1．“那达慕”是国家级非物质文化遗产，套马是“那达慕”大会的传统活动之一、某次套马的情景如图所示。套马者视为质点，可能受重力 G、支持力 F_N，拉力 F、摩擦力 F_f，其受力示意图可能正确的是（    ）

【答案】

B

【解析】

ABD．对套马者受力分析可知，“套马者”受到沿绳子方向向左上方的拉力 F，垂着于水平面的支持力 F_N，竖直向下的重力 G，水平向右的摩擦力 F_f，所以 AD 错误，B 正确；

C．如果没有支持力也就不会有摩擦力，故 C 错误。

故选 B。

 

2．增透膜被广泛应用于各种光学透镜。如图，入射光 1 以接近法线方向入射镀膜镜片，反射光 2 和 3 在 P 处相干减弱，则 2 和 3 在 P 处的光振动图像可能为（    ）

【答案】

C

【解析】

由图可知 2 和 3 两束光传播方向相反，在 P 处相干减弱，所以两束光在 P 处振动方向相反，根据同侧法可知 C 正确。

故选 C。

 

4．紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文台首次发现，其绕太阳运行周期约为 6 万年。该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值约为（    ）

A．1.5×10³           B．1.5×10⁴           C．1.5×10⁶           D．1.5×10⁷

【答案】

A

 

4．2024 年 9 月，国内起重能力最大的双臂架变幅式起重船“二航卓越”号交付使用。若起重船的钢缆和缆绳通过图示两种方式连接：图（a）中直接连接，钢缆不平行；图（b）中通过矩形钢架连接，钢缆始终平行。通过改变钢缆长度（缆绳长度不变），匀速吊起构件的过程中，每根缆绳承受的拉力（    ）

A．图（a）中变大       B．图（a）中变小       C．图（b）中变大       D．图（b）中变小

【答案】

A

 

5．如图，一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上，另一带正电小球乙在斜面上由静止释放。以释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立 x 轴。在乙沿 x 轴加速下滑过程中，其动能 E_k 和机械能 E 随位置 x 变化的图像，可能正确的是（    ）

【答案】

D

 

6．如图，一绝热汽缸中理想气体被轻弹簧连接的绝热活塞分成 a、b 两部分，活塞与缸壁间密封良好且没有摩擦。初始时活塞静止，缓慢倒置汽缸后（    ）

A．a 的压强减小                             B．b 的温度降低

C．b 的所有分子速率均减小            D．弹簧的弹力一定增大

【答案】

B

【解析】

ABC．初始时活塞静止，缓慢倒置汽缸后，a 部分气体体积减小，b 部分气体体积增大，故 a 的压强增大，b 的压强减小，由于是绝热汽缸和绝热活塞，则 Q = 0。

根据热力学第一定律 ΔU= W

可得 ΔU_a > 0，ΔU_b < 0

则 a 的温度升高，b 的温度降低，b 的气体分子的平均速率减小，并不是所有分子速率均减小，故 AC 错误，B 正确；

D．由于不知初始状态，a、b 两部分气体的压强以及弹簧处于哪种状态，所以无法判断倒置汽缸后弹簧的弹力的变化，D 错误。

故选 B。

 

7．如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系 Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为 m、带电量为 q 的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿 x 轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标 y 随时间 t 的变化曲线如图（b）所示，则（    ）

A．磁感应强度大小为 $\frac{2\pi m}{3q{t}_0}$                           B．投影的速度最大值为 $\frac{4\pi y_0}{3t_0}$

C．2t₀ ~ 3t₀ 时间内，投影做匀速直线运动      D．3t₀ ~ 4t₀ 时间内，投影的位移大小为 y₀

【答案】

D

 

8．如图，不带电的锌板经紫外线短暂照射后，其前面的试探电荷 q 受到了斥力，则（    ）

A．q 带正电

B．q 远离锌板时，电势能减小

C．可推断锌原子核发生了 β 衰变

D．用导线连接锌板前、后表面，q 受到的斥力将消失

【答案】

AB

【解析】

A．用紫外线短暂照射锌板时，锌板发生了光电效应，电子从锌板中逸出，锌板失去电子带正电，由于试探电荷 q 受到了斥力，故 q 带正电，故 A 正确；

B．q 远离锌板时，电场力做正功，电势能减小，故 B 正确；

C．原子核发生 β 衰变是自发的，故 C 错误；

D．用导线连接锌板前、后表面，锌板仍带正电，则 q 受到的斥力不会消失，故 D 错误。

故选 AB。

 

9．一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为 v₀、2v₀，此后木板的速度 v 随时间 t 变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中（    ）

A．物块的运动方向不变

B．物块的加速度方向不变

C．物块相对木板的运动方向不变

D．物块与木板的加速度大小相等

【答案】

CD

 

10．如图，在竖直平面内，一水平光滑直导轨与半径为 2L 的光滑圆弧导轨相切于 N 点，M 点右侧有平行导轨面斜向左下的匀强电场。不带电小球甲以 5$\sqrt{gL}$ 的速度向右运动，与静止于 M 点、带正电小球乙发生弹性正碰。碰撞后，甲运动至 MN 中点时，乙恰好运动至 N 点，之后乙沿圆弧导轨最高运动至 P 点，不考虑此后的运动。已知甲、乙的质量比为 4∶1，M、N 之间的距离为 6L，弧 NP 的圆心角为 45°，重力加速度大小为 g，全程不发生电荷转移。乙从 M 运动到 N 的过程（    ）

A．最大速度为 8$\sqrt{gL}$                     B．所用时间为 $\frac{3}{4}\sqrt{\frac{L}{g}}$

C．加速度大小为 4g                        D．受到的静电力是重力的 5 倍

【答案】

ACD

 

11．某同学为测量待测电阻 R_x 的阻值，设计了如图（a）所示的电路。所用器材有：毫安表（量程 0 ~ 100 mA）、定值电阻 R₀（阻值 25 Ω）、滑动变阻器 R、电源 E、开关和导线若干。

（1）图（b）是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图（a）相符，该导线是________（填“a”“b”“c”或“d”）。

（2）将电路正确连接后，该同学进行了如下操作：

①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的______（填“左”或“右”）端，闭合开关 S₁、S₂、S；

②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为 80 mA；

③断开 S₁，此时毫安表示数为 60 mA；

④再断开 S₂，此时毫安表示数为 52 mA。

根据以上数据，求得 R_x 的阻值为_______Ω（结果保留 1 位小数）。

（3）根据上述实验方案，毫安表内阻对 R_x 的测量值_______（填“有”或“无”）影响。

【答案】

（1）d

（2）右，15.4

（3）无

 

12．某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图（a）所示。他们讨论得出劲度系数分别为 k_A、k_B 的两根弹簧并联时，等效劲度系数 k_AB = k_A + k_B。为了验证该结论，小组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧 A、B，设计实验进行验证。如图（b），弹簧上端固定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数 x 和对应钩码的总质量 m，并计算弹簧弹力 F（取重力加速度大小 g = 9.8 m/s²）。

依次用弹簧 A、弹簧 B 和 A、B 嵌套并联弹簧进行实验，相关数据如下表所示：

钩码数	1	2	3	4	5	6
钩码质量 m（g）	50	100	150	200	250	300
弹簧弹力 F（N）	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45	2.94
xA（cm）	11.09	12.19	13.26	14.32	15.40	—
xB（cm）	10.62	11.24	11.87	12.50	13.13	—
xAB（cm）	10.41	10.81	☆	11.62	12.02	12.42

以刻度尺读数 x 为横坐标，弹簧弹力 F 为纵坐标，利用表中数据，作出 F–x 图像，如图（c）所示。回答以下问题：

（1）根据图（b），读出数据，将表中数据补充完整：☆=_________cm。

（2）在图（c）坐标纸上作出弹簧 A、B 的 F–x 图线，计算可得劲度系数分别为 k_A = 45.6 N/m，k_B = 77.9 N/m。在图（c）坐标纸上，补齐读出的数据点，并作出并联弹簧 AB 的 F–x 图线；由作出的图线可得 k_AB = ______N/m（结果保留至整数）。

（3）定义相对差值 α = $\left|\frac{k_{\mathrm{A}\mathrm{B}}-(k_{\mathrm{A}}+k_{\mathrm{B}})}{k_{\mathrm{A}}+k_{\mathrm{B}}}\right|$×100%，可得本实验 α =________%（结果保留 1 位有效数字）。若该值在允许范围内，则可认为该小组得出的结论正确。

【答案】

（1）11.21

（2）

125

（3）1

 

13．投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界 AB 一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度 d = 0.15 m，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小 v₀ = 5 m/s、方向垂直于 AB 且与水平地面夹角 53° 的初速度斜向上抛出沙包，出手点距 AB 的水平距离 L = 2.7 m，距地面的高度 h = 1 m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在 9 分、7 分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数 μ = 0.25，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，取重力加速度大小 g = 10 m/s²，空气阻力不计。求：

（1）沙包从出手点到落地点的水平距离 x；

（2）沙包与地面碰撞前、后动能的比值 k。

【答案】

（1）3 m

（2）20

 

14．如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为 d 和 1.5d，分别连接电阻 R₁、R₂，边长为 d 的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化关系如图（b）所示。t = 0 时，在距磁场左边界 d 处，一长为 1.5d 的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度 v₀ 向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为 3R，R₁、R₂ 的阻值分别为 2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求：

（1）0 ~ $\frac{d}{v_0}$ 时间内，R₁ 中的电流方向及其消耗的电功率 P；

（2）$\frac{d}{v_0}$ ~ $\frac{2d}{v_0}$ 时间内，棒受到的安培力 F 的大小和方向。

【答案】

（1）N 到 M，$\frac{B_0^2{d}^2{v}_0^2}{32R}$

（2）$\frac{B_0^2{d}^2{v}_0}{3R}$，水平向左

 

15．如图（a），我国航天员太空授课时演示了质量的测量实验。图（b）为测量装置示意图及光栅尺的放大图，其中单色平行光源、定光栅与光电探测器保持固定；右侧的支架与动光栅在恒力 F 作用下向左做匀加速直线运动，支架与动光栅的总质量为 m₀，光栅尺由空间周期皆为 d 的定光栅与动光栅组成。两光栅透光部分宽度相等，光栅面平行，刻线间有一微小夹角 θ。平行光垂直透过光栅尺后形成的周期性图样，称为莫尔条纹，相邻虚线间距为莫尔条纹的空间周期。沿莫尔条纹移动方向，在 A、B 两点放置两个探测器，A、B 间距为 $\frac{1}{4}$ 莫尔条纹空间周期。由于 θ 很小，动光栅的微小位移会被放大成莫尔条纹的位移，由探测器记录光强 I 随时间 t 的变化。

（1）若 m₀ = 5 kg，F = 100 N，空载时动光栅由静止开始运动，求第 1 ms 内的动光栅位移大小 x。

（2）若 θ = 10⁻² rad，求（1）问中对应莫尔条纹移动的距离 y。

（3）若某次测量中连续两个时间间隔 T 内，A、B 两点测得的 I–t 曲线如图（c）所示。判断图中虚线对应的探测点，并求航天员的质量 m（用 F，d，T 和 m₀ 表示）。

【答案】

（1）10⁻⁵ m

（2）10⁻³ m

（3）B 点，m = $\frac{F{T}^2}{7d}$ − m₀