1．α 粒子散射实验

A．需要在真空中完成                                   B．使用荧光屏是为了阻挡 α 粒子

C．所用显微镜需始终正对放射源              D．证明了原子核中存在质子

【答案】

A

 

2．将四个完全相同的灯泡按如图所示的电路连接，闭合开关后各灯泡均发光，则

A．灯泡 L₁ 最亮        B．灯泡 L₂ 最亮

C．灯泡 L₃ 最亮         D．四个灯泡一样亮

【答案】

A

 

3．一个爆竹在空中炸成多块，其中 a、b、c 三块的质量分别为 m、2m、3m，它们在相同高度以相同的速率分别沿水平、向上、向下方向，空气阻力不计，三者落到水平地面时

A．a 的速率最大                 B．b 的速率最大

C．c 的速率最大                  D．速率一样大

【答案】

D

 

4．一定质量的理想气体压强 p 随体积 V 的变化关系如图所示，直线 ad、bc 均与 p 轴平行，曲线 ab 和 cd 均为反比例函数曲线的一部分。气体处于 a、b、c、d 四个状态时的温度分别为 T_a、T_b、T_c 和 T_d，则

A．T_a > T_b            B．T_b > T_c

C．T_c > T_d            D．T_d > T_a

【答案】

B

 

5．某次 100 m 短跑比赛，发令枪响后 3.298 s 时各运动员的位置如图。位于第 3 道的运动员前 30 m 的平均速度为 v₁，在图示时刻的速度为 v₂，由图中信息（    ）

A．能得出 v₁ 和 v₂                     B．只能得出 v₁

C．不能得出 v₁ 和 v₂                 D．只能得出 v₂

【答案】

B

【解析】

数据来自于“苏炳添2021年东京奥运会百米半决赛”。上网查了下，苏炳添半决赛跑至 30 m 处用时 3.73 s，是目前世界第一，去除起跑反应时间 0.142 s，也是 3.58 s，题目中的 3.298 s 来源不明。

 

6．真空中有完全相同的导体球 X、Y、Z，其中 X 带电 + 4 μC、Y 不带电，Z 带电 − 10 μC。先将 Y 与 X 接触，分开后 Y 再与 Z 接触，最后 Y 带电

A．− 4 μC            B．− 3 μC             C．− 2 μC             D．+ 4 μC

【答案】

A

 

7．一周期为 T、向右传播的简谐横波在 t = 0 s 时传到 P 点。波形如图所示，在 t = 8 T 时，a、b 两点间的波形为

【答案】

C

 

8．用“光镊”技术可将纳米颗粒悬浮在真空中的某点 P。当该微粒偏离 P 很小距离 x 时，其所受合力大小与 x 成正比，方向始终指向 P。现使位于 P 的颗粒获得一微小速度，则该微粒在此后的运动过程中可能

A．速度减小时加速度减小         B．速度增大时加速度减小

C．速度减小时加速度不变         D．速度增大时加速度不变

【答案】

B

 

9．某电场中 x 轴上 0 ≤ x ≤ a 区间电势 φ 随 x 变化的关系如图所示。在将一带负电的点电荷沿 x 轴从 x = 0 移动到 x = a 的过程中，其电势能 E_p 随 x 变化的关系可能是

【答案】

C

 

10．坦克炮管通常在发射数百发炮弹后需报废，炮弹离开炮管时的速度可达 1 000 m/s，一根炮管在报废前发射的所有炮弹在该炮管中运动的累积时间约为

A．5 秒         B．5 分钟              C．5 小时              D．5 个月

【答案】

A

 

11．带电量分别为 + q、+ q 和 – 2q 的点电荷固定在等边三角形的三个顶点上，构成一带电体。将其先后置于如图（a）、（b）所示的匀强电磁 E_a 和非匀强电场 E_b 中，该带电体受到的电场力大小分别为 

A．F_a = 0，F_b = 0          B．F_a ≠ 0，F_b = 0

C．F_a ≠ 0，F_b ≠ 0          D．F_a = 0，F_b ≠ 0

【答案】

D

 

12．如图（a），两根互相平行、电阻不计的光滑导轨位于水平面内，左端用电阻连接，处于竖直向下的匀强磁场中。一金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到一垂直于棒的水平外力 F 作用。以向右为正方向，棒所受的安培力 F_A 与时间 t 的关系如图（b）所示。则外力 F 随时间 t 的关系可能是

【答案】

D

【解析】

由 F_A = \(\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}\) 和图（b）可知，金属棒在 0 ~ t₀ 时间内先向右做匀减速直线运动，t₀ ~ 2t₀ 时间内向右做匀加速直线运动。加速度 a 的大小不变，方向始终向左。

由牛顿第二定律可得：

F – F_安 = − ma

F = − ma + F_安

可见，F – t 图像的斜率与 F_安 的斜率大小相同，并在 F_安 大小图线的基础上向下平移 ma 的距离。

正确选项为 D。

 

13．装在绝热密闭容器中的气体随容器做直线运动，突然停止时其直线运动的动能变为零，则气体温度将________，气体分子与器壁碰撞的剧烈程度________。

【答案】

升高，增加

 

14．月球在地球引力作用下绕地球做匀速圆周运动，周期为 T。月地距离为 r，月球质量为 m。月球绕地球运动的线速度大小为________，地球对月球的万有引力大小为________。

【答案】

\(\frac{{2\pi r}}{T}\)，\(\frac{{4{\pi ^2}mr}}{{{T^2}}}\)

 

15．核钟是下一代超高精度时间测量工具，通过衰变反应 ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ________可得到核钟所用的 ²³⁴₉₀Th。驱动核钟可用光子能量为 8 eV 的光波，该光波波长为________m。（普朗克常数 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s，1 eV = 1.6×10⁻¹⁹ J）

【答案】

⁴₂He，1.55×10⁻⁷

【解析】

由 E = hν = \(\frac{{hc}}{\lambda }\) 可得 λ = \(\frac{{hc}}{E}\) = \(\frac{{6.63 \times {{10}^{ - 34}} \times 3 \times {{10}^8}}}{{8 \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}\) m ≈ 1.55×10⁻⁷ m

 

16．中国科学家利用光梳技术获得频率为 ν₁ 和 ν₂（ν₁ < ν₂）的两束高品质单色光，它们在真空中通过相同距离到达同一双缝的时间________（选填：A．“相等”   B．“不相等”）。这两束单色光通过该双缝后在同一光屏上分别产生干涉条纹，频率为________的光产生的条纹间距较大。

【答案】

A，ν₁

 

17．为测量大气压强，设计如下实验：一导热气缸开口向上竖直放置，用横截面积为 S 的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸中。在活塞上逐次增加砝码，并记录多组平衡时距气缸底部高度 h 和活塞上砝码总质量 m，以 m 为纵轴，1/h 为横轴作图，得到的拟合直线斜率为 k，截距为 b。据此可得大气压强为____________，活塞上无砝码时活塞距气缸底部的高度为__________。（不计摩擦，重力加速度为 g）

【答案】

− \(\frac{{bg}}{S}\)，− \(\frac{k}{b}\)

【解析】

设活塞上无砝码时，活塞距气缸底部高度为 h₀，大气压强为 p₀，由玻意耳定律得：

p₀h₀S = （p₀ + \(\frac{{mg}}{S}\)）hS

解得：m = \(\frac{{{p_0}{h_0}S}}{g}\)·\(\frac{1}{h}\) − \(\frac{{{p_0}S}}{g}\)

k = \(\frac{{{p_0}{h_0}S}}{g}\)，b = − \(\frac{{{p_0}S}}{g}\)

即 p₀ = − \(\frac{{bg}}{S}\)，h₀ = − \(\frac{k}{b}\)

 

18．为了研究加速度 a 与F 的关系，某同学设计的实验装置如图所示。在附有标尺的轨道上固定一光电门传感器，小车上装有一挡光片。测量钩码所受重力的大小，并将其视为小车所受拉力大小。由静止释放小车，记录挡光片经过光电门的挡光时间。改变悬挂的钩码个数，从同一位置释放小车获取多组数据。

（1）该实验________测量小车质量（选择：A．“必须”   B．“不必”）。

（2）为了得到 a – F 图像，实验中还需要测量的物理量是：____________、___________。

（3）实际上小车所受拉力略小于钩码所受重力，其原因_____________________________。

（4）已知细线与轨道平行时小车的加速度为 a₁，若滑轮位置偏低导致细线与轨道不平行，其他条件不变，小车的加速度 a₂ ，则 a₁________a₂。（选择：A．“<”       B．“>”）

【答案】

（1）B

（2）挡光片宽度，光电门到小车的距离；

（3）小车运动时钩码向下做加速运动，由牛顿第二定律可知绳的拉力小于钩码的总重力；

（4）B

 

19．如图（a），斜面倾角 θ = 30°，斜面所在空间有一边界与斜面底边平行、宽度 D = 0.40 m、磁感应强度大小 B = 0.5 T 的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向上。单匝矩形闭合金属线框 cdef 质量 m = 0.10 kg、总电阻 R = 0.25 Ω，cf 边的长度等于磁场宽度。线框在平行斜面向上、垂直于 ef 边的恒定拉力作用下，从斜面底端由静止开始运动，当线框的 cd 边离开磁场区域时撤去拉力。线框运动过程中速度 v 与时间 t 的关系如图（b）所示。已知线框与斜面间的动摩擦因数 μ = \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)，g 取 9.8 m/s²。求 

（1）线框受到的拉力大小 F；

（2）线框 cd 边的长度 L；

（3）线框中产生的焦耳热 Q。

 

【答案】

（1）F = 1.48 N

（2）L = 0.5 m

（3）Q = 0.4 J

【解析】

（1）0 ~ 0.4 s 内线框做初速为零的匀加速直线运动

a = \(\frac{v}{t}\) = \(\frac{2}{0.4}\) m/s² = 5 m/s²

由牛顿第二定律可得

F – mgsin30° − μmgcos30° = ma

F = mgsin30° + μmgcos30° + ma

= 0.1×9.8×0.5 + \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)×0.1×9.8×\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) + 0.1×5

= 1.48 N

（2）0.4 s 后匀速，有

F – mgsin30° − μmgcos30° − F_安 = 0

F – mgsin30° − μmgcos30° − BIL = 0

F – mgsin30° − μmgcos30° − \(\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}\) = 0

\(\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}\) = 0.5，解得 L = 0.5 m

（3）线框只有在穿过磁场区域的过程中才会产生热量，其电流强度

I = \(\frac{{BLv}}{R}\) = \(\frac{{0.5 \times 0.5 \times 2}}{{0.25}}\) A = 2 A

用时

t = \(\frac{{2D}}{v}\) = \(\frac{{2 \times 0.4}}{2}\) s = 0.4 s

产生的焦耳热

Q = I²Rt = 2²×0.25×0.4 J = 0.4 J

（使用 Q = W_安克 亦可）

撤去外力后线框做匀减速直线运动，当速度降为零时，由于

mgsin30° = μmgcos30°

所以不会下滑。

 

20．如图，一质量 m₁ = 0.15 kg 的小球 P 由长 l = 1.2 m 的轻质细线悬挂于 O 点。一质量 m₂ = 0.1 kg 的小滑块 Q 静置于水平轨道 A 处，位于 O 点正下方。将 P 向左拉开由静止释放，P 在与 Q 碰撞前瞬间的向心加速度 a = 1.6 m/s²，碰撞后瞬间 P 的速度是碰撞前瞬间速度的 1/5。滑块与轨道间动摩擦因数 μ = 0.28，碰撞前后小球与滑块的总动能不变，g 取 9.8 m/s²。求：

（1）P 与 Q 碰撞后瞬间物块 Q 的速度大小 v；

（2）P 与 Q 碰撞后第一次回到最低点时，Q 与 A 点之间的距离 s。

【答案】

（1）v = 1.663 m/s

（2）s = 0.504 m

【解析】

（1）由圆周运动向心加速度

a = \(\frac{{v_P^2}}{l}\)

解得 v_P = \(\frac{{4\sqrt 3 }}{5}\) m/s

碰撞后小球 P 的速度变为

v_Pʹ = \(\frac{1}{5}\)v_P = \(\frac{{4\sqrt 3 }}{25}\) m/s

碰撞过程系统机械能守恒，有

\(\frac{1}{2}\)m₁v_P² = \(\frac{1}{2}\)m₁v_Pʹ² + \(\frac{1}{2}\)m₂v_Q²

解得

v_Q = \(\frac{{24\sqrt 3 }}{25}\) m/s ≈ 1.663 m/s

（2）设 P 碰撞后摆动到最高点的高度为 h，由机械能守恒可得

\(\frac{1}{2}\)m₁v_Pʹ² = m₁gh

h ≈ 0.004 m

对应的最大摆角

θ = arccos\(\frac{{l - h}}{l}\) ≈ 4.68° < 5°

故 P 的摆动可看作简谐振动，P 与 Q 碰撞后再次回到 A 点的时间为

t_P = \(\frac{T}{2}\) = π\(\sqrt {\frac{l}{g}} \) ≈ 1.10 s

对 Q 物体，根据牛顿第二定律，有

f = μm₂g = m₂a

可得

a = μg = 2.744 m/s²

Q 的运动时间

t_Q = \(\frac{{{v_Q}}}{a}\) = \(\frac{1.663}{2.744}\) s ≈ 0.606 s < t_P

故 Q 在上述过程中已经停下，其位移为

s = \(\frac{{v_Q^2}}{{2a}}\) = 0.504 m