1．同位素有相同的（    ）

A．中子数              B．质子数              C．核子数              D．质量数

【答案】

B

【解析】

同位素具有相同的质子数，不同的中子数，所以核子数和质量数不同。

故选 B。

 

2．双缝干涉实验中将光源从紫光改为红光，其他条件不变，得到的干涉条纹间距不同，是由于两种色光的（    ）

A．传播速度不同          B．振动方向不同          C．强度不同          D．频率不同

【答案】

D

【解析】

在相同条件下做干涉实验时，由两种光得到的条纹间距不同可知是因为光的波长不一样，根据 λ = \(\frac{c}{f}\) 可知是因为光的频率不同，其他条件无关。

故选 D。

 

3．如图，1/4 圆弧型管道 MN 置于水平面上，一光滑小球从管道 M 端进入，它从出口 N 离开后的运动轨迹是（    ）

A．a                        B．b                        C．c                        D．d

【答案】

C

【解析】

在曲线运动中速度方向为轨迹的切线方向，由图可知，在 N 点的速度方向为 c 的方向，因为小球离开圆弧形轨道后，做匀速直线运动，所以从出口 N 离开后的运动轨迹是 c。

故选 C。

 

4．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（    ）

A．速度增大                  B．位移减小                  C．回复力增大              D．加速度减小

【答案】

C

【解析】

摆角增大的过程中，摆球速度减小、位移增大，根据 F_回 = − kx，回复力与加速度增大。

故选 C。

 

5．用 α 粒子轰击铍 ⁹₄Be 时会得到新的原子核 ¹²₆C 并同时放出一种射线，该射线是（    ）

A．质子流                     B．电子流                      C．中子流                       D．光子流

【答案】

C

【解析】

根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，这种粒子的质量数为 4 + 9 – 12 = 1，电荷数为 2 + 4 – 6 = 0，即为中子。

故选 C。

 

6．一列横波的波速为 2 m/s，其中某质点从平衡位置起动，1 s 后再一次回到平衡位置，则该波的波长可能为（    ）

A．5 m                    B．3 m                    C．0.5 m                 D．0.3 m

【答案】

C

【解析】

由题可知 \(\frac{{nT}}{2}\) = 1 s（n = 0，1，2，……），得 T = \(\frac{{2}}{n}\)。λ = vT = \(\frac{{4}}{n}\)

当 λ = 5 m 时，n = 0.8；

当 λ = 3 m 时，n = 4/3；

当 λ = 0.5 m 时，n = 8；

当 λ = 0.3 m 时，n = 40/3；

故选 C。

 

7．土卫一和土卫二绕土星都看作匀速圆周运动。土卫二与土星的距离大于土卫一与土星的距离，土卫一和土卫二的线速度分别为 v₁ 和 v₂，周期分别为 T₁ 和 T₂，则（    ）

A．v₁ > v₂，T₁ > T₂                                                          B．v₁ > v₂，T₁ < T₂

C．v₁ < v₂，T₁ > T₂                                                          D．v₁ < v₂，T₁ < T₂

【答案】

B

【解析】

由万有引力提供向心力可知

G\(\frac{{Mm}}{{{r^2}}}\) = m\(\frac{{{v^2}}}{r}\) = m\(\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}\)r

解得 v = \(\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)，T = 2π\(\sqrt {\frac{{{r^3}}}{{GM}}} \)

土卫二与土星的距离大于土卫一与土星的距离，即 r₂ > r₁，故 v₁ > v₂，T₁ < T₂。

故选 B。

 

8．如图，通有恒定电流的固定直导线附近有一圆形线圈，导线与线圈置于同一水平面。若减小导线中的电流强度，线圈内产生（    ）

A．逆时针电流，且有收缩趋势                  B．逆时针电流，且有扩张趋势

C．顺时针电流，且有收缩趋势                  D．顺时针电流，且有扩张趋势

【答案】

D

【解析】

由右手螺旋定则判断出穿过线圈的原磁场方向为垂直纸面向里；当导线中电流强度减小，导线将产生的磁场减弱，使得穿过线框的磁通量减小；再由楞次定律的“增反减同”可知，线圈中感应电流产生的磁场方向也是垂直纸面向里；最后由右手螺旋定则判断出线圈中产生顺时针方向感应电流。

为阻碍磁通量的减小，线圈有扩张趋势。

故选 D。

 

9．如图，玻璃管开口向下置于水银槽内，管内封闭了一段气体，在槽内缓慢加入水银过程中，管内封闭气体状态变化可能是下图中的（    ）

【答案】

B

【解析】

玻璃管内封闭气体变化过程中，温度不变。在槽内缓慢加入水银过程中气体压强增大，气体的体积减小，对应的 p – V 图像为双曲线，p – T 图像为平行于 y 轴的一条直线。

故选 B。

 

10．M、N 两点处固定有点电荷，在两电荷连线上 M 点左侧附近有一电子，电子能处于平衡状态的是（    ）

【答案】

A

【解析】

电子在两电荷连线上 M 点左侧，说明两点电荷对电子的库仑力等大、反向，两点电荷电性相反；根据库仑定律可知，距离较远的电荷量应更大。

故选 A。

 

11．质点从高空被竖直向上抛出，以向上为正，t 时间内平均速度为 − v（v > 0），重力加速度为 g，不计空气阻力，则上抛的初速度为（    ）

A．\(\frac{1}{2}\) gt − v                       B．\(\frac{1}{2}\) gt + v                      C．v − \(\frac{1}{2}\) gt                      D．2v − gt

【答案】

A

【解析】

质点做匀变速运动，由公式 \(\bar v\) = \(\frac{{{v_0} + {v_t}}}{2}\) 可得 – v = \(\frac{{{v_0} + {v_0} - gt}}{2}\)

解得 v₀ = \(\frac{1}{2}\) gt − v

故选 A。

 

12．如图为小球和轻弹簧组成的系统，系统沿光滑斜面由静止开始下滑瞬间的势能为 E_p1，弹簧刚接触到斜面底端挡板时系统势能为 E_p2，小球运动到最低点时系统势能为 E_p3。则（    ）

A．E_p1 = E_p3，小球在最低点时系统势能最大

B．E_p2 = E_p3，小球在最低点时系统势能最大

C．E_p1 = E_p3，小球加速度为零时系统势能最大

D．E_p2 = E_p3，小球加速度为零时系统势能最大

【答案】

A

【解析】

ABD．小球和轻弹簧组成的系统机械能守恒，动能和势能相互转化，所以当小球动能最小时，系统势能最大，当弹簧刚接触到斜面底端挡板时小球速度不为零，当小球运动到最低点时速度为零，所以 E_p1 = E_p3 > E_p2。小球在最低点时系统势能最大，故 A 正确，BD错误；

C．在压缩弹簧过程中，根据牛顿第二定律，刚开始重力沿斜面向下的分力大于弹簧向上的弹力，后重力沿斜面向下的分力小于弹簧向上的弹力，所以小球先加速后减速，当加速度为零时，小球速度最大，因此系统势能最小，故 C 错误。

故选 A。

 

13．悬浮在水中的花粉颗粒所做的布朗运动表明_________在做热运动（选填“花粉颗粒”或“液体分子”）；大量事实表明分子的无规则运动与_________有关。

【答案】

液体分子，温度

【解析】

（1）布朗运动是对悬浮在液体（或气体）中的小颗粒受到液体（或气体）分子的碰撞而发生的无规则运动，故悬浮在水中的花粉颗粒所做的布朗运动表明液体分子在做热运动；

（2）大量事实表明分子的无规则运动与温度有关，温度是分子热运动剧烈程度的标志。

 

14．如图，在真空中有两个等量异种点电荷，AC 为两电荷连线的中垂线，A 为连线中点，B 在靠近负电荷的连线上。则 A、B 处的电场强度大小 E_A____E_B，A、C 两处的电势 φ_A___φ_C。（均选填“>”、“=”或“<”）

【答案】

<，=

【解析】

（1）等量异种电荷连线上的电场方向从正电荷出发终止与负电荷，并且电场强度先减小后增大，在中点处电场强度最小，E_A < E_B；

（2）一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面，它们的电势相等，则 φ_A = φ_C。

 

15．已知环形电流在圆心处的磁感应强度大小与其半径成反比。纸面内闭合线圈由两个相同的同心半圆电阻丝构成，电流从 A 流入，由 B 流出，如图所示。流经上半圆的电流在圆心 O 点产生磁场的磁感应强度为 B，方向__________；线圈中电流在 O 点产生磁场的磁感应强度大小为__________。

【答案】

垂直纸面向里，0

【解析】

（1）根据右手螺旋定则可知流经上半圆的电流在圆心 O 点产生磁场的方向垂直纸面向里；

（2）上下半圆中电流大小相等，在 O 点处产生的磁场大小相等，方向相反，合场强为 0。

 

16．根据热辐射理论，物理的热力学温度 T 与其发出的光的最大波长满足维恩公式 T·λ = b，其中 b 的数值约为 2.9×10⁻³，它的单位用国际基本单位表示为_______；若某物体的温度为 17℃，则它发出光的最大波长为_______m。

【答案】

K·m，1.0×10⁻⁵

【解析】

（1）热力学温度 T 的国际基本单位单位是 K，波长的国际基本单位单位是 m，则 b 的国际基本单位表示为 K·m。

（2）最大波长为

λ = \(\frac{b}{T}\) = \(\frac{{2.9 \times {{10}^{ - 3}}}}{{290}}\) m = 1.0×10⁻⁵ m

 

17．如图所示电路中，电源内阻不可忽略、电动势 E = 3 V，R₁ = 8 Ω、R₂ = 2 Ω。闭合电键 K₁ 后，K₂ 置于 a 处，电压表示数 U₁。将电键 K₂ 从 a 拨动到 b，稳定后电压表示数 U₂，则 U₁_______U₂（选填“>”、“<”或“=”）；若电源内阻 r = 20 Ω，K₂ 置于 a 处，滑动变阻器阻值逐渐增大时电源输出功率减小，随后将 K₂ 置于 b 处，变阻器阻值逐渐减小时电源输出功率减小，则滑动变阻器阻值的取值范围为_________。

【答案】

>，[12 Ω，18 Ω]

【解析】

（1）将 K₂ 从 a 拨动到 b 处后外电阻变小，导致外电压减小，即电压表示数减小，所以 U₁ > U₂。

（2）当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，K₂ 置于 a 处，滑动变阻器阻值逐渐增大时电源输出功率减小，由 P_出 – R_外 图像可知 R + R₁ ≥ r，得 R ≥ 12 Ω；将 K₂ 置于 b 处，变阻器阻值逐渐减小时电源输出功率减小，可知 R + R₂ ≤ r，得 R ≤ 18 Ω。

取值范围为 12 Ω ≤ R ≤ 18 Ω。

 

18．“用 DIS 研究加速度与质量的关系”的实验装置如图 a 所示。

（1）本实验_______（选填“能”或“不能”）在“天宫课堂”完成。

（2）实验中，通过 v – t 图像的_______测得小车加速度；需保持_______不变，改变小车上的配重片数量，多次测量。

（3）某同学测得数据后，以小车加速度的倒数为纵坐标，小车上配重片的质量为横坐标，作出如图 b 所示图像。若钩码的重力为 G，小车的质量为 M，重力加速度为 g，则直线与横轴交点的横坐标为________，直线的斜率为________。

【答案】

（1）不能

（2）斜率，钩码的重力/质量/个数

（3）−（G/g + M），1/G

【解析】

（1）天宫内部处于失重状态，本实验不能在“天宫课堂”完成。

（2）v – t 图像的斜率表示加速度，故实验中，通过 v – t 图像的斜率测得小车加速度。

本实验研究加速度与质量的关系，实验中需保持钩码的重力不变，改变小车上的配重片数量，多次测量。

（3）对钩码和小车整体列牛顿第二定律方程：

G = (M + m + m_钩)a

a = \(\frac{G}{{M + m + {m_钩}}}\)

\(\frac{1}{a}\) = \(\frac{1}{G}\) m + \(\frac{{M + {m_钩}}}{G}\)

则直线与横轴交点的横坐标为 –（M + m_钩）= –（M + \(\frac{G}{g}\)）；直线的斜率为 \(\frac{1}{G}\)。

 

19．如图，固定光滑斜面的长为 2.4 m、倾角为 37°。质量为 1 kg 的物体在沿斜面向上的恒力 F 作用下从斜面底端由静止开始向上运动，至斜面中点时撤去力 F，之后冲过斜面最高点落至地面。不计空气阻力，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取 g = 10 m/s²。

（1）若物体落地前的瞬间动能为 20 J，求物体在斜面中点时的动能；

（2）若物体上升到斜面顶端时速度为零，求恒力 F 的大小。

【答案】

（1）E_k中 = 12.8 J

（2）F = 12 N

【解析】

（1）小车从斜面中点到落地的过程中，只有重力做功，所以小车机械能守恒。

以地面为零势能面，则 E_k末 = E_k中 + mgh

代入数据，得物体在斜面中点时的动能 E_k中 = 12.8 J

（2）物体先由静止开始匀加速，后匀减速至速度为零，位移大小相等，由此可得两个阶段的加速度大小相等。

物体在斜面上受力分别如图所示

F − mgsin37° = ma_加

mgsin37° = ma_减

得 F = 2mgsin37° = 12 N

 

20．如图所示，两根固定的光滑金属轨道间距为 L，与水平面夹角为 θ，轨道间存在垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小为 B。质量均为 m、电阻均为 R 的金属杆 ab、cd 同时从轨道上由静止释放。ab 杆释放位置与轨道底部的挡板相距为 d，撞击挡板后立即停止。轨道足够长且电阻忽略不计，重力加速度为 g。

（1）求 ab 杆释放瞬间时的加速度大小；

（2）分析并写出 ab 杆下滑过程中速度随时间变化的关系式；

（3）分析 d 取不同值时，cd 杆在 ab 停止后继续下滑过程中可能的速度变化情况。

【答案】

（1）a = gsinθ

（2）v = gtsinθ，t ≤ \(\sqrt {\frac{{2d}}{{g\sin \theta }}} \)

（3）d = \(\frac{{2{m^2}g{R^2}\sin \theta }}{{{B^4}{L^4}}}\) 时，cd 杆将匀速运动。

d > \(\frac{{2{m^2}g{R^2}\sin \theta }}{{{B^4}{L^4}}}\) 时，两棒的初始间距未知，cd 杆可能先减速下滑，再匀速运动；也可能一直减速下滑。

d < \(\frac{{2{m^2}g{R^2}\sin \theta }}{{{B^4}{L^4}}}\) 时，cd 杆可能先加速下滑，再匀速运动；也可能一直加速下滑。

【解析】

（1）ab 杆释放瞬间时受力如图所示

因此 mgsinθ = ma

可得 a = gsinθ

（2）穿过回路的磁通量不变，没有感应电流，两杆保持相同的速度下滑，ab 的加速度保持不变，做初速为零的匀加速直线运动。

因此，v = gtsinθ，t ≤ \(\sqrt {\frac{{2d}}{{g\sin \theta }}} \)

（3）ab 杆撞击挡板时，cd 杆的速度大小为 v，且 v² = 2dgsinθ

ab 杆撞击后立即停止运动，回路中开始产生感应电流，cd 棒受力如图所示。

因 F_A = BIL = \(\frac{{{B^2}{L^2}v}}{{2R}}\)

若 F_A = mgsinθ，则 mgsinθ = \(\frac{{{B^2}{L^2}v}}{{2R}}\)   可得 d = \(\frac{{2{m^2}g{R^2}\sin \theta }}{{{B^4}{L^4}}}\)

可得，d = \(\frac{{2{m^2}g{R^2}\sin \theta }}{{{B^4}{L^4}}}\) 时，cd 杆将匀速运动。

d > \(\frac{{2{m^2}g{R^2}\sin \theta }}{{{B^4}{L^4}}}\)  时，两棒的初始间距未知，cd 杆可能先减速下滑，再匀速运动；也可能一直减速下滑。

d < \(\frac{{2{m^2}g{R^2}\sin \theta }}{{{B^4}{L^4}}}\)  时，cd 杆可能先加速下滑，再匀速运动；也可能一直加速下滑。