1．原子与原子核

随着人们对物质结构不断探索，人们对组成物质的粒子有了越来越多的认识和应用。

 

1．打破原子不可分的物质观的基础是（    ）

A．α 粒子散射实验                      B．质子的发现

C．β 射线的发现                           D．对阴极射线的研究

 

2．氢原子的核外电子，由外层轨道向内层轨道跃迁放出光子的过程中（    ）

A．原子电势能的增加量等于电子动能的减少量

B．原子电势能的增加量小于电子动能的减少量

C．原子电势能的减少量等于电子动能的增加量

D．原子电势能的减少量大于电子动能的增加量

 

3．如图是 a、b 两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，其中_______光的波长更长。若用 a、b 两光照射某金属，仅其中一种光能使该金属表面逸出光电子，则该光为_______光。电子通过双缝也能产生干涉图样，这说明电子具有___________性。

 

4．科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是 ²₁H + ²₁H→³₂He + ¹₀n，若 ²₁H 的质量为 m₁，³₂He 的质量为 m₂，¹₀n 的质量为 m₃，真空中的光速为 c。氘核聚变反应中释放的能量为（    ）

A．(2m₁ + m₂ – m₃) c             B．(2m₁ − m₂ – m₃) c

C．(2m₁ + m₂ – m₃) c²            D．(2m₁ − m₂ – m₃) c²

【答案】

1．D

2．D

3．b，a，波动（或波粒二象）

4．D

 

2．航空航天

牛顿指出地上物体的运动和天上物体的运动遵守相同的力学规律，实现了科学史上的一次伟大统一，为航空航天的发展奠定了基础。

 

1．地球卫星的发射速度至少大于（    ）

A．7.9 km/s            B．11.2 km/s          C．16.7 km/s

 

2．火箭竖直发射升空的某一瞬间，仪器显示航天员对座舱的压力等于他体重的 3 倍，此时飞船的加速度大小为重力加速度的________倍。

 

3．（多选）某卫星先在圆轨道 1 运动，在 P 点变轨后进入椭圆轨道 2 运动，在 Q 点变轨后进入圆轨道 3 运动，若忽略卫星质量变化，则（    ）

A．变轨后经过 P 点的速度大于变轨前的速度

B．变轨后经过 Q 点的速度大于变轨前的速度

C．变轨前后在 Q 点的加速度相等

D．变轨前后在 Q 点的机械能相等

E．卫星在轨道 3 的速度大于在轨道 1 的速度

 

4． 若航天员出舱前航天服内密封了一定质量的理想气体，其温度为 27℃。打开舱门前，航天员需将航天服内气体的温度降为 − 9℃。气体在 27℃ 和 − 9℃ 温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，则与 − 9℃ 对应的曲线是图中的_____________（选填“实线”或“虚线”）。

 

5．宇航员在某星球表面以初速度 v₀ 竖直向上抛出一个小球，经时间 t 小球落回抛出点，已知该星球的半径为 R，引力常量为 G，忽略星球的自转，则该星球的质量为____________，类比地球的第一宇宙速度，该星球的第一宇宙速度为____________。

【答案】

1．A

2．2

3．ABC

4．虚线

5．\(\frac{{2{v_0}{R^2}}}{{Gt}}\)；\(\sqrt {\frac{{2{v_0}R}}{t}} \)

 

3．水波

水波的运动形式比较复杂，我们可以近似看成横波。

 

1．某同学利用弹簧振子在竖直平面内上下振动激起水波。当弹簧振子振动加快时，水波传播的速度将（    ）

A．增大                  B．减小                  C．不变

 

2．湖面有黑、白两只天鹅相距 25 米，一列水波从白天鹅向黑天鹅传播，黑天鹅每分钟振动 30次。t = 0 时，白天鹅在最低点，黑天鹅在最高点，两只天鹅之间还有 2 个最低点。

（1）水波的频率为____________Hz，水波的波长为____________m。

（2）t = 3 s 时，黑天鹅处于（    ）

A．超重状态                  B．失重状态                  C．平衡状态

【答案】

1．C

2．（1）0.5；10             （2）A

 

4．飞镖运动

飞镖运动是广受欢迎的运动之一。某同学将飞镖对准镖盘中心水平投掷出去，飞镖投掷到竖直镖盘后，静止在镖盘中心正下方 h 处，镖针与镖盘平面的夹角为 θ。

 

1．静止时镖盘对镖针的作用力方向（    ）

A．沿镖针斜向上                  B．竖直向上                  C．垂直镖盘向外

 

2．若空气阻力不计，重力加速度大小为 g。

（1）（计算）该同学投出的飞镖在空中的飞行时间 t；

（2）（计算）该同学投出飞镖的水平初速度大小 v₀；

（3）（论证）分析说明：若仅增大该同学投出飞镖的水平初速度 v₀，可以使飞镖落点更靠近镖盘中心从而提高成绩。

 

3．如图所示，某同学从 O 点抛出的飞镖沿轨迹 OPQ 运动，其中 P 是最高点，若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则飞镖竖直方向分运动的加速度大小（    ）

A．整个运动过程保持不变          B．O 点最大

C．P 点最大                                   D．Q 点最大

【答案】

1．B

2．（1）t = \(\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

（2）v₀ = \(\sqrt {2gh} \)tanθ

（3）飞镖在水平方向作匀速直线运动，x = v₀t

x 不变，增大 v₀，则 t 减小；

根据飞镖在竖直方向作自由落体运动 h = \(\frac{1}{2}\)gt²

可得，t 减小则 h 减小，即飞镖落点更靠近镖盘中心。

3．B

 

5．发电及电能输送

根据电磁感应现象发明的发电机，变压器、远距离输电、电能储存等使得人类大规模用电成为可能。

 

1． 如图所示，位于磁场中的甲、乙两个矩形金属线框可绕各自的轴转动，两根导线将两个线框按如图方式连接，现用外力使甲线框顺时针方向匀速转动。

（1）某时刻甲、乙线框恰处于如图所示位置，若此时乙线框的 ab 边受到的安培力为 F，则（    ）

A．乙相当于电动机，F 向下                      B．乙相当于发电机，F 向下

C．乙相当于电动机，F 向上                      D．乙相当于发电机，F 向上

（2）如图所示，虚线是甲线框转动产生的正弦交流电图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期 T 和最大值 U_m 相同，则实线所对应的交流电的有效值 U 满足（    ）

A．U = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)U_m               B．U < \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)U_m               C．U > \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)U_m

（3）如图所示，若甲线框的匝数为 100 匝，所处的磁场可视为匀强磁场，甲线框以 50 转/秒的转速在磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比为 n₁∶n₂ = 10∶1 的理想变压器给电阻 R 供电，若电压表的示数为 10 V，则变压器原线圈两端电压的有效值为___________V，穿过甲线框平面的最大磁通量为__________Wb。

 

2．发生冰冻灾害时，可利用电流的热效应清除高压输电线上的冰层。在正常供电时，高压线上输电电压为U，输电电流为 I，热损耗功率为 P；除冰时，输电线上的热损耗功率需变为 16P，若认为除冰时输电功率和输电线电阻不变，则此时输电电流为___________，输电电压为___________。

 

3．电容储能已在多方面得到广泛应用。某同学利用图甲所示的电路观察电容器的充、放电过程，得到某一过程的 I – t 和 U – t 图线如图乙所示。

（1）该过程对应的是（    ）

A．置于位置 1 一段时间的开关被拨到位置 2 后

B．置于位置 2 一段时间的开关被拨到位置 1 后

C．以上两种情况均可能

（2）将该过程的 I – t 图线及相应的坐标值清晰呈现如图丙所示，由图丙可估算出 0 ~ 8 s 内电路中通过的电荷量为___________C（结果保留 2 位有效数字）。

 

4．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 竖直放置，导轨的上端 M 与 P 间连接阻值为 R = 0.4 Ω 的电阻，质量为 m = 0.01 kg、电阻为 r = 0.3 Ω 的金属棒 ab 紧贴在导轨上，其余电阻不计。一匀强磁场垂直穿过导轨平面，现使金属棒 ab 由静止释放，其下滑距离与时间的关系如下表所示，重力加速度大小 g 取 10 m/s²。

时间 t（s）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	5.4	6.0
下滑距离 s（m）	0	1.4	4.5	8.3	12.2	16.2	20.3	24.5	28.7	32.9	37.1

（1）结合表格数据可知，金属棒的运动情况（定性描述）为：

_____________________________________________________________。

（2）当 t = 4.8 s 时，金属棒 ab 的速度大小 v =________m/s。

（3）（计算）金属棒 ab 开始运动的 4.8 s 内，电阻 R 上产生的热量 Q_R（保留 2 位有效数字）。

（4）（计算）金属棒 ab 开始运动的 4.8 s 内，通过金属棒 ab 的电量 q（保留 2 位有效数字）。

【答案】

1．（1）A        （2）B        （3）100；\(\frac{{\sqrt 2 }}{{100\pi }}\)

2．4I，U/4

3．（1）B    （2）3.8×10⁻³（3.5×10⁻³ ~ 3.9×10⁻³均可）

4．（1）先做加速度减小的加速运动再做匀速直线运动

（2）7    （3）Q_R = 1.5 J    （4）q = 1.3 C

【解析】

（3）金属棒 ab 开始运动 4.8 s 的过程中，

由动能定理得：W_G + (− W_克安) = \(\frac{1}{2}\)mv² – 0                                ①

电路中产生的热量：Q = W_克安                                                       ②

电阻R中产生的热量：Q_R = \(\frac{R}{R+r}\)Q                                             ③

由①②③得 Q_R = 1.5 J

（4）（4分）当金属棒匀速下落时，处于平衡状态，mg − F_安 = 0

金属棒 ab 所受安培力：F_安 = BIL =  \(\frac{{{B^2}{L^2}v}}{{R + r}}\)

解得 BL = 0.1

金属棒 ab 的电量：q = \(\bar I\)t = \(\frac{{\Delta \Phi }}{{R + r}}\)  = \(\frac{{BLs}}{{R + r}}\)  = \(\frac{{0.1 \times 28.7}}{{0.7}}\) C  = 4.1 C

 

6．离子发动机

宇宙飞船进行长距离运行时，可采用离子发动机提供推力。在离子发动机中，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极 A、B 之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B 间电压为 U，离子经电场加速后，从飞船尾部高速连续喷出，飞船利用反冲获得恒定推力。已知某离子发动机中氙离子质量为 m，电荷量为 q。

1．飞船向后喷出的氙离子的速度大小 v =_________。

2．（计算）若飞船获得的推力为 F₁，求单位时间内飘入 A、B 间的正离子数目 N 为多少。

3．（简答）加速正离子束所消耗的功率 P 不同时，飞船获得的推力 F 也不同，为提高能量的转换效率需要使“F/P”尽量大，请分析提出增大“F/P”的两条建议。

【答案】

1．\(\sqrt {\frac{{2qU}}{m}} \)

2．N = \(\frac{{{F_1}}}{{\sqrt {2mqU} }}\)

3．正离子束在电场中做匀加速直线运动，有 P = F₁ʹ \(\frac{v}{2}\)

得 F/P = \(\sqrt {\frac{{2m}}{{qU}}} \)

可用质量大的离子；减小加速电压（或用带电量少的离子，合理即可）。