1．冰雪运动

滑雪、滑冰、雪地摩托等，让您在欣赏美景的同时，也能尽情体验冰雪带来的刺激与乐趣。

 

1．如图，拖拉机通过缆绳拉着一群坐在雪圈上的游客在冰面上绕 O 点做匀速圆周运动：

（1）游客所受合力的方向为______；

（2）距离 O 点越远的游客，刺激感会（    ）

A．强                   B．弱            C．与其他人相同        D．不确定

 

2．如图，雪圈滑道为高 h 的斜坡。质量为 m 的游客坐雪圈从滑道上由静止滑下，最终停在水平冰面上，整个下滑过程中只与冰面接触，则阻力对游客做的功为_____。

 

3．速度为 v 的甲游客遇到另一个静止在雪圈上的乙游客，两雪圈发生了对心碰撞。每位游客与雪圈的总质量均为 M。

（1）若两雪圈发生了速度交换，则碰撞过程中，动量_____；机械能_____（均选涂：A．守恒  B．不守恒）；若碰撞时间为 t，则两雪圈之间平均作用力的大小为________；

（2）若碰撞时，游客抓住对方一起运动，则碰撞过程中损失的机械能为_________。

 

4．雪圈空载时体积为 V，压强为 p，载人后体积减少了 20%，则压强为_______。

 

5．游客在某平整冰面观察水下的鱼，则鱼的实际位置应在目测位置的（    ）

A．上方               B．同一位置        C．下方

【答案】

1．（1）指向O点或沿半径指向圆心

（2）A

2．− mgh

3．（1）A，A，Mv/t

（2）Mv²/4

4．1.25p

5．C

 

2．太空电梯

太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，如图是太空电梯升降舱与地球同步轨道上的太空站相连。将乘客送入距地球高度 h 约 3.6×10⁷ m 的一座太空站。地球的质量 M_地 约为 6×10²⁴ kg，地球的半径 R 约为 6.4×10⁶ m，引力常量 G = 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²。

 

1．太空站中漂浮的水珠呈完美的球形，原因是_________________________________。

 

2．太空站的速度____第一宇宙速度（选涂：A．大于   B．等于 C．小于）；周期约为______小时。

 

3．地面上观察者测出高速上升的太空电梯从地面到太空站的时间为 t₁，而乘客测得的时间为 t₂，则下列选项正确的是（    ）

A．t₁ > t₂              B．t₁ = t₂              C．t₁ < t₂

 

4．（简答）如图为加速度 a 与太空电梯距地心的距离 r 的关系图像，图线 A 为地球对太空电梯的引力产生的加速度大小，图线 B 表示太空电梯静止时的向心加速度大小，R 表示地球半径。求：

（1）太空电梯从地表以 5g 的加速度启动，质量为 m 的乘客承受的压力 F；为了安全，乘客应保持什么姿势；

（2）太空电梯匀速上升阶段乘客受到升降舱作用力大小的变化情况；

（3）分析说明并估算图中 r₀ 的数值大小。

【答案】

1．水膜表面张力的作用、水珠处于完全失重状态

2．C，24 或其他处于合理范围

3．A

4．（1）乘客应保持躺卧姿势。

（2）一直变小

（3）r₀ = 4.24×10⁷ m

【解析】

4．（2）此题中的太空电梯可以看成竖立在赤道、与地球同步转动的直杆。

“地球对太空电梯的引力产生的加速度大小”对应力就是万有引力，F_万 = \(\frac{{GMm}}{{{r^2}}}\) ∝ \(\frac{1}{{{r^2}}}\)，对应图中曲线 A；而“向心加速度大小”对应的就是所需向心力，F_向 = mω_地²r ∝ r，对应图中过原点的直线 B。

在 r₀ 之前，提供的万有引力大于所需的向心力。F_万 – F_舱 = mω_地²r ，匀速上升时 F_万 减小，r 增大，所以 F_舱 是一直减小的。

（3）在 r₀ 之后，提供的万有引力小于所需的向心力。而 r₀ 位置即万有引力作为向心力，这种情况就是同步卫星的位置，即同步轨道上太空站的位置，r₀ = R + h = (3.6×10⁷ + 6.4×10⁶) m = 4.24×10⁷ m。

 

3．电荷

电荷可以产生电场，18 世纪初奥斯特发现的电流的磁效应。同时，磁场对运动电荷也具有作用。

 

1．用国际单位制的基本单位表示电荷量的单位是（    ）

A．A·s               B．A/s                  C．s/A

 

2．如图，长为 L 的绝缘轻绳悬挂一带正电的绝缘小球，处在垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉起一小角度（小于 5°）释放。若逐渐减小磁感应强度（忽略空气阻力且细线始终拉直），下列关于小球说法正确的是（    ）

A．摆动过程最高点逐渐降低

B．每次经过 A 点的速度大小不相等

C．每次经过 A 点时线上的拉力大小始终相等

D．摆动的周期不变

 

3．如图，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为 h₁（如图甲）；若加水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为 h₂；若加水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为 h₃。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（    ）

A．h₃ > h₂ > h₁             B．h₃ = h₁ > h₂             C．h₂ > h₃ = h₁             D．h₃ = h₂ > h₁

 

4．如图，从粒子源 P 发出的正离子经 S₁ 和 S₂ 之间高电压 U 加速后，以一定速率从 S₃ 缝射入磁场 B。

（1）（多选）正离子在磁场 B 中的转动快慢与（    ）有关；

A．粒子电荷量            B．粒子质量        C．粒子速度

D．轨道半径               E．磁感应强度

（2）轨迹相同的粒子_____同种粒子；（选涂：A．是          B．不一定是        C．不是）

（3）（计算）若 B = 2 T，加速电压 U = 4×10⁸ V，该粒子的电荷量 q 与质量 m 之比为 5×10⁷ C/kg，求：该粒子在磁场中的轨道半径 R。

【答案】

1．A

2．D

3．B

4．（1）ABE         （2）B

（3）R = 2 m

 

4．电磁感应现象与应用

1831 年法拉第发现了电磁感应现象，麦克斯韦建立了电磁场理论。

 

1．如图为最早的发电机装置，由_____（选涂：A．法拉第        B．奥斯特）发明；当圆盘向同一方向时快时慢地转动时，通过电阻器的电流是_____（选涂：A．交流电          B．直流电）。

 

 

2．如图，新能源汽车由地面供电装置（发射线圈，连接家用电源）将电能传送至轿车底部的感应装置（接收线圈，连接充电电池），对车载电池进行充电。则（    ）

A．增大发射线圈与接收线圈的间距，接收线圈中感应电流的频率不变

B．发射线圈和接收线圈的磁通量变化率相等

C．为了保护接收线圈不受损坏，可在接收线圈下再加装一个金属护板

D．增大发射线圈与接收线圈的间距，发射线圈与接收线圈两端电压之比不变

 

3．某储能装置是一个电容为 60 μF 的电容器。现用 5000 V 高压对电容器进行充电，电容器充电后储存的电量为_____C；储存的能量为_____J。

 

4．如图发电机模型，一边长为 L 的单匝正方形线圈，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 ω 绕 OOʹ 轴匀速转动。通过理想变压器与负载电阻为 R 相连，不计其它电阻，变压器左右线圈匝数之比为 k，则：

（1）当线圈平面与磁场_____（选涂：A．垂直            B．平行）时，线圈中的电动势最大，最大值为_____；

（2）从图示位置开始计时，线圈中的电动势 e 随时间变化的关系式为______；

（3）（计算）线圈转动过程中电阻 R 的功率。

 

5．如图，水平面内的两根平行金属导轨处在竖直向上的匀强磁场中。两根相同的金属棒 ab 和 cd 垂直横跨在导轨两端，其中 cd 棒通过绝缘细线跨过定滑轮与重物 M 连接。由静止同时释放两根金属棒，忽略各处摩擦，导轨足够长，不考虑可能发生的碰撞。请定性画出重物 M 下落过程的速度时间 v – t 图像。

【答案】

1．A，B

2．A

3．0.3，750

4．（1）B，BL²ω

（2）e = BL²ωcosωt

（3）P = \(\frac{{{B^2}{L^4}{\omega ^2}}}{{2R{k^2}}}\)

5．

 

5．从经典走向量子

物理学自伽利略开端，至今已有三百多年的历史， 其中 20 世纪之前的物理学被称为经典力学。此后，量子力学飞速发展，成为了当前的物理学前沿领域。

 

1．下列物理学家按物理学发展进程进行排序，正确的是（    ）

A．伽利略、麦克斯韦、爱因斯坦、牛顿

B．牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦、伽利略

C．伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦

D．爱因斯坦、伽利略、牛顿、麦克斯韦

 

2．80 g 某放射性元素发生 α 衰变，经过 9 天还剩下 10 g，则该元素的半衰期为_____天；该衰变产生的射线照射带正电验电器，电荷很快消失，是利用了射线的______（选涂：A．穿透本领            B．电离本领）。

 

3．玻尔在卢瑟福的基础上引入了轨道量子化的概念。如图为氢原子的能级图，可见光光子的能量范围约为 1.62 eV ~ 3.11 eV。则这些原子（    ）

A．最多可产生 2 种不同频率的光

B．从 n = 2 的激发态跃迁到基态发出的光是可见光

C．从 n = 3 跃迁到 n = 4的激发态，需吸收能量为 0.66 eV 的光子

D．从 n = 3 的激发态电离，所需照射光的光子能量至少为 13.60 eV

 

4．人类对光的本性的认识经历了曲折的、螺旋式上升的过程，推动了量子力学的发展。

（1）托马斯·杨通过双缝干涉实验证明光具有波动性，实验装置如图。双缝间距 d = 0.938 mm，光屏到双缝的距离 L = 65.6 cm，相邻明条纹中心间距 Δx = 0.263 mm，则光的波长 λ 为_________nm（保留 3 位有效数字）。

（2）实验中，调弱光源的强度，若每次只有一个光子通过双缝装置，随着相机拍摄帧数的增加，分别得到如下 5 幅图像，这说明光具有_________性。

 

5．法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，既所有实物粒子都具有波动性。若质量为 m_e = 9.1×10⁻³¹ kg的电子经电场加速后的速度 v = 7.28×10⁷ m/s，则其物质波的波长为_____nm（普朗克常量h = 6.63×10⁻³⁴ J·s）。

【答案】

1．C

2．3，B

3．（1）C

4．（1）376

（2）波粒二象

（3）0.01