离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。如图所示，某推进器由离子源、间距为 d 且中心有小孔的两平行金属板 M、N 和边长为 L 的立方体 Ⅰ 构成，其后端面 K 为喷口，以金属板 N 上的小孔 O 为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立 x、y 和 z 坐标轴。M、N 板之间存在方向沿 z 轴正方向的匀强电场，M、N 之间的电势差为 U。质量为 m、带电量为 q 的氙离子从离子源飘出（离子初速度忽略不计），经 M、N 间电场加速穿过立方体 Ⅰ，最后从端面 K 射出。忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

 

1．M、N 板之间匀强电场的电场强度大小为______。

 

2．氙离子从喷口 K 射出时的速度大小为______。

 

3．若在立方体 Ⅰ 内存在沿 x 轴正方向、磁感应强度为 B 的匀强磁场。

（1）氙离子在刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向沿______。

A．y 轴正方向            B．y 轴负方向            C．z 轴正方向            D．z 轴负方向

（2）若氙离子能从喷口 K 射出，则射出时的速度大小为______。

（3）（计算）为使氙离子能从喷口 K 射出，磁感应强度 B 的取值范围应为多少？

【答案】

1．$\frac{U}{d}$

2．$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

3．（1）A

（2）$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

（3）B ≤ $\frac{4}{5L}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$