1．宇宙

宇宙中除了地球和其他天体外，还充满着各种射线、星际磁场、星际尘埃等物质。

 

1．宇宙射线中含有 α 射线。α 粒子是（    ）

A．光子                  B．电子                  C．氢原子                      D．氦原子核

 

2．我们生活在地球上，

（1）某人在地面上用单摆测重力加速度，若测得摆长为 L，周期为 T，则当地重力加速度的表达式为 g = __________。

（2）若将摆线长作为摆长进行计算，最终的实验值（    ）

A．偏大                  B．偏小

（3）地球表面重力加速度为 g，万有引力恒量为 G，地球半径为 R，则地球质量 M = __________。

 

3．宇宙中某一区域分布着匀强磁场。一个正离子从 a 点射入，运动过程中该离子的动量不断减小，电荷量不变。下列运动轨迹正确的是（    ）

 

4．科学家对银河系中某一恒星进行了观测。从 1994 年起，用“△”标记出 10 年间每一年的位置，如图所示。则：

（1）该恒星的运动轨道可视为（    ）

A．椭圆                  B．双曲线              C．抛物线

（2）该恒星绕黑洞运行的周期约为（    ）

A．8 年                           B．10 年

C．16 年                        D．32 年

（3）实际的天文观测发现，恒星在公转一周后的“近黑洞点”较之前的位置会发生偏离，能较好地解释该现象的理论是（    ）

A．广义相对论                      B．量子论

【答案】

1．D

2．\(\frac{{4{\pi ^2}L}}{{{T^2}}}\)，B，\(\frac{{g{R^2}}}{G}\)

3．C

4．（1）A       （2）C   （3）A

 

2．B 超

B 超是现代医学的一种检测技术。很多病灶可以通过 B 超检测而发现。一台 B 超机是由超声探头、计算机和成像系统等模块组成。

 

1．B 超机的电源配适器铭牌如图所示，其内部的变压器可视为理想变压器。变压器的原副线圈匝数之比为（    ）

A．11∶5                                B．11∶12

C．3∶55                                D．55∶3

 

2．超声探头上有一种特殊的材料——“压电晶体”，它通过快速膨胀和回弹，从而产生超声波。

（1）“压电晶体”是单晶体，具有（    ）的性质。

A．各向同性                           B．各向异性

（2）（多选）如图所示，探头沿 x 轴正方向发射一列简谐超声波，进入人体。t = 0 时，波恰好传到 P 点，x_P = 7.5 cm，x_Q = 15 cm，若波速为 1500 m/s，则（    ）

A．质点 P 沿 y 轴正方向起振

B．质点 P 沿 y 轴负方向起振

C．t = 1×10⁻⁴ s 时，波传至 Q 处

D．t = 6.25×10⁻⁵ s时，质点 Q 的位移为 − A

 

3．如图所示，当超声波从空气入射到人体时，记“sini = a”，其中 i 为入射角。皮下组织质地均匀，折射率为 n。超声波进入人体过程中的反射、折射与光的反射、折射规律相同。假设皮下 h 深度处有一高密度病灶，其反射面与表皮平行，一列超声波在皮肤表面的入射点与出射点之间的距离为 d，

（1）当距离 d 越大时，可知病灶深度 h（    ）

A．越大                          B．越小

（2）h 的表达式为 h = __________。（用 a、n、d 表示） 

【答案】

1．D

2．（1）B       （2）BD

3．（1）A       （2）\(\frac{{d\sqrt {{n^2} - {a^2}} }}{{2a}}\)

【解析】

3．一点疑问：与光相反，声波在介质中的速度通常比在空气中的大，因此按照此题的预设图画光路图是有问题的，好像应该如右图所示。

而且，上网没查到声波对应的折射率，我猜可能的原因是无法与光做类比定义折射率。因为光速在真空中都是相同的，而声波无法在真空中传播，在空气中的速度又与空气的温度、密度有关，少了一个参照标准，绝对折射率就无从谈起。下图是声波在空气中的折射。

 

3．新型推进器

有一种新型推进器结构如图所示，绝热气缸的进气口可以注入一定质量的燃料气体，活塞 A 把气体压缩到一定程度后点火塞点火，点燃燃料气体，静止的活塞 B 被高温气体推动，获得速度 v。

 

1．注气完成后，保持活塞 B 静止，推动活塞 A 压缩气体。此过程活塞对气体所做的功 W_________0（选填“>”、“<”或“=”）。若压缩前气缸内气体压强为 p₀，压缩后体积变为原来的 1/k，热力学温度变为原来的 k 倍，气体压强变为_________。

 

2．新型推进器采用了氢气作为燃料气体。

（1）相比同位素氘核（²₁D），氢核（¹₁H）少了_______个中子。

（2）氢原子的能级图如图所示，普朗克常量为 h，若要使基态氢原子完全电离，则需要吸收光子的频率至少为________。

 

气体 燃料	T (K)	M (kg·mol-1)	c (J·K−1·mol−1)
H2	4000	0.002	40.0
C2H6	5000	0.030	30.0

3．对比氢气（H₂）和乙烷（C₂H₆），右表给出了其燃烧时的相关参数。在一定条件下，v 的大小近似由四个量决定：T、M、c 和损失比 k（无量纲）。其中：T 为缸内气体点燃时的温度、M 为气体的摩尔质量，c 为气体定压摩尔热容。

（1）v 的表达式可能为（    ）

A．v = k \({\left( {\frac{{cT}}{M}} \right)^{0.5}}\)          B．v = k \(\left( {\frac{{cT}}{M}} \right)\)              C．v = k \({\left( {\frac{{cT}}{M}} \right)^{1.5}}\)           D．v = k  \({\left( {\frac{{cT}}{M}} \right)^{2}}\)

（2）分别点燃等质量的氢气和乙烷，活塞 B 被推动的过程中所受合外力的冲量为 I₁ 和 I₂，则 \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) 为__________。

【答案】

1．大于，k²p₀

2．1，\(\frac{{{E_0}}}{h}\)

3．（1）A     （2）4∶1

 

4．喷墨打印机

喷墨打印机的结构可以简化为右图。

当计算机有信号输入时，墨盒喷出细小的墨滴，经过带电室后带上负电，其电荷量由输入信号控制。墨滴进入平行板电容器，最后打到纸上，显示出打印内容。

当计算机无信号输入时，墨滴不带电，径直通过板间后注入回流槽流回墨盒中。

 

1．设墨滴穿过电场前后，电势能的变化量为 ΔE，墨滴初末位置的电势差为 ΔU，若仅改变板间电压，则 ΔE 随 ΔU 的变化图线是（    ）

 

2．已知两板间电压 U = 6×10³ V，距离 d = 5×10⁻³ m，板长L = 1.6×10⁻² m。墨滴的质量m = 1×10⁻¹³ kg，电荷量q = 1×10⁻¹⁶ C，以水平初速 v₀ = 16 m/s 进入电容器，假设平板之间为匀强电场，全程仅考虑墨滴受到的电场力。

（1）两板间匀强电场场强大小为__________V/m，墨滴受到的电场力大小为__________N。

（2）计算墨滴穿过电场的过程中竖直方向的位移大小 y。

（3）若仅将电容器两端的电压增大 50%，则打印稿上可能出现的图样是（    ）

 

3．为提示剩余墨量，墨盒的底部有一个等腰直角三棱镜，外部有一个光源发射器和接收器，如图所示。当盒中墨水面低于棱镜顶端后，垂直三棱镜底面入射的光线在棱镜中会发生全反射，则接收器接收到的光强会________（选填“增强”或“减弱”），机器就可以判定墨量不足。棱镜的折射率至少为________。

【答案】

1．A

2．（1）1.2×10⁶，1.2×10⁻¹⁰

（2）y = 6.0×10⁻⁴ m

（3）C

3．增强，\(\sqrt 2 \)

 

5．汽车限速

《道路交通安全法》规定：机动车在经过学校路段时不得超过 30 km/h。小张驾车去上班，该车质量 m = 2×10³ kg，全程车受到的阻力 f = 0.1mg，重力加速度 g 取 10 m/s²。

 

1．当汽车以恒定功率 P = 6×10⁴ W 在平直路面上运动时：

（1）汽车能达到的最大速率为__________m/s。

（2）汽车牵引力 F 随时间 t 的变化图像可能为（    ）

 

2．如图所示，某学校门口路段安置了 4 个距离均为 5 m 减速带（减速带宽度不计），小张的车（可视为质点），在路口由静止开始匀加速启动。

（1）（简答）若车辆直线行驶 200 m，以 15 m/s 的速度到达第 1 个减速带，求该过程中发动机所做的功 W。

（2）（简答）汽车经过第 2 个减速带后，小张将车速从 10 m/s 匀加速提升至 15 m/s，恰好到达第 3 个减速带，求此过程中汽车所受合力大小 F。

（3）在相邻两个减速带之间汽车的机械能随位置区间变化如图所示，汽车在通过最后一个减速带后经过校门。则汽车在经过学校时（    ）超速行为？

A．存在                          B．不存在

【答案】

1．（1）30            （2）B

2．（1）W_F = 6.25×10⁵ J

（2）F = 2.5×10⁴ N

（3）A

 

6．无动力跑步机

某兴趣小组利用金属导体棒切割磁感线的速度与电动势的对应关系将传送带改装成了可测速的无动力跑步机，结构如图所示。跑步机底座固定一对金属电极，其间充满匀强磁场，左侧与可变电阻（连有电压表）、定值电阻连接，绝缘橡胶带上每隔相同距离就嵌入相互平行的金属条（电阻不计）。跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条与电极接触良好，且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。

 

1．假设金属条中的电子与金属条具有相同的速度。橡胶带运动后，金属条两端会产生电动势。作为“电源”，其“非静电力”源自于电子受到的（    ）

A．安培力                      B．洛伦兹力                  C．库仑力                      D．电场力

 

2．调节档位后，保持所有元件阻值不变。当某人在上面跑步时

（1）外电路上的电流方向为（    ）

A．abcd                          B．dcba

（2）将电压表 V 的电压刻度转换成跑步的速度值，则速度表盘刻度（    ）

A．均匀

B．不均匀，且靠近 0 刻度的标度更密

C．不均匀，且靠近 0 刻度的标度更疏

 

3．若平行金属电极间距为 L，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里。定值电阻阻值为R₀，当可变电阻阻值为 R 时，此时 a、b、c、d 各点的电势如图所示，

（1）图中时刻，可变电阻 R 与定值电阻 R₀ 的比值为__________。

（2）设 ab 之间电势差为 U，通过分析、推理，写出跑步速度 v 的函数表达式。（用 U、L、B 表示）

（3）当人保持恒定的速度快速奔跑时，人体 20% 的生物能转化为橡胶带的动能。当可变电阻功率最大时，其阻值满足（    ）

A．R = 0                 B．R = 0.2R₀                   C．R = R₀                        D．R = 5R₀

【答案】

1．B

2．（1）A     （2）A

3．（1）2∶1

（2）v = \({\frac{{3U}}{{2BL}}}\)

（3）C