0.如图,颠球是足球运动员的一项基本功,若某次颠球中,颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置,设整个运动过程中足球所受阻力大小不变。下列说法正确的是( )
A.球从颠出到落回的时间内,重力的冲量为零
B.球从颠出到落回的时间内,阻力的冲量为零
C.球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等
D.球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量
【答案】
D
【解析】
A.重力冲量 IG = mgt ≠ 0。A 错误;
B.由牛顿第二定律可知,上升阶段的加速度 a上 = (mg + f)/m,下降阶段的加速度 a下 = (mg − f)/m,得出 a上 > a下,而两个阶段的位移大小相等,由运动学规律可知 t上 < t下,由If = ft 可知两个阶段阻力冲量未抵消,整个过程阻力冲量不为零。B 错误;
C.由于机械能不守恒,所以落回原处的末速 vt < v0;由冲量定理可知上升阶段的合外力冲量大小为 mv0,下降阶段的合外力冲量大小为 mvt,两者不相等。C 错误;
D.由动能定理可知:上升阶段动能的减少量为 (mg + f)h,上升阶段动能的增加量为 (mg − f)h。D 正确。
正确选项为 D。
1.关于物体的动量,下列说法不正确的是( )
A.同一物体的动量变化越大,则该物体的速度变化一定越大
B.同一物体的动量越大,其速度一定越大
C.物体的加速度不变,其动量一定不变
D.运动物体在任意时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
【答案】
C
2.一质量为 2 kg 的钢球,在距地面 5 m 高处自由下落,碰到水平的石板后以 8 m/s 的速度被弹回,以竖直向下为正方向,则在与石板碰撞时钢球的动量为__________ kg·m/s,碰撞后钢球的动量为________kg·m/s,碰撞过程中钢球动量的变化量为________(g 取10 m/s2)
【答案】
20,− 16,− 36
3.下列说法正确的是( )
A.物体的质量大,则动量一定大
B.物体的动能大,则动量一定大
C.物体的动量变化,则动能一定变化
D.物体的运动状态改变,则动量一定改变
【答案】
D
4.对于某一质量确定的物体,下列说法正确的是( )
A.动量大的物体,其惯性一定大
B.物体的动量发生改变,其速度不一定发生改变
C.动量相同的物体,其运动方向一定相同
D.物体的动能发生改变,其动量可能不变
【答案】
C
5.关于动量,下列说法正确的是( )
A.一个物体不可能具有机械能而无动量 B.一个物体可能具有机械能而无动量
C.一个物体可能具有动能而无动量 D.一个物体可能具有动量而无动能
【答案】
B
6.下列运动中的物体,动量始终保持不变的是( )
A.绕地球匀速运行的同步卫星
B.小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变
C.用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动
D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变
【答案】
C
7.物体动量的变化量大小为 3 kg·m/s,这说明( )
A.物体的动量在增大 B.物体的动量在减小
C.物体的动量大小可能不变 D.物体的动量大小一定变化
【答案】
C
8.质量为 m 的物体以初速度 v0 开始做平抛运动,经过时间 t,下降的高度为 h,速度变为 v,在这段时间内,该物体动量的变化量大小为( )
A.m(v – v0) B.mgt C.m\(\sqrt {v_0^2 - {v^2}} \) D.m\(\sqrt {gh} \)
【答案】
B
9.假设飞机在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则飞机在运动过程中的( )
A.动能与速度成正比 B.动能与时间成正比
C.动量与时间成正比 D.动量与位移成正比
【答案】
C
10.“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,人的动量__________,人的动能__________(选填“先增大后减小”或“一直增大”)。加速度等于零时,动量和动能____________(选填“最大”或“最小”)。
【答案】
先增大后减小,先增大后减小,最大
11.甲、乙两个物体,它们的质量之比 m甲 ∶m乙 = 2∶1,当它们的动能相同时,它们的动量之比 p甲 ∶p乙 = ________;当它们的速度相同时,它们的动量之比 p甲∶p乙 = __________;当它们的动量相同时,它们的动能之比 Ek甲 ∶Ek乙 =____________。
【答案】
\(\sqrt 2 \)∶1,2∶1,1∶2
12.质量为 0.2 kg 的小球以 10 m/s 竖直下落到水泥地面,然后向上弹起。若取竖直向上为正方向,小球与地面碰撞前后动量的变化量为 3.6 kg·m/s,则小球与地面相碰前瞬间的动量为________kg·m/s,小球向上弹起的速度大小为________m/s。
【答案】
− 2,8
13.(1)质量为2 kg 的物体,沿同一方向速度由 3 m/s增大为 6 m/s,求它的动量变化量的大小;
(2)如图甲,一个质量为 0.1 kg 的钢球以 6 m/s 的速度水平向右运动,碰到坚硬的墙壁后弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度水平向左运动,碰撞前后钢球动量是否发生变化?说明理由;
(3)如图乙,一个质量为 m 的钢球,以速度 v 斜射到水平放置的坚硬石板上,入射角是45°。碰撞后被斜着弹出,弹出的角度也是 45°,速度变为 vʹ,且其大小与 v 的大小相同。用作图的方法求钢球动量的变化量。
【答案】
(1)6 kg·m/s
(2)碰撞前后钢球的动量发生了变化,因为速度的方向发生了变化。
(3)由矢量运算法则作图如图所示,则钢球动量的变化量 Δp = \(\sqrt 2 \)mv,方向竖直向上。
14.关于动量,下列说法正确的是( )
A.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在改变
B.做匀速圆周运动的物体,动量不变
C.物体的动量发生改变,则合外力一定对物体做了功
D.甲物体动量 p1 =5 kg·m/s,乙物体动量 p2 = − 10 kg·m/s,所以 p1 > p2
【答案】
A
15.质量为 1 kg 的物体,当其速率由 3 m/s 变为 4 m/s 时,它的动量变化量的大小不可能是( )
A.1 kg·m/s B.5 kg·m/s C.7 kg·m/s D.9 kg·m/s
【答案】
D
16.质量为 m 的物体,动能为 Ek,在变力的作用下沿直线做加速运动,经过一段时间后动能变为 2Ek,则这段时间内物体动量变化量的大小为( )
A.\(\sqrt {\frac{{{E_{\rm{k}}}}}{m}} \) B.(2 − \(\sqrt 2 \))\(\sqrt {\frac{{{E_{\rm{k}}}}}{m}} \) C.\(\sqrt {m{E_{\rm{k}}}} \) D.(2 − \(\sqrt 2 \))\(\sqrt {m{E_{\rm{k}}}} \)
【答案】
D
17.(多选)关于动量的变化,下列说法正确的是( )
A.做直线运动的物体,速度增大时,动量的增量与速度的方向相同
B.做直线运动的物体,速度减小时,动量的增量与运动的方向相反
C.物体的速度大小不变时,动量的增量为零
D.物体做曲线运动时,动量的增量一般不为零
【答案】
ABD
18.(多选)子弹在射入木块前的动能为 E1,动量大小为 p1;射穿木板后子弹的动能为 E2,动量大小为 p2。若木板对子弹的阻力大小恒定,则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为( )
A.\(\frac{{{E_1} + {E_2}}}{{{p_1} + {p_2}}}\) B.\(\frac{{{E_2} - {E_1}}}{{{p_2} - {p_1}}}\) C.\(\frac{{{E_1}}}{{{p_1}}}\) + \(\frac{{{E_2}}}{{{p_2}}}\) D.\(\frac{{{E_1}}}{{{p_1}}}\) − \(\frac{{{E_2}}}{{{p_2}}}\)
【答案】
BC
19.(多选)如图,在离地面同一高度处有三个质量相同的小球 A、B、C,A 球以初速度 v0 竖直上抛,B 球以初速度 v0 竖直下抛,C 球做自由落体运动,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A.三球落地时动量相同
B.A、B 两球落地时的动量相同
C.C 球落地时的动量的大小最小
D.三球从抛出到落地时的动量的变化量相同
【答案】
BC
20.将质量 m = 0.1 kg 的小钢球以 v0 = 2 m/s 的水平速度抛出,下落高度 h = 0.6 m 时垂直撞击一钢板,撞后速度恰好反向,则钢板与水平面的夹角 θ = ________,刚要撞击钢板时小球的动量大小为 _________kg·m/s。
【答案】
30°,0.4
21.如图,一质量为 0.5 kg 的木块以 10 m/s 速度沿倾角为 30° 的光滑斜面向上滑动(设斜面足够长),则木块在 1 s 末的动量大小为________kg·m/s;在 3 s 内动量的变化量大小为_______kg·m/s,方向沿斜面向______(选填“上”或“下”)。
【答案】
2.5,7.5,下
22.在“寻找碰撞过程中的守恒量”实验中,入射小球的质量为 30 g,原来静止的被碰小球的质量为 20 g,由实验测得它们在碰撞前后的 x – t 图像如图所示。由图可知,入射小球碰撞前的动量是__________kg·m/s,入射小球碰撞后的动量是_______kg·m/s,被碰小球碰撞后的动量是_________kg·m/s,由此得出的结论是_____________________。
【答案】
0.03,0.015,0.015,两小球碰撞前后动量矢量和是守恒量
23.速度为 ω,运动半径为 r,若物体从 A 点沿顺时针方向运动,求:
(1)经过 \(\frac{1}{2}\) 周期,物体动量的变化量 Δp1 为多大?
(2)经过 \(\frac{1}{4}\) 周期,物体动量的变化量 Δp2 为多大?
(3)经过 \(\frac{1}{6}\)周期,物体动量的变化量 Δp3 为多大?
【答案】
(1)2mrω
(2)\(\sqrt 2 \)mrω
(3)mrω
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