1．从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”

2023 年 10 月 15 日是神舟五号飞天二十周年，二十年前杨利伟代表 13 亿中国人踏上了逐梦太空的征途。从此，中国人开启了从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”。

 

1．神舟五号载人飞船在加速升空过程中，杨利伟处于__________状态（选填“超重”或“失重”）。在返回舱进入大气层后减速下落的过程中，_______能转化_______能。

 

2．天宫课堂中，王亚平利用太空的微重力环境建立起很大尺寸的“液桥”。“液桥”表面层的水分子间距__________内部的水分子间距（选填“大于”、“等于”或“小于”），水的表面张力使其表面有__________的趋势。

 

3．（多选）天宫二号搭载的宽波段成像仪具有可见近红外（波长范围 0.52 ~ 0.86 微米）、短波红外（波长范围 1.60 ~ 2.43 微米）及热红外（波长范围 8.13 ~ 11.65 微米）三个谱段。与可见近红外相比，热红外（    ）

A．频率更低

B．相同条件下，双缝干涉图样中相邻明纹中心间距更宽

C．更容易发生衍射现象

D．在真空中传播速度更快

 

4．天宫二号搭载的三维成像微波高度计的示意图如图（a），天线 1 和 2 同时向海面发射微波，然后通过接收回波和信号处理，从而确定平均海平面的高度值。图（b）为高度计所获得海面上微波的_____条纹图样，两列天线发射的微波需满足的条件是___________。

 

5．航天员从天和核心舱的节点舱出舱，顺利完成了舱外操作。节点舱具有气闸舱功能，航天员出舱前先要减压，从太空返回航天器后要升压。其简化示意图如图，相通的舱 A、B 间装有阀门 K，A 中充满理想气体，B 内为真空，若整个系统与外界没有热交换。打开 K 后，A 中的气体进入 B，气体的内能（    ）。最终达到平衡后，气体分子单位时间内撞击单位面积舱壁的分子数（    ）

A．增大          B．减小                  C．不变

 

6．太空舱中可采用动力学的方法测物体的质量。如图所示，质量为 m 的物体 A 是可同时测量两侧拉力的力传感器，待测物体 B 连接在传感器的左侧。在外力作用下，物体 A、B 和轻绳组成的系统相对桌面开始运动，稳定后力传感器左、右两侧的读数分别为 F₁、F₂，由此可知待测物体 B 的质量为_____________。

 

7．如图（a）所示，太空舱中弹簧振子沿轴线 AB 自由振动，一垂直于 AB 的弹性长绳与振子相连，沿绳方向为 x 轴，沿弹簧轴线方向为 y 轴。

（1）弹簧振子振动后，某时刻记为 t = 0 时刻，振子的位移 y 随时间 t 变化的关系式为 y = − Asin\({\left( {\frac{{2\pi }}{T}t} \right)}\)。绳上产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，则 t = T 时的波形图为（    ）

（2）如图（b）所示，实线为 t₀ 时刻绳子的波形，虚线为 t₀ + 0.2 s 时刻绳子的波形，P 为 x = 4 m 处的质点。绳波的传播速度可能为__________m/s。在 t₀ + 1.0 s 时刻，质点 P 所处位置的坐标为__________。

 

8．学习了广义相对论后，某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。

（1）（多选）广义相对论的基本原理是（    ）

A．相对性原理                      B．光速不变原理                  C．等效原理

D．广义相对性原理              E．质能关系

（2）如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为 r。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为____________（地面重力加速度大小用 g 表示）。

【答案】

1．超重；机械；内

2．大于；收缩

3．ABC

4．干涉；相干波（或振动情况相同）

5．C；B

6．\(\frac{{m{F_1}}}{{{F_2} - {F_1}}}\)

7．（1）A                （2）（20n + 5）（n = 0、1、2…）；（4，− 0.1）

8．（1）CD             （2）\(\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{r}} \)

 

2．月球探测工程

2004 年起中国正式开展月球探测工程，嫦娥工程分为无人月球探测、载人登月和建立月球基地三个阶段。我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在 2030 年前实现首次登陆月球。月球表面重力加速度为 g_月。

 

1．嫦娥号登陆月球时，沿图中虚线方向做匀减速直线运动靠近月球表面，则发动机的喷气方向可能为（    ）

 

2．嫦娥号在竖直下降登月过程中，在距月球表面高度为 h 处以相对月球的速度 v 开始做匀减速直线运动，加速度大小为 a，下降至距月球表面高度为__________处相对月球速度为零。质量为 M 的嫦娥号在保持悬停的过程中，发动机不断竖直向下喷出相对其速度为 u 的气体。在一次短促的喷射过程中（嫦娥号质量不变），单位时间内需消耗燃料的质量为__________。

 

3．登月后，航天员通过电子在月球磁场中的运动轨迹来推算磁场的强弱分布。如图分别是探测器处于月球 a、b、c、d 四个不同位置时电子运动轨迹的组合图，若每次电子的出射速率相同，且与磁场方向垂直。

（1）a、b、c、d 中磁场最弱的位置为____________。

（2）图中 a 位置的轨迹是一个直径为 D 的半圆，电子的电荷量与质量之比为 \(\frac{q}{m}\)，出射速率为 v，则 a 处的磁感应强度为____________。

 

4．未来载人登月成功后，可利用单摆测量月球表面的重力加速度 g_月。航天员从月球上捡一块大小约为 2 cm 的不规则石块作为摆球。航天员还有以下设备：刻度尺（量程 30 cm）、细线（1 m 左右）、计时器和足够高的固定支架。

（1）实验步骤：

① 如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于支架上的 O 点；

② 将石块拉离平衡位置后放手，使其在竖直平面内做小幅摆动；

③ 在摆球经过___________位置开始计时，测出 n 次全振动的时间 t₁；

④ 将细线的长度缩短 Δl（Δl ≤ 30 cm），重复步骤②和③，测出时间 t₂；

⑤ g_月 = ___________（用 n、t₁、t₂、Δl 表示）。

（2）实验中未考虑石块的重心到悬挂点 M 间的距离，g_月 的测量值___________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

 

5．建立月球基地所需的太空飞船，可利用太空中由大量电荷量大小相等的正、负离子（忽略重力）所组成的高能粒子流作为能量的来源。推进原理如图所示，装置左侧部分由两块间距为 d 的平行金属板 M、N 组成，两板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。高能粒子流源源不断从左侧以速度 v₀ 水平入射，最终在 M 和 N 间形成稳定的电势差，并给右侧平行板电容器 PQ 供电。

（1）稳定后，在金属板 M 和 N 中_______板的电势更高，M 和 N 间电势差的绝对值为_______。

（2）（计算）靠近 Q 板处有一放射源 S，可释放初速度为 0、质量为 m、电荷量为 +q 的粒子，求该粒子从 S 正上方的喷射孔喷出 P 板时速度的大小。

 

6．（计算）“玉兔号”月球车成功抵达月背表面后，研究者对月球车模型的性能进行研究。月球车运动全过程的 v – t 图如图所示。月球车在 t₁ ~ 18 s 内以 1.41×10⁻¹ W 的额定功率行驶，在 18 s 末关闭月球车的动力系统，运动过程中月球车受到的阻力大小不变，求月球车

（1）受到的阻力大小（保留 2 位有效数字）

（2）质量（精确到 1 kg）

（3）前 15 秒内的位移（保留 2 位有效数字）

【答案】

1．D

2．h − \(\frac{{{v^2}}}{{2a}}\)；\(\frac{{M{g_月}}}{u}\)

3．（1）d                （2）\(\frac{{2mv}}{{qD}}\)

4．（1）最低点（或平衡）；\(\frac{{4{\pi ^2}{n^2}\Delta l}}{{t_1^2 - t_2^2}}\)          （2）等于

5．（1）N；Bdv₀

（2）\(\sqrt {\frac{{2q{v_0}Bd}}{m}} \)

6．（1）2.5 N          （2）134 kg           （3）0.71 m

 

3．用电磁发射卫星

上海宇航系统工程研究所公开了一种在临近空间用电磁发射卫星的发明专利。飞艇在离地面高度 20 ~ 100 km 范围内的临近空间稳定飞行。飞艇单次携带批量的微小型卫星，利用太阳能结合布置于飞艇下方的长直电磁发射装置，将卫星发射至低地球轨道。

 

1．低地球轨道卫星常被用于通信应用，下列说法中不正确的是（    ）

A．无线电波可由电磁振荡产生

B．由电容器和电感器组成的 LC 回路能产生电磁振荡

C．为了有效地发射电磁波，可降低开放电路的振荡频率

D．卫星通信是利用卫星作为无线电波传播的中继站，补充能量后再发往下一站

 

2．如图（a）和（b）所示，飞艇系统下方的电磁发射装置将轨道调整到所需的角度和方向后，把卫星发射进入空间。长 100 m 的直线轨道可将卫星由静止加速到 8 km/s 离开轨道出口，则加速过程中的平均加速度大小为__________m/s²。卫星通过自身的发动机调整进入预定的低地球轨道，卫星在轨道上绕地球做匀速圆周运动的速度________8 km/s（选填“大于”、“等于”或“小于”），判断的理由是：_______________________________。

 

3．卫星和月球都围绕地球做匀速圆周运动，同步地球卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍。月球的周期为 27.3 天，则月球的轨道半径约为地球半径的_________倍。（保留 2 位有效数字）。

 

4．飞艇的上表面覆有一层柔性薄膜太阳电池阵为储能装置充电。某小组利用如图（c）所示的电路，研究太阳能电池的伏安特性。连接电路后，闭合开关 S。在温度不变的情况下，先用一弱光照射太阳能电池，调节滑动变阻器 R 的阻值，记录电压 U 和电流 I 的示数，并多次重复该过程，将实验数据描在图（d）的 U – I 图中得到曲线 A。改用一强光照射重复实验，在 U – I 图中得到曲线 B。

      

（1）当__________光（选填“弱”或“强”）照射时，该太阳能电池的输出功率更大。

（2）当滑动变阻器的电阻为某值时，用弱光照射时外电压为 1.5 V，若改用强光照射，外电路消耗的电功率为__________W（保留 2 位有效数字）

 

5．（简答）电磁发射装置采用超级电容储能，可瞬间输出超强功率。如图（e）为电磁发射的简化示意图，发射轨道为两个固定在水平面上、间距为 L 且相互平行的金属导轨。轨道的左端为充电电路，电源的电动势为 E，固定电容器的电容为 C，卫星可简化为一根质量为 m、电阻为 r 的金属导体棒 ab。导体棒 ab 垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及轨道和导线的电阻。

（1）将单刀双掷开关 S 接 1，求充电结束后电容器所带的电荷量 Q；

（2）在图（f）中画出在充电过程中，电容器的电荷量 q 随两极板间电势差 U 发生变化的 q – U 图像；

（3）充电结束后再将开关 S 接 2，电容器通过导体棒 ab 放电。在图（g）中画出电容器开始放电的瞬间，导体棒 ab 上电流的方向和其所受安培力的方向。

    

（4）导体棒 ab 由静止开始运动，至离开轨道出口发射结束。发射结束后，电容器还剩余的电荷量为 \(\frac{1}{4}\)Q。为便于计算，将放电电流在两导轨间产生的磁场简化为垂直轨道方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。求导体棒 ab 离开轨道出口时速度的大小。

【答案】

1．C

2．3.2×10⁵；小于；轨道环绕速度要小于第一宇宙速度 7.9 km/s；卫星需克服空气阻力和重力做功，动能减小，速度减小；卫星的引力势能增大，动能减小等合理回答均可

3．60

4．（1）强              （2）2.1×10⁻⁴（或 2.2×10⁻⁴）

5．（1）Q = CE

（2）

（3）

（4）v = \(\frac{{3BLCE}}{{4m}}\)（或 \(\frac{{3BLQ}}{{4m}}\)）

【解析】

（4）设电容器放电过程中某一时刻通过导体棒的电流为 i，导体棒的速度为 v，在导体棒运动的全过程中，电容器释放的电荷量为 Δq。

导体棒所受的安培力 F = BiL

在微小时间 Δt 内 ，由动量定理得：BiL·Δt = mΔv

对导体棒运动的全过程，有

Σ（BiL·Δt）= Σ（mΔv）

BL·Σ（i·Δt）= m·Σ（Δv）

BLΔq = m（v − 0）                     ①

Δq = Q − \(\frac{1}{4}\)Q = \(\frac{3}{4}\)Q                  ②

由①②可得：v = \(\frac{{3BLCE}}{{4m}}\)（或 \(\frac{{3BLQ}}{{4m}}\)）