1．雷电

雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常下部的雷云因摩擦而带负电，上部的雷云带正电。当某处积聚的电荷密度很大，周围产生强电场，就可击穿空气分子，形成雷电，释放巨大能量。

 

1．由于静电感应，会使雷云下方附近的地面积聚_________________电荷，在云层和地面之间产生电场的大致方向：_________________。

 

2．为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。

（1）A、B、C 三点中，场强最大的位置是________________。一带电量为 − 2.0×10⁻⁷ C 的电荷 q，由 B 运动到到 C 点，则其电势能的变化量 ∆E_p =________________J。

（2）沿水平方向在某区域建立坐标轴 Ox，轴上各点电势分布如图所示，b 为图线最高点，则（    ）

A．b 点场强为零

B．b 点场强竖直向上

C．a、c 两点场强相同

D．沿水平方向 b 点距离避雷针比 c 点更远

 

3．1752 年 6 月的一天，富兰克林在空旷地带高举装有金属杆的风筝，刚好一道闪电从风筝上掠过，他将风筝线上的电引入莱顾瓶中，回家进行了各种电学实验，证明雷电与人工摩擦产生的电具有相同的性质。已知莱顿瓶的电容 C = 1000 pF，测出其两端的电压 U = 120 V，则富兰克林收集到雷电的电量 Q =______________C。（1pF = 10⁻¹²F）

【答案】

1．正，向上

2．（1）A 点，− 8.0×10⁻⁴            （2）B

3．1.2×10⁻⁷

 

2．秋千

荡秋千是非常普遍的娱乐运动。

 

1．如图，荡秋千的人连同座椅可看做质点，仅在竖直面内运动，不计阻力，A、C 为左右两侧的最高点。

        

（1）（多选题）人在 A 处（    ）

A．合力不为零                                       B．向心力为零  

C．合力沿切线 b 的方向                    D．向心力沿 d 的方向

（2）从 A 荡到 C 点的过程中，其动能随时间的变化关系图像为（      ）

 

2．小明同学荡秋千时，发现秋千在运动过程中具有周期性，于是他在实验室找到一些器材进行探究。

（1）（多选题）为了能够满足“单摆”的模型要求，应（    ）

A．选用 1 米左右的轻质细线                             B．选用质量较小的塑料球

C．将线紧密缠绕在水平横杆上                           D．摆角尽可能的小

（2）测量摆长时，先用游标卡尺测量小球直径，方法正确的是___________图。

（3）小明用拉力传感器替代光电门传感器，按图（丙）所示安装好。摆球在小角度摆动的过程中，启动计算机软件，得到图（丁）所示的图像。则 t = 1.5 s 时摆球在________________位置，摆球的振动周期 T = ________________s。

【答案】

1．（1）ABC          （2）A

2．（1）AD             （2）乙

（3）平衡（或“最低点”），2

 

3．跳跳球

跳跳球的弹性很好，内封一定质量的气体，是有趣的儿童玩具。为方便讨论，均不计空气阻力，重力加速度 g 取 9.8 m/s²。

      

1．接触地面后，跳跳球在被挤压的过程中，不计内能的变化。

（1）关于能量的变化，下列说法正确的是（    ）

A．动能一直减小                  B．动能一直增大

C．弹性势能一直增大          D．人的机械能总量保持不变

（2）为了能弹起更高，接触地面后，人应___________________________________________。

 

2．如图，跳跳球还可用来跳绳比赛。某同学 1 分钟跳绳 120 次，离开地面后重心均升高 h = 10 cm。若将人看做质点，则一次跳跃过程中，球与地面接触的时间 t = _______s（保留2位有效数字）。

 

3．夏天 27℃ 时给跳跳球充气，球内气体压强为 1.5 atm。不计球的容积变化，在不漏气的情况下，冬天 − 13℃ 时，球内气体分子热运动的平均动能________________（填写其变化情况），球内气体的压强 p′ = ____________atm。

 

4．（简答题）某同学购买的是无法充气的质地稍硬的跳跳球，玩耍时不慎撞成图示的凹陷，检查发现也没漏气。请你帮他设计一个易于操作的方法把球恢复原状，并简要说明其物理原理。

【答案】

1．（1）C                （2）下蹲并用力向下蹬地面

2．0.21

3．变小，1.3

4．取一个大容器，向其中倒入足够多的热水，再把变形的跳跳球浸在热水中（凹陷部分务必全部浸入），经过一段时间，球就能自动恢复原貌。

球浸入热水后，内部封闭气体温度升高，最初气体体积几乎不变，根据查理定律，气体压强增大，达到一定数值，就可以推动外壳恢复原状。

 

4．“隔空取物”的光学镊子

光具有能量,也有动量，光照射到物体表面时会产生压力，称为光压。光镊技术就是用一束高度汇聚的激光形成辐射压力，在基本不影响周围环境的情况下对捕获物进行亚接触、无损活体的操作，如同“隔空取物”的光学镊子。

 

1．科学家研究发现，光子的动量与光的传播方向一致，其大小 p = \(\frac{h}{\lambda }\)，h 为普朗克常量，λ 为光的波长。该公式表明：光具有的特性是_________________。频率为 ν 的光子垂直照射到平面镜，在反射的过程中，动量改变量的大小 Δp = _________________，从而对平面镜产生一定的压力（光速取真空中的速度 c）。

 

2．光射达物质界面时会发生折射，遵循折射定律，传播方向发生变化会导致其动量改变，从而产生光压。如图，一束光线从真空中入射到均匀分布的微球的 A 点，两次折射后从 B 点射出。

（1）实验中测出折射角 β 小于入射角 α，则光线在微球内的传播速度_________________真空中的光速 c。从 B 点射出后的折射角 θ = _________________（用 α、β 表示）。

（2）光束经过微球的过程中，其动量变化量（    ）

A．由 A 指向B，对微球产生的光压指向 B

B．由 A 指向B，对微球产生的光压指向 A

C．与 AB 垂直，对微球产生的光压垂直 AB 向上

D．与 AB 垂直，对微球产生的光压垂直 AB 向下

 

3．运用时，可以将两束相同的光同时对称的射入微球，相当于镊子的两个臂，产生对称的压力，从而稳定捕捉微球。

（1）如图，对称的入射光 a、b 射入微球甲，c、d 射入微球乙，入射方向关于中心线对称，则两球所受合力的方向（    ）

A．两球所受合力均向上

B．两球所受合力均向下

C．甲球受合力向下，乙球受合力向上

D．甲球受合力向上，乙球受合力向下

（2）已知微球偏离平衡位置微小位移 x 时，光线对微球总的作用力近似满足 F = − kx，则微球从平衡位置开始运动的位移 x 随时间 t 变化的图像为（    ）

【答案】

1．波粒二象性，\(\frac{{2h\nu }}{c}\)

2．（1）小于，α            （2）C

3．（1）D                        （2）B

 

5．微观粒子的碰撞

通过对微观粒子碰撞的研究，科学家发现了质子、中子和中微子等基本粒子，对微观世界的认识不断深入。

 

1．下列粒子中，质量最小的是（    ）

A．电子          B．质子          C．中子          D．α 粒子

 

2．右图为卢瑟福所做微观粒子撞击的实验装置图。该装置中，放射源 R 放出的粒子是_________________。转动显微镜，在荧光屏 S 上观察到有个别粒子发生了大角度的偏转，据此提出了原子的_________________模型。

 

3．查德威克用钋放出的 α 射线轰击铍，从而发现了中子。装置图中的粒子 B 为_________________，发现中子的核反应方程为：⁹₄Be + ⁴₂He → _________ + ¹₀n。

 

4．（计算题）在核反应堆中常用石墨做减速剂。已知碳核质量是中子质量的12倍，碰撞前中子的动能为 E_k0，碳核均处于静止状态，中子与碳核相遇即发生弹性正碰。

（1）与碳核发生一次碰撞，中子损失的动能 ΔE_k 为多少？

（2）一个中子至少与碳核发生几次碰撞，其动能才可减小为原来的万分之一？

【答案】

1．A

2．α 粒子，核式结构

3．质子，¹²₆C

4．（1）ΔE_k =  \(\frac{{48}}{{169}}\)E_k0

（2）28 次

 

6．发电机

从发电厂、变电站引出的输电线，将电能输送到乡村、工厂和千家万户，为我们的美好生活做出了巨大贡献，而发电机则是功不可没。

 

1．图示为交流发电的装置简图，边长为 L、匝数为 N 的正方形线框 abcd，在匀强磁场中以恒定的角速度 ω 绕OO′ 轴沿图示方向转动。

（1）从图示位置开始计时，e、f 两点间电势差 U_ef 随时间 t 的变化关系图像为（     ）

 

（2）已知线框边长 L = 0.1 m，匝数 N = 200，线框总电阻 r = 4 Ω，负载电阻 R = 16 Ω。穿过线框的磁通量按图示规律变化，则磁感应强度 B = ______T；输出电压 U_R = _______V。

 

 

2．（证明题）图示为某直流发电机的简化原理图。以 O 点为圆心、半径为 l 的圆弧形金属导轨MN固定在纸面内，长为 l 的导体棒 OA 可绕 O 点以角速度 ω 匀速转动，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直纸面向里。请运用法拉第电磁感应定律，证明导体棒产生的感应电动势 E = \(\frac{1}{2}\)Bωl²。

 

3．某大型燃煤发电机组输出的是正弦交流电，各种功率分配如下图所示。远距离输电过程中的损耗均为输电线热损耗，变压器视为理想变压器，1 MW = 10⁶ W。

（1）涡轮机损耗的功率 P_损 = _______________MW，整个系统的效率 η = _______________%。

（2）若远距离输电线的总电阻 r_线 = 25 Ω，发电机的输出电压 U = 2000 V，则升压变压器的匝数比为________________。 

【答案】

1．（1）B

（2）0.5，177.6（答 40π\(\sqrt 2 \) 同样给分）

2．OA 在 Δt 的时间内扫过面积 ΔS = \(\frac{1}{2}\)θl² = \(\frac{1}{2}\)(ωΔt)l²

回路磁通量增加了 ΔΦ = B·ΔS = \(\frac{1}{2}\)(ωΔt)Bl²

根据法拉第电磁感应定律得：电动势 E = n\(\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\) = 1×\(\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\) = \(\frac{1}{2}\)Bωl²

3．（1）1200，36

（2）1∶250