1．密立根油滴实验

美国科学家密立根首次测定了元电荷的电荷量，为此获得了 1923 年的诺贝尔物理学奖。他设计的实验装置如图所示。实验中用一个喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入密度为 ρ 的带电油滴。容器中间距为 d 的金属 A、B 板分别连接电源的两极。通过目镜可观察带电油滴的运动状态。

 

1．当 A、B 板不加电压时，某油滴由静止开始下落，若空气阻力 f 与油滴的半径 r、油滴的速度 v 成正比，即 f = krv（比例系数 k 已知）。

（1）比例系数 k 的单位是__________（用国际单位制的基本单位表示）

（2）油滴接下来运动的加速度（    ）

A．减小          B．不变          C．增大

（3）从目镜中观察到某油滴最终 v₀ 匀速运动，该油滴的半径为_______。

 

2．给 A、B 板加电压U，发现某个原来以 v₀ 匀速下落的油滴，先减速后悬停于两板中。

（1）该油滴的电性为________；

（2）加电压后该油滴的加速度（    ）

A．不变         B．增大         C．先增大再减小         D．减小

（3）（计算）该油滴的电荷量__________。

 

3．（简答）根据前两小题的计算，试分析密立根是如何得到元电荷的电量的。

【答案】

1．（1）kg·m⁻¹·s⁻¹         （2）A           （3）\(\sqrt {\frac{{3k{v_0}}}{{4\pi \rho g}}} \)

2．（1）负电          （2）D           （3）\(\sqrt {\frac{{3{k^3}v_0^3}}{{4\pi \rho g}}} \)

3．重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍，此最小固定值即为元电荷的电量。

 

2．跳板跳水

女子 3 米跳板跳水是中国跳水“梦之队”的传统优势项目，2023 年 7 月，布达佩斯游泳世锦赛，中国队实现在这个项目上的第 11 次夺冠！跳板过程分为走板、压板、起跳、腾空和入水五个过程，在短短 2 s 内完成高难度复杂动作。

 

1．在“压板”过程中，运动员将弹性跳板下压，压板充分才能获得较大的起跳速度，争取腾空时间。

（1）压板的过程中，运动员对板的压力？？（    ）

A．增大         B．减小         C．不变

（2）板受到的压力是由于________的弹性形变引起的。

 

2．向上“起跳”过程中，在运动员脱离跳板之前（    ）

A．运动员对板做正功，板的弹性势能增大

B．运动员对板做负功，板的弹性势能减小

C．运动员对板做正功，板的弹性势能减小

 

3．中国跳水梦之队的“3D + AI”跳水训练系统可对运动全过程进行高清记录，三维呈现和精准评估，若系统监测到某次某位运动员 3 m 跳板跳水的入水速度为 8.3 m/s，设其身高为 1.5 m，体重 40 kg。（保留三位有效数字）

（1）估算跳板形变时的最大弹性势能____？？____J；

（2）若运动员入水深度 3 m 后减速为零，水对运动员的平均阻力为____？？____N。

 

4．若将运动员视为质点，以脱离跳板为计时零点，运动员 v – t 图像如图。

（1）运动员到达最大高度的时刻为（    ）

A．t₁               B．t₂               C．t₃               D．t₄

（2）运动员入水的时刻为（    ）

A．t₁               B．t₂               C．t₃               D．t₄

【答案】

1．（1）A？？               （2）运动员

2．B

3．（1）178？？            （2）566？？

4．（1）A               （2）B

 

3．智能动车组

打开 12306 app，会看到如图的车票在售信息。复兴号“智能动车”一般 8 列车厢一个编组，4 动力车 4 拖车，有两个受电弓，最高运营时速可达 350 km/h，座椅宽敞、WiFi 全覆盖、可充电，受到旅客的欢迎。

 

1．乘坐 G1914 复兴号智能动车从西安到上海，全程 1509 km。

（1）平均速率约为_________km/h；

（2）研究平均速度时，长约 700 m 列车是否可以看作质点（    ）

A．可以         B．不可以              C．不确定

 

2．如图（a），智能动车组使用受电弓向外电缆取电。为保证长距离稳定供电，受电弓常用一种配件——碳滑板和电缆接触。某同学想利用如图（b）所示的电路测量碳滑板材料的电阻率，Q 为一段长度 L，横截面积 S 的碳滑板。

（1）闭合开关前，图（b）中滑动变阻器滑动片应滑到________；

A．a 端         B．b 端         C．ab 中点

（2）闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流，作 I – U 图像得到图像斜率 k。则这种碳材料的电阻率的表达式为 ρ = _________。

 

3．一节动力车牵引电机的额定功率为 P₀，若一个编组列车受到的总阻力恒为 f，

（1）求动车组的最高速度___________；

（2）以恒定功率启动的一段时间内，动车组的加速度如何变化（    ）

A．不变         B．变大         C．变小

 

4．列车转弯也是一项重要技术，为了高速转弯时不脱轨不翻车，工程师在车轮（如图，，此图轮边缘画得与常规相反！）和轨道上都有特别的设计。

（1）在平地轨道上转弯时，列车的向心力来自（  ？？  ）

A．外轨给外轮缘的弹力             B．内轨给内轮缘的弹力

（2）为了减小转弯带给车轮和车轨的磨损，车轨铺设时通常会垫高（    ）

A．外轨         B．内轨

 

5．雨天列车加速时，某同学观察到渗入车窗双层玻璃中间的水面随之变得倾斜受此启发，他设计了一个测量匀变速直线运动加速度的实验，所用器材有：刻度尺、长方体透明盛水容器。如图，将盛水容器水平放置，测得容器长度为 L，使容器在水平方向做匀变速直线运动，测得液面两端高度差为 H，由此可得盛水容器的加速度大小为______，方向为_______。

【答案】

1．（1）214            （2）A

2．（1）A               （2）\(\frac{S}{{kL}}\)

3．（1）\(\frac{{4{P_0}}}{f}\)         （2）C

4．（1）A？？             （2）A

5．（1）\(\frac{H}{L}\)g         （2）水平向右

 

4．电磁现象

人类对电磁现象的观察可以追溯到古希腊时期，千年来，正是对电与磁的探索和研究，促使发电机、电动机、电视和移动电话的出现，使人类进入电气化和信息化时代。

 

1．如图（a）所示是一种电磁起重机。为了安全，它是用永久磁铁制成的，它能将杂碎铁块吸住而不掉下来。在它的两臂上绕有线圈，并与电源、按钮开关 S 构成回路。当需要释放铁块时只要按下 S，产生一个与原磁极相反的磁场而抵消原磁场，铁块便能脱落。

（1）请在图（b）中画出永久磁铁产生的一根闭合磁感线_________。

（2）请在图（b）中按要求连接电路____________。

 

2．无线充电技术的原理如图，送电线圈、受电线圈分别安装在无线充电器和手机内。下面与无线充电技术使用的物理原理类似的是（    ）

 

3．电能是非常重要的能源，大自然中的各种能源往往要先转化为电能，再进行储存、传输和利用。

（1）按照生产方式分类，电力属于_________次能源。

（2）风力、火力、水力和核能发电站，都离不开“发电机”，如图，发电机核心结构为一个线圈 abcd 在磁场中绕轴转动，其中完成的能量转化是_________能转化成了电能。

【答案】

1．

2．AD

3．（1）二            （2）机械

 

5．嫦娥探月

2004 年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020 年 12 月 17 日，“嫦娥五号”探测器历时 24 天，携带 1 731 克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。

 

1．“嫦娥五号”沿地月转移轨道由地球飞向月球，经 M 点向 N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中“嫦娥五号”受到的合力 F 方向可能是（    ）

2．“嫦娥五号”靠近月球时刹车制动，被月球捕获，进入距月球表面高 200 km 的圆形环月轨道，已知月球半径为 1 738 km，质量为 7.35×10²² kg，则“嫦娥五号”在环月轨道环绕一周用时为________h。（结果保留 2 位有效数字）

 

3．在太空旅行的“嫦娥五号”探测器和地面测控站的通信，是用什么实现的（    ）

A．声波         B．电磁波              C．引力波

 

4．假设地球静止，“嫦娥五号”从地球出发到再次返回地球的时间，用地面发射站的原子钟测定的是 Δt，探测器上的原子钟测定的是 Δtʹ，比较 Δt 和 Δtʹ（    ）

A．Δt 明显大于 Δtʹ             B．Δt 明显小于 Δtʹ             C．Δt 和 Δtʹ 几乎无差别

 

5．月球无空气，为了实现软着陆，“嫦娥五号”在可变推力发动机的精准控制下，不断减速，该过程中，探测器的机械能（    ）

A．增大         B．不变         C．减小

 

6．（计算）已知地球半径是月球半径的 4 倍，地球质量是月球质量的 81 倍，地球表面的重力加速度 g 取 10 m/s²。如图，若静止的“玉兔”月球车在月球表面高度 h = 0.8 m 的位置，将一质量 m = 0.02 kg 的小物体以 v₀ = 2 m/s 的速度沿水平方向弹射出去。求：

（1）月球表面的重力加速度 g_月。

（2）小物体落到月球表面的时间 t。

（3）小物体的水平射程 x。（结果均保留 2 位有效数字）

 

7．为了安全带回月球样品，“嫦娥五号”返回舱在进入地球大气层之后会使用降落伞减速缓冲，如图所示，这个过程中返回舱的状态是（    ）

A．超重         B．失重         C．平衡

【答案】

1．B

2．2.1

3．B

4．C

5．C

6．（1）2.0           （2）0.89               （3）1.8

7．A

 

6．“救命神器”AED

我国每年因心脏骤停死亡的人数超过 50 万，4 min 是心脏骤停发生后的黄金救助时间，自动体外除颤仪（Automated external defibrillator 缩写 AED）可以担负起挽救生命的职责。其主要工作原理是利用电容器放电给心脏电击，帮助节奏紊乱（颤动）的心脏“重启”，恢复正常的节律和泵血功能。

 

1．某 AED 内部有一块锂电池，可待机五年，铭牌标注了“DC 12 V”和“50.4 W·h”。满格时，该电池的容量是________mA·h。

 

2．AED 一般都设计了自检功能，当电池没电或者电极片过期，指示灯都会报警。某同学使用了如图（a）所示的电路测量一节过期的电池的电动势和内阻，得到了 U – I 数据如图（b）所示。

（1）图（a）中 A 是_________传感器，B 是________传感器，固定电阻 R 在电路中起到_______作用。

（2）根据图（b）中的数据，可得该过期电池的电动势为 E =_______V，内阻为 r =_______Ω。

 

3．AED的核心元器件是一个电容，电击除颤过程就是电容器充放电过程。如图（c）将电极贴于患者的右胸上和左胸下，AED 会自动分析，得到“建议除颤”的语音提示后，点击除颤按钮，在约 2 ms 时间内传输 200 J 左右的电能完成放电除颤。

（1）某 AED 的电容铭牌标注了“195 μF”和“2 150 V”，则一次电击过程至多有多少电荷会通过患者心脏（    ）

A．4.2×10⁵ C         B．0.42 C               C．11 C

（2）放电除颤时，流经患者心脏的电流 I 随时间 t 变化的图像可能为（    ）

（3）（简答）放电除颤时，可将 AED 简化为右图。根据所学电学知识，试分析使用 AED 除颤功能时的注意事项____________________。

【答案】

1．4200

2．（1）电压，电流，保护电路

（2）1.5，1.2

3．（1）B             （2）A

（3）电极片应按照 AED 的指示放置在特定的身体部位，以确保电流能有效地通过心脏，不能两电极片直接接触。