1．氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用 6²₁H→2⁴₂He + x¹₀n + y¹₁p + 43.15 MeV 表示，式中 x、y 的值分别为（     ）

A．x = 1，y = 2            B．x = 1，y = 3            C．x = 2，y = 2            D．x = 3，y = 2

【答案】

C

【解析】

根据反应前后质量数和电荷数守恒可得

6×2 = 2×4 + x + y，6 = 2×2 + y

解得 x = 2，y = 2。

故选 C。

 

2．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块 P，P 置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量 m，并测量 P 的加速度大小 a，得到 a – m 图像。重力加速度大小为 g。在下列 a – m 图像中，可能正确的是（    ）

【答案】

D

 

3．2024 年 5 月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的 \(\frac{1}{6}\)。下列说法正确的是（     ）

A．在环月飞行时，样品所受合力为零

B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零

C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同

D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小

【答案】

D

 

4．如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为 m 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经 Q 点自由下滑至其底部，Q 为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（    ）

A．在 Q 点最大         B．在 Q 点最小

C．先减小后增大        D．先增大后减小

【答案】

C

 

5．在电荷量为 Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷 r 处的电势为 k \(\frac{Q}{r}\)，其中 k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 Q₁ 和 Q₂ 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（     ）

A．Q₁ < 0，\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}}\) = − 2          B．Q₁ > 0，\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}}\) = − 2

C．Q₁ < 0，\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}}\) = − 3    D．Q₁ > 0，\(\frac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}}\) = − 3

【答案】

B

 

6．如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头 T 调节，副线圈回路接有滑动变阻器 R、定值电阻 R₀ 和 R₁、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压 U₀ 不变的情况下，为提高 R₁ 的热功率，可以（    ）

A．保持 T 不动，滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动

B．将 T 向 b 端移动，滑动变阻器 R 的滑片位置不变

C．将 T 向 a 端移动，滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动

D．将 T 向 b 端移动，滑动变阻器 R 的滑片向 e 端滑动

【答案】

AC

【解析】

A．保持 T 不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动时，R 与 R₁ 串联后的总电阻减小，电流增大，根据 P = I²R₁ 可知此时热功率增大，故 A 正确；

B．将 T 向 b 端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器 R 的滑片位置不变时，通过 R₁ 的电流减小，故热功率减小，故 B 错误；

C．将 T 向 a 端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动，R 与 R₁ 串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故 C 正确；

D．将 T 向 b 端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器 R 的滑片向 e 端滑动，R 与 R₁ 串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故 D 错误。

故选 AC。

 

7．蹦床运动中，体重为 60 kg 的运动员在 t = 0 时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小 F 与时间 t 的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取 10 m/s²。下列说法正确的是（     ）

A．t = 0.15 s 时，运动员的重力势能最大

B．t = 0.30 s 时，运动员的速度大小为 10 m/s

C．t = 1.00 s 时，运动员恰好运动到最大高度处

D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 4600 N

【答案】

BD

【解析】

A．根据牛顿第三定律结合题图可知 t = 0.15 s 时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；

BC．根据题图可知运动员从 t = 0.30 s 离开蹦床到 t = 2.3 s 再次落到蹦床上经历的时间为 2 s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为 1 s，则在 t = 1.3 s 时，运动员恰好运动到最大高度处，t = 0.30 s 时运动员的速度大小

v = 10×1 m/s = 10 m/s

故 B 正确，C 错误；

D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为 10 m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理

FΔt – mgΔt = mv – (− mv)

其中 Δt = 0.3 s

代入数据可得 F = 4600 N

根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 4600 N，故 D 正确。

故选 BD。

 

8．如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在 t = 0 时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度 v 随时间 t 变化的图像中可能正确的是（    ）

【答案】

AC

 

9．学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为 9.8 m/s²。

（1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为_____N（结果保留 1 位小数）；

（2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为 4.5 N，则此段时间内物体处于_____（填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为_____m/s²（结果保留 1 位小数）。

【答案】

（1）5.0

（2）失重，1.0

 

10．电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流（即工作电流）恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图（a）所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器（工作电流 1 mA）、毫安表（内阻可忽略）、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5 个气瓶（氧气含量分别为 1%、5%、10%、15%、20%）。

（1）将图（a）中的实验器材间的连线补充完整_____，使其能对传感器定标；

（2）连接好实验器材，把氧气含量为 1% 的气瓶接到气体入口；

（3）把滑动变阻器的滑片滑到_____端（填“a”或“b”），闭合开关；

（4）缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为 1 mA，记录电压表的示数 U；

（5）断开开关，更换气瓶，重复步骤（3）和（4）；

（6）获得的氧气含量分别为 1%、5%、10% 和 15% 的数据已标在图（b）中；氧气含量为 20% 时电压表的示数如图（c），该示数为______V（结果保留2位小数）。

（7）现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为 1 mA，此时电压表的示数为 1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为_____%（结果保留整数）。

【答案】

（1）

（3）a

（6）1.40

（7）17

 

11．为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 t = 0 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小 a = 2 m/s²，在 t₁ = 10 s 时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t₂ = 41 s 时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速 v₀ = 340 m/s，求：

（1）救护车匀速运动时的速度大小；

（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。

【答案】

（1）20 m/s

（2）680 m

 

12．如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为 L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为 R，其余电阻忽略不计，电容大小为 C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为 B 的匀强磁场中。

（1）开关 S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 v₀。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度 v 的大小。

（2）当金属棒速度为 v 时，断开开关 S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

【答案】

（1）v = \(\frac{{{v_0}}}{2}\)

（2）U = \(\frac{1}{4}\)BLv₀，W = \(\frac{1}{4}\)CB²L²v₀²

 

13．如图，四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯 a、b、c、d 中，平衡后烧杯 a、b、c 中的试管内外水面的高度差相同，烧杯d中试管内水面高于试管外水面。已知四个烧杯中水的温度分别为 t_a、t_b、t_c、t_d，且 t_a < t_b < t_c = t_d。水的密度随温度的变化忽略不计。下列说法正确的是（     ）

A．a 中水的饱和气压最小

B．a、b 中水的饱和气压相等

C．c、d 中水的饱和气压相等

D．a、b 中试管内气体的压强相等

E．d 中试管内气体的压强比 c 中的大

【答案】

ACD

 

14．如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销 a、b 之间，b 与汽缸底部的距离 bc = 10ab，活塞的面积为 1.0×10⁻² m²。初始时，活塞在卡销 a 处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为 1.0×10⁵ Pa 和 300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销  b 处（过程中气体温度视为不变），外力增加到 200 N 并保持不变。

（1）求外力增加到 200 N 时，卡销 b 对活塞支持力的大小；

（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销 b 时气体的温度。

【答案】

（1）100 N

（2）327 K

 

15．一列简谐横波沿x轴传播，周期为 2 s，t = 0 时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点 b 向 y 轴负方向运动，下列说法正确的是（    ）

A．该波的波速为 1.0 m/s

B．该波沿 x 轴正方向传播

C．t = 0.25 s 时质点 a 和质点 c 的运动方向相反

D．t = 0.5 s 时介质中质点 a 向 y 轴负方向运动

E．t = 1.5 s 时介质中质点 b 的速率达到最大值

【答案】

ACD

 

16．一玻璃柱的折射率 n = \(\sqrt 3 \)，其横截面为四分之一圆，圆的半径为 R，如图所示。截面所在平面内，一束与 AB 边平行的光线从圆弧入射。入射光线与 AB 边的距离由小变大，距离为 h 时，光线进入柱体后射到 BC 边恰好发生全反射。求此时 h 与 R 的比值。

【答案】

\(\sqrt {\frac{1}{{4 - 2\sqrt 2 }}} \)