1．奥运项目

在 2024 年巴黎夏季奥林匹克运动会中，除了体操等传统项目外，还将增设攀岩和滑板等项目。

 

1．如图所示，攀岩运动员在到达较高处时，为恢复体能，每攀爬一步都稍作停留。在其确定好双手及蹬脚的位置后，用力一蹬向上攀爬一步的过程中，运动员（    ）

A．始终处于超重状态                          B．始终处于失重状态

C．先超重，后失重                               D．先失重，后超重

 

2．艺术体操运动员以频率 f = 4 Hz 上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。t = 0 时刻，绸带形状如图所示（符合正弦函数图像特征）。

（1）P 为绸带上的一点，其偏离平衡位置的位移 x 随时间 t 的变化可表示为（    ）

A．x = 0.3sin(8πt − \(\frac{\pi }{2}\)) (SI)                          B．x = 30sin(8πt − \(\frac{\pi }{2}\)) (SI)

C．x = 0.3sin(4t − \(\frac{\pi }{2}\)) (SI)                            D．x = 0.3sin(8πt + \(\frac{\pi }{2}\)) (SI)

（2）若运动员保持抖动幅度不变，加快抖动频率，则波的传播速度会（    ）

A．增大          B．减小          C．保持不变

 

3．如图所示，半径为 R 的四分之一圆弧轨道的最底端 A 点刚好与水平面相切。为研究滑板运动，在 A 点安装一个压力传感器。总质量为 m 的运动员和滑板从圆弧轨道面顶端由静止滑下，运动员通过 A 点时压力传感器的示数为 F。之后运动员从水平面的边沿 B 点水平滑出，在空中飞行一段时间后落于地面 C 点。测得 A、B 两点间的距离为 s，水平面离地高度为 h，B 点到落地点 C 的水平距离为 x，当地重力加速度大小为 g，不计空气阻力。则运动员

（1）通过圆弧面最低点 A 时的速度大小 v_A 为（    ）

A．\(\sqrt {gR} \)                B．\(\sqrt {\frac{{FR}}{m}} \)             C．\(\sqrt {\frac{{(F + mg)R}}{m}} \)         D．\(\sqrt {\frac{{(F - mg)R}}{m}} \)

（2）通过 B 点时的速度大小 v_B = ___________；

（3）落地前瞬间，重力的功率 P = __________。

【答案】

1．C

2．（1）A               （2）C

3．（1）D               （2）x \(\sqrt {\frac{g}{{2h}}} \)       （3）mg\(\sqrt {2gh} \)

 

2．颠羽毛球

小岩同学通过练习颠羽毛球来提高手眼协调能力和反应速度。在某次颠球时，羽毛球拍将原来静止的质量为 m 的羽毛球以初速度 v₀ 竖直向上击出，若将羽毛球击出的瞬间确定为零时刻，且羽毛球在运动过程中所受空气阻力大小 f 与其速率 v 的关系满足 f = kv（k 为常数），当羽毛球落回至击出点时速度大小为 v_t，不计风力，则 

 

1．k 的单位为_________________（用国际制基本单位表示）；

 

2．在此次击球过程中，羽毛球拍对羽毛球做的功 W 与 \(\frac{1}{2}\)mv₀² 的大小关系是（    ）

A．W = \(\frac{1}{2}\)mv₀²           B．W > \(\frac{1}{2}\)mv₀²            C．W < \(\frac{1}{2}\)mv₀²            D．无法确定

 

3．对于羽毛球从被击出到落回至击出点的运动过程，

（1）若规定竖直向上为正方向，则羽毛球的速度–时间（v – t）图像，可能的是（    ）

（2）（论证）羽毛球受到的空气阻力的冲量 I_f = 0；

（3）（计算）羽毛球的运动时间 t。

【答案】

1．kg/s

2．B

3．（1）D

（2）①考虑方向，空气阻力与速度的关系 f_空气 = − kv，为变力

②根据无限分割与累加的思想，羽毛球从被击出到落回至击出点，总位移 s = 0

③羽毛球受到的空气阻力冲量

I_f = ∑f_空气∙∆t = ∑(− kv)∙∆t = − k∑v∙∆t = − k∑∆s = − ks = 0

4．t = \(\frac{{{v_0} + {v_t}}}{g}\)

 

3．上海光源

上海光源是一台同步辐射光源，其内部加速到接近光速的电子在磁场中偏转时会沿轨道切线发出波长连续的电磁波，包含远红外到 X 射线波段，被广泛用于各种前沿科学研究。

 

1．上海光源产生的电磁波中，可用于人体透视检查的是（    ）

A．X 射线            B．紫外线            C．可见光            D．远红外线

 

2．利用上海光源发射的激光，设计实验测定某半圆柱形玻璃砖的折射率，如图所示。O 点为圆心，用一束红色激光从 C 点对准圆心 O 射入玻璃砖，保持入射光方向和 O 点位置不变，让玻璃砖绕 O 点顺时针缓慢旋转，当转过 39° 角时，折射光线消失。则

（1）玻璃对红色激光的折射率 n =_____________（保留 3 位有效数字）；

（2）若换绿色激光重复上述实验，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度_____39°。

A．大于        B．等于        C．小于

 

3．上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个 D 形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为 m，电荷量大小为 e，最大回旋半径为 R，普朗克常量为 h。则

（1）所加交流电源的频率为（    ）

A．\(\frac{{2\pi m}}{{Be}}\)              B．\(\frac{{Be}}{{2\pi m}}\)               C．\(\frac{{\pi m}}{{Be}}\)                D．\(\frac{{Be}}{{\pi m}}\) 

（2）用高速电子辐射产生的波长为 λ 的 X 射线照射在金属锌片上，会产生光电效应，已知金属锌的逸出功为 W，光速为 c，则打出光电子的最大初动能为____________；

（3）当加速器中电子的动能为 E_k 时，其物质波的波长为____________；

（4）电子加速后获得的最大速度 v_m =_________；

（5）（计算）已知两 D 形盒间加速电场的电势差大小恒为 U，盒间窄缝的距离为 d，其电场均匀，求电子在电场中加速所用的总时间 t。

【答案】

1．A

2．（1）1.59          （2）C

3．（1）B                     （2）\(\frac{{hc}}{\lambda }\) − W

（3）\(\frac{h}{{\sqrt {2m{E_k}} }}\)        （4）\(\frac{{BeR}}{m}\)

（5）t = \(\frac{{BRd}}{U}\)

 

4．锂电池

锂电池具有能量密度高、充电速度快等优势，已被广泛地用于智能手机、智能机器人、电动自行车、电动汽车等领域。

 

1．如图甲，在电动汽车的充电桩中，变压器的原、副线圈匝数之比 n₁∶n₂ = 1∶2。当原线圈接上图乙中的正弦交流电后，副线圈中的电流为 100 A。忽略原、副线圈和输电线的能量损耗，下列说法正确的是（    ）

A．该充电桩的输出电压为 380 V                   B．该充电桩工作时原线圈可以通入直流电

C．副线圈的瞬时电压峰值为 380\(\sqrt 2 \) V          D．原线圈的输入功率为 76 kW

 

2．电动汽车使用的电源一般由许多小型锂电池串并联组成，有小组设计实验测定某一节锂电池的电动势和内阻，如图甲所示，其中单位角度对应电阻丝的阻值为 r₀。主要实验步骤如下：

（1）将器材如图甲所示连接。开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________（选择：“A”或“B”）端；

（2）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角 θ 和电流表示数 I，得到多组数据，并作出图像如图乙所示。其中图线斜率为 k，与纵轴截距为 b，则该节锂电池的电动势和内阻可表示为 E = ___________，r = ___________。（用 R₀、k、b、r₀ 表示）

 

3．（简答）现在正大力发展 800 V 乃至更高电压的电动车充电技术，其充电功率可高达 350 kW，是普通家用充电功率的几十倍，请你描述高压充电的优势？（至少说出两点）

【答案】

1．D

2．（1）B              （2）\(\frac{{{r_0}}}{k}\)，\(\frac{{{br_0}}}{k}\) − R₀

3．高压充电时，充电功率大，可以实现快速充电，节约时间；

高压充电，可降低充电过程中的能量损失比例，提高能量转换效率，降低充电成本。

 

5．火箭与卫星

中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。2023 年 5 月 17 日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第五十六颗北斗导航卫星。

 

1．（多选）关于火箭在竖直方向加速起飞的过程，下列说法正确的是（    ）

A．燃料用完后，自动脱落的空壳将做自由落体运动

B．火箭喷出的气流对火箭的作用力大于火箭对喷出的气流的作用力

C．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的推进力

D．火箭携带的卫星机械能逐渐增大

 

2．2012 年 9 月我国采用一箭双星的方式发射了北斗系统中的两颗圆轨道半径均为 21 332 km的“北斗－M 5”和“北斗－M 6”卫星，其轨道如图所示，已知地球半径 R = 6.370×10³ km，g = 9.8 m/s²，则这两颗卫星的

（1）线速度大小为__________m/s（保留 4 位有效数字）；

（2）运行周期均___________地球自转周期。

A．大于        B．小于        C．等于

 

3．废弃的卫星由于没有动力补充和太空中有稀薄气体的原因，其环绕速率在（    ）

A．变大        B．变小        C．不变        D．以上均有可能

 

4．某次火箭发射，舱内携带了装有一定质量理想气体的容器。容器中的气体分别经历了 a→b 和 b→c 两个过程，如图所示，其中 a→b 为等温过程。则

A．气体在状态 a 的温度高于在状态 c 的温度

B．a→b→c 的过程中外界对气体做正功

C．a→b 的过程气体吸热

D．气体在状态 b 的内能等于在状态 c 的内能

 

5．某兴趣小组设计了一种火箭电磁发射装置，简化原理如图所示。恒流电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定。弹射装置处在垂直于竖直金属导轨平面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小与回路中电流成正比，比例系数为 k（k 为常量）。接通电源，火箭和金属杆 PQ 一起，由静止起沿导轨以大小等于 g 的加速度匀加速上升到导轨顶端，火箭与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为 M，分离时速度为 v₀，金属杆电阻为 R，回路电流为 I。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求：

（1）金属杆 PQ 的长度 L；

（2）金属杆 PQ 产生的电动势 E 与运动时间 t 的关系；

（3）恒流电源的输出电压 U 与运动时间 t 的关系；

（4）整个弹射过程电源输出的能量 W。

【答案】

1．CD

2．（1）4318         （2）B

3．A

4．C

5．（1）L = \(\frac{{2Mg}}{{k{I^2}}}\)

（2）E = \(\frac{{2M{g^2}}}{I}\)t，0 ≤ t ≤ \(\frac{{{v_0}}}{g}\)

（3）U = IR + \(\frac{{2M{g^2}}}{I}\)t，0 ≤ t ≤ \(\frac{{{v_0}}}{g}\)

（4）W = Mv₀² + \(\frac{{{I^2}R{v_0}}}{g}\)