1．北斗卫星

北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，目前由三十多颗分布于对地静止轨道和中地球轨道等处的人造地球卫星组成。卫星围绕地球的运动可近似视为匀速圆周运动。对地静止轨道上的卫星与地面保持相对静止，其绕地球公转的半径约为地球半径的 6.6 倍。

 

1．北斗卫星导航系统采用了混合轨道部署模式，三十多颗北斗卫星的圆轨道拥有共同的圆心，向心力是由______力提供。

 

2．北斗卫星中，最大的环绕速度最接近（    ）

A．第一宇宙速度         B．第二宇宙速度         C．第三宇宙速度

 

3．北斗卫星导航系统用来传递信息的是（    ）

A．声波         B．电磁波              C．引力波

 

4．在对地静止轨道上运行的卫星绕地球公转的角速度为______rad/s，（保留 2 位有效数字）若地球半径为 6.4×10⁶ m，对地静止轨道上的卫星的环绕速度大小约为______m/s。（保留 2 位有效数字）

 

5．一中地球轨道卫星的距地高度约为地球半径的3倍。

（1）该卫星的轨道处的重力加速度为地球表面重力加速度的（    ）

A．\(\frac{1}{3}\)              B．\(\frac{1}{4}\)              C．\(\frac{1}{9}\)              D．\(\frac{1}{16}\)

（2）该卫星的向心加速度比对地静止卫星的向心加速度______。

A．大              B．小              C．相等          D．无法判断，和卫星质量有关

（3）该卫星的周期约为______h。（保留 2 位有效数字）

【答案】

1．万有引力

2．A

3．B

4．7.3×10⁻⁵，3.0×10³

5．D，A，11

 

2．北京正负电子对撞机

北京正负电子对撞机是我国第一台高能加速器，是高能物理研究的重大科技基础设施，其外形似一个硕大的羽毛球拍。长 202 米的直线加速器、输运线似羽毛球拍杆，周长 240 米的圆型加速器（也称储存环）、高 6 米重 500 吨的北京谱仪和围绕储存环的同步辐射实验装置似羽毛球拍头。正负电子在“拍头”对撞，通过巨大的相互作用能来研究物质的深层结构。

 

1．电子束从电子枪中加速到 240 MeV 时，轰击一个约 1 cm 厚的钨转换靶，得到正负电子对。

（1）正电子是电子的反粒子，带正电，质量和电荷量与电子相同。正电子的电荷量是______C。（保留 2 位有效数字）

（2）电子的质量约为 9.1×10⁻³¹ kg，按照牛顿力学，240 MeV 动能的电子速度为多大_____？此速度值是否合理？为什么？_______________________________________________________。

 

2．如图用两个平行金属板制作一个直线加速器，两极板间的电压为 U，两极板间距为 d，电子电量为 e，质量为 m，求：

（1）两平行金属板间的电场强度为______，在图中画出电场线_____。

（2）电子在加速器中的加速度为______，计算加速度时______（选涂：A．可以  B．不可以）忽略电子的重力。

（3）若电子的初速度为零，经过此加速电场获得的动能为______，是由______能量转化而来。

（4）若电子的初速度不为零，且方向向上，电子在加速电场中做______（选涂：A．直线  B．曲线）运动。

（5）若每个极板的带电量为 Q，把两个平行金属板看作一个电容器，其电容为（    ）

A．\(\frac{Q}{U}\)             B．\(\frac{2Q}{U}\)           C．\(\frac{U}{Q}\)             D．\(\frac{2U}{Q}\)

 

3．如图（a），为让正负电子束流以接近光速正碰，需要高精度电磁铁控制束流的偏转和聚焦。

（1）1820 年，物理学家______（选涂：A．奥斯特  B．法拉第）发现了“电流的磁效应”。

（2）如图（b）为一电磁铁，开关 S 闭合后，内部小磁针指向是否正确？_____（选涂：A．正确  B．错误）。

（3）电磁铁能控制束流的偏转和聚焦说明带电束流受到了______力的作用。

【答案】

1．1.6×10⁻¹⁹，9.2×10⁹，不合理，由于 9.2×10⁹ m/s 大于光速，所以不合理。

2．（1）\(\frac{{U}}{{d}}\)，电场线水平向左

（2）\(\frac{{eU}}{{md}}\)，A

（3）eU，电势能

（4）B

（5）A

3．（1）A

（2）B

（3）磁场（洛伦兹）

 

3．舰载飞机

舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，相较于陆基飞机，舰载机应具有更优越的性能，舰载机飞行员也需要进行更为严格的飞行训练。如图为我国第一艘服役的航空母舰“辽宁号”，航母设置轻载短距起飞跑道（左侧虚线）和重载长距起飞跑道（右侧虚线），搭载“歼 – 15”舰载机，使用滑跃式起飞。

 

1．央视官宣，新“歼-15”换装国产发动机，加速性能更优。若新发动机最大起飞推力为 2.64×10⁵ N，起飞阶段平均阻力为自重的 0.01 倍，最小起飞速度为 50 m/s，航母航行速度在 15 m/s 左右，将舰载机起飞阶段视为匀加速直线运动。

（1）为在 110 m 轻载短距跑道安全起飞，歼 – 15 的最小起飞加速度______m/s²，（保留 2 位有效数字）最大起飞质量是______kg。（保留 2 位有效数字）

（2）起飞阶段发动机的功率随时间______。（选填：A．不变  B．变大  C．变小）

 

2．为了执行某次远程侦察任务，“歼 – 15”需要增加燃油的负重，你对舰载机的飞行员的起飞准备工作有什么建议__________________________________？

 

3．某次执行作战任务时，“歼 – 15”需要向海上的某静止目标投弹，如图所示，炸弹在空中运动过程中，忽略空气阻力。

（1）根据图中信息判断，此刻目标应在飞机的______。

A．后方          B．正下方              C．前方

（2）炸弹在空中的运动是（    ）

A．匀速运动          B．匀变速运动              C．变加速运动

 

4．舰载机降落时依靠飞行员手动操作钩住“拦阻索”使其速度从 200 km/h 左右几乎瞬间归零。将这段运动视为匀减速直线运动。

（1）某次降落时“歼 – 15”速度从 216 km/h 减速至停止用时 2 s，其减速的加速度大小为______m/s²。若飞行员头部质量 5 kg，头盔 1.5 kg，在这 2 s 内，颈部给头部的作用力大小约为______N。（保留 2 位有效数字）

（2）根据所学的物理知识分析，飞机着舰的短暂时间内飞行员身体会有什么现象_____？

【答案】

1．（1）5.6，4.6×10⁴

（2）B

2．为了执行某次远程侦察任务，按照路程增加燃油质量后，若超过轻载短距跑道的最大起飞质量，更换重载长距起飞跑道。

3．（1）C

（2）B

4．（1）30，210

（2）根据牛顿第一定律，飞行员头部由于惯性相对身体前倾，飞行员身体受安全带的作用改变运动状态随飞机减速。

 

4．土壤电阻率

电阻率的测定有非常重要的意义，如为满足集成电路的性能要求，对金属导体、半导体等电阻率进行测定；又如土壤电阻率是表征土壤电导性能的指标，被广泛应用于雷电风险评估、研究土壤的腐蚀性等方面。

 

1．“测量金属丝的电阻率”实验的电路如图所示，实验过程中：

（1）用______测量金属丝长度，用______（均选涂：A．刻度尺  B．螺旋测微器）测量金属丝的直径，为减小误差进行多次测量求平均值，得到金属丝长度 L 和直径 d。

（2）根据电路图连接电路，开关 S 处于断开状态，滑动变阻器滑动片滑到______（选涂：A．a  B．b）端。闭合开关，调节滑动变阻器，记录多组电压和电流。

（3）根据实验数据，画出_________图，由图线的斜率得出金属丝的阻值为 R。由此可知金属丝的电阻率 ρ 为______（用 L、d、R 表示）。

 

2．由于土壤的电阻率一般较大，因此小青同学在测量土壤样品的电阻率时，改用如图所示的电路。图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为 E，内阻可忽略），电压表 V₁、V₂（均可视为理想电表），定值电阻 R₁（阻值为 4.00 kΩ），定值电阻 R₂（阻值为 2.00 kΩ），电阻箱 R（最大阻值 9 999 Ω），单刀双掷开关 S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。

实验步骤如下：

①用游标卡尺测量玻璃管的内径 d = 60.00 mm；

②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度 L；

③把 S 拨到 1 位置，记录电压表 V₁ 示数 U₁；

④把 S 拨到 2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表 V₂ 示数与电压表 V₁ 示数相同，记录电阻箱的阻值 R；

⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度 L 和电阻箱阻值 R；

⑥断开 S，整理好器材。

（1）步骤③中通过土壤的电流为______（用 U₁、R₁ 表示）。

（2）步骤④中的 V₂ 示数为______（用 E、R₂、R 表示）。

玻璃管内土壤的电阻 R_x =______（用 R₁、R₂、R 表示）。

（3）利用记录的多组土壤长度 L 和电阻 R 的数据，绘制如图所示的 R – 1/L 关系图像。土壤的电阻率为______Ω·m。（保留 3 位有效数字）

【答案】

1．（1）A，B

（2）A

（3）U – I，\(\frac{{\pi R{d^2}}}{{4L}}\)

2．（1）\(\frac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\) 

（2）\(\frac{R}{{R + {R_2}}}\)E，\(\frac{{{R_1}{R_2}}}{R}\)

（3）56.5

【解析】

2．（3）根据电阻定律得 R_x = \(\frac{{\rho L}}{S}\) = \(\frac{{\rho L}}{{\pi {{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^2}}}\)

故 R = \(\frac{{\pi {R_1}{R_2}{d^2}}}{{4\rho }}\)·\(\frac{1}{L}\)

故 R – \(\frac{1}{L}\) 图像的斜率 k = \(\frac{{\pi {R_1}{R_2}{d^2}}}{{4\rho }}\)，代入数据解得 ρ = 56.5 Ω·m

 

5．蹦床

蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。2023 年全国蹦床锦标赛于 4 月 6 日在青岛国信体育馆拉开战幕。右图为奥运冠军、天津选手朱雪莹的比赛照片。

 

1．如图（a）为蹦床运动示意图。A 为某次下落运动员的最高点，B 为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C 为运动员到达的最低点。

（1）运动员自 A 落至 C 的运动过程中，下列说法不正确的是（    ）

A．A 至 B，运动员加速运动

B．B 至 C，运动员减速运动

C．运动员在 C 点，速度为零，加速度不为零

（2）运动员机械能守恒的过程是（    ）

A．A→B                B．B→C                 C．A→C

（3）B 至 C，蹦床对运动员______（选填：A．做正功  B．做负功  C．不做功），蹦床的弹性势能______（选填：A．不变  B．增大  C．减小）。

 

2．对蹦床运动进行简化，将运动员看为质量为 m 的小球，径直落入一端自由悬空另一端固定在地面，且劲度系数为 k 的轻弹簧上，如图（b）。A 为小球从静止下落的位置，距地面高度为 H；B 为小球下落过程中刚接触弹簧的位置，距地面高度为 x₀；C 为小球到达的最低点。以地 面为零势能面。

（1）小球下落过程中动能最大时的重力势能为______（用字母m、g、H、k、x₀ 表示）。

（2）定性画出小球下落过程的 v – t 图像_____。

 

3．实际蹦床运动的开始阶段，运动员在一次次的向下和弹起中，空中到达的最大高度越来越高了。为解释这一现象，分析蹦床运动开始阶段可能发生的能量转化是______________？

【答案】

1．（1）B

（2）A

（3）B，B

2．（1）mgx₀ − \(\frac{{{m^2}{g^2}}}{k}\)

（2）

3．运动员的化学能转化为蹦床和运动员的机械能