1．常见的照明设备

电灯的发明改变了人类的生活方式，常见的照明设备有白炽灯、日光灯、LED 灯等。这些照明设备和电阻器、电容器、变压器、电感器等元件组合，在我国 220 V 的交流电路中实现着各自的功能。

 

1．如图，智能开关和小灯组成简易智能电路，通过手机和家庭路由器实现远程控制。智能开关内有一个芯片，能接收路由器发来的控制信号。

（1）手机和路由器、路由器和智能开关之间用于传输信号使用的（    ）

A．都是电磁波

B．都是机械波

C．前者电磁波，后者机械波

D．前者机械波，后者电磁波

（2）智能开关收到的远程控制信号如图，该交流信号的电流有效值为______A；智能开关利用振荡电路接收该控制信号，当产生电谐振现象时，开关内振荡电路的固有频率为_______Hz。

 

2．如图是教室里的日光灯原理图，电路由灯管、镇流器和启辉器组成。闭合电键后，由于达不到灯管内气体的启辉电压 600 V，灯管为断路状态，此时启辉器内小灯泡点亮。启辉器内温度升至一定值时，启辉器断开，此时由于镇流器的作用，灯管两端瞬间会产生 600 V ~ 1 500 V 的电压，点亮灯管。由此可知，镇流器最可能是以下哪个元件（    ）

 

3．家用白炽灯和小灯泡一样，用钨丝制成。某同学用如图所示电路测定白炽灯的 I–U 图像，其操作过程如下：

①断开电键，调节滑动变阻器至某一位置；

②闭合电键，迅速记录电压传感器和电流传感器数据 U 和 I，随即断开电键；

③待灯泡冷却后，改变滑动变阻器阻值，重复上述操作，测量多组数据；

④由实验数据，画出 I–U 图像。

根据以上操作过程可得，该同学得到的白炽灯的 I–U 图像应该是（    ）

【答案】

1．（1）A               （2）\(\sqrt 2 \)×10⁻³；5×10⁵

2．C

3．A

 

2．蹦床

蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。

 

1．在运动员进行蹦床比赛过程中（    ）

A．评委给运动员评分时可以把运动员看出质点

B．蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起

C．运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力就是运动受到的重力

D．从蹦床上弹起过程中蹦床对运动员的弹力大于运动员对蹦床的弹力

 

2．运动员从高处落下，在接触蹦床向下运动过程中（    ）

动能先增加后减少，重力势能减少            B．动能先增加后减少，重力势能增加

C．动能减少，重力势能减少                      D．动能减少，重力势能增加

 

3．在某次表演过程中，质量为 m 的运动员从开始下落到运动到最低点的过程中，经历的时间为 t，此过程中运动员对蹦床的冲量的大小为____________。（重力加速度为 g）

 

4．小球掉落在轻弹簧的运动与蹦床运动极为相似。将小球拿到轻弹簧的顶端释放，小球在下降过程中其加速度 a 与下降高度 h 的关系如图所示。若小球的质量为 m，则弹簧的劲度系数为____________，小球下降到高度 h₀ 处的速度__________。

【答案】

1．B

2．A

3．mgt

4．\(\frac{{mg}}{{{h_0}}}\)；\(\sqrt {g{h_0}} \)

 

3．舞台上的奇妙物理现象

在一场精彩的大型文艺演出中，舞台的设计和舞台上的表演运用了许多奇妙的物理知识。

 

1．利用各色小彩灯布置晚会舞台。如图所示，通过理想降压变压器给串联在副线圈 cd 两端的多个小彩灯供电，已知原、副线圈的匝数分别为 n₁ 和 n₂。电源的输入电压不变，如果只将原线圈匝数增加，小彩灯亮度将_________（选填“变亮、变暗、不变”）。如果其中一个小彩灯被短路，变压器的输入功率将_____________（选填“变大、变小、不变”）。

 

2．【多选】舞台景观水池的水面下安装有几个彩色灯泡，岸上的游客看到红灯和绿灯是在同一水平线上，红灯和绿灯均可视为点光源，红光的折射率小于绿光。下列说法正确的是（    ）

A．一束红光和一束绿光会发生干涉

B．游客看到的红灯的深度比实际深度要小

C．红光比绿光在水中传播的更快

D．若水池面积足够大，则红灯把水面照亮的面积较大

 

3．在舞台中固定一个直径为 6.5 m 的球形铁笼，三辆摩托车始终以 70 km/h 的速率在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼。关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是（    ）

A．摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最大

B．摩托车驾驶员始终处于失重状态

C．摩托车所受合外力做功为零

D．摩托车的速度小于 70 km/h，就会脱离铁笼

 

4．如图（a）所示，演员正在舞台上表演“水袖”，甩出水袖的波浪可简化为简谐横波，沿 x 轴正方向传播的某时刻部分波形图如图（b）所示（3 ~ 18 m 之间有多个完整波形图未画出）。若手抖动的频率是 0.5 Hz，袖子足够长且忽略横波传播时振幅的衰减，则图示时刻 P 点的振动方向为___________________（填“沿 y 轴正方向”或“沿 y 轴负方向”），该简谐横波的波长为______m，该简谐横波的传播速度为_________m/s。

【答案】

1．变暗；变大

2．BCD

3．C

4．沿 y 轴负向；7.5；3.75

 

4．莱顿瓶

莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘。从结构和功能上来看，莱顿瓶可视为一种早期的平行板电容器。

 

1．关于莱顿瓶，下列说法正确的是（    ）

A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多

B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强

C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强

D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关

 

2．美国的科学家富兰克林曾利用莱顿瓶收集雷电，若已知莱顿瓶的电容为 2 nF，测量出收集完毕时其两端的电压为 150 V，则富兰克林收集到的电量为__________C。（1 nF = 10⁻⁹ F）

 

3．如图为葛同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电源电动势 E = 10 V，内阻 r = 1 Ω，保护电阻 R₀ = 4 Ω，R 为滑动变阻器，最大阻值为 10 Ω，定值电阻 R₁ = 1000 Ω。

（1）调节滑动变阻器的滑片到中间位置，闭合开关 S，微电流计测得莱顿瓶充电过程中的 I–t 图像如图所示。充电完成后，莱顿瓶两极板间的电势差为______V，所带电荷量约为______C，电容约为______F。（结果均保留两位有效数字）

（2）闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片，待电路稳定后，R₀ 的最大电功率为____W。

 

4．理想的平行板电容器两极板间的电场可视为匀强电场，已知两极板间的电势差 U = 10 V，间距 d = 10 cm，极板长度 L = 40 cm，负极板接地。一带电油滴恰能在电场中处于悬浮状态。（不计空气阻力，重力加速度 g = 10 m/s²）

（1）该油滴的电荷量与质量之比 \(\frac{q}{m}\) =________C/kg。

（2）若两极板间距增大为原来的 2 倍，该油滴从左侧沿中心线射入两板间，求油滴能从两极板间射出的初速度 v₀ 的最小值。

【答案】

1．A

2．3×10⁻⁷ C

3．（1）9.0；1.5×10⁻⁶ ~ 1.8×10⁻⁶均可；1.7×10⁻⁷ ~ 2.0×10⁻⁷ 均可；

（2）16 W

4．（1）− 0.1

（2）v_min = 2 m/s

 

5．天宫空间站

天宫空间站是我国的国家级太空实验室，空间站离地高度为 400 公里左右，设计寿命为 10 年，长期驻留 3 人，最大可扩展为 180 吨级六舱组合体，可以进行较大规模的空间应用和实验。

 

1．在轨道稀薄大气的影响下，空间站轨道会缓慢降低。2024 年 10 月下旬，天宫空间站进行了轨道调整以维持设计工作要求。空间站轨道降低后，其（    ）

A．线速度减小，机械能减小                     B．线速度减小，机械能增大

C．线速度增大，机械能减小                      D．线速度增大，机械能增大

 

2．天宫空间站总质量为 m，在距地面为 h 的近圆形轨道上运行，已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，则空间站绕地球转动的周期为_________。以无穷远处为零势能面，空间站的机械能为________。

 

3．空间站内，甲乙两名航天员在准备出舱活动。甲相对空间站静止，乙拿着质量为 50 kg 箱子正以 2 m/s 的速度沿两人连线方向向左靠近甲。若乙将箱子向左推向甲，乙和箱子间作用时间为 0.2 s，离手时箱子速度为 4 m/s，甲乙两人和装备的总质量分别为 200 kg 和 250 kg，求：

（1）乙对箱子的平均作用力大小。

（2）推出箱子后乙的速度。

（3）甲碰到箱子后立刻抓住不松开，要使甲乙航天员不碰撞，乙对箱子的平均作用力至少为多少？

【答案】

1．C

2．2π\(\sqrt {\frac{{{{(R + h)}^3}}}{{g{R^2}}}} \)；− \(\frac{{mg{R^2}}}{{2(R + h)}}\)

3．（1）F = 500 N

（2）v_乙 = 1.6 m/s，方向向左

（3）Fʹ = 1000 N

 

6．海浪发电

甲为海上的一种浮桶式波浪发电灯塔，其原理如图乙所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，水平方向产生辐向磁场。密闭浮桶的内置线圈与桶相对静止，可相对于磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。浮桶在仅受浮力和重力作用下的振动为简谐运动，浮桶下部始终浸没在海水中，且上部始终没有进入海水中，其外侧圆周的横截面积（如图乙中阴影部分所示）为 S，海水密度为 ρ，重力加速度为 g，忽略海水对浮桶的阻力。

 

1．浮桶做简谐运动的回复力满足 F_回 = − kx，请选择合适的方法确定系数 k 的表达式应为下列选项中的（    ）

A．ρgS                   B．ρgS²                  C．\(\frac{{g{S^2}}}{\rho }\)                  D．ρg\(\sqrt S \)

 

2．若某次自由振动中的振幅为 0.5 m，周期为 5 s，且 t = 0 时，浮桶位于振动的最高点，以向上为正方向。

（1）这次振动过程的位移与时间的关系式 x =_________________________（m）。

（2）在下图中选取合适的刻度，作出浮桶的振动图像（至少画出一个周期）。

3．若海浪的周期始终为 T = 3.0 s，浮桶实际随波浪上下运动可视为受迫振动。内置线圈的匝数 N = 200，固定磁体在线圈所处位置产生的辐向磁场的磁感应强度大小为 B = 0.20 T，线圈直径 D = 0.40 m，总电阻 r = 1.0 Ω，该线圈与阻值 R = 15 Ω 的灯泡相连。取重力加速度 g = 10 m/s²，且 π² = 10。

（1）已知浮筒作简谐运动的固有周期公式为 T = 2π\(\sqrt {\frac{m}{k}} \)，其中 m 为振子质量，在国际单位制中 k 的数值为 2×10³。则当浮桶及线圈的总质量 m =_________kg 时，该浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高；

（2）若振动的速度随时间变化关系可表示为 v = 0.8πcos（\(\frac{{2\pi }}{3}\)t）m/s，求灯泡在 6 s 内消耗的电能。

【答案】

1．A

2．（1）0.5sin\(\left( {\frac{{2\pi }}{5}t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

（2）如图

3．（1）450 kg

（2）2880 J