1．神舟十七号载人飞船返回舱于 2024 年 4 月 30 日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（    ）

A．返回舱处于超重状态             B．返回舱处于失重状态

C．主伞的拉力不做功                  D．重力对返回舱做负功

【答案】

A

【解析】

AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故 A 正确，B 错误；

C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故 C 错误；

D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故 D 错误。

故选 A。

 

2．人工核反应 ³⁰₁₄Si + ¹₁H → X + ³⁰₁₅P 中的 X 是（     ）

A．中子                  B．质子                  C．电子                  D．α 粒子

【答案】

A

【解析】

根据质量数守恒和电荷数守恒可知 X 的电荷数为 0，质量数为 1，则 X 是中子。

故选 A。

 

3．在跨越河流表演中，一人骑车以 25 m/s 的速度水平冲出平台，恰好跨越长 x = 25 m 的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度 25 m，不计空气阻力，取 g = 10 m/s²，则两平台的高度差 h 为（    ）

A．0.5 m                        B．5 m

C．10 m                           D．20 m

【答案】

B

【解析】

车做平抛运动，设运动时间为 t，

竖直方向 h = \(\frac{1}{2}\)gt²

水平方向 d= v₀t

其中 d = 25 m、v₀ = 25 m/s

解得 h = 5 m

故选 B。

 

4．一正三角形 OPQ 玻璃砖，某束光线垂直于 OP 射入，恰好在 PQ 界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（    ）

A．\(\sqrt 2 \)          B．\(\sqrt 3 \)          C．\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)         D．2

【答案】

C

【解析】

如图所示。根据几何关系可知光线在 PQ 界面的入射角为 C = 60°，

根据全反射的临界条件可得 sinC = \[\frac{1}{n}\]

解得 n = \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)

故选 C。

 

5．商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经 4 s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为 2 m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为 0，则加速度的大小为（    ）

A．1.25 m/s²                   B．1 m/s²

C．0.5 m/s²                     D．0.25 m/s²

【答案】

C

 

6．嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为 T，轨道高度与月球半径之比为 k，引力常量为 G，则月球的平均密度为（    ）

A．\(\frac{{3\pi {{(1 + k)}^3}}}{{G{T^2}{k^3}}}\)               B．\(\frac{{3\pi }}{{G{T^2}}}\)         C．\(\frac{{\pi (1 + k)}}{{3G{T^2}k}}\)           D．\(\frac{{3\pi {{(1 + k)}^3}}}{{G{T^2}}}\)

【答案】

D

 

7．用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为 330 cm³，薄吸管底面积 0.5 cm²，罐外吸管总长度为 20 cm，当温度为 27℃ 时，油柱离罐口 10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是（    ）

A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏

B．该装置所测温度不高于 31.5℃

C．该装置所测温度不低于 23.5℃

D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大

【答案】

B

 

8．利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关 S₁，用频率为 ν₁ 的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为 0，此时电压表的示数为 U₁，已知电子电荷量为 e，普朗克常量为 h，下列说法正确的是（    ）

A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大

B．改用比 ν₁ 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 U

C．其他条件不变，使开关接 S₂，电流表示数仍为零

D．光电管阴极材料的截止频率 ν_c = ν₁ – \(\frac{{e{U_1}}}{h}\)

【答案】

D

【解析】

A．当开关 S 接 1 时，由爱因斯坦光电效应方程 eU = hν₁ − W₀，故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故 A 错误；

B．若改用比 ν₁ 更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电压表示数大于 U，故 B 错误；

C．其他条件不变时，使开关 S 接 2，此时 hν₁ > W_0，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故 C 错误；

D．根据爱因斯坦光电效应方程 eU₁ = hν₁ − W₀，其中 W₀ = hν_c。联立解得光电管阴极材料的截止频率为 ν_c = ν₁ – \(\frac{{e{U_1}}}{h}\)。故 D 正确。

故选 D。

 

9．电动汽车充电站变压器输入电压为 10 kV，输出电压为 220 V，每个充电桩输入电流 16 A，设原副线圈匝数分别为 n₁、n₂，输入正弦交流的频率为 50 Hz，则下列说法正确的是（    ）

A．交流电的周期为 0.02 s

B．原副线圈匝数比 n₁∶n₂ = 11∶500

C．输出的最大电压为 220 V

D．若 10 台充电桩同时使用，输入功率为 35.2 kW

【答案】

AD

 

10．一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其 2 km 的湖对岸，空气中的声速为 340 m/s，水中声速为 1450 m/s，歌声可视为频率为 400 Hz 的声波，则下列说法正确的是（    ）

A．在水中传播频率会改变

B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为 4.5 s

C．在空气中波长为 0.85 m

D．在水中的波长为 5 m

【答案】

BC

 

11．一定质量的理想气体从状态 a 开始经 ab、bc、ca 三个过程回到原状态，已知 ab 垂直于 T 轴，bc 延长线过 O 点，下列说法正确的是（    ）

A．be 过程外界对气体做功                B．ca 过程气体压强不变

C．ab 过程气体放出热量                     D．ca 过程气体内能减小

【答案】

AC

 

12．真空中有两个点电荷，电荷量均为 − q（q ≥ 0），固定于相距为 2r 的 P₁、P₂ 两点，O 是 P₁P₂ 连线的中点，M 点在 P₁P₂ 连线的中垂线上，距离 O 点为 r，N 点在 P₁P₂ 连线上，距离 O 点为 x（x ≪ r），已知静电力常量为 k，则下列说法正确的是（    ）

A．P₁P₂ 中垂线上电场强度最大的点到 O 点的距离为 \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) r

B．P₁P₂ 中垂线上电场强度的最大值为 \(\frac{{4\sqrt 3 kq}}{{9{r^2}}}\)

C．在 M 点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D．在 N 点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

【答案】

CD

 

13．两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在 M、N 两点绝缘连接，M、N 等高，间距 L = 1 m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为 30°，导轨两端分别连接一个阻值 R = 0.02 Ω 的电阻和 C = 1 F 的电容器，整个装置处于 B = 0.2 T 的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒 ab、cd 分别放在 MN 两侧，质量分为 m₁ = 0.8 kg，m₂ = 0.4 kg，ab 棒电阻为 0.08 Ω，cd 棒的电阻不计，将 ab 由静止释放，同时 cd 从距离 MN 为 x₀ = 4.32 m 处在一个大小 F = 4.64 N，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在 M、N 处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去 F，已知碰前瞬间 ab 的速度为 4.5 m/s，g = 10 m/s²（    ）

A．ab 从释放到第一次碰撞前所用时间为 1.44 s

B．ab 从释放到第一次碰撞前，R 上消耗的焦耳热为 0.78 J

C．两棒第一次碰撞后瞬间，ab 的速度大小为 6.3 m/s

D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd 的速度大小为 8.4 m/s

【答案】

BD

 

14．水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（1）所示，图（2）为俯视图，测得圆盘直径 D = 42.02 cm，圆柱体质量 m = 30.0 g，圆盘绕过盘心 O₁ 的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。

为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：

（1）用秒表测圆盘转动 10 周所用的时间 t = 62.8 s，则圆盘转动的角速度 ω =_____rad/s（π 取 3.14）

（2）用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（3）所示，该读数 d =_____mm，多次测量后，得到平均值恰好与 d 相等。

（3）写出小圆柱体所需向心力表达式 F =_____（用 D、m、ω、d 表示），其大小为_____N（保留2位有效数字）

【答案】

（1）1

（2）16.2

（3）\(\frac{1}{2}\)mω²(D − d)，6.1×10⁻³

 

14．为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：

（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；

（Ⅱ）如图（1）（2）所示，橡皮条的一端固定在木板上的 G 点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为 O 点，拉力 F₁ 和 F₂ 的方向分别过 P₁ 和 P₂ 点，大小分别为 F₁ = 3.60 N、F₂ = 2.90 N；拉力 F₁ 和 F₂，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到 O 点，在拉力 F 的方向上标记 P₃ 点，拉力的大小为 F = 5.60 N。请完成下列问题：

（1）在图（2）中按照给定的标度画出 F₁、F₂ 和 F 的图示，然后按平行四边形定则画出 F₁、F₂ 的合力 F′。

（2）比较 F 和 F′，写出可能产生误差的两点原因_________________________。

【答案】

（1）

（2）①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计

 

15．用如图 a 所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源 E、电容器 C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻 R、单刀双掷开关 S₁、开关 S₂、导线若干。

（1）闭合开关 S₂，将 S₁ 接 1，电压表示数增大，最后稳定在 12.3 V。在此过程中，电流表的示数_____（填选项标号）

A．一直稳定在某一数值

B．先增大，后逐渐减小为零

C．先增大，后稳定在某一非零数值

（2）先后断开开关 S₂、S₁，将电流表更换成电流传感器，再将 S₁ 接 2，此时通过定值电阻 R 的电流方向_____（选填“a→b”或“b→a”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的 I – t 图像，如图 b，t = 2 s 时 I = 1.10 mA，图中 M、N 区域面积比为 8∶7，可求出 R =_____kΩ（保留 2 位有效数字）。

【答案】

（1）B

（2）a→b，5.2

【解析】

（1）电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从 0 增大某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为 0。故选 B。

（2）根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将 S₁ 接 2，电容器放电，此时通过定值电阻 R 的电流方向 a→b；

t = 2 s 时 I = 1.10 mA 可知此时电容器两端的电压为 U₂ = IR

电容器开始放电前两端电压为 12.3 V，根据 I – t 图像与横轴围成的面积表示放电量可得 0 ~ 2 s 间的放电量为 Q₁ = ΔU⋅C = (12.3 − 1.10×10⁻³×R)C

2 s 后到放电结束间放电量为 Q₂ =ΔUʹ⋅C = 1.10×10⁻³⋅RC

根据题意 Q₁∶Q₂ = 8∶7，解得 R = 5.2 kΩ

 

16．虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器 A 与电热器 B 并联。电路中的 C 处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻 0 ~ 240 Ω 之间不稳定变化，可等效为电阻 R_C，已知 MN 两端电压 U = 220 V，A 与 B 的电阻 R_A = R_B = 24 Ω，求：

（1）MN 间电阻 R 的变化范围；

（2）当 R_C = 240 Ω，电热器 B 消耗的功率（保留 3 位有效数字）

【答案】

（1）12 Ω ≤ R ≤ 22 Ω

（2）16.7 W

 

17．某游乐项目装置简化如图，A 为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径 R = 10 m，滑梯顶点 a 与滑梯末端 b 的高度 h = 5 m，静止在光滑水平面上的滑板 B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量 M = 25 kg，一质量为 m = 50 kg 的游客，从 a 点由静止开始下滑，在 b 点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行 s = 16 m 停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为 μ = 0.2，忽略空气阻力，重力加速度 g = 10 m/s²，求：

（1）游客滑到 b 点时对滑梯的压力的大小；

（2）滑板的长度 L。

【答案】

（1）1000 N

（2）7 m

 

18．如图，在 xOy 坐标系中有三个区域，圆形区域 Ⅰ 分别与 x 轴和 y 轴相切于 P 点和 S 点。半圆形区域 Ⅱ 的半径是区域 Ⅰ 半径的 2 倍。区域 Ⅰ、Ⅱ 的圆心 O₁、O₂ 连线与 x 轴平行，半圆与圆相切于 Q 点，QF 垂直于 x 轴，半圆的直径 MN 所在的直线右侧为区域 Ⅲ。区域 Ⅰ、Ⅱ 分别有磁感应强度大小为 B、\(\frac{B}{2}\) 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域 Ⅰ 下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为 m、电荷量为 q 的粒子由电场加速到 v₀。改变发射器的位置，使带电粒子在 OF 范围内都沿着 y 轴正方向以相同的速度 v₀ 沿纸面射入区域 Ⅰ。已知某粒子从 P 点射入区域 Ⅰ，并从 Q 点射入区域 Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）

（1）求加速电场两板间的电压 U 和区域 Ⅰ 的半径 R；

（2）在能射入区域 Ⅲ 的粒子中，某粒子在区域 Ⅱ 中运动的时间最短，求该粒子在区域 Ⅰ 和区域 Ⅱ 中运动的总时间 t；

（3）在区域 Ⅲ 加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小 E = Bv₀，方向沿 x 轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域 Ⅰ、Ⅱ 射入区域 Ⅲ，进入区域 Ⅲ 时速度方向与 y 轴负方向的夹角成 74° 角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到 y 轴的距离。（sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）

【答案】

（1）U = \(\frac{{mv_0^2}}{{2q}}\)，R = \(\frac{{m{v_0}}}{{Bq}}\)

（2）\(\frac{{\pi m}}{{Bq}}\)

（3）v_m = 2.6v₀，\(\frac{{29m{v_0}}}{{5Bq}}\)

【解析】

（1）根据动能定理得 qU = mv₀²

解得 U = \(\frac{{mv_0^2}}{{2q}}\)

粒子进入区域 I 做匀速圆周运动，根据题意某粒子从 P 点射入区域 Ⅰ，并从 Q 点射入区域 Ⅱ，故可知此时粒子的运动轨迹半径与区域 Ⅰ 的半径 R 相等，粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力 Bqv₀ = m \(\frac{{v_0^2}}{r}\)

解得 R = \(\frac{{m{v_0}}}{{Bq}}\)

（2）如图，要使粒子在区域 Ⅱ 中运动的时间最短，轨迹所对应的圆心角最小，可知在区域 Ⅱ 中运动的圆弧所对的弦长最短，即此时最短弦长为区域 Ⅱ 的磁场圆半径 2R，根据几何知识可得此时在区域 Ⅱ 和区域 Ⅰ 中运动的轨迹所对应的圆心角都为 60°，粒子在两区域磁场中运动周期分别为

…………

 

（3）如图，将速度 v₀ 分解为沿 y 轴正方向的速度 v₀ 及速度 vʹ，因为 E = Bv₀ 可得 Eq = Bqv₀，故可知沿y轴正方向的速度 v₀ 产生的洛伦兹力与电场力平衡，粒子同时受到另一方向的洛伦兹力 Bqvʹ，故粒子沿 y 正方向做旋进运动，根据角度可知

…………