1．船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（     ）

A．波速和波长均不同                  B．频率和波速均不同

C．波长和周期均不同                  D．周期和频率均不同

【答案】

A

【解析】

声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系 v = λf 可知，波长也不同。故 A 正确，BCD 错误。

故选 A。

 

2．无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为 m 的雨滴在地面附近以速率 v 下落高度 h 的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为 g）（    ）

A．0               B．mgh          C．$\frac{1}{2}$mv² − mgh            D．$\frac{1}{2}$mv² + mgh

【答案】

B

【解析】

在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得

mgh – W_f = 0

故雨滴克服空气阻力做功为 mgh。

故选 B。

 

3．铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为 10⁻⁵ eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s，元电荷 e = 1.60×10⁻¹⁹ C）（    ）

A．10³ Hz               B．10⁶ Hz               C．10⁹ Hz               D．10¹² Hz

【答案】

C

 

4．2023 年 5 月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约 5 800 kg 的物资进入距离地面约 400 km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（    ）

A．质量比静止在地面上时小                      B．所受合力比静止在地面上时小

C．所受地球引力比静止在地面上时大      D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

【答案】

D

 

5．一电子和一 α 粒子从铅盒上的小孔 O 竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕 P 上的 a 和 b 两点，a 点在小孔 O 的正上方，b 点在 a 点的右侧，如图所示。已知 α 粒子的速度约为电子速度的 $\frac{1}{10}$，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为（    ）

A．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里

B．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外

C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里

D．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外

【答案】

C

【解析】

A．带电粒子在电场和磁场中运动，打到 a 点的粒子电场力和洛伦兹力平衡，当电场向左磁场垂直直面向里时，α 粒子受到向左的电场力和洛伦兹力，电子受到向右的电场力和洛伦兹力均不能满足受力平衡打到 a 点，A 错误；

B．电场方向向左，磁场方向向外，此时如果 α 粒子打在 a 点则受到向左的电场力和向右的洛伦兹力平衡 qE = qvB，则电子向左的洛伦兹力大于向右的电场力向左偏转，同理如果电子打在 a 点，则 α 粒子向左的电场力大于向右的洛伦兹力向左偏转，均不会打在 b 点，B错误；

CD．电场方向向右，磁场垂直纸面向里，如果 α 粒子打在 a 点，即向右的电场力和向左的洛伦兹力平衡 qE = qvB，电子向右的洛伦兹力大于向左的电场力向右偏转，同理如果电子打在 a，则 α 粒子向右的电场力大于向左的洛伦兹力向右偏转，均会打在 b 点；同理电场向右磁场垂直纸面向外时，α 粒子受到向右的电场力和洛伦兹力，电子受到向左的电场力和洛伦兹力不能受力平衡打到 a 点，故 C 正确 D 错误；

故选 C。

 

6．使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的 N 极正对着乙的 S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（    ）

A．甲的速度大小比乙的大                  B．甲的动量大小比乙的小

C．甲的动量大小与乙的相等              D．甲和乙的动量之和不为零

【答案】

BD

【解析】

对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示

A．根据牛顿第二定律有 a_甲 = $\frac{F-\mu m_{甲}g}{m_{甲}}$，a_乙 = $\frac{F-\mu m_{乙}g}{m_{乙}}$

由于 m_甲 > m_乙，所以 a_甲 < a_乙，由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得 v_甲 < v_乙

A 错误；

BCD．对于整个系统而言，由于 μm_甲g > μm_乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD 正确、C 错误。

故选 BD。

 

7．一质量为 1 kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿 x 轴运动，出发点为 x 轴零点，拉力做的功 W 与物体坐标 x 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为 0.4，重力加速度大小取 10 m/s²。下列说法正确的是（    ）

A．在 x = 1 m 时，拉力的功率为 6 W

B．在 x = 4 m 时，物体的动能为 2 J

C．从 x = 0 运动到 x = 2 m，物体克服摩擦力做的功为 8 J

D．从 x = 0 运动到 x = 4 的过程中，物体的动量最大为 2 kg∙m/s

【答案】

BC

 

8．如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为 f、g、h 三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对 f 中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（    ）

A．h 中的气体内能增加                       B．f 与 g 中的气体温度相等

C．f 与 h 中的气体温度相等             D．f 与 h 中的气体压强相等

【答案】

AD

 

9．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。

（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的___________（填“正极”或“负极”）接触。

（2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为 R₁，将单刀双掷开关 S 与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关 S 再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是___________。（填正确答案标号）

A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定

B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定

C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭

（3）将电阻箱的阻值调为 R₂（R₂ > R₁），再次将开关 S 与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流 I 随时间 t 变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为___________（填“R₁”或“R₂”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的___________（填“电压”或“电荷量”）。

【答案】

（1）正极

（2）C

（3）R₂，电荷量

【解析】

（1）多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触；

（2）电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，灯泡的迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭，故选 C。

（3）开始充电时两极板的不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为 r，则开始充电时有 E = I(R + r)，由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为 R₂；

图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。

 

10．一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为___________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为___________mm，则摆球的直径为___________mm。

（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点 O 处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在 O 点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为 5° 时，实际摆角___________5°（填“大于”或“小于”）。

（3）某次实验所用单摆的摆线长度为 81.50 cm，则摆长为___________cm。实验中观测到从摆球第 1 次经过最低点到第 61 次经过最低点的时间间隔为 54.60 s，则此单摆周期为___________s，该小组测得的重力加速度大小为___________m/s^2.（结果均保留 3 位有效数字，π² 取 9.870）

【答案】

（1）0.007，20.034，20.027

（2）大于

（3）82.5，1.82，9.83

 

11．将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于 θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为 h 处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为 g）

【答案】

$\frac{\sqrt{2gh}}{\tan \theta }$

 

12．密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴 a、b 在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为 v₀、$\frac{v_0}{4}$；两板间加上电压后（上板为正极），这两个油滴很快达到相同的速率 $\frac{v_0}{2}$，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。

（1）求油滴 a 和油滴 b 的质量之比；

（2）判断油滴 a 和油滴 b 所带电荷的正负，并求 a、b 所带电荷量的绝对值之比。

【答案】

（1）8∶1

（2）油滴 a 带负电，油滴 b 带正电；4∶1

 

13．一边长为 L、质量为 m 的正方形金属细框，每边电阻为 R₀，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为 2L 的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，两虚线为磁场边界，如图（a）所示。

（1）使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小。

（2）在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻 R₁ = 2R₀，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图（b）所示。让金属框以与（1）中相同的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，电阻 R₁ 产生的热量。

【答案】

（1）$\frac{B^2{L}^3}{m{R}_0}$

（2）$\frac{3B^4{L}^6}{25m{R}_0^2}$

【解析】