宝山区2022学年高考模拟

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1.揭示原子核还可以再分的事实是

(A)电子的发现                                   (B)质子的发现

(C)天然放射性现象的发现              (D)中子的发现

【答案】

C

【解析】

A.电子的发现揭示了原子可以再分,A 错误;

B.质子的发现说明原子核中有质子,B 错误;

C.贝克勒尔发现了天然放射现象,说明了原子核内具有复杂的结构,揭示了原子核可以再分,C 正确;

D.中子的发现使人类对原子核的结构产生了更加深入的认识,D 错误。

故选 C。

 

2.如图 AB,分别为 a、b 两束单色光经过相同双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样,则

(A)a 光的波长大于 b 光的波长

(B)a 光的光子能量大于 b 光的光子能量

(C)在相同条件下,a 光比 b 光更容易发生明显的衍射现象

(D)若 a 光照射某金属能发生光电效应,则 b 光照射该金属也一定能发生光电效应

【答案】

B

【解析】

A.由图可知 a 光的干涉条纹间距小,而条纹间距与光的波长成正比,所以 a 光的波长小于 b 光的波长,A 错误;

B.根据波长与频率的关系可知,a 光的频率大于 b 光的频率,根据光子能量表达式 E = 可知 a 光的光子能量大于 b 光的光子能量,B 正确;

C.根据发生明显衍射的条件:狭缝或障碍物的尺寸与光的波长差不多或远小于光波的波长,可知波长越长越容易发生衍射,所以在相同条件下,b 光比 a 光更容易发生明显的衍射现象,C 错误;

D.因为 a 光的光子能量大于 b 光的光子能量,所以若 a 光照射某金属能发生光电效应,则 b 光照射该金属不一定能发生光电效应,D 错误。

故选 B。

 

3.如图所示,塔吊正在以速度 v 向右上方匀速提升重物,忽略空气阻力,则

(A)重物所受的合力指向右上方

(B)重物受到三个力的作用

(C)悬吊重物的钢丝绳一定竖直向上

(D)钢丝绳对重物的拉力逐渐变大

【答案】

C

【解析】

因为重物是匀速运动,所以受到的合力为零,即重物只受到重力和竖直向上的拉力作用,且拉力等于重力。

故选 C。

 

4.将氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内,并放置一段时间,瓶内氧气

(A)分子热运动的平均动能变小,压强变小

(B)分子热运动的平均动能变小,压强变大

(C)分子热运动的平均动能增大,压强变小

(D)分子热运动的平均动能增大,压强变大

【答案】

D

【解析】

将氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内,并放置一段时间,瓶内氧气温度升高,气体分子热运动的平均动能增大;氧气瓶的容积不变,所以氧气的体积不变,根据查理定律可知,温度升高,气体的压强变大。

故选 D。

 

5.如右图所示,直线 A、B 分别为电源 a、b 的路端电压与流过电源电流的关系图像。若将一定值电阻 R0 分别接到 a、b 两电源上,通过 R0 的电流分别为 IaIb,则

(A)Ia > Ib                             (B)Ia < Ib

(C)Ia = Ib                             (D)以上情况都有可能

【答案】

D

【解析】

作出电阻的 UI 图线,电阻 R0UI 图线与电源的 UI 图线的交点表示电阻的工作状态,如图有三种可能,则知流过 R0 的电流 I 的大小关系不确定,无法比较大小。

故选 D。

 

6.如图所示,两条斜线分别为 a、b 两物体作直线运动的 v t 图像,已知 t = 0 时两物体在同一位置,则

(A)b 的速度始终比 a 的速度大

(B)b 的加速度始终比 a 的加速度大

(C)t = 5 s 时两物体相遇

(D)t = 10 s 时两物体相遇

【答案】

D

【解析】

A.根据 v t 图像可知,t = 5 s 之前 b 物体的速度大于 a 物体,t = 5 s 之后 b 物体的速度小于 a 物体,A 错误;

B.v t 图像的斜率表示加速度,根据图像可知 b 的加速度始终比 a 的加速度小,B 错误;

C.t = 5 s 时两物体速度相等,v t 图线与时间轴围成的面积表示位移,根据图像可知,5 s 内 b 的位移大于 a 的位移,C 错误;

D.根据两物体的图像结合几何关系,可知 10 s 内两物体的位移相等,又因为两物体 0 时刻从同一位置出发,所以 t = 10 s 时两物体相遇,D 正确。

故选 D。

 

7.在用火箭把航天器送入太空发射的初始阶段,火箭通过燃烧消耗燃料向后吐着长长的“火舌”,推动着航天器竖直上升。设“火舌”产生的推动力大小保持不变,且不计空气阻力,则在这个过程中航天器的加速度大小

(A)一直增大              (B)一直减小

(C)一直不变              (D)如何变化,无法确定

【答案】

A

【解析】

由于推动力 F 不变,随着燃料航天器质量减小,故航天器所受合外力 F = Fmg 增大,且质量减小,由牛顿第二定律可知加速度一直变大。

故选 A。

 

8.探测器绕火星做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则

(A)探测器的线速度变小                  (B)探测器的角速度变小

(C)轨道半径变大                               (D)探测器受到的向心力变大

【答案】

D

【解析】

C.根据万有引力提供向心力,对探测器有 G= m\(\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}\)r,解得 T = 2π\(\sqrt {\frac{{{r^3}}}{{GM}}} \)。根据题意,探测器的周期变小,所以轨道半径变小,C 错误;

A.根据万有引力提供向心力,对探测器有 G= m\(\frac{{{v^2}}}{r}\),解得 v = \(\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)。轨道半径变小,线速度变大,A 错误;

B.根据周期与角速度的关系 ω = \(\frac{{2\pi }}{T}\) 可知,周期变小,角速度变大,B 错误;

D.根据万有引力定律,轨道半径变小,距离火星的距离变小,所以受到的引力变大,D 正确。

故选 D。

 

9.某 64 g 放射性元素经过 6 min,还有 2 g 尚未衰变,则该元素的半衰期为

(A)1.2 min         (B)1.5 min         (C)2 min             (D)3 min

【答案】

A

【解析】

由半衰期定义 2 g = (\(\frac{1}{2}\))5·64 g 可知经过了 5 个半衰期,解得半衰期为 6 min/5 = 1.2 min。

故选 A。

 

10.如图所示,M 能在水平光滑滑杆上滑动,滑杆连架装在离心机上,用绳跨过光滑滑轮与另一质量为 m 的物体相连。当离心机以角速度 ω 在水平面内绕竖直轴转动时,M 离轴距离为 r,且恰能作匀速圆周运动。若 m 增至原来的 2 倍,保持 r 不变,为使 M 仍能作匀速圆周运动,则离心机的角速度要变为原来的

(A)1 倍              (B)\(\sqrt 2 \) 倍           (C)2 倍              (D)4 倍

【答案】

B

【解析】

当离心机以角速度 ω 在水平面内绕竖直轴转动时,质量为 m 的物体处于静止状态,根据牛顿第二定律,有 mg = Mω2r

m 增至原来的 2 倍,保持 r 不变,M 仍能作匀速圆周运动,同理有 2mg = Mω2r

联立解得 ω′ = \(\sqrt 2 \)ω

故选 B。

 

11.如图所示,某列波在 t = 0 时刻的波形如图中实线,虚线为 t = 0.3 s(已知该波的周期 T > 0.3 s)时刻的波形图。已知 t = 0 时刻质点 P 正在做加速运动,则下列说法中正确的是

(A)波速为 10 m/s

(B)周期为 1.2 s

(C)t = 0.3 s 时刻质点 P 正向上运动

(D)在 0 ~ 0.1 s 内质点 P 运动的平均速度为 0.4 m/s

【答案】

A

【解析】

B.由题,t = 0 时刻质点 P 正在做加速运动,可知 P 的运动方向向上,则波沿 x 轴负方向传播。根据两时刻的波形,且 T > t,得到时间 t = \(\frac{3}{4}\)T,解得 T = 0.4 s。B 错误;

A.由图可知波长 λ = 4 m,则波速 v = \(\frac{\lambda }{T}\) = 10 m/s。A 正确;

C.t = 0 时刻质点 P 的运动方向向上,在虚线为t = 0.3 s 时刻,质点 P 应处于负位移处且向下振动,C 错误;

D.在 0 ~ 0.1 s 内质点 P 运动向上振动,在 0 ~ 0.1 s 内即 \(\frac{T}{4}\) 内位移大于一个振幅,即大于 4 cm,所以平均速度大于 0.4 cm/s。D 错误。

故选 A。

 

12.如图所示,一粗细均匀的 U 型玻璃管开口向上竖直放置,左、右两管都封有一定质量的理想气体 A、B,水银面 a、b 间的高度差为 h1,水银柱 cd 的长度为 h2,且 h2 = h1,a 面与 c 面恰处于同一高度。若在右管开口端取出少量水银,系统重新达到平衡,则

(A)A 气体的压强大于外界大气压强

(B)B 气体的压强变化量大于 A 气体的压强变化量

(C)水银面 c 上升的高度小于水银面 a 下降的高度

(D)水银面 a、b 间新的高度差小于右管上段新水银柱的长度

【答案】

B

【解析】

A.取出水银前,B 气体压强 pB = p0 + ρgh2,A 气体压强 pA = pBρgh1 = p0 + ρgh2ρgh1 = p0

当在右管开口端取出少量水银时,即 h2 减小,重新达到平衡时 B 气体压强变小,A 气体的压强也减小,小于大气压强。A 错误;

C.由玻意耳定律可知 A、B 气体体积均变大。

由于 B 气体压强变小,所以体积要变大,故水银面 c 上升的高度应大于水银面 a 下降的高度。C 错误;

D.设重新平衡后高度差变为 h1′、h2′,有 pB′ = p0 + ρgh2′,pA′ = pB′ – ρgh1′ = p0 + ρgh2′– ρgh1′,由于 pA′ < p0,所以 h1′ > h2′,即水银面 a、b 间新的高度差大于右管上段新水银柱的长度。D 错误。

B.由上面的分析:pA = pBρgh1pA′ = pB′ – ρgh1′,所以ΔpA = ΔpBρg(h1h1′)。而 A 体积增大,导致 h1 > h1′,所以 ΔpB > ΔpA。B 正确。

故选 B。

 

13.卢瑟福通过________实验,推断出原子的全部正电荷和几乎全部________都集中在原子中央一个很小的体积内,由此提出了原子的核式结构模型。

【答案】

α 粒子散射;质量

【解析】

卢瑟福通过 α 粒子散射实验,推断出原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一个很小的体积内,由此提出了原子的核式结构模型。

 

14.如图,气缸中的气体膨胀时,推动活塞向外运动,若气体对活塞做的功是 4×104 J,气体的内能减少了 6×104 J,则在此过程中气体________(选填“吸收”或“放出”)的热量是________ J。

【答案】

放出;2×104

【解析】

根据热力学第一定律,有 ΔU = W + Q。结合题意,气体对活塞做的功是 4×104 J,气体的内能减少了 6×104 J,代入数据,得

− 6×104 J = − 4×104 J + Q

Q = − 2×104 J

负号表示气体对外放出热量,则放出热量的大小为 2×104 J。

 

15.如图甲所示,一竖直放置的载流长直导线和 abcd 矩形导线框固定在同一竖直平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。在 t = 0 到 t = t1 时间内,长直导线中电流 I 随时间变化如图乙所示,图中箭头表示电流 i 的正方向,则线框中感应电流的方向为_____________;线框受到的安培力方向为_____________。

【答案】

沿adcba方向;先水平向左,后水平向右

【解析】

(1)首先根据右手螺旋定则判断长直导线在右侧产生的原磁场方向垂直纸面向里,又因为电流先变小后反向增大,所以穿过闭合回路的磁通量先是垂直纸面向里在减少,后是垂直纸面向外的再增加,根据楞次定律可知,线圈中产生沿 adcba 方向的电流;

(2)根据左手定则可知,线框的 ab 边初始受到向左的安培力,bc 边受到向右的安培力,又因为 ad 边离直导线较近,所以受到的安培力较大,线框受到的安培力的合力水平向左;之后直导线中的电流反向增大,同理,线框的 ad 边受到向右的安培力,bc 边受到向左的安培力,又因为 ad 边离直导线较近,所以受到的安培力较大,线框受到的安培力合力水平向右。故线框受到的安培力先是水平向左,后是水平向右。

 

16.三根电阻相同的电阻丝连接成一个闭合的正三角形线框,O 为正三角形线框的中心。当强度为 I 的电流从 a 点流入 c 点流出时,ac 边在 O 点产生的磁场方向为__________(选填:“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”)。已知通电直导线在 O 点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比,若 ac 边在 O 点产生的磁场磁感应强度为 B,则整个线框在 O 点产生的磁场磁感应强度大小为_________。

【答案】

垂直于纸面向里;0

【解析】

(1)当电流从 a 点流入 c 点流出时,根据右手螺旋定则可知,ac 边在 O 点产生的磁场方向为垂直于纸面向里;

(2)三根电阻相同的电阻丝,ab 与 bc 串联,再与 ac 并联,所以 ab 与 bc中的电流为 ac 中的一半,又因为通电直导线在 O 点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比,根据右手螺旋定则和磁场矢量的叠加原理可知,ab 与 bc 中的电流在 O 点产生的磁垂直纸面向外,合磁感应强度与 ac 边在 O 点产生的磁感应强度相等,所以整个线框在 O 点产生的磁场磁感应强度大小为 0。

 

17.在电场中放置一光滑绝缘水平桌面,沿桌面上 x 轴方向电势分布如图中实线所示。一质量 m = 4×10−2 kg、电量 q = − 2×10−6 C的带负电小球,以 v0 = 2 m/s 的初速度在 x0 = − 1 m 处沿 x 轴正方向运动,则小球从开始运动到动能最大时电场力所做的功为________J;当小球速度为零时其位置坐标为________m。

【答案】

0.04;2 或 – 2

【解析】

(1)x 轴上从 – 3 m 到 0 电势升高,则电场方向沿 x 轴负方向,从 0 到 3 m 电势降低,则电场方向沿 x 轴正方向,带负电小球在 x0 = − 1 m 处沿 x 轴正方向运动,受到向右的电场力,电场力做正功,动能增加,从 0 点向右运动过程中电场力向左,电场力做负功,小球动能减小,所以小球在 0 点动能最大,则小球从开始运动到动能最大时电场力所做的功为 W = qU = q(φ−1φ0) = − 2×10−6×(2 − 4)×104 J = 0.04 J

(2)设小球速度为 0 时,其坐标为 x,从初位置到速度为零的过程,动能和电势能之和守恒,可得 \(\frac{1}{2}\)mv02 + −1 = ,解得 φ = − 2 V,由图像可知位置坐标为 2 m 或 – 2 m。

 

18.关于“用DIS描绘电场的等势线”实验 

(1)如图甲所示,在一块平整的木板上,依次铺放白纸、________、导电纸。导电纸有导电物质的一面应该_________放置,用图钉将它们固定好。电极 A 与电源的正极相连作为“正电荷”,电极 B 与电源的负极相连作为“________”。本实验中使用的传感器是________传感器。

(2)如图乙所示,在电极 A、B 的连线上等距离地取 a、b、c、d、e 共 5 个基准点,若将传感器的两个探针分别接触图中的 b、p两点(c 为 AB 的中点,b、p 连线和 A、B 连线垂直),显示出 b、P 两点的电势差大于零,则传感器的“+”接线柱接在________点。此时若要采集到电势差为零,则应将接 p 的探针________(填“向左”或“向右”)移动。

(3)如图乙所示,若传感器的两个探针分别接触 c 点和 d 点时的示数为 U1;分别接触 d 点和 e 点时的示数为 U2,则 |U1| ________ |U2|(选填“>”、“<”或“=”)。

【答案】

(1)复写纸;向上;负电荷;电压

(2)b;向左

(3)<

【解析】

(1)实验时探针是不能直接记录下等势点的位置,需要将复写纸铺在白纸上,以便在白纸上记录下等电势点;因为实验时,需将电极通过带导线的探针,以及导电纸形成一个闭合回路,所以导电纸导电的一面要向上;本实验是模拟等量异种电荷电场中的等势线,电极 A 与电源的正极相连作为“正电荷”,电极 B 与电源的负极相连作为“负电荷”;本实验需要找等势点,所以使用的传感器是电压传感器,因为等势点间的电势差为零。

(2)两个探针分别接触图中的 b、p 两点(c 为 AB 的中点,b、p 连线和 AB 连线垂直),显示出 b、P 两点的电势差大于零,因为电极 A 与电源的正极相连,根据等量异种电荷等势线的特点可知,b 点电势高于 p 点,因此传感器的“+”接线柱接在 b 点;将接 p 的探针向左移动,靠近电极 A 才能使电势差为零;

(3)根据等量异种电荷周围的电场特点可知,靠近两电极场强较大,根据 U = Ed,传感器的两个探针分别接触 c 点和 d 点时的示数为 U1;与接触 d 点和 e 点时的示数为 U2 的关系是 |U1| < |U2|。

 

19.在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡上离地高 24 m 的 A 点,由静止开始下滑,滑到斜坡底端 B 点后,沿水平滑道 BC 继续滑行。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为 0.5,斜坡倾角 θ = 37°,不计空气阻力,重力加速度 g = 10 m/s2,sin37° = 0.6,cos37° = 0.8。

(1)求人在斜坡上下滑时的加速度大小;

(2)若人和滑板的总质量为 60 kg,求它们从 A 点滑到 B 点过程中损失的机械能;

(3)为了确保人身安全,水平滑道 BC 至少应该多长?

【答案】

(1)a1 =2 m/s2

(2)ΔE = 9600 J

(3)sBC = 16 m

【解析】

(1)由 mgsin37° − f1 = ma1f1 = μNN = mgcos37°

推得 a1 = gsin37° − μgcos37° = 10×0.6 – 0.5×10×0.8 = 2 m/s2

(2)解法一:

sAB = \(\frac{h}{{\sin 37^\circ }}\) = \(\frac{{24}}{{0.6}}\) m = 40 m

f1 = μmgcos37° = 0.5×60×10×0.8 N = 240 N

人和滑板 A 点滑到 B 点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功,

Wf1 = f1sAB = 240×40 J = 9600 J

解法二:

或 ΔE = mgh − \(\frac{{1}}{{2}}\)mvB2 ,mgh = 60×10×24 J = 14 400 J

vB2 = 2a1sAB,\(\frac{{1}}{{2}}\)mvB2 = \(\frac{{1}}{{2}}\)m·2a1sAB = 60×2×40 J = 4 800 J

ΔE = (14400 – 4800)J = 9600 J

(3)为了确保人身安全,人在水平滑道 BC 上要能静止下来:

f2 = ma2f2 = μmg,推得 a2 = μg = 0.5×10 m/s2 = 5 m/s2

vB2 = 2a1sABvB2 = 2a2sBC

推得 sBC = \(\frac{{{a_1}{s_{{\rm{AB}}}}}}{{{a_2}}}\) = \(\frac{{2 \times 40}}{5}\) m = 16 m

 

20.如图所示,处于匀强磁场中水平放置的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨 MN 和 PQ 相距 L = 0.5 m。导体棒 ab、cd 与轨道垂直并保持良好接触,它们分别在大小相等、方向垂直导体棒的外力 F 作用下,沿着导轨各自朝相反方向,以速度 v0 匀速运动。导轨上接有阻值为 1 Ω 的电阻 R,在其两端接有电压表 V,此时电压表 V 的读数为 0.2 V。已知导体棒 ab、cd 的电阻 r 均为 0.5 Ω,它们的质量 m 均为 0.2 kg,匀强磁场磁感应强度的大小 B = 1 T、方向与导轨平面垂直。

(1)问导体棒 ab 中的感应电流方向怎样?

(2)求导体棒 ab 两端的电压 U

(3)求外力 F 的功率 P

(4)问:若将作用在导体棒 ab、cd 上的外力 F 都撤去,则导体棒 ab 通过的最大位移 s 是多少?

【答案】

(1)由 a 指向 b

(2)Uab = 0.1 V

(3)P = 0.04 W

(4)s = 0.32 m

【解析】

(1)导体棒 ab 中的感应电流方向由 a 指向 b

(2)对于 R,有 I = \(\frac{U}{R}\) = \(\frac{{0.2}}{1}\) A = 0.2 A

对于 abcda 回路,有

I = \(\frac{{2{E_{{\rm{ab}}}}}}{{R + 2r}}\),0.2 = \(\frac{{2{E_{{\rm{ab}}}}}}{{1 + 2 \times 0.5}}\),Eab = 0.2 V

对于导体棒 ab,有

Uab = EabIr = (0.2 – 0.2×0.5)V = 0.1 V

(3)因为导体棒 ab 作匀速运动,所以有

F = F = BIL = 1×0.2×0.5 N = 0.1 N

对于导体棒ab产生的感应电动势,有

Eab = BLv0,0.2 = 1×0.5×v0v0 = 0.4 m/s

所以外力 F 的功率 P = Fv0 = 0.1×0.4 W = 0.04 W

(4)撤去 F 后,ab 棒仅受安培力 F 作用,

F = B·\(\frac{{2BLv}}{{R + 2r}}\)·L = \(\frac{{2{B^2}{L^2}v}}{{R + 2r}}\)

对于 ab 棒在减速运动过程中的任一时刻,有

F = \(\frac{{2{B^2}{L^2}v}}{{R + 2r}}\) = ma

设从这一时刻起,ab 棒运动了极短的时间 Δt,则有 \(\frac{{2{B^2}{L^2}v}}{{R + 2r}}\) Δt = ma·Δt

因为 Δs = v·Δt,Δv = a·Δt,推得 \(\frac{{2{B^2}{L^2}\Delta s}}{{R + 2r}}\) = m·Δv

对于 ab 棒作减速运动的全过程,可以分割成一系列连续的在 Δt1、Δt2、Δt2、……时间内的运动,则有

\(\frac{{2{B^2}{L^2}\Delta {s_1}}}{{R + 2r}}\) = m·Δv1,\(\frac{{2{B^2}{L^2}\Delta {s_2}}}{{R + 2r}}\) = m·Δv2,\(\frac{{2{B^2}{L^2}\Delta {s_3}}}{{R + 2r}}\) = m·Δv3,……

推得 = m·(Δv1 + Δv2 + Δv3 + …)

\(\frac{{2{B^2}{L^2}s}}{{R + 2r}}\) = m(v0 – 0),s = \(\frac{{m{v_0}(R + 2r)}}{{2{B^2}{L^2}}}\),

s = \(\frac{{0.2 \times 0.4(1 + 2 \times 0.5)}}{{2 \times {1^2} \times {{0.5}^2}}}\) = 0.32 m

 

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