2022版选必第一章动量

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0.如图,颠球是足球运动员的一项基本功,若某次颠球中,颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置,设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是(    )

A.球从颠出到落回的时间内,重力的冲量为零

B.球从颠出到落回的时间内,阻力的冲量为零

C.球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等

D.球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量

【答案】

D

【解析】

A.重力冲量 IG = mgt ≠ 0。A 错误;

B.由牛顿第二定律可知,上升阶段的加速度 a = (mg + f)/m,下降阶段的加速度 a = (mgf)/m,得出 a > a,而两个阶段的位移大小相等,由运动学规律可知 t < t,由If = ft 可知两个阶段阻力冲量未抵消,整个过程阻力冲量不为零。B 错误;

C.由于机械能不守恒,所以落回原处的末速 vt < v0;由冲量定理可知上升阶段的合外力冲量大小为 mv0,下降阶段的合外力冲量大小为 mvt,两者不相等。C 错误;

D.由动能定理可知:上升阶段动能的减少量为 (mg + f)h,上升阶段动能的增加量为 (mgf)h。D 正确。

正确选项为 D。

 

1.关于物体的动量,下列说法不正确的是(    )

A.同一物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大

B.同一物体的动量越大,其速度一定越大

C.物体的加速度不变,其动量一定不变

D.运动物体在任意时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向

【答案】

C

 

2.一质量为 2 kg 的钢球,在距地面 5 m 高处自由下落,碰到水平的石板后以 8 m/s 的速度被弹回,以竖直向下为正方向,则在与石板碰撞时钢球的动量为__________ kg·m/s,碰撞后钢球的动量为________kg·m/s,碰撞过程中钢球动量的变化量为________(g 取10 m/s2

【答案】

20,− 16,− 36

 

3.下列说法正确的是(     )

A.物体的质量大,则动量一定大

B.物体的动能大,则动量一定大

C.物体的动量变化,则动能一定变化

D.物体的运动状态改变,则动量一定改变

【答案】

D

 

4.对于某一质量确定的物体,下列说法正确的是(    )

A.动量大的物体,其惯性一定大

B.物体的动量发生改变,其速度不一定发生改变

C.动量相同的物体,其运动方向一定相同

D.物体的动能发生改变,其动量可能不变

【答案】

C

 

5.关于动量,下列说法正确的是(    )

A.一个物体不可能具有机械能而无动量         B.一个物体可能具有机械能而无动量

C.一个物体可能具有动能而无动量                  D.一个物体可能具有动量而无动能

【答案】

B

 

6.下列运动中的物体,动量始终保持不变的是(    )

A.绕地球匀速运行的同步卫星

B.小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变

C.用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动

D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变

【答案】

C

 

7.物体动量的变化量大小为 3 kg·m/s,这说明(    )

A.物体的动量在增大                          B.物体的动量在减小

C.物体的动量大小可能不变              D.物体的动量大小一定变化

【答案】

C

 

8.质量为 m 的物体以初速度 v0 开始做平抛运动,经过时间 t,下降的高度为 h,速度变为 v,在这段时间内,该物体动量的变化量大小为(    )

A.mvv0)             B.mgt            C.m\(\sqrt {v_0^2 - {v^2}} \)              D.m\(\sqrt {gh} \)

【答案】

B

 

9.假设飞机在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则飞机在运动过程中的(    )

A.动能与速度成正比                  B.动能与时间成正比

C.动量与时间成正比                  D.动量与位移成正比

【答案】

C

 

10.“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,人的动量__________,人的动能__________(选填“先增大后减小”或“一直增大”)。加速度等于零时,动量和动能____________(选填“最大”或“最小”)。

【答案】

先增大后减小,先增大后减小,最大

 

11.甲、乙两个物体,它们的质量之比 mm = 2∶1,当它们的动能相同时,它们的动量之比 pp = ________;当它们的速度相同时,它们的动量之比 pp = __________;当它们的动量相同时,它们的动能之比 EkEk =____________。

【答案】

\(\sqrt 2 \)∶1,2∶1,1∶2

 

12.质量为 0.2 kg 的小球以 10 m/s 竖直下落到水泥地面,然后向上弹起。若取竖直向上为正方向,小球与地面碰撞前后动量的变化量为 3.6 kg·m/s,则小球与地面相碰前瞬间的动量为________kg·m/s,小球向上弹起的速度大小为________m/s。

【答案】

− 2,8

 

13.(1)质量为2 kg 的物体,沿同一方向速度由 3 m/s增大为 6 m/s,求它的动量变化量的大小;

(2)如图甲,一个质量为 0.1 kg 的钢球以 6 m/s 的速度水平向右运动,碰到坚硬的墙壁后弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度水平向左运动,碰撞前后钢球动量是否发生变化?说明理由;

(3)如图乙,一个质量为 m 的钢球,以速度 v 斜射到水平放置的坚硬石板上,入射角是45°。碰撞后被斜着弹出,弹出的角度也是 45°,速度变为 vʹ,且其大小与 v 的大小相同。用作图的方法求钢球动量的变化量。

【答案】

(1)6 kg·m/s

(2)碰撞前后钢球的动量发生了变化,因为速度的方向发生了变化。

(3)由矢量运算法则作图如图所示,则钢球动量的变化量 Δp = \(\sqrt 2 \)mv,方向竖直向上。

 

14.关于动量,下列说法正确的是(    )

A.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在改变

B.做匀速圆周运动的物体,动量不变

C.物体的动量发生改变,则合外力一定对物体做了功

D.甲物体动量 p1 =5 kg·m/s,乙物体动量 p2 = − 10 kg·m/s,所以 p1 > p2

【答案】

A

 

15.质量为 1 kg 的物体,当其速率由 3 m/s 变为 4 m/s 时,它的动量变化量的大小不可能是(    )

A.1 kg·m/s       B.5 kg·m/s        C.7 kg·m/s        D.9 kg·m/s

【答案】

D

 

16.质量为 m 的物体,动能为 Ek,在变力的作用下沿直线做加速运动,经过一段时间后动能变为 2Ek,则这段时间内物体动量变化量的大小为(    )

A.\(\sqrt {\frac{{{E_{\rm{k}}}}}{m}} \)            B.(2 − \(\sqrt 2 \))\(\sqrt {\frac{{{E_{\rm{k}}}}}{m}} \)        C.\(\sqrt {m{E_{\rm{k}}}} \)            D.(2 − \(\sqrt 2 \))\(\sqrt {m{E_{\rm{k}}}} \)

【答案】

D

 

17.(多选)关于动量的变化,下列说法正确的是(    )

A.做直线运动的物体,速度增大时,动量的增量与速度的方向相同

B.做直线运动的物体,速度减小时,动量的增量与运动的方向相反

C.物体的速度大小不变时,动量的增量为零

D.物体做曲线运动时,动量的增量一般不为零

【答案】

ABD

 

18.(多选)子弹在射入木块前的动能为 E1,动量大小为 p1;射穿木板后子弹的动能为 E2,动量大小为 p2。若木板对子弹的阻力大小恒定,则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(    )

A.\(\frac{{{E_1} + {E_2}}}{{{p_1} + {p_2}}}\)          B.\(\frac{{{E_2} - {E_1}}}{{{p_2} - {p_1}}}\)          C.\(\frac{{{E_1}}}{{{p_1}}}\) + \(\frac{{{E_2}}}{{{p_2}}}\)         D.\(\frac{{{E_1}}}{{{p_1}}}\) − \(\frac{{{E_2}}}{{{p_2}}}\)

【答案】

BC

 

19.(多选)如图,在离地面同一高度处有三个质量相同的小球 A、B、C,A 球以初速度 v0 竖直上抛,B 球以初速度 v0 竖直下抛,C 球做自由落体运动,不计空气阻力,则下列说法正确的是(    )

A.三球落地时动量相同

B.A、B 两球落地时的动量相同

C.C 球落地时的动量的大小最小

D.三球从抛出到落地时的动量的变化量相同

【答案】

BC

 

20.将质量 m = 0.1 kg 的小钢球以 v0 = 2 m/s 的水平速度抛出,下落高度 h = 0.6 m 时垂直撞击一钢板,撞后速度恰好反向,则钢板与水平面的夹角 θ = ________,刚要撞击钢板时小球的动量大小为 _________kg·m/s。

【答案】

30°,0.4

 

21.如图,一质量为 0.5 kg 的木块以 10 m/s 速度沿倾角为 30° 的光滑斜面向上滑动(设斜面足够长),则木块在 1 s 末的动量大小为________kg·m/s;在 3 s 内动量的变化量大小为_______kg·m/s,方向沿斜面向______(选填“上”或“下”)。

【答案】

2.5,7.5,下

 

22.在“寻找碰撞过程中的守恒量”实验中,入射小球的质量为 30 g,原来静止的被碰小球的质量为 20 g,由实验测得它们在碰撞前后的 xt 图像如图所示。由图可知,入射小球碰撞前的动量是__________kg·m/s,入射小球碰撞后的动量是_______kg·m/s,被碰小球碰撞后的动量是_________kg·m/s,由此得出的结论是_____________________。

【答案】

0.03,0.015,0.015,两小球碰撞前后动量矢量和是守恒量

 

23.速度为 ω,运动半径为 r,若物体从 A 点沿顺时针方向运动,求:

(1)经过 \(\frac{1}{2}\) 周期,物体动量的变化量 Δp1 为多大?

(2)经过 \(\frac{1}{4}\) 周期,物体动量的变化量 Δp2 为多大?

(3)经过 \(\frac{1}{6}\)周期,物体动量的变化量 Δp3 为多大?

【答案】

(1)2mrω

(2)\(\sqrt 2 \)mrω

(3)mrω

 

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