1．自行车

自行车是一种通常的代步交通工具，给我们的日常生活带来了方便。

 

1．在夏天，一辆自行车停在烈日下，在阳光照射下车胎内的气体温度逐渐升高，设车胎容积保持不变。

（1）关于车胎内的气体下列说法中正确的是（    ）

A．气体的密度增大                               B．每个气体分子的动能都增加

C．每个气体分子的温度都升高         D．每秒钟撞击单位面积车胎壁的分子数增多

（2）若在同一时刻自行车的后胎气压始终大于前胎气压，则经过相同时间，后胎气压的变化量一定_________（选择：A．大于       B．小于 C．等于）前胎气压的变化量。

 

2．如图所示，一辆自行车在水平路面上，设自行车被骑行时地面对后轮的摩擦力为 F_f1，自行车被推行时地面对后轮的摩擦力为 F_f2，则

A．F_f1 向左，F_f2 向右                 B．F_f1 向右，F_f2 向左

C．F_f1 和 F_f2 都向右                   D．F_f1 和 F_f2 都向左

 

3．如图，变速自行车有 3 个链轮和 6 个飞轮，链轮和飞轮的齿数如表所示。骑行时通过选择不同的链轮和飞轮，可以采用合理的变速模式，这辆变速自行车共有______种变速模式。假设踏板的转速不变，该自行车可实现的最大行驶速度与最小行驶速度之比为______。

名称	链轮
齿数	48		38		28
名称	飞轮
齿数	14	16	18	22	24	28

 

4．如图甲所示，质量为 60 kg 的人骑着一辆质量为 20 kg 的自行车，以 5 m/s 的速度在笔直的水平马路上匀速行驶，遇红灯后在距停车线 10 m 处开始刹车，假设刹车后自行车做匀减速直线运动。

（1）（计算）试问在刹车过程中自行车受到的阻力至少应为多少 N？

（2）设刹车过程中某时刻自行车的速率为 v，在由初速度 5 m/s 减速至 v 的过程中自行车克服阻力做的功为 W，则如图乙所示的 W – v 图像中正确的是（    ）

【答案】

1．（1）D        （2）A

2．B

3．17，24∶7

4．（1）F_f = 100 N

（2）A

 

2．游泳

游泳是人凭借浮力，通过肢体有规律的运动使身体在水中运动的技能。

 

1．游泳时我们向后作划臂、蹬腿动作，就会获得向前的推动力，解释这一现象用到的物理规律是__________。在水中前进时会受到水对人体的阻力，该阻力与在人体前进方向上横截面的投影面积成正比，则下面二图中合理的游泳姿势为_____________（选择：A．图 1                B．图 2）所示。

 

2．如图所示，游泳池中有一初学者双手借助一块浮板，在水面上正以匀速直线运动的方式向前游动，他的双手对浮板施加的力（    ）

A．水平向前                          B．竖直向下

C．向前偏斜向上                  D．向前偏斜向下

 

3．某人使图游过黄浦江，他以一定速度，且视线始终垂直河岸向对岸游去，设江水匀速流动，则（    ）

A．江水的流速越大，渡江时间越短          B．渡江时间与江水的流速大小无关

C．江水的流速越大，渡江路程越短          D．渡江路程与江水的流速大小无关

 

4．一游客静止地漂浮在海滨浴场的水面上，发现一列水波平稳地向他传来，从第 1 个波峰通过他身体开始计时，到第 10 个波峰通过时恰好为 15 s。若该水波为简谐横波，则水波的频率为________Hz，第 12 s 末时游客浮动的速度方向为________。

 

5．质量 m = 100 kg 的小船静止在水面上，船上左、右两端各站着质量 m_甲 = 60 kg、m_乙 = 40 kg 的游泳者。当甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸 3 m/s 的速率跃入水中时，不计水的阻力，则小船的运动方向为___________；运动速率为___________m/s。

 

6．（计算）有一游泳池，在沲底水深 h = 1.5 m 处有一个点光源，已知水的折射率 n = 1.3，试求：游泳池边上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的半径 R（结果保留两位有效数字）。

【答案】

1．牛顿第三定律；A

2．D

3．B

4．0.6，竖直向下（向下）

5．向右；0.6

6．R = 1.8 m

【解析】

 

3．太阳能

太阳是一颗自己能发光发热的气体星球，太阳能来源于太阳内部氢的核聚变，太阳能既便捷又环保。

 

1．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。若太阳每秒钟减少的质量为 4×10⁹ kg，由爱因斯坦质能方程可算得，太阳每秒钟辐射出的能量最接近于（    ）

A．10⁹ J          B．10¹⁸ J         C．10²⁶ J                 D．10³⁵ J

 

2．在中国“人造太阳”全超导托卡马克实验装置中，氘核（²₁H）和氚核（³₁H）聚变结合成一个新的原子核，并放出一个中子，该新的原子核为（    ）

A．氕核    B．氧核    C．氦核    D．氮核

 

3．2022 年 10 月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测频率为 2.47×10¹⁵ Hz的氢原子谱线，该谱线对应的光子能量为________J（结果保留三位有效数字）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子 n =_____和_____能级之间的跃迁。（已知普朗克常量 h = 6.63×10^-34J·s）

 

4．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬 X 射线，这种射线光子的波长很短，设其波长为 λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬 X 射线，辐射的总功率为 P，卫星探测仪镜头正对着太阳。已知探测仪镜头面积为 S，卫星离太阳中心的距离为 L，普朗克常量为 h，光速为 c。则硬X射线光子的动量为_________，探测仪镜头每秒可接收到________个该种光子。

 

5．（计算）太阳能汽车是利用太阳能电池，将太阳能直接转化为电能，再利用电动机驱动汽车的一种新型汽车，目前正处在实验阶段。某辆实验车，太阳能电池板的总面积 S = 8 m²，太阳光照射到电池板单位面积上的辐射功率 P₀ = 1 kW/m²，对电动机的供电效率 η₁ = 15%，提供的电压 U = 120 V，电动机的内阻 r = 2 Ω，实验车内部机件摩擦的能耗率 η₂ = 10%，在水平路面行驶时车受到的阻力 F_f = 150 N。求这辆实验车在该路面上行驶的最大速率。

【答案】

1．C

2．C

3．1.64×10⁻¹⁸，2，1

4．\(\frac{h}{\lambda }\)，\(\frac{{PS\lambda }}{{4\pi hc{L^2}}}\)

5．v_m = 6 m/s

 

4．示波管

示波管是电子示波器的心脏。如图甲所示，它由电子枪、竖直方向偏转极板 YYʹ、水平方向偏转极板 XXʹ 和荧光屏组成。极板 YYʹ 的长度为 l，间距为 d，极板两端加一定电压，其间的电场可视为匀强电场，忽略极板的边缘效应；XXʹ 极板间电压为零。电子刚离开金属丝时速度为零，从电子枪射出后以速度 v₀ 沿极板中心线进入偏转极板 YYʹ，已知电子电荷量为 e，质量为 m，不计电子受到的重力。

1．电子枪的加速电压为________。

 

2．图乙是电子在偏转极板 YYʹ 间运动的示意图，电子竖直方向的偏移距离为 y，则电子在偏转极板 YYʹ 间运动的加速度为________，电子通过 YYʹ 极板电势能的变化量为__________，YYʹ 极板间的电压为________。

 

3．（多选）若电子最后射到荧光屏上的 P 点，设 P 点与荧光屏中心 O 点的竖直距离为 h，则对 h 的大小能产生影响的物理量是（    ）

A．YYʹ 极板间的长度         B．YYʹ 极板间的距离         C．XXʹ 极板间的长度

D．XXʹ 极板间的距离         E．电子枪的加速电压

 

4．为使电子流在 YYʹ 极板间不发生偏转，设想在 YYʹ 极板区域内加一个与电场垂直的匀强磁场，则该匀强磁场的方向为________________，匀强磁场的磁感应强度大小为________________。

 

5．若电子枪每秒射出 n 个电子，在上题条件下电子沿极板中心线射到荧光屏上 O 点，被荧光屏全部吸收，则在前进过程中相邻两电子之间的距离为________；荧光屏由于吸收电子受到的力的大小为________。

【答案】

1． \(\frac{{mv_0^2}}{{2e}}\)

2．\(\frac{{2yv_0^2}}{{{l^2}}}\)，− \(\frac{{2m{y^2}v_0^2}}{{{l^2}}}\)，\(\frac{{2mydv_0^2}}{{e{l^2}}}\)

3．ABE

4．垂直于纸面向外；\(\frac{{2my{v_0}}}{{e{l^2}}}\)

5．\(\frac{{{v_0}}}{n}\)，nmv₀

 

5．跑步机

跑步机是一种健身器材，图甲为一种可测速跑步机的简单原理图。跑步机的底座固定一对间距 L = 0.7 m、宽度 d = 0.3 m 的平行金属电极，其间充满磁感应强度 B = 0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧与电压传感器（看成理想电压表）和阻值为 0.5 Ω 的电阻 R 连接，绝缘橡胶带上每隔距离 d 就嵌入一个电阻 r = 0.2 Ω 的平行金属条。跑步机工作时绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条与电极接触良好，且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。健身者在一次跑步过程中，电压传感器将其两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得的电压 U 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示。

1．在 t = 4.0 s 时通过电阻 R 的电流方向为______________，电流大小为__________A。

 

2．以跑步机上运动的绝缘橡胶带为参照物

（1）在 0 ~ 4.0 s 内健身者（    ）

A．向右做匀速直线运动                      B．向左做匀速直线运动

C．向右做匀加速直线运动                  D．向左做匀加速直线运动

（2）（计算）写出健身者的运动速率 v 随时间 t 变化的函数式

 

3．（简答）试问是否可以将图甲中的电压传感器，方便地改制成可以测量跑步速率的速率仪呢？如果可以，请介绍一下方法。

【答案】

1．由 a 指向 b，1.2

2．（1）D

（2）当 0 < t ≤ 4.0 s 时：v = 0.6t

当 t > 4.0 s 时：v = 2.4 m/s

3．答：可以。在技术上只要将电压传感器的电压读数（V）增至 4 倍，获得的数值作为相应的跑步速率（m/s）就可以了。