1．在静电场中有 a、b 两点，试探电荷在两点的静电力 F 与电荷量 q 满足如图所示的关系，请问 a、b 两点的场强大小之比 E_a∶E_b 为（    ）

A．1∶1                 B．2∶1

C．3∶1                 D．4∶1

【答案】

D

【解析】

根据 E = \(\frac{F}{q}\) 可知 F – q 图像斜率表示电场强度，由图可知 a、b 两图线的斜率之比为 4∶1，即 E_a∶E_b = 4∶1。故选 D。

 

2．用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转 90 度，会观察到（    ）

A．两镜片都变亮                          B．两镜片都变暗

C．两镜片没有任何变化              D．左镜片变暗，右镜片变亮

【答案】

D

 

3．用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是 X + ¹⁴₇N → ¹₁H + ¹⁷₈O，粒子 X 为（    ）

A．正电子 ⁰₁e               B．中子 ¹₀n           C．氘核 ²₁H                           D．氦核 ⁴₂He

【答案】

D

【解析】

根据质量数守恒可知 X 的质量数为 m = 17 + 1 – 14 = 4

根据电荷守恒可知 X 的电荷数为 n = 8 + 1−7 = 2

可知 X 为 α 粒子 ⁴₂He。

故选 D。

 

4．喷泉 a、b 形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉 a、b 的（    ）

A．加速度相同                               B．初速度相同

C．最高点的速度相同                  D．在空中的时间相同

【答案】

A

 

5．在原子跃迁中，辐射如图所示的 4 种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种（    ）

A．λ₁               B．λ₂               C．λ₃                D．λ₄

【答案】

C

 

6．现有一光线以相同的入射角 θ，打在不同浓度 NaCl 的两杯溶液中，折射光线如图所示（β₁ < β₂），已知折射率随浓度增大而变大。则（    ）

A．甲折射率大                      B．甲浓度小

C．甲速度大                           D．甲临界角大

【答案】

A

 

7．如图所示，水面上有 O、A、B 三点共线，OA = 2AB，t = 0 时刻在 O 点的水面给一个扰动， t₁ 时刻 A 开始振动，则 B 振动的时刻为（    ）

A．t₁       B．\(\frac{3}{2}\)t₁           C．2t₁             D．\(\frac{5}{2}\)t₁

【答案】

B

 

8．陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶磁的简化工作台，当陶磁匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩因数处处相同（台面够大），则（    ）

A．离轴 OOʹ 越远的陶屑质量越大

B．离轴 OOʹ 越近的陶屑质量越小

C．只有平台边缘有陶屑

D．离轴最远的陶屑距离不会超过某一值

【答案】

D

 

9．在水平面上有一个 U 形滑板 A，A 的上表面有一个静止的物体 B，左侧用轻弹簧连接在物体 B 的左侧，右侧用一根细绳连接在物体 B 的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（    ）

A．弹簧原长时 B 动量最大

B．压缩最短时 A 动能最大

C．系统动量变大

D．系统机械能变大

【答案】

A

 

10．如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈 a、b，线圈 a 处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈 a、b 中产生的感应电流方向分别是（    ）

A．顺时针，顺时针              B．顺时针，逆时针

C．逆时针，顺时针              D．逆时针，逆时针

【答案】

A

 

11．如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在 A 高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在 B 高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（    ）

A．周期 T_A < T_B                    B．角速度 ω_A < ω_B

C．线速度 v_A > v_B                D．向心加速度 a_A < a_B

【答案】

BD

 

12．有一块个长方体霍尔元件，长、宽、高分别为 a、b、c，如图甲所示。为了测量该霍尔元件的电阻率，进行了如下操作。

（1）用多电电表测量电阻，沿 ab 方向测得的电阻为 10 Ω，沿 bc 方向的电阻如图乙所示，由图读出沿 bc 方向的电阻为________Ω；

     

（2）某同学根据如图丙所示的电路图连接实物图丁，请判断连接错误的区域是_________；

（3）测量 bc 方向的电阻时，手头有两个滑动变阻器，应选择________；

A．滑动变阻器：最大阻值为 5 Ω，允许通过的最大电流为 1.0 A

B．滑动变阻器：最大阻值为 500 Ω，允许通过的最大电流为 0.5 A

（4）接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在________

（5）测量小电阻时，用微安表（量程 0 ~ 100 μA，内阻约为 4 Ω），测得电阻率为 1.15 Ω∙m，测量大电阻时，用电流表（量程 0 ~ 100 mA，内阻约为 1 Ω），测得电阻率为 1.32 Ω∙m，小明说，沿 ab 方向的电阻小，所测量的误差小，请判断是否正确？简述理由________。

【答案】

（1）300

（2）A

（3）B

（4）右端

（5）错误；沿 ab 方向的电阻约为 10 Ω，若用内阻约为 4 Ω 的微安表测量，其误差要比内阻约为 1 Ω 电流表测量较大的 bc 间的约 300 Ω 电阻误差肯定较大，则小明的说法错误。

 

13．某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为 300 K，压强为 10⁵ Pa 的气体，容器内有一个面积为 0.06 平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成 240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：

（1）气体现在的压强；

（2）观测台对气体的压力。

【答案】

（1）8×10⁴ Pa

（2）4.8×10³ N

【解析】

（1）由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}}\) = \(\frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)

解得 p₂ = 8×10⁴ Pa

（2）根据压强的定义，观测台对气体的压力

F = p₂S = 4.8×10³ N

 

14．嫦娥六号在轨速度为 v₀，着陆器对应的组合体 A 与轨道器对应的组合体 B 分离时间为 Δt，分离后 B 的速度为 v，且与 v₀ 同向，A、B 的质量分别为 m、M。求：

（1）分离后 A 的速度 v₁ 大小；

（2）分离时 A 对 B 的推力大小。

【答案】

（1）\(\frac{{(m + M){v_0} - Mv}}{m}\)

（2）\(\frac{{M(v - {v_0})}}{{\Delta t}}\)

【解析】

（1）组合体分离前后动量守恒，取 v₀ 的方向为正方向，有

(m＋M)v₀ = Mv + mv₁

解得 v₁ = \(\frac{{(m + M){v_0} - Mv}}{m}\)

方向与 v₀ 相同；

（2）以 B 为研究对象，对 B 列动量定理有

FΔt = Mv − Mv₀

解得 F = \(\frac{{M(v - {v_0})}}{{\Delta t}}\)

 

15．如图所示，粗糙斜面的动摩擦因数为 μ，倾角为 θ，斜面长为 L。一个质量为 m 的物块，在电动机作用下，从 A 点由静止加速至 B 点时达到最大速度 v，之后作匀速运动至 C 点，关闭电动机，从 C 点又恰好到达最高点 D。求：

（1）CD 段长 x；

（2）BC 段电动机的输出功率 P；

（3）全过程物块增加的机械能 E₁ 和电动机消耗的总电能 E₂ 的比值。

【答案】

（1）\(\frac{{{v^2}}}{{2g(\sin \theta  + \mu \cos \theta )}}\)

（2）mgv(sinθ + μcosθ)

（3）\(\frac{{\sin \theta }}{{\sin \theta  + \mu \cos \theta }}\)

【解析】

（1）物块在 CD 段运动过程中，由牛顿第二定律得

mgsinθ + μmgcosθ = ma

由运动学公式 0 – v² = − 2ax

联立解得 x = \(\frac{{{v^2}}}{{2g(\sin \theta  + \mu \cos \theta )}}\)

（2）物块在 BC 段匀速运动，得电动机的牵引力为

F = mgsinθ + μmgcosθ

由 P = Fv 得

P = mgv(sinθ + μcosθ)

（3）全过程物块增加的机械能为 E₁ = mgLsinθ

整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为物块增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知 E₂ = E₁ + μmgcosθ·L

故可得 \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}}\) = \(\frac{{mgL\sin \theta }}{{mgL\sin \theta  + \mu mgL\cos \theta }}\) = \(\frac{{\sin \theta }}{{\sin \theta  + \mu \cos \theta }}\)

 

16．如图所示，两个半圆区域 abcd、aʹbʹcʹdʹ 中有垂直纸面向里的匀强磁场，半径分别为 R₁、R₂。ab 与 aʹbʹ 间有一个匀强电场，电势差为 U，cd 与 cʹdʹ 间有一个插入体，电子每次经过插入体速度减为原来的 k 倍。现有一个质量为 m、电量为 e 的电子，从 cd 面射入插入体，经过磁场、电场后再次到达 cd 面，速度增加，多次循环运动后，电子的速度大小达到一个稳定值，忽略相对论效应，忽略经过插入体的时间。求：

（1）电子进入插入体前后在磁场中的半径 r₁、r₂ 之比；

（2）电子多次循环后到达 cd 的稳定速度 v；

（3）若电子到达 cd 中点 P 时速度稳定，并最终到达边界 d，求电子从 P 到 d 的时间 t。

【答案】

（1）\(\frac{1}{k}\)

（2）v = \(\sqrt {\frac{{2eU}}{{(1 - {k^2})m}}} \)

（3）t = \(\frac{{\pi ({R_2} - {R_1})}}{2}\sqrt {\frac{{(1 + k)m}}{{2(1 - k)eU}}} \)