1．木髓球是一种由轻质材料制成、外部涂一层石墨或铝的轻质小球。现有一个悬挂在绝缘线上的木髓球，如何判断木髓球是带正电荷、带负电荷还是不带电？

【答案】

可将带正电的带电体（如用丝绸摩擦过的玻璃棒）靠近木髓球，如相互排斥则木髓球带正电荷，如相互吸引则木髓球可能带负电荷或不带电；再将带负电的带电体（如用毛皮摩擦过的橡胶棒）靠近木髓球，如相互排斥说明木髓球带负电荷，如相互吸引说明木髓球不带电。

【解析】

命题意图：基于电荷之间相互作用的实验事实，了解静电现象。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；解释（Ⅰ）。

 

2．某次雷雨时一次闪电从云层向地面输送了 32 C 的负电荷，在这个过程中有多少个电子到达地面？

【答案】

2×10²⁰ 个

【解析】

Q = Ne；N = \(\frac{Q}{e}\) = \(\frac{{32\;{\rm{C}}}}{{1.6 \times {{10}^{ - 19}}\;{\rm{C}}}}\) = 2×10²⁰ 个

命题意图：构建模型，解释现象。

主要素养与水平：物质观念（Ⅱ）；模型建构（Ⅱ）。

 

3．高速飞行的飞机机身会带上静电；当飞机靠近带电的云层时，飞机靠近云的一侧会带上与之相反的电荷。试分析上述两种情况下机身带电的主要原因。

【答案】

飞机高速飞行使机身带静电的主要原因是摩擦起电；飞机靠近带电云的一侧由于感应起电而带上和云层相反的电荷。

【解析】

命题意图：根据静电产生的方法，判断生活实例中的静电起因。

主要素养与水平：物质观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

4．四个完全相同相互间隔较远的导体球，A 球所带电荷量为 +16 Q，B 球所带电荷量为 −32 Q，C 球所带电荷量为 +48 Q，D 球不带电荷。现将 D 球接触 A 球后分开。继将 D 球接触 B 球后分开。最后，将 D 球接触 C 球后分开。D 球上最终的电荷量是多少？

【答案】

18 Q

【解析】

球体 D 接触球体 A 分离后所带的电荷量：Q_D = \(\frac{{0 + {Q_A}}}{2}\) = \(\frac{{0 + ( + 16Q)}}{2}\) = + 8Q

球体 D 接触球体 B 分离后所带的电荷量：Q_D1 =  \(\frac{{{Q_D} + {Q_B}}}{2}\) = \(\frac{{( + 8Q) + ( - 32Q)}}{2}\) = − 12Q

球体 D 接触球体 C 分离后所带的电荷量：Q_D2 =  \(\frac{{{Q_{D1}} + {Q_C}}}{2}\) = \(\frac{{( - 12Q) + ( + 48Q)}}{2}\) = + 18Q

可得球体 D 上最终的电荷量是 +18 Q

命题意图：运用电荷守恒原理进行科学推理。

主要素养与水平：科学论证（Ⅱ）。

 

5．密立根通过实验测得了元电荷的电荷量为 e = 1.602×10⁻¹⁹ C。实际测量时测得的部分油滴电荷量的数据如表所示，通过对这些实验数据作分析，给出结论。

序号	电荷量	序号	电荷量	序号	电荷量
1	6.563×10−19 C	4	13.13×10−19 C	7	19.71×10−19 C
2	8.204×10−19 C	5	16.48×10−19 C	8	22.89×10−19 C
3	11.50×10−19 C	6	18.08×10−19 C	9	26.13×10−19 C

【答案】

e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C 左右均可认为正确。可分级评分以体现科学思维水平越高其得分越高。水平 1：带电油滴的电荷量不连续，都是元电荷的整数倍，是量子化的；水平 2：油滴的电荷量是某个最小固定值的整数倍，通过对实验数据的初步分析得到此固定值，即为元电荷的大致数值，如（8.204 − 6.563）× 10⁻¹⁹ C = 1.641 × 10⁻¹⁹ C 或（13.13 − 11.50）× 10⁻¹⁹ C = 1.63 × 10⁻¹⁹ C 等结果；水平 3：用实验测得的电荷量 q 除以公认的元电荷值 e，得到一个接近于某一个整数的数值，即为油滴所带的元电荷的数目 n。再绘制电荷量 q 与元电荷数目 n 的关系图如图所示，由图像斜率可得：e = 1.632 6 × 10⁻¹⁹ C。

【解析】

命题意图：加强电荷量量子化的概念，运用数学方法解决物理问题。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；解释（Ⅲ）。

 

6．如图所示，真空中有两个点电荷 q₁ 和 q₂，它们的电荷量分别是 + 4.0× 和 − 2.0×10⁻⁹ C，两点电荷间相距 10 cm，求这两个点电荷间的相互作用力。（已知静电力常量 k = 9×10⁹ N·m²/C²）

【答案】

F₁₂ = 7.2 × 10⁻⁶ N，方向为沿 q₁、q₂ 连线指向 q₁。F₂₁ 大小也为 7.2×10⁻⁶ N，方向为沿 q₁、q₂ 连线指向 q₂。

【解析】

分析：在运用库仑定律时，物理量都要采用国际单位制；点电荷的电荷量可用绝对值代入，这样可以避免因对正、负号意义混淆不清而造成错误；库仑力的方向可以通过同号电荷相互排斥、异号电荷相互吸引来直接判断。

解：以电荷 q₂ 为研究对象，q₂ 受到 q₁ 对其的静电力作用，根据库仑定律，q₁ 对 q₂ 的静电力的大小

\[{F_{12}} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right| \cdot \left| {{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 9 \times {10^9} \times \frac{{4 \times {{10}^{ - 9}} \times 2.0 \times {{10}^{ - 9}}}}{{{{(0.10)}^2}}}\;{\rm{N}} = 7.2 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{N}}\]

方向为沿 q₁、q₂ 连线指向 q₁。

同理，以电荷 q₁ 为研究对象，根据库仑定律，可得 q₂ 对 q₁ 的静电力 F₂₁ 与 q₁ 对 q₂ 的静电力 F₁₂ 大小相等、方向相反、作用在同一直线上。因此 F₂₁ 大小也为 7.2×10⁻⁶ N，方向为沿 q₁、q₂ 连线指向 q₂。

 

7．已知氢原子中质子的质量为 m₁ = 1.67×10⁻²⁷ kg，电子的质量为 m₂ = 9.1×10⁻³¹ kg，在氢原子内质子和电子间的距离为 r = 5.3×10⁻¹¹ m，求氢原子中质子与电子之间的库仑力和万有引力大小的比值。（已知引力常量 G = 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²，静电力常量 k = 9×10⁹ N·m²/C²，元电荷 e = 1.6×10⁻¹⁹ C）

【答案】

2.3 ×10³⁹

【解析】

分析：氢原子内质子和电子间距离为 5.3×10⁻¹¹ m。当代物理学认为氢核即质子，其直径在 10⁻¹⁵ m 量级，而电子直径则在 10⁻¹⁸ m 量级，两带电体间距离远大于带电体的直径，故质子和电子均可看成质点和点电荷。它们间的相互作用符合万有引力和库仑定律的适用范围。

解：设质子和电子间的库仑力为 F₁，万有引力为 F₂，质子所带电荷量为 q₁，电子所带电荷量为 q₂，则由库仑定律和万有引力定律

\({F_1} = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)，\({F_2} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

可得彼此间的库仑力和万有引力大小之比为

\[\begin{array}{l}\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right| \cdot \left| {{q_2}} \right|}}{{G{m_1}{m_2}}}\\ = \frac{{9.0 \times {{10}^9} \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}} \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}{{6.67 \times {{10}^{ - 11}} \times 1.67 \times {{10}^{ - 27}} \times 9.1 \times {{10}^{ - 31}}}}\\ \approx 2.3 \times {10^{39}}\end{array}\]

 

8．在研究带电体间相互作用力的过程中，库仑利用扭秤实验巧妙解决了电荷量测量问题和微小库仑力测量问题。库仑扭秤实验采用了哪些科学思想方法？在实验中如何体现？

【答案】

① 类比（库仑力与万有引力类比）  ② 模型建构（把金属带电球体建构为点电荷）  ③ 守恒和对称思想（两相同金属球接触后电荷量均分）  ④ 微小量放大（库仑扭秤实验）

【解析】

命题意图：总结本节内容中的科学研究方法，体会科学思想。

主要素养与水平：科学态度（Ⅰ）。

 

9．真空中甲、乙两个点电荷的相互距离为 r，它们间的库仑力为 F。若两个点电荷的电荷量均减半，它们间的距离变为 2r，则它们间的库仑力变为多大？

【答案】

\(\frac{1}{16}\)F

【解析】

命题意图：运用库仑定律解决问题，加深对库仑定律相关概念的理解。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅰ）。

 

10．如图所示，把一电荷量为 q₁ = − 2.0×10⁻⁶ C 的带电小球用绝缘细绳悬挂在 P 位置，将电荷量为 q₂ = − 4.0×10⁻⁵ C 的带电体 M 靠近带电小球。当带电体和带电小球均静止时，两个带电体在同一高度，相距 0.2 m，求：

（1）这两个带电体间的相互作用力。

（2）如需计算带电小球的质量，还需测量哪些物理量？简述理由。

【答案】

（1）F = k \(\frac{{\left| {{q_1}} \right| \cdot \left| {{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) = 9×10⁹ × \(\frac{{2.0 \times {{10}^{ - 6}} \times 4.0 \times {{10}^{ - 6}}}}{{{{0.2}^2}}}\) N = 18 N

（2）如需计算带电小球的质量 m，我们还需测量细绳与竖直方向的夹角 θ，根据共点力平衡可得：F = mgtanθ，θ 为带电小球悬绳的偏角，从而计算得到带电小球的质量。

【解析】

命题意图：将静电知识与力学知识相关联，培养学生综合分析问题和解决问题的能力。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅱ）；证据（Ⅱ）；解释（Ⅰ）。

 

11．如图所示为氯化钠晶体的一个原子面的排列示意图，可以看出每个一价钠离子（Na⁺）的周围有距离相等的一价氯离子（Cl⁻）。同样每个一价氯离子的周围也有距离相等的一价钠离子。相邻的一价钠离子与一价氯离子之间的距离 d = 2.82×10⁻¹⁰ m，则相邻两个钠离子间的静电力大小是多少？

【答案】

1.45 × 10⁻⁹ N

【解析】

参考解答：F = k \(\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\) = k \(\frac{{{e^2}}}{{{{(\sqrt 2 d)}^2}}}\) = 9×10⁹ × \(\frac{{{{(1.6 \times {{10}^{ - 19}})}^2}}}{{2 \times {{(2.82 \times {{10}^{ - 10}})}^2}}}\) N = 1.45 × 10⁻⁹ N

命题意图：运用概念和规律解答实际问题。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅱ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

12．设想为了抵消地球和月球间的万有引力，可在地球和月球上各放置电荷量相等的正电荷 Q，试求 Q 的电荷量。另外，需要多少千克氢离子才能提供所需的电荷量？［地球质量m _地 = 6.0×10²⁴ kg，月球质量 m _月 = 7.3×10²² kg，氢离子摩尔质量 M(H⁺) = 1 g/mol，阿伏加德罗常数 N_A = 6.02×10²³ mol⁻¹］

【答案】

1.18 × 10⁶ kg

【解析】

参考解答：以地球为研究对象，仅受到万有引力和静电力的作用。万有引力 F_引 和静电力 F_静 二力平衡：F_引 = F_静，可得 G \(\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\) = k \(\frac{{{Q^2}}}{{{r^2}}}\)，即 Q = \(\sqrt {\frac{{G{m_1}{m_2}}}{k}} \) = \(\sqrt {\frac{{6.67 \times {{10}^{ - 27}} \times 6.0 \times {{10}^{24}} \times 7.3 \times {{10}^{22}}}}{{9 \times {{10}^9}}}} \) C = 5.7 × 10¹³ C。又因为 Q = Ne，所以所需氢离子总数N = \(\frac{{2Q}}{e}\) = \(\frac{{2 \times 5.7 \times {{10}^{13}}}}{{1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}\) = 7.125 × 10³² 个。氢离子物质的量 n = \(\frac{N}{{{N_A}}}\) = \(\frac{{7.125 \times {{10}^{32}}}}{{6.02 \times {{10}^{23}}}}\) mol = 1.18 × 10⁹ mol，氢离子质量 m = nM = 1.18 × 10⁹ × 1 g = 1.18 × 10⁶ kg。

命题意图：通过一个假设的情境，模型建构后进行科学推理，体会相互作用观念。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅲ）；科学论证（Ⅲ）。

 

13．如图所示，有一固定的点电荷 q₁，q₁ 左方的 A 点处有一个负电荷 q₂，其电荷量为 −1×10⁻⁹ C。测出 q₂ 受到的电场力 F 为 2×10⁻⁵ N，方向水平向右。

（1）求点电荷 q₁ 产生的电场在 A 点的电场强度。

（2）如把 A 点电荷的电荷量 q₂ 变为 5q₂，其他条件不变，求 q₁ 产生的电场在 A 点的电场强度和该 5q₂ 电荷受到的电场力。

【答案】

（1）2×10⁵ N/C，水平向左。

（2）F' = 1×10⁻⁴ N，水平向右。

【解析】

分析：可利用电场强度的定义式计算空间某点处的电场强度，但这只是对电场强度的一种间接反映，实际上电荷在空间某处电场的强弱仅由场源电荷本身决定，与试探电荷的有无或电荷量的大小无关。试探电荷受到的电场力大小由所在处的电场强度和自身所带电荷量所决定。在计算中电荷量取绝对值，电场强度的方向由电荷所受电场力的方向来判断。

解：（1）已知放入 q₁ 的电场中 A 点的电荷所受的电场力 F 和该电荷所带电荷量 q₂，由电场强度的定义式，可得 A 点的电场强度的大小

\[E = \frac{F}{{\left| {{q_2}} \right|}} = \frac{{1 \times {{10}^{ - 9}}}}{{2 \times {{10}^{ - 5}}}}\;{\rm{N/C}} = 2 \times {10^4}\;{\rm{N/C}}\]

由于负电荷所受电场力的方向跟该点的电场强度方向相反，可知 A 点的电场强度方向水平向左。

（2）电场强度的大小只与电场本身性质有关，也就是只与产生该电场的场源电荷有关，而与放入电场的试探电荷无关。即使放在 A 点的电荷的电荷量变化了，q₁ 产生的电场在 A 点的电场强度也不会发生变化，仍为 2×10⁴ N/C，方向为水平向左。

放入 A 点的电荷变为 5q₂，则电荷受到的电场力大小为

\[F' = 5\left| {{q_2}} \right| \cdot E = 5 \times {10^{ - 9}} \times 2 \times {10^4}\;{\rm{N}} = 1 \times {10^{ - 4}}\;{\rm{N}}\]

方向为水平向右。

 

14．如图所示，真空中相距 2r 的点电荷 A、B 带电荷量分别为 +q 和 −q。求：

（1）两点电荷连线中点 O 的电场强度。

（2）在 A、B 连线上，点电荷 B 的外侧且与点电荷 B 之间的距离为 r 的 P 点处的电场强度。

【答案】

（1）E_O = 2k \(\frac{q}{{{r^2}}}\)

O 点的电场强度方向为由 O 指向 B。

（2）E_P = k \(\frac{{8q}}{{9{r^2}}}\)

P 点的电场强度方向为由 P 指向 B。

【解析】

分析：由于有两个点电荷产生的电场同时存在，因此要利用电场的叠加原理来计算 O 点与 P 点的电场强度。

如图所示，O 点电场强度由电荷 A 产生的电场在该点的电场强度 E_A 和电荷 B 产生的电场在该点的电场强度 E_B 叠加而成；同样，P 点电场强度是由电荷 A 产生的电场在该点的电场强度 E_A′ 和电荷 B 产生的电场在该点的电场强度 E_B′ 叠加而成。

解：（1）由于点电荷 +q 与 −q 的电场同时存在，由图所示。两个电荷在 O 点产生的电场 E_A、E_B 方向相同，根据电场强度的叠加原理可知，O 点的电场强度大小

\[\begin{array}{l}{E_O} = {E_A} + {E_B}\\ = k\frac{q}{{{r^2}}} + k\frac{q}{{{r^2}}}\\ = 2k\frac{q}{{{r^2}}}\end{array}\]

O 点的电场强度方向为由 O 指向 B。

（2）由图 9–21（b）可知，两个点电荷产生的电场同时存在，但因为 E_B′ 方向向左，E_A′ 方向向右，E_B′ ＞ E_A′，所以根据电场强度的叠加原理可得，P 点的电场强度大小

\[\begin{array}{l}{E_P} = {E_B}^\prime - {E_A}^\prime \\ = k\frac{q}{{{r^2}}} - k\frac{q}{{{{(3r)}^2}}}\\ = k\frac{{8q}}{{9{r^2}}}\end{array}\]

P 点的电场强度方向为由 P 指向 B。

 

15．判断以下关于电场的说法是否正确，简述理由。

（1）电场只是一个理想模型，实际上并不存在。

（2）电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的。

（3）电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。

【答案】

（1）错误；电场是电荷及变化磁场周围空间里实际存在的一种特殊物质。

（2）错误；电场线是为形象地描述电场的分布而在电场中人为画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都表示该点电场强度的方向，电场线的疏密程度与该处电场强度大小成正比。

（3）正确；电场的基本性质就是对处于其中的电荷有力的作用。

【解析】

命题意图：体会通过电场对电荷的作用来检验电场的存在，认识电场是物质存在的形式之一。了解电场线是为了形象描述电场而人为引入的。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）。

 

16．我们已经知道，电荷量分别为 q₁、q₂ 的两个点电荷距离为 r 时，它们之间的静电作用力 F = k \(\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)，其中 k 为静电力常量。当 q₁ 和 r 一定时，F 与 q₂ 之间的关系可用图中的哪条图线表示？

【答案】

用图线 c 表示。

【解析】

命题意图：应用库仑定律分析其物理量间的关系。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

17．如图所示，在两个等量异号点电荷产生的电场中有 A、B、C 三点，都在两个电荷的连线上，B 处于两点电荷连线的中点，AB = BC，均等于两点电荷距离的 \(\frac{1}{4}\)。若在 A、B、C 三点先后分别放入一个正电荷，该电荷在 A、B、C 三点所受的电场力大小、方向关系如何？

【答案】

电场力大小 F_A = F_C > F_B；方向相同，在两个等量异号电荷连线上指向负点电荷（水平向右）。

【解析】

命题意图：了解两个等量异号点电荷周围的电场分布。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

18．图中各方框内给出的均是电场的部分电场线，它们分别对应哪种电荷系统周围的电场线？

【答案】

（a）带等量异号电荷的平行金属板间

（b）带等量正电的两个点电荷周围

（c）带等量异号的两个点电荷周围

（d）带正电的点电荷周围

（e）带等量负电的两个点电荷周围

【解析】

命题意图：从形象化的电场线图像到具体的典型电荷系统周围的电场分布，体会使概念具体化、形象化是科学研究的一种方法。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

19．固定在 A、B 两点的带电粒子，分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示。在两带电粒子连线上的 A 点的左侧附近有一个负电荷。在图 9–26 中哪些情况下，负电荷可能处于平衡状态？简述理由。

【答案】

在（a）、（b）两种情况下，负电荷可能处于平衡状态。

只要在两带电粒子的左侧负电荷所在处的电场强度为零，那么负电荷就会处于平衡状态。根据点电荷电场强度的大小 E = k \(\frac{Q}{{{r^2}}}\) 及电场强度的方向可以判定：（c）电场强度水平向左、（d）电场强度水平向右，均不可能。而（a）、（b）两种情况下，两带电粒子的左侧负电荷所在处电场强度可能为零，因此负电荷可能处于平衡状态。

【解析】

命题意图：了解电场强度的叠加原理，能进行科学论证并用语言表达。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅲ）。

 

20．点电荷分布在两个半径不同的同心圆周上，所带电荷量如图所示。写出圆心处电场强度的表达式；若在圆心放一个电荷量大小为 q 的负电荷，它所受电场力为多大，方向如何？

【答案】

2k \(\frac{q^2}{{{r^2}}}\)；方向：沿 + 2q 与圆心连线向上。

【解析】

参考解答：根据点电荷的电场强度公式 E = \(\frac{F}{q}\) = \(\frac{{\frac{{kQq}}{{{r^2}}}}}{q}\) = k \(\frac{Q}{{{r^2}}}\)，大圆上 6 个点电荷中任意关于圆心对称的两个等量点电荷在圆心处共同产生的电场强度为零。小同心圆上每个电荷在圆心处产生的电场强度 E = k \(\frac{Q}{{{r^2}}}\)，同理小同心圆上一对 + q 和一对 −7q 在圆心处共同产生的电场强度也为零，只需考虑 + 2q 在圆心处产生的电场强度即可。圆心处电场强度：E = 2k \(\frac{q}{{{r^2}}}\)。圆心处负电荷 q 所受电场力的大小：2k \(\frac{q^2}{{{r^2}}}\)；方向：沿 + 2q 与圆心连线向上。

命题意图：体会用对称的思想方法解决问题。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

21．如图所示，在某正点电荷的电场中，沿电场线有 A、B 两点。若将一个正电荷 q₁ 从 A 移至无穷远处，电场力做了 3.0×10⁻⁶ J 的功；若将正电荷 q₁ 从 B 移至无穷远处，电场力做了 1.5×10⁻⁶ J 的功。则：

（1）该电荷在 A、B 两点的电势能为多大？

（2）如果将一个电荷量为 q₂ 的负电荷从 A 移至 B，则该负电荷在 A、B 两点中哪一点电势能大？

【答案】

（1）E_pA = 3.0 ×10⁻⁶ J，E_pB = 1.5 ×10⁻⁶ J

（2）负电荷 q₂ 在 B 点电势能大。

【解析】

分析：电荷 q 在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移动到无穷远处电场力所做的功。

解：（1）从图中可以看出正电荷 q₁ 受到的电场力方向向右，电荷从 A 至无穷远处的过程中，电场力做正功、电势能减小至零，所以 A 点的电势能 E_pA 大于零。则

\[{E_{{\rm{p}}A}} = 3.0 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{J}}\]

同理，B 点电势能                           \({E_{{\rm{p}}B}} = 1.5 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{J}}\)

（2）负电荷 q₂ 放在 A 点，受到的电场力方向向左，从 A 移至 B 的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以 E_pA < E_pB，即负电荷 q₂ 在 B 点电势能大。

 

22．在点电荷 +Q 的电场中，沿电场线方向有 A、B 两点。若将一个电荷量为 1×10⁻⁸ C 的正电荷 q 从 A 缓慢移至无穷远处，电场力做了 3.0×10⁻⁶ J 的功；若将该正电荷从 B 缓慢移至无穷远处，电场力做了 1.5×10⁻⁶ J 的功。则 A、B 两点的电势各为多少？

【答案】

φ_A = 3.0 × 10² V，φ_B = 1.5 × 10² V

【解析】

解：设正电荷 q 在 A 点的电势能为 E_pA、在 B 点的电势能为 E_pB。由于点电荷 q 与产生电场的点电荷均为正电荷，因此在 q 从 A 移至无穷远的过程中，电场力做正功、电势能减小至零，A 点的电势能 E_pA 大于零，可得

\[{E_{{\rm{p}}A}} = 3.0 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{J}}\]

同理，B 点的电势能

\[{E_{{\rm{p}}B}} = 1.5 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{J}}\]

则 A 点的电势                       \({\varphi _A} = \frac{{{E_{{\rm{p}}A}}}}{q} = \frac{{3.0 \times {{10}^{ - 6}}}}{{1.0 \times {{10}^{ - 8}}}}\;{\rm{V}} = 3.0 \times {10^2}\;{\rm{V}}\)

B 点的电势                             \({\varphi _B} = \frac{{{E_{{\rm{p}}B}}}}{q} = \frac{{1.5 \times {{10}^{ - 6}}}}{{1.0 \times {{10}^{ - 8}}}}\;{\rm{V}} = 1.5 \times {10^2}\;{\rm{V}}\)

 

23．有两个带正电的点电荷 Q₁、Q₂ 分别位于 A、B 两点，若保持电荷 Q₂ 静止，并使 Q₁ 分别沿着图中 a、b、c 三条不同的路径移动到位置 C。在此过程中，电场力是否对 Q₁ 做功？如做功，做的是正功还是负功？ Q₁ 沿三条不同路径移动到 C 点的过程中，电场力对 Q₁ 所做功的大小关系如何？ A、C 两点哪点电势高？

【答案】

电场力对 Q₁ 做功，电场力方向与位移方向相反，电场力做负功。电场力做功与路径无关，所以电荷 Q₁ 沿三条不同路径移动时电场力做的功相等，W₁ = W₂ = W₃。正电荷 Q₁ 从 A 移动到 C，电场力做负功，正电荷的电势能增加，说明电势增加，所以 C 点电势高。

【解析】

命题意图：知道电场力做功的特点、电势和电势能的关系。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

24．电场中 A 点放有电荷量为 1×10⁻⁸ C 的点电荷 q₁，若 q₁ 的电势能为 2×10⁻⁶ J，A 点的电势为多大？若移走该点电荷，A 点的电势为多大？若在 A 点放另一电荷量为 −3×10⁻⁸ C 的点电荷q₂，则 q₂ 的电势能为多大？

【答案】

φ = 200 V；移走 q₁ 后 A 点的电势仍为 200 V； E_p = − 6 × 10⁻⁶ J。

【解析】

参考解答：φ = \(\frac{{{E_p}}}{q}\) = \(\frac{{2 \times {{10}^{ - 6}}}}{{1 \times {{10}^{ - 8}}}}\) V = 200 V；移走 q₁ 后 A 点的电势仍为 200 V； A 点放入的点电荷 q₂ 电势能为 E_p = q₂φ = 3 × 10⁻⁸ × 200 J = − 6 × 10⁻⁶ J。

命题意图：知道电势与电势能的关系。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）。

 

25．有两个等量异号电荷，如图所示。在图中找出电势为正、电势为负和电势为零的区域。如将一个负电荷置于此电场中，在哪个区域电势能为正值？（取无穷远处的电势为零）

【答案】

两个等量异号电荷连线的中垂面为零势面。中垂面将整个电场分为正、负两个对称的区域，正电荷所在一侧为正电势区域，负电荷所在一侧为负电势区域。如将一个负电荷置于负电荷所在一侧的负电势区域，负电荷的电势能为正值。

【解析】

命题意图：通过电场线和等势面的分布了解丙个等量异号电荷周围电势分布的特点。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

26．如图所示，在真空中有两个等量同号的正点电荷 q₁、q₂，分别置于 A、B 两点，DC 为 AB 连线的中垂线。将一负电荷 q₃ 由 C 点沿中垂线移动到无穷远的过程中，q₃ 的电势能如何变化？电势如何变化？简述理由。

【答案】

q₃ 的电势能增加；电势降低。移动负电荷 q₃ 的过程中，电场力始终做负功，电势能增加。负电荷的电势能增加所以电势降低（也可根据等势面判断电势的变化）。

【解析】

命题意图：对检验电荷在具体电场中运动进行科学推理，从不同的角度思考问题，培养科学态度。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

27．在如图所示的 4 种情况中，图（b）和图（d）中 a、b 为两点电荷连线中垂线上关于 O 点对称的两点。分别描述 4 种情况中 a、b 两点的电势和电场强度的关系。

（a）带等量异号电荷平行金属板（b）两等量同号电荷（c）正点电荷（d）两等量异号电荷

【答案】

（a）φ_a > φ_b，E_a = E_b 且电场强度方向相同

（b）φ_a = φ_b，E_a = E_b 但电场强度方向相反

（c）φ_a = φ_b，E_a = E_b 但电场强度方向不同

（d）φ_a = φ_b = 0，E_a = E_b 且电场强度方向相同

【解析】

命题意图：通过具体不同类型电场中电势和电场强度的分析，了解电势的标量性和相对性。

主要素养与水平：物质观念（Ⅱ）；能量观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

28．在某次雷暴中，地面和云层之间的电势差是 1.2×10⁹ V。假设一个电子从云层运动到地面，其电势能改变了多少？

【答案】

ΔE_p = | W_AB | = qU_AB = 1 × 1.2 × 10⁹ eV = 1.2 × 10⁹ eV，电势能减少 1.2 × 10⁹ eV。

【解析】

命题意图：带电云层下部大部分带负电荷，所以大多数的雷击是负极性的，雷云中的负电荷会在地面感应出大量正电荷。这样地面与带电云层之间，会形成强大的电场，雷击就是由电场对电子做功形成电流所致。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；科学本质（Ⅰ）。

 

29．电场中有 A、B 两点，已知两点的电势为 φ_A = 300 V，φ_B = − 200 V。将一电荷量为 + 4×10⁻⁶ C的粒子从 A 点移到 B 点，电场力对带电粒子做了多少功？做的是正功还是负功？带电粒子的电势能是增加还是减少？改变了多少？

【答案】

A、B 两点间的电势差 U_AB = （φ_A – φ_B = 300 V −（− 200）V = 500 V。由于 q = + 4 × 10⁻⁶ C，W_AB = qU_AB = 4 × 10⁻⁶ × 500 J = 2 × 10⁻³ J，电场力做正功，ΔE_p = − W_AB = − 2 × 10⁻³ J，电势能减少了 2 × 10⁻³ J。

【解析】

命题意图：运用电场力做功与电势能变化的关系。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

30．如图所示是一匀强电场的等势面，相邻等势面相距 2 cm，则该匀强电场的电场强度为多大，方向如何？

【答案】

电场强度大小：E = \(\frac{{{U_{AB}}}}{d}\) = \(\frac{2}{{0.02}}\) V/m = 100 V/m。电场强度的方向：垂直于等势面由电势高的等势面指向电势低的等势面（水平向左）。

【解析】

命题意图：认识电场对带电粒子的作用，能分析带电粒子在电场中的运动情况。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅱ）。

 

31．如图所示，一束粒子从 O 点沿水平方向射入平行板之间的电场后分成了 a、b、c、d 四束，各粒子束中粒子的带电情况如何？（不计粒子重力）

【答案】

两平行金属板间匀强电场方向竖直向下，带电粒子所受电场力方向与速度方向不在一直线上，故带电粒子在电场中做曲线运动。粒子束 a 向正极板偏转说明粒子束 a 带负电；粒子束 b 不发生偏转说明粒子束 b 不带电；粒子束 c、d 向负极板偏转说明粒子束 c 和 d 带正电。

【解析】

命题意图：分析匀强电场中电场线和等势面之间关系、电势差与电场强度的关系，知道电势差与电场强度的定量关系。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

32．如图所示的装置处在真空中，电场加速电压为 U = 10 V，两极板间距离 d = 2 cm。若电子在负极板处由静止释放，求其在装置中被加速后离开电场时的速度 v。（电子的质量为 9.1×10⁻³¹ kg）

【答案】

电子在匀强电场中做初速度为零的匀加速直线运动，根据动能定理：qU = \(\frac{1}{2}\)mv² − \(\frac{1}{2}\)mv₀²；v₀ = 0 可得 v = \(\sqrt {\frac{{2qU}}{m}} \) = \(\sqrt {\frac{{2 \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}} \times 10}}{{9.1 \times {{10}^{ - 31}}}}} \) m/s = 1.87 × 10⁶ m/s。

【解析】

命题意图：会计算带电粒子在电场中沿直线运动的问题，亦可用本节正文介绍的动力学方法求速度。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

33．一个平行板电容器的电容是 0.05 μF，两极板间的电势差为 3 V，求电容器所带的电荷量。

【答案】

1.5×10⁻⁷ C

【解析】

分析：可由电容的定义公式求得电荷量。

解：已知平行板电容器的电容 C = 0.05 μF = 5×10⁻⁸ F，电容器两极板的电势差 U = 3 V。

则由电容的定义式 C = \(\frac{Q}{U}\) 得电容器的电荷量

Q = CU = 5×10⁻⁸×3 C = 1.5×10⁻⁷ C

 

34．如图所示为五种不同型号的电容器，试按储存电荷本领由强到弱排序。

【答案】

根据电容器上标明的电容值，即可判断其储存电荷本领的强弱。因此顺序应为 e、d、c、a、b。

【解析】

命题意图：认识常见的电容器，了解用电容来描述电容器储存电荷本领的强弱。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

35．有一个电容器的电容为 C，当电容器所存储的电荷量 q 加倍时，其电容如何变化？如果电容器两端的电势差 U 增至三倍，其电容又如何变化？简述理由。

【答案】

当电容器上所存储的电荷量 q 加倍时，电容器的电容 C 不变；电容器上的电势差 U 增至三倍时，电容器的电容 C 不变。这是因为电容 C 反映的是电容器储存电荷本领的强弱，不会随外加电压的改变而改变，电容 C 与电荷量 Q 不成正比，与电压 U 不成反比。

【解析】

命题意图：理解比值法定义电容的含义。电容 C 与电荷量 Q 不成正比，与电势差 U 也不成反比。这和电阻 R、电压 U、电流 I 的关系类似，R = U/I，但 R 不和 U 正正比，也不和 I 成反比。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

36．给一个额定电压为 25 V 的固定电容器充电。试在如图所示的坐标系中画出这个电容器在充电过程中电荷量 Q、电压 U 和电容 C 这三个物理量中任意两个物理量之间的关系。

【答案】

如图所示。

【解析】

命题意图：应用电容器的电荷量 Q、电压 U、电容 C 三者之间的关系解答简单的问题。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

37．如图所示，有一固定电容器的电容为 4.7 μF，额定电压为 50 V，求该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量。若实际电压降到 40 V 时，电容器的电容和所带电荷量将如何变化？

【答案】

Q = CU = 4.7 × 10⁻⁶ × 50 C = 2.35 × 10⁻⁴ C。若实际电压降到 40 V 时，电容器的电容仍为 4.7 μF，电荷量变为 Q′ = CU′ = 4.7 × 10⁻⁶ × 40 C = 1.88 × 10⁻⁴ C。电容器所带电荷量减少了 ΔQ = 4.7 × 10⁻⁵ C。

【解析】

命题意图：通过计算认识电容器的电容以及电容器的充电过程。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）。

 

38．手能够使手机触摸屏工作是因为手指接触到电容屏时，人体与电容屏间形成一个等效电容。普通手套一般由绝缘材料制成，戴着普通手套无法使触屏手机屏幕工作。佩戴触屏手套则可以使得触屏手机屏幕正常工作，观察如图所示的触屏手套，触屏手套拇指和食指部位的材料有何特点，才能使手机屏幕工作？

【答案】

触屏手套在手指的部位采用了导电材料（例如含有金属的织物纤维）。因此，手指指尖与手机电容屏仍能形成等效电容，屏幕自然也就可以正常工作了。

【解析】

命题意图：通过日常生活中电容触摸屏的原理，说明电容器的应用。

主要素养与水平：科学本质（Ⅰ）；科学态度（Ⅱ）。

 

39．下列关于生活中常见静电现象的实例是利用静电还是防范静电？为什么？

（1）油罐车有一条铁链拖地。

（2）飞机轮胎用导电橡胶制作。

（3）喷漆时让喷嘴喷出的油漆带电。

（4）汽车加油站的工作人员不能穿腈纶衣服。

【答案】

（1）防范静电     （2）防范静电     （3）利用静电     （4）防范静电

油罐车有一条铁链拖地、飞机轮胎用导电橡胶制作、汽车加油站的工作人员不能穿腈纶衣服都是防范静电，使积累的电荷迅速导离；而喷漆时让喷嘴喷出的油漆带上与工件异号的电荷是利用静电。

【解析】

命题意图：了解生产生活中关于静电的利用与防护。

主要素养与水平：科学本质（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

40．如图（a）所示是家用燃气灶的电子点火器，电子点火器的放电电极为何要做成针尖形？如图（b）所示是实验室中的验电器，它的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状，这又是为什么？

    

                   （a）                                        （b）

【答案】

燃气灶的电子点火器的放电电极做成针尖形是因为电荷易集中于形状比较尖端的地方，在其周围形成强电场而导致尖端放电，使在点火器电源（电池）电压不高的情况下也容易点火；静电计需要大量电荷均匀分布在表面以检测物体是否带电，所以做成球形以容纳更多电荷，防止出现尖端放电现象，使静电计在电压较高时也不会放电（漏电）。

【解析】

命题意图：通过避雷针利用尖端放电防范静电的方法，能解释电子点火器和验电器涉及的物理现象。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学本质（Ⅱ）。

 

41．观察电蚊拍的结构，如图所示。仔细观察会发现电蚊拍的金属网有三层。外面两层金属网连通处于低电势，中间层金属网高电势，外层与中间层电势差可达上千伏。试分析电蚊拍的灭蚊原理。

    

                             （a）                                                       （b）

【答案】

电蚊拍是利用高压放电现象杀死蚊子的，电蚊拍中的电子线路使中间层金属网处于高电势，外层金属网处于低电势。当蚊子碰到内外层金属网时形成短路，虽然通过蚊子的电荷量不多，但足以将蚊子烧焦灭除。

【解析】

命题意图：通过电蚊拍灭蚊原理的分析，了解静电在生产生活中的应用，培育科学态度。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学本质（Ⅱ）。

 

42．下列物理量是矢量还是标量？

（1）电场强度   （2）电场力   （3）电势   （4）电势能   （5）电容

【答案】

（1）矢量     （2）矢量     （3）标量     （4）标量     （5）标量

【解析】

命题意图：能区分本章中所学的一些重要物理量有无方向性。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

43．如图所示为某电场电场线的分布，A、B 是电场中的两点。A、B 两点中哪一点的电场强度大？画出正点电荷在 A 点和负点电荷在 B 点所受电场力的方向。

【答案】

A 点电场强度较大，因为该处的电场线较密。作图略。

【解析】

命题意图：能用电场线描述电场，体会使概念形象化是科学研究的重要方法。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

44．某点电荷在距离其 50 cm 处产生的电场的电场强度大小为 2 N/C。该点电荷所带电荷量的大小是多少？

【答案】

E = \(\frac{F}{q}\) = \(\frac{{k\frac{{Qq}}{{{r^2}}}}}{q}\) = k \(\frac{Q}{{{r^2}}}\)，Q = \(\frac{{E{r^2}}}{k}\) = \(\frac{{2 \times {{(0.5)}^2}}}{{9 \times {{10}^9}}}\) C = 5.56 × 10⁻¹¹ C。

【解析】

命题意图：知道用物理量比值定义新物理量，应用库仑定律。

主要素养与水平：科学论证（Ⅱ）。

 

45．如图所示，棒 AB 上均匀分布着正电荷，它的中点正上方有一 P 点。P 点的电场强度的方向如何？简述理由。

【答案】

垂直于 AB 向上。可把电荷均匀分布的 AB 棒视为无数个正点电荷所组成，P 点电场强度是所有点电荷电场强度的叠加。对称处于中垂线两侧的任意两个点电荷的合电场强度均垂直于 AB 向上，所以 P 点的电场强度方向必然也垂直于 AB 向上。

【解析】

命题意图：了解电场强度的叠加原理，体会利用对称性的方法。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

46．如图所示，将一电容 C = 0.25 μF 的不带电电容器和电势差 U = 12 V 的电源连接。闭合开关 S，对电容器充电。充电完成后，电容器的负极板上带的电荷的电荷量相当于多少个电子所带的电荷量？

【答案】

1.87 × 10¹³ 个

【解析】

q = CU = 0.25 × 10⁻⁶ × 12 C = 3 × 10⁻⁶ C，N = \(\frac{q}{e}\) =  \(\frac{{3 \times {{10}^{ - 6}}}}{{1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}\) = 1.87 × 10¹³ 个。

命题意图：通过电容器的充电过程，了解电容器的作用。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

47．两个完全相同的金属小球 A 和 B 所带的电荷量大小相等，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小为 F，现让第三个完全相同的不带电的金属小球 C 先后与 A、B 接触后移开，则此时 A、B 两金属小球之间的静电相互作用是吸引还是排斥？相互作用力的大小为多少？

【答案】

相互吸引，\(\frac{F}{8}\)，两球之间是吸引力，所以金属小球 A 和 B 带等量异号电荷，电荷量分别为 + q 与 – q。库仑力为 F = k \(\frac{{\left| {{q_1}} \right| \cdot \left| {{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) = k \(\frac{{q \cdot q}}{{{r^2}}}\) = k \(\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)，A、B 两金属小球带异号电荷相互吸引。

F′ = k \(\frac{{\left| {{q_1}^\prime } \right| \cdot \left| {{q_2}^\prime } \right|}}{{{r^2}}}\) = k \(\frac{{\frac{q}{2} \cdot \frac{q}{4}}}{{{r^2}}}\) = \(\frac{1}{8}\)k \(\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\) = \(\frac{F}{8}\)

【解析】

命题意图：知道两个电荷间相互作用的规律，库仑定律的简单应用。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

48．如图所示，实线是一组未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b 是其轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用。比较带电粒子在 a、b 两点的电势能大小和速度大小的关系。

【答案】

虽然电场线方向和带电粒子所带电荷的正负题中未明确给出，但根据电场力提供了带电粒子做曲线运动所需的向心力，可确定电场力的方向。假设带电粒子从 a 运动到 b，由于带电粒子受到的电场力的方向沿电场线，则由图可知带电粒子在电场中所受电场力的方向和位移方向的夹角大于 90°，可推得电场力做负功，电势能增加，所以 E_pa < E_pb；又因为带电粒子只受电场力作用，动能和电势能之和守恒。带电粒子从 a 到 b，带电粒子的电势能增加，动能减少，所以 v_a > v_b。如带电粒子从 b 运动到 a，电场力做正功，结论相同。

【解析】

命题意图：电场力做功和电势能变化关系的应用，理解只有电场力做功情况下的能量守恒观念。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

49．把电荷量 q = − 3×10⁻⁶ C 的点电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功为 6×10⁻⁴ J。把同样的点电荷从 B 点移到 C 点，克服电场力做功 3×10⁻⁴ J。比较电场中 A、B、C 三点的电势大小。

【答案】

U_AB = \(\frac{{{W_{AB}}}}{q}\) = \(\frac{{6 \times {{10}^{ - 4}}}}{{ - 3 \times {{10}^{ - 6}}}}\) V = 200 V，即 B 点的电势比 A 点的电势高 200 V。U_BC =  \(\frac{{{W_{BC}}}}{q}\) =  \(\frac{{ - 3 \times {{10}^{ - 4}}}}{{ - 3 \times {{10}^{ - 6}}}}\) V = 100 V，即 B 点的电势比 C 点的电势高 100 V。所以在 A、B、C 三点中，B 点的电势最高，A 点的电势最低。即 φ_B > φ_C > φ_A。

【解析】

命题意图：知道电场力做功和电势差的定量关系，理解电势差的概念。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

50．细胞膜的厚度约等于 8 nm（1 nm = 10⁻⁹ m）。若将细胞膜内的电场视为匀强电场，试求当细胞膜的内外层之间的电压达 40 mV 时，细胞膜内电场强度的大小。此时一价钠离子（Na⁺）可发生渗透通过细胞膜，则一个钠离子发生渗透时电势能改变多少？

【答案】

E = \(\frac{U}{d}\) = \(\frac{{40 \times {{10}^{ - 3}}}}{{ 8 \times {{10}^{ - 9}}}}\) V/m = 5 × 10⁶ V/m

W = qU = 1.6 × 10⁻¹⁹ × 40 × 10³ J = 6.4 × 10⁻²¹ J

但是：问的是电势能改变了多少，参考答案没写全啊，而且渗透时电势能是增加还是减小，需要查查生物学的内容，不是很肯定。

【解析】

命题意图：将真实情境模型化。

主要素养与水平：科学论证（Ⅱ）；科学本质（Ⅱ）。

 

51．电场的电场线分布关于 y 轴对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM = MN。P 点在 y 轴右侧，MP⊥ON，如图所示。M 点与 P 点的电势哪点更高？电势差 U_OM 与 U_MN 的大小关系如何？

【答案】

M点的电势更高；U_OM > U_MN。可画出经过 M 点与 P 点的两个等势面，根据沿着电场线的方向电势降低，可判断 M 点的电势比 P 点的电势高。由于该电场不是匀强电场，OM 间的电场强度比 MN 间的电场强度大，当 OM = MN 时，O、M 两点间的电势差要大于 M、N 两点间的电势差。

【解析】

命题意图：会用等势面和电场线描绘静电场，了解非匀强电场中电势差与电场强度的定性关系。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

52．在与 x 轴平行的匀强电场中，一带电荷量为 1.0×10⁻⁸ C、质量为 2.5×10⁻³ kg 的物体在光滑水平面上沿 x 轴做直线运动，其位移与时间的关系是 x = 0.16t − 0.02t²，式中 x 以 m 为单位，t 以 s 为单位。从开始运动到第 5 s 末，物体所经过的路程为多少？克服电场力所做的功为多少？

【答案】

路程 s = 0.34 m

W = − 3 × 10⁻⁵ J。所以，克服电场力做功 3 × 10⁻⁵ J

【解析】

位移与时间的关系式是 x = 0.16t − 0.02t²

当 t = 4 s 时，x 正向最大：x_m = 0.32 m

当 t = 5 s 时，x = 0.3 m

所以路程 s = 0.32 m + （0.32 − 0.3）m = 0.34 m

由 x = 0.16t − 0.02t² 可得，该物体做匀变速直线运动的初速度和加速度为：v₀ = 0.16 m/s，a = − 0.04 m/s²

所以 t = 5 s 时，v_t = v₀ + at =（0.16 − 0.04 × 5）m/s = 0.04 m/s

只有电场力对物体做功。则由动能定理，电场力做的功

W = \(\frac{1}{2}\) mv_t² − \(\frac{1}{2}\) mv₀² = \(\frac{1}{2}\) × 2.5 × 10⁻³ × [（−0.04）² −（0.16）²] J = − 3 × 10⁻⁵ J

所以，克服电场力做功 3 × 10⁻⁵ J

命题意图：将静电场与匀变速直线运动、动能定理等知识综合运用，提高学生综合运用知识以及分析和解决问题的能力。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅲ）。

 

53．如图所示，两块分别带等量异号电荷的大平行金属板相距 5.0 cm，它们之间的电场可视为匀强电场。电子（e）从负极板表面静止释放的同时，质子（p）也从正极板表面静止释放。忽略电子和质子间的相互作用力，当它们到达同一等势面时，该等势面与正极板之间的距离是多少？（质子的质量为 1.67×10⁻²⁷ kg，电子的质量为 9.11×10⁻³¹ kg）

【答案】

2.73 × 10⁻⁵ m

【解析】

质子与电子都在电场力的作用下做初速度为零的匀变速直线运动。设质子的质量为 m₁，加速度大小为 a₁，到达同一等势面时距正极板的距离为 x₁；电子的质量为 m₂，加速度大小为 a₂，到达同一等势面时距负极板的距离为 x₂。

a₁ = \(\frac{{E{q_质}}}{{{m_1}}}\)

a₂ = \(\frac{{E{q_电}}}{{{m_2}}}\)

由于电子与质子电荷量的大小相等，质子与电子加速度大小之比为

\(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}}\) = \(\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}\) = \(\frac{{9.11 \times {{10}^{ - 31}}}}{{1.67 \times {{10}^{ - 27}}}}\) = 5.46 × 10⁻⁴

由于 x = \(\frac{1}{2}\)at² 可得

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}}\) = 5.46 × 10⁻⁴                        ①

且

x₁ + x₂ = 0.05 m                                        ②

可见，由于质子和电子质量悬殊，实际上质子刚启动，电子已抵达。由 ①、② 式可得：质子移动的距离 x₁ = 2.73 × 10⁻⁵ m。所以，当它们到达同一等势面时，该等势面与正极板之间的距离为 2.73 × 10⁻⁵ m。

命题意图：能结合具体匀强电场中带电粒子的运动问题，认识电场对带电粒子的作用。

主要素养与水平：科学推理（Ⅲ）；科学论证（Ⅲ）。

 

54．把阻值分别为 R₁ = 20 Ω、R₂ = 30 Ω、R₃ = 8 Ω 的三个电阻连接成如图所示的组合电路，电路的总阻值为多少？若电源电压 U = 20 V，则闭合开关后，流过每个电阻的电流大小分别为多少？

【答案】

I₁ = 0.6 A，I₂ = 0.4 A，I₃ = 1 A                                              

【解析】

分析：这个组合电路为 R₁ 与 R₂ 并联后再与 R₃ 串联。将 R₁、R₂ 按照并联关系等效为电阻 R′，则原电路可等效为如图 10–7 所示的 R′ 与 R₃ 的串联电路，这样就可以求解电路的总阻值了。可先将原电路等效为如图所示的串联电路，然后再根据串并联电路特点逐步还原求解。

解：R₁ 与 R₂ 并联，则 R₁、R₂ 与等效电阻 R′ 之间的关系为

\[\frac{1}{{R'}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\]

因此                                                               \(R' = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

又 R′ 与 R₃ 串联，因此电路中总电阻

\[\begin{array}{l}{R_总} = R' + {R_3}\\ \;\;\;\;\;= \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_3}\\ \;\;\;\;\;= \left( {\frac{{20 \times 30}}{{20 + 30}} + 8} \right)\;\Omega \\ \;\;\;\;\;= 20\;\Omega \end{array}\]

闭合开关后，由欧姆定律得，电路中的总电流，即流过 R₃ 的电流

\[{I_3} = I = \frac{U}{{{R_总}}} = \frac{{20}}{{20}}\;{\rm{A}} = 1\;{\rm{A}}\]

设流过电阻 R₁ 的电流为 I₁，流过电阻 R₂ 的电流为 I₂，由于 R₁ 与 R₂ 并联，有

\[\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\]

又                                                                  I₁ + I₂ = I = 1 A

则                                                           I₁ = 0.6 A，I₂ = 0.4 A

 

55．如图所示是一块电路板，指出至少 2 种电路元件，并说出其名称。

【答案】

电阻、电容、二极管。

【解析】

命题意图：从图片中提取信息，在具体情景中识别电路元器件。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）。

 

56．石墨是元素碳的一种同素异形体，每个碳原子的周边连结着另外 3 个碳原子，单层石墨碳原子的排列方式呈蜂巢式的六边形平面结构，如图所示。每个碳原子最外层有 4 个价电子，其中 3 个电子与周围的碳原子形成 3 个共价键，剩余的 1 个电子能够自由移动。

（1）由上述材料判断石墨能否导电，若能导电，则形成定向移动的带电微粒是什么？

（2）查阅金刚石的结构，判断其能否导电？

【答案】

（1）石墨能导电，形成定向移动的微粒是电子

（2）金刚石是正四面体的结构，每个碳原子的周边连着四个碳原子，形成 4 个共价键，不存在能自由移动的电子，不能导电。

【解析】

命题意图：拓展对电流形成原因的认识，体现学科的综合。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）；运动与相互作用观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

57．当雷雨云聚集的电荷达到一定的数量时，在带电的云层与云层之间或者带电的云层与地面之间能形成很强的电场，足以把大气层击穿，同时激发出耀眼的闪光，这就是人们常说的闪电。若一次闪电放电的电荷量大小是 300 C，放电的时间是 0.005 s，则这次闪电放电时的平均电流为多大？

【答案】

6.0 × 10⁴ A

【解析】

命题意图：采用具体情景计算电流，增加对身边现象的科学认知。

主要素养与水平：运动与相互作用观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅰ）。

 

58．如图所示为某控制电路的一部分。已知 AA′ 间的输入电压为 24 V，如果电阻 R = 6 kΩ，R₁ = 6 kΩ，R₂ = 3 kΩ，则 BB′ 输出的电压可能为多少？

【答案】

S₁、S₂ 均断开，24 V；S₁ 闭合、S₂ 断开，12 V；S₁ 断开、S₂ 闭合，8 V；S₁、S₂ 均闭合，6 V。

【解析】

命题意图：提升利用串并联电路的特点分析解决电路问题的能力。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

59．有三只阻值均为 6 Ω 的电阻，取其中的一只、两只或三只使用，通过不同的连接方式，共可获得多少种不同的阻值，分别为多少？

【答案】

7 种，分别为 6 Ω，12 Ω，3 Ω，18 Ω，2 Ω，9 Ω，4 Ω。

【解析】

命题意图：了解串并联电路电阻的特点，学会计算等效电阻。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

60．一根长 L = 10 m 的铁丝，质量 m = 0.156 kg。试求其在温度为 20 ℃ 时的电阻。（铁的密度 D = 7.8×10³ kg/m³）

【答案】

0.5 Ω

【解析】

分析：由电阻定律公式 R = ρ \(\frac{L}{S}\) 可知，若求铁丝的电阻 R，必须知道铁丝的电阻率 ρ、长度 L 和横截面积 S。其中 ρ 可以由表查得，L 已知，S 则要通过铁丝的质量 m、密度 D 和长度 L 来求得。

解：设铁丝的体积为 V，横截面积为 S，由 m = DV = DSL 得

\[S = \frac{m}{{DL}}\]

将上式代入电阻定律公式，则铁丝的电阻

\[R = \rho \frac{{D{L^2}}}{m} = \frac{{1.0 \times {{10}^{ - 7}} \times 7.8 \times {{10}^3} \times {{10}^2}}}{{0.156}}\;\Omega = 0.5\;\Omega \]

 

61．导致电路烧毁的故障，经常发生在插座处。试说明可能的原因。

【答案】

如果插头和插座的接触不良，接触面很小，根据电阻定律，截面积小处导体的电阻较大，则会在此处产生较大的热量；也可能是接触面金属氧化，导致电阻率升高，电阻增大，在此处产生较大的热量。

【解析】

命题意图：引导学生观察生活现象，并运用所学知识解释现象。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）。

 

62．某实验室需要绕制一个总阻值是 50 Ω 的滑动变阻器。根据表的数据，计算需要用多长的横截面积是 0.02 mm² 的镍铬线？

一些常见导体材料在温度为 20 ℃时的电阻率

导体	电阻率 ρ/(Ω·m)	导体	电阻率 ρ/(Ω·m)
银	1.6×10−8	铁	1.0×10−7
铜	1.7×10−8	汞	9.6×10−7
铝	2.9×10−8	锰铜合金	4.4×10−7
钨	5.3×10−8	镍铜合金	5.0×10−7
铂	1.0×10−7	镍铬合金	1.0×10−6

【答案】

1 m

【解析】

命题意图：学会查表获取电阻率的数据，会使用电阻定律进行相关物理量的求解计算。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）。

 

63．观察滑动变阻器的外观，说出图中各字母标识的部件的名称，并解释滑动变阻器能够实现电阻连续变化的原因。

【答案】

ABCD – 接线柱；E – 金属杆；F – 瓷筒；G – 金属丝；H – 支架；P – 滑片。滑片触头滑动的时候，接入电路中的导体长度近似连续变化，从而实现电阻连续变化。

【解析】

命题意图：让学生更加了解滑动变阻器的结构，破解滑动变阻器接入电路的难点。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）。

 

64．将四个定值电阻 a、b、c、d 分别接入电路，测得电流、电压值如图中相应的点所示。试指出其中阻值最接近的两个电阻，并简述理由。

【答案】

过原点分别连接 a、b、c、d 四个点的直线，根据直线的斜率表示电阻的大小可知，a、b 两电阻的大小最为接近。

【解析】

命题意图：了解伏安特性曲线的物理意义。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

65．两根长短、粗细都相同的导体，一根是铜丝，另一根材料未知。若将这两根导体串接在电路中，发现另一根导线两端的电压约为铜丝两端电压的 30 倍，试问另一根导线是用何种材料制成的？

【答案】

镍铜合金

【解析】

命题意图：巩固串并联电路特点、电阻定律等内容。

主要素养与水平：模型建构（I）；科学推理（I）；科学论证（Ⅱ）

 

66．研究表明，人体中的水分绝大部分存在于血液、肌肉及内脏中，而脂肪中含水量极低，因此脂肪部分比肌肉和人体其他组织电阻率更高。电子脂肪秤是一种测量人体脂肪百分率、水分百分率、骨骼质量等数据的产品。脂肪秤的表面隐藏有两个电极片，使用时人需要赤脚站立在脂肪秤上。根据上述资料，建立简单物理模型，猜测脂肪秤的工作原理，并查找资料对脂肪秤测量的准确性进行评价。

【答案】

由于体内脂肪几乎不导电，而肌肉和水分等身体成分则容易导电，所以脂肪秤可以通过测量人体生物电阻来计算体内脂肪、水分以及其他组织成分的比率。

【解析】

命题意图：利用所学知识了解生活中科技产品的原理，进一步激发学习兴趣。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

67．根据“测量金属丝的电阻率” 的实验，判断下列操作是否正确，并对错误的操作做出修改。

（1）用刻度尺多次测量金属丝的全长，算出其平均值。

（2）用螺旋测微器在金属丝上一个部位测量直径。

（3）实验中尽可能保持金属丝的温度不变。

【答案】

（1）正确      （2）错误，应该在多个部位进行测量并取平均值            （3）正确。

【解析】

命题意图：知道测量时的注意事项，减少误差。

主要素养与水平：证据（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

68．某段导线的电阻是 2 Ω，如果把它均匀拉长到原来的 1.2 倍，这段导线的电阻将变为多少？

【答案】

2.88 Ω（长度拉长到 1.2 倍，由于导线的体积不会改变，所以横截面积缩小到 \(\frac{1}{{1.2}}\)，根据电阻定律导电的电阻将变为原来的 1.44 倍）

【解析】

命题意图：熟悉电阻定律的应用。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

69．某同学为了测定自动铅笔笔芯的电阻率做了以下实验：他取出一根直径为 0.7 mm 的自动铅笔笔芯，用刻度尺测出笔芯的长度为 11.0 cm，又用“伏安法”测得其电阻阻值为 25.1 Ω。计算铅笔芯的电阻率并提出 1 ~ 2 个在实验中可能产生误差的原因。

【答案】

ρ = RS/l = 25.1 × 3.14 × （0.35 × 10⁻³）² ÷ 0.11 Ω·m = 8.78 × 10⁻⁵ Ω·m。

实验中测量笔芯长度、用伏安法测量笔芯电阻等会产生误差。

【解析】

命题意图：电阻率的测量及误差分析。会用电阻定律进行计算。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；证据（Ⅰ）。

 

70．将若干张相同的纸叠放在一起，用刻度尺测量出其总厚度，然后除以张数，可以得到一张纸的厚度。受此方法启发，如何用刻度尺测出一根细电阻丝的直径？写出测量方法，并用字母表示出测量值。若该电阻丝的总电阻为 R，总长度为 l，试写出该电阻丝的电阻率的表达式。

【答案】

找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径 d。

\[\rho  = \frac{{R\pi {{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^2}}}{l}\]

【解析】

命题意图：了解测量长度的特殊法，熟悉电阻定律的计算。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

71．长江口涨潮时海水倒灌，出现所谓“咸潮”现象，使得崇明岛的水质受到影响。如果海水的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。设计一个测量海水电阻率的实验方案以研究“咸潮”出现的规律。

【答案】

用玻璃管装满海水，两端密封接上电极进行测量（具体步骤略）

【解析】

命题意图：与实际问题相结合，培养用所学知识解决实际问题的能力。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；证据（Ⅱ）；解释（Ⅱ）；社会责任（I）。

 

72．某同学在使用多用电表测电阻时，双手不小心碰到两支表笔的金属部分，判断电阻的测量值与真实值的大小之间的关系，简述判断理由。

【答案】

测量值小于真实值。因为人体是导电的，相当于一个电阻，上述操作会将人体与待测电阻形成并联关系，电表测的是人体与电阻并联的总电阻，所以导致测量值比真实值偏小。

【解析】

命题意图：使用多用电表测量电阻的注意事项及并联电阻规律。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）。

 

73．二极管是重要的电路元件，它有两根引线，分别为正极、负极。在电路中，二极管具有单向导通性。当二极管加上正向电压时，它的电阻阻值很小；当二极管加上反向电压时，它的电阻就会变得很大。根据上述特征，简述用多用电表检测二极管的极性及好坏的方法。

【答案】

用多用电表电阻挡（量程较大）测量二极管的电阻，然后再反向测量二极管的电阻。如果一次测量的电阻值溢出，一次较小，则二极管是好的，否则二极管可能存在质量问题。当测量值较小时红色表笔连接的为二极管的负极。数字式多用电表也有专门的二极管挡位，可以方便判断其极性及好坏。

【解析】

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

命题意图：使用多用电表解决实际问题，了解二极管特点。

 

74．如图所示为一个暗盒，盒内有两个电阻、一个恒压电源，它们分别连接在暗盒的三个接线柱 A、B、C 的任意两个之间，构成回路。某同学使用多用电表电压挡位进行测量，测得 U_AB = −2 V，U_BC = 0.4 V，U_CA = 1.6 V。试画出三个元件构成的电路图，并求出电源电压及两电阻阻值之比。（U_AB 为当红色接线柱接在 A 处而黑色接线柱接在 B 处时测得的电压，以此类推）

【答案】

AB 间接的是电源，其他接的是电阻，如图所示；两个电阻阻值之比为 R_BC∶R_AC = 1∶4。

【解析】

命题意图：通过构建模型，分析暗盒问题，提高论证分析能力。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）。

 

75．某同学发现在如图所示的电路中，开关闭合后小灯不亮。若本电路仅在开关或小灯的位置存在一处故障。列举可能引发故障的原因，并简述使用多用电表检测故障的过程。

【答案】

由于小灯不亮可以断定故障可能是开关断路、小灯短路或者断路中的一种。将多用电表选择电流挡位，串入电路，电流示数不为零，则可断定小灯短路。若电流示数为零，则是小灯或开关断路；再将多用电表选择直流电压挡，并联在小灯两端，如果示数为零，则开关断路，若示数不为零，则小灯断路。

【解析】

命题意图：分析电路故障，提高证据意识。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；质疑创新（Ⅱ）。

 

76．如图所示为某指针式多用电表测电阻的原理图，电源电压为 1.5 V。电流计可以测量的最大电流为 300 μA，将红、黑表笔直接接触，调节 R 使电流计的示数达到最大，则此时虚线框内的总电阻值是多大？若在红、黑表笔间接入一个待测电阻 R_x，电流计的示数变为原来的一半，则 R_x 的阻值是多大？

【答案】

5 000 Ω，5 000 Ω

【解析】

当红、黑表笔直接接触后，设虚线框中的电阻为 R_总，R_总 = \(\frac{E}{I}\) = \(\frac{{1.5}}{{300 \times {{10}^{ - 6}}}}\) Ω = 5 000 Ω，当接入 R_x 后，I′ = \(\frac{E}{{R + {R_x}}}\) = \(\frac{I}{2}\)，R_x = 5 000 Ω。

命题意图：通过简单电路，了解指针式多用表测电阻原理。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

77．在如图所示的电路中，电源电动势 E = 9 V，内阻 r = 2 Ω，外电阻 R 为可变电阻箱。闭合开关，若电阻 R 分别调节到 R₁ = 2 Ω、R₂ = 10 Ω、R₃ = 400 Ω，求回路中的电流及外电压。

【答案】

I₁ = 2.25 A，U_外1 = 4.5 V；I₁ = 0.75 A，U_外2 = 7.5 V；I3 = 0.022 A，U_外3 = 8.8 V

【解析】

分析：根据闭合电路欧姆定律可以求出电路中的电流，再对外电路根据部分电路欧姆定律求出外电压。

解：根据闭合电路欧姆定律 I = \(\frac{E}{{R + r}}\) 及 U _外 = IR 分别得到三种情况下回路中的电流及外电压。

当电阻 R 调节到 R₁ 时，回路中电流 I₁ 及外电压 U_外1 有

\[{I_1} = \frac{E}{{{ R_1} + r}} = \frac{9}{{2 + 2}}\;{\rm{A}} = 2.25\;{\rm{A}}，{U_{外1}} = {I_1}{R_1} = 2.25 \times 2\;{\rm{V}} = 4.5\;{\rm{V}}\]

当电阻 R 调节到 R₂ 时，回路中电流 I₂ 及外电压 U_外2 有

\[{I_2} = \frac{E}{{{R_2} + r}} = \frac{9}{{10 + 2}}\;{\rm{A}} = 0.75\;{\rm{A}}，{U_{外2}} = {I_2}{R_2} = 0.75 \times 10\;{\rm{V}} = 7.5\;{\rm{V}}\]

当电阻 R 调节到 R₃ 时，回路中电流 I₃ 及外电压 U_外3 有

\[{I_3} = \frac{E}{{{R_3} + r}} = \frac{9}{{400 + 2}}\;{\rm{A}} = 0.022 \;{\rm{A}}，{U_{外3}} = {I_3}{R_3} = 0.022 \times 400\;{\rm{V}} = 8.8\;{\rm{V}}\]

 

78．如图所示，电源电动势为 1.5 V，内阻为 0.3 Ω，小灯泡电阻为 1.2 Ω。则：

（1）当开关闭合后，电路中电流和小灯泡两端的电压各为多少？

（2）简述闭合电路中电流做功与能量转化的情况。

【答案】

（1）根据闭合电路欧姆定律，可知 I =  \(\frac{E}{{R + r}}\) = \(\frac{{1.5}}{{1.2 + 0.3}}\) A = 1 A，U_L = IR_L =（1 × 1.2）V = 1.2 V。

（2）在小灯上电流做功，电能转化为光能和内能；在电池内部非静电力做功，化学能转化为电能，同时电流也做功，电能转化为内能。

【解析】

命题意图：通过应用闭合电路欧姆定律解决简单问题，培养学生的物理观念。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

79．汽车电瓶是一种蓄电池，电源电动势为 13 V 左右。启动时外电压不低于 11 V 即算正常，低于此电压就可能造成汽车启动困难。如图所示，测量得到一汽车蓄电池的电源电动势为 12.78 V。某同学通过查阅资料得知该汽车启动时，电瓶正、负极间的电压为 11.2 V，电流为 200 A，则该汽车电瓶的内阻为多大？

【答案】

根据闭合电路欧姆定律 U_外 = E − Ir = 11.2 V，则内阻为 r = \(\frac{{E - {U_外 }}}{I}\) = \(\frac{{12.78 - 11.2}}{{200}}\) Ω = 7.9 × 10⁻³ Ω。

【解析】

命题意图：通过解决实际问题，培养学生的建模能力。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

80．有一蓄电池，当从负极向正极移动 1 C 电荷时，非静电力做功 2 J，该蓄电池的电动势是多少？用此蓄电池给一个小灯泡供电，供电电流是 0.2 A，若供电 10 min，非静电力做多少功？

【答案】

E = \(\frac{{{W_非}}}{q}\) = \(\frac{2}{1}\) V= 2 V，W = EIt = 2 × 0.2 × 10 × 60 J = 240 J

【解析】

命题意图：了解电源电动势的定义及闭合电路中能量转化的过程。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

81．在初中阶段，往往认为电源供给电路的电压是不变的。试对此作出评论，并指出在什么情况下这种看法近似正确。

【答案】

电源供给电路的电压会随着电路中电阻阻值的变化而变化。当外电路电阻较大，内电路电阻较小的时候可以近似正确。

【解析】

命题意图：辨析外电压及电源电动势的不同。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

82．在如图所示的电路中，闭合开关，将滑动变阻器触头 P 向左移动，判断电流表、电压表的示数分别如何变化？简述判断过程。

【答案】

触头 P 向左滑动，阻值变小，根据闭合电路欧姆定律，电路中电流变大，即电流表的示数变大；电流变大，则内电压变大，由于内外电压之和等于电动势，所以外电压变小，即电压表的示数变小。

【解析】

命题意图：了解电路动态变化的分析方式，提升通过现象分析原因的能力。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

83．在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，连接成如图所示的电路。

（1）图中方框 A、B 中的仪表分别测量什么物理量？闭合开关前，滑动变阻器的滑动头 P 应位于 a 端还是 b 端？

（2）在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，共记录五组数据，作图得到 U–I 图线，如图所示。则该电池的电动势和内阻分别为多大？

【答案】

（1）电流，电压，b

（2）根据纵坐标的示数为 1.5 V 可知，电动势为 1.5 V，根据 U – I 图像的斜率可知，r = \(\frac{{\Delta U}}{{\Delta I}}\) = \(\frac{{0.9}}{{0.75}}\) Ω = 1.2 Ω。

【解析】

命题意图：加深对测量电源电动势及内阻实验的认识。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；证据（Ⅱ）；解释（Ⅱ）；科学态度（I）。

 

84．实验室内有两个不同的电源，用伏安法测量这两个电源的电动势和内阻，根据实验数据得到端电压和电流的关系如图中直线 1、2 所示。试比较这两个电源电动势 E 和内阻 r 的大小。

【答案】

U – I 图中斜率的绝对值代表 r，纵坐标的截距代表电动势，横坐标的截距代表短路电流，因此根据图像可知，E₁ > E₂，r₁ > r₂，I_短1 < I_短2。

【解析】

命题意图：认识 U – I 图像的物理意义。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）；解释（Ⅱ）；交流（Ⅰ）。

 

85．手电筒由两节电源电动势大小均为 1.5 V 的相同电池串联成电池组供电，如图所示。当开关接通后，测得小灯泡两端电压为 2.5 V，流过的电流为 0.3 A，则：

（1）每节电池的内阻是多少？

（2）开关断开后，电池组两端的电压为多少？

【答案】

（1）两节电池串联后电动势 E_总 = 3 V，设内电阻为 r_总 = 2r，根据闭合电路欧姆定律可知，U_外 = E_总 – Ir_总。

r_总 = \(\frac{{{E_总} - {U_外}}}{I}\) = \(\frac{{3 - 2.5}}{{0.3}}\) Ω = \(\frac{5}{3}\) Ω，所以 r = \(\frac{5}{6}\) Ω

（2）断开后电池组两端电压为电源电动势 E_总 = 3 V。

【解析】

命题意图：在熟悉的问题情境中，运用闭合电路欧姆定律解决简单问题。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

86．如图所示，已知定值电阻 R₁ = 9 Ω，R₂ = 5 Ω。当单刀双掷开关 S 置于位置 1 时，电压表的示数为 5.4 V；当 S 置于位置 2 时，电压表的示数为 5 V。求电源电动势及内阻。

【答案】

根据闭合电路欧姆定律可知两次连接后 E = U₁ + \(\frac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\) r，E = U₂ + \(\frac{{{U_2}}}{{{R_2}}}\) r，r = \(\frac{{({U_1} - {U_2}){R_1}{R_2}}}{{{U_2}{R_1} - {U_1}{R_2}}}\) = \(\frac{{(5.4 - 5) \times 9 \times 5}}{{5 \times 9 - 5.4 \times 5}}\) Ω = 1 Ω，E = U₁ + \(\frac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\) r = （5.4 + × 1）V = 6 V。代入数据可以得到电动势 E = 6 V，内阻 r = 1 Ω。

【解析】

命题意图：了解测量电动势及内阻的其他方法。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

87．某锂电池的电动势是 3.2 V，内阻是 16 mΩ，将该锂电池串联使用，给一个“ 24 V  12.5 A” 的直流电动机供电。问：

（1）需要几个电池串联才可以保证该直流电机正常使用？

（2）如果不小心将该电池的正、负极短路，电路中的电流多大？说明为什么要尽量避免电池正、负极短路。

【答案】

（1）电池串联，总电动势 E_串 = nE，给电机正常供电则需要 E_串 不小于 24 V，则 n = \(\frac{{{E_串}}}{E}\) = \(\frac{{24\;{\rm{V}}}}{{3.2\;{\rm{V}}}}\) = 7.5，所以至少需要 8 个电池。

（2）I = \(\frac{E}{r}\) = \(\frac{{3.2\;{\rm{V}}}}{{0.016\;\Omega }}\) = 200 A，电流过大，很容易将电池烧毁，所以要尽量避免电池正、负极短路。

【解析】

命题意图：了解电池串联，并能通过证据表达自己的观点。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

88．一浴霸的额定功率 P = 1.1 kW、额定电压 U = 220 V。试问：该浴霸在正常工作时，通过的电流有多大？如果连续正常工作 30 min，消耗多少电能？

【答案】

W = 1.98×10⁶ J

【解析】

分析：电流可由 I = \(\frac{P}{U}\) 求解，消耗的电能即为这段时间电流做的电功。

解：设浴霸正常工作时电流为 I，则根据电功率的公式 P = UI，可得

\[I = \frac{P}{U} = \frac{{1\;100}}{{220}}\;{\rm{A}} = 5\;{\rm{A}}\]

浴霸连续正常工作时间 t = 30 min = 1 800 s，消耗电能

\[W = Pt = 1\;100 \times 1\;800\;{\rm{J}} = 1.98 \times {10^6}\;{\rm{J}}\]

 

89．一台标有“ 220 V  1 000 W” 字样的电热水器在额定电压下使用，1 min 产生多少热量？如果电路电压略有下降，降为 210 V，电热水器 1 min 放出的热量又是多少？

【答案】

Q = 6.9×10⁴ J，Q₁ = 5.5×10⁴ J

【解析】

分析：电热水器的电路可视作纯电阻电路，电功率等于热功率。当电压不是额定电压时，电热水器的实际功率就不是额定功率 1 000 W。

解：设该电热水器额定电压为 U、额定功率为 P、电阻为 R，则其 1 min 产生的热量

\[Q = Pt = 1\;000 \times 60\;{\rm{J}} = 6.9 \times {10^4}\;{\rm{J}}\]

根据 P = UI = \(\frac{{{U^2}}}{R}\)，可得电热水器的电阻

\[R = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{{220}^2}}}{{1\;000}}\;\Omega = 48.4\;\Omega \]

当电路电压 U₁ 为 210 V 时，电热水器 1 min 产生的热量

\[{Q_1} = \frac{{U_1^2}}{R}t = \frac{{{{210}^2}}}{{48.4}} \times 60\;{\rm{J}} \approx 5.5 \times {10^4}\;{\rm{J}}\]

 

90．一台电动机的额定电压 U = 220 V，线圈的电阻 R = 0.8 Ω。正常工作时，它每秒产生的热量为 1 280 J，则正常工作时的电流为多大？电动机的输出功率为多大？

【答案】

I = 40 A，P_输出 = 7520 W

【解析】

分析：含有电动机的电路是非纯电阻电路，电能会转化为内能和机械能。应先根据电动机产生的热量算出通过线圈的电流 I；再根据电功率的公式 P = UI 算出电动机的输入功率 P，将输入功率减去转化为内能的功率 P _热，就是电能转化为机械能的功率，也即输出功率 P _输出。

解：设电动机正常工作时通过的电流为 I，1 s 产生的热量为 Q，则由 Q = I²Rt 得

\[I = \sqrt {\frac{Q}{{Rt}}} = \sqrt {\frac{{1\;280}}{{0.8 \times 1}}}\; {\rm{A}} = 40\;{\rm{A}}\]

电动机正常工作时输入功率

\[P = UI = 220 \times 40\;{\rm{W}} = 8\;800\;{\rm{W}}\]

电动机正常工作时的热功率

\[{P_热} = \frac{Q}{t} = \frac{{1\;280}}{1}\;{\rm{W}} = 1\;280\;{\rm{W}}\]

因此，电动机的输出功率

\[{P_{输出}} = P - {P_热} = (8\;800 - 1\;280)\;{\rm{W}} = 7\;520\;{\rm{W}}\]

 

91．在力学和电学的学习中，已经知道功率的多种表达式，简要说明下述表达式的含义及其适用范围：

① P = \(\frac{W}{t}\)              ② P = Fv             ③ P = UI             ④ P = I²R            ⑤ P = \(\frac{{{U^2}}}{R}\)

【答案】

① 功率的定义式，适用于任何功率的计算    ② 功率的计算式，适用于力做功的功率计算  ③ 电功率的定义式，电功率的计算均适用       ④⑤ 热功率的计算式，仅适用于纯电阻电路发热功率的计算（黑体字的说法好像有问题）。

【解析】

命题意图：加深对各公式的理解。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）；科学本质（Ⅰ）。

 

92．一台电热水器接入电压为 220 V 的电路中，0.5 h 内产生的热量为 1.452×10⁶ J，求这台热水器加热时的电阻。

【答案】

R = U²t/W = 220² ×1 800 ÷（1.452 × 10⁶）Ω = 60 Ω。

【解析】

命题意图：熟悉电功公式的使用。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（I）；科学推理（Ⅱ）。

 

93．一台电动机额定电压是 220 V，线圈电阻为 0.5 Ω，电动机在正常工作时通过的电流为 32 A，则电动机在运转 20 min 的过程中，消耗了多少电能？线圈电阻产生了多少热量？最多有多少电能转化为机械能？

【答案】

W_输入 = UIt = 220 × 32× 20 × 60 J = 8.448 × 10⁶ J，W_热 = I²Rt = 32² × 0.5 × 20 × 60 J = 6.144 × 10⁵ J，W_机 = W_输入 – W_热 = 7.833 6 × 10⁶ J。

【解析】

命题意图：非纯电阻电路的计算。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

94．一台冰箱的输入功率是 180 W，一天耗电 1 kW·h。若冰箱每次制冷时间为 7 min，且间隔均匀相等，估算该冰箱 1 h 制冷的次数。

【答案】

约为 2 次。N = W/P·t = 3.6 × 10⁶ ÷ 180 ÷ 420 = 47.6，n = N/24 ≈ 2。

【解析】

命题意图：将学到的知识应用于实际生活。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

95．移动电源，也叫“充电宝”，常采用锂电芯，能为手机、平板计算机等设备供电，但使用不当可能会造成过充、短路等安全隐患。出于安全原因，中国民航总局规定当移动电源的能量不超过 100 W·h 才可在乘机时随身携带。某移动电源的铭牌如表所示。

输入	DC  5 V  2.0 A
输出	DC  5 V  2.1 A
容量	10 000 mA·h
转换率	>85%

（1）通过计算，判断乘客在乘机时是否能随身携带该移动电源。

（2）该移动电源在充满电的情况下，能为一个“3 W  1.5 A”的 USB 风扇供电多长时间？

【答案】

（1）该充电宝的能量为 50 W·h，所以可以携带。

（2）14.2 h

【解析】

命题意图：根据所学知识读懂身边常用电器技术参数的含义，养成安全意识。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；社会责任（Ⅱ）。

 

96．某同学学习了家庭电路的知识后，在家中观察家用电器和电路。他发现洗衣机用的是三脚插头，其上标有“ 10 A  250 V” 字样，如图（a）所示，其中的“ 10 A” 表示什么含义？他还发现标有“ E” 字的插脚比其他两脚稍长一些，如图（b）所示。他又查看了其他家用电器的三脚插头，都是如此。查找资料解释标有“ E” 字的插脚为何要比其他两脚稍长？

【答案】

（1）“10 A”表示允许通过的最大电流

（2）上端的“E”字的插脚和家用电器金属外壳相连，是接地线的插脚。插入插座时，金属外壳接地，它比其他两脚稍长一些，插插头时能使家用电器的金属外壳先接地，拔插头时能使金属外壳后离开地线，即使家用电器因绝缘不好“漏电”，人也不会触电。

【解析】

命题意图：了解插头的实际构造，知道家庭电路的安全知识。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

97．在一个三口之家中，共有 5 盏 40 W 白炽灯，倘若使用照明亮度相近的 5 W LED 灯代替，每年可因此节约多少电费？（假设每盏灯的日照明时间为 5 h，家庭电费为 0.61 元 /kW·h）

【答案】

194.8 元

【解析】

根据 LED 灯及白炽灯的功率，可以得到替换灯泡后每天节省的电能，由此便可计算出一年节省的电费。根据 W = Pt 可得，每盏白炽灯及 LED 灯每天消耗的电能为

W_白炽灯 = P_白炽灯t = 40 × 5 × 3 600 J = 7.2 × 10⁵ J

W_LED = P_LEDt = 5 × 5 ×3 600 J = 9 × 10⁴ J

则每年可以节省的电能为

W_总 = n（W_白炽灯 – W_LED）× 365 = 5 ×（7.2 × 10⁵ − 9× 10⁴）× 365 J = 1.15 × 10⁹ J = 319.4 kW·h，因此一年可以节省电费 194.8 元。

命题意图：复习功率计算，了解更换节能灯的必要性，提升环保意识。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅱ）。

 

98．请根据所学的知识，分析如图所示的家庭电路中存在哪些安全隐患，并提出改进措施。

【答案】

两孔插座的开关应该接在火线上；三孔插座应将上方插孔接在接地线上；空调和热水器应该分别连接在不同的断路器上。

【解析】

命题意图：简单了解家庭电路的线路安全设计原则。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

99．某同学家中一盏照明灯突然熄灭，电路示意图如图所示。检查发现，断路器并未断开。试分析照明灯不亮的原因可能有哪些？如何进一步检测、排除电路故障？

【答案】

由于灯熄灭后，断路器未自动断开，可以判断灯泡熄灭的原因并非灯泡以及线路短路，可判断故障应为灯泡所在线路发生断路所致。可使用验电笔或多用电表进行检测，只需写出一种情况即可。若使用多用电表检测，可先将灯泡拆下，用多用电表的电阻挡测量阻值，若显示溢出则代表灯泡断路，否则代表灯泡正常；若灯泡正常，可使用电压表测量开关两端，若电压显示为 0 则代表开关正常，若显示为 220 V 则代表开关断路。

【解析】

命题意图：能利用所学工具，排除家庭电路故障。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）。

 

100．在某导体的两端加上 16 V 电压，若 120 s 内通过导体横截面的电荷量大小为 480 C，该导体电阻值为多大？若两端电压降为 6 V，则流过该导体的电流为多少？

【答案】

4 Ω，1.5 A。

【解析】

命题意图：掌握欧姆定律及电流强度的计算方法。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

101．甲同学认为电动势的大小等于电源接入电路正常供电时电源正、负两极间的电压。判断甲同学关于电动势的说法是否正确，简述理由。

【答案】

不正确。电动势等于外电路断路时，电源正、负极两端的电压。

【解析】

命题意图：了解电动势与外电压的区别和联系。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）。

 

102．“珍爱生命、注意安全”，请判断下列有关安全用电的说法是否正确，简述理由。

（1）发现有人触电时，应立即用手把触电人拉离电线。

（2）家用电器或电线着火时，应该迅速浇水灭火。

（3）断路器“跳闸”一定是出现了短路。

（4）有金属外壳的用电器，金属外壳一定要接地。

【答案】

（1）错误，用手拉离会导致触电     （2）水导电，所以用水灭火会有触电危险     （3）错误，断路器跳闸可能是短路、超载所致，也可能是触电、漏电导致的           （4）正确。

【解析】

命题意图：了解用电安全知识。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；社会责任（Ⅱ）。

 

103．甲、乙两电阻的电流 – 电压关系图线如图所示。

（1）试判断甲、乙两电阻的大小关系。

（2）在图中大致绘制出将甲、乙串联后得到的新电阻的电流 – 电压关系图线，并说明理由。

【答案】

R_甲 < R_乙，略（绘制图像时，取某一电流值为纵坐标，此电流值下甲、乙电压之和为横坐标，从坐标原点连接该坐标点即得）

【解析】

命题意图：了解欧姆定律及伏安特性曲线。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

104．在如图所示的电路中，三个电阻的阻值均为 R = 6 Ω，电压 U 恒为 18 V，则电流表和电压表的示数分别为多少？若将电压表与电流表的位置互换，则电流表和电压表的示数又分别为多少？

【答案】

1 A、12 V；3 A、9 V

【解析】

命题意图：分析简单串并联问题。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

105．表中列出了不同品牌的电视机、电冰箱、电风扇、空调器铭牌上的主要技术指标。

电视机	电冰箱	电风扇	空调器
工作电压 220 V 整机功率 75 W 待机功率≤ 0.05 W	额定电压 220 V 电源频率 50 Hz 额定功率 70 W 耗电量 0.50 kW·h/24 h	规格 400 mm 额定电压 220 V 电源频率 50 Hz 额定功率 65 W	额定电压 220 V 电源频率 50 Hz 制冷 / 制热电流 6.5 A/8.0 A

（1）各用电器正常工作时，功率最大的是哪一个？

（2）根据铭牌所提供的信息，比较 8 h 内连续正常使用的电冰箱与电风扇消耗的电能的大小。

【答案】

（1）空调。因为电视机、电冰箱和电风扇的额定功率分别为75 W、70 W和 65 W，而空调工作时的电压为 220 V，工作电流为 6.5 A 或者 8 A，根据 P = UI，P_冷 = 220 × 6.5 W = 1 430 W，P_热 = 220 × 8.0 W = 1 760 W，所以其工作功率更大。

（2）根据冰箱每 24 小时消耗 0.5 kW·h 的电能，可知电冰箱 8 小时内消耗电能为W_电 = \(\frac{0.5}{3}\) kW·h = \(\frac{0.5}{3}\) × 3.6 × 10⁶ J = 6 × 10⁵ J，电风扇的额定功率为 65 W，所以电风扇在 8 小时内消耗电能 W_风 = 65 × 8 × 3 600 J = 1.872 × 10⁶ J，因此电风扇消耗的电能更多。

【解析】

命题意图：分析家用电器功率，培养节能环保意识。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅱ）。

 

106．一台小型电动机在 12 V 的电压下工作，通过的电流是 0.5 A。该电动机能在 1 min 内把 9.6 kg 的物体匀速提升 3 m。不计各处摩擦，g 取 10 m/s²，求电动机输入电功率、输出机械功率、电动机的效率及电动机线圈的电阻。

【答案】

6 W，4.8W，80%，4.8 Ω

【解析】

命题意图：分析非纯电阻用电器的功率及内阻。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

107．一只电能表标有“220 V   5（60）A   1 600 imp/kW·h”字样。

（1）请查找资料，了解“220 V  5（60）A”以及“1 600 imp/kW·h”的物理意义。

（2）当某一用电器工作 3 min 后，电能表的脉冲指示灯闪烁了 60 下，则这个用电器消耗的电能为多少焦，该用电器的功率多大？

【答案】

（1）220 V 表示电能表的工作电压，5 A 为基本电流，是负载工作时电能表通过的电流；60 A 为额定最大电流，是仪表能满足其制造标准规定的准确度的最大电流值。1 600 imp/kW·h表示消耗 1 kW·h的电能，电能表的 LED 灯将闪烁 1 600下。

（2）根据消耗 1 kW·h 的电能，电能表的 LED 灯将闪烁 1 600 下，所以 3 min 内闪烁 60 下，消耗的电能为 W = \(\frac{60}{1 \;600}\) × 3.6 × 10⁶ J = 1.35 × 10⁵ J，功率为 P = \(\frac{{1.35 \times {{10}^5}}}{{3 \times 60}}\) W = 750 W。

【解析】

命题意图：了解家庭电能表，会计算功率。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

108．在进行家庭装修时，需根据需求选择合适截面积的铜导线。现有一捆长度为 100 m、横截面积为 2.5 mm² 的铜电线，请估算它的阻值约为多大？（铜在 20 ℃ 时的电阻率为 1.7×10⁻⁸ Ω·m）

【答案】

根据电阻定律可知，铜导线的电阻 R = ρ \(\frac{L}{S}\) = 1.7 × 10⁻⁸ × \(\frac{{100}}{{2.5 \times {{10}^{ - 6}}}}\)  Ω = 0.68 Ω。

【解析】

命题意图：会利用电阻定律计算电阻阻值。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

109．如图所示，R₁ = 8 Ω，R₂ = 20 Ω，R₃ =30 Ω，接到电压 U = 20 V 的电源两端，求每个电阻两端的电压和通过电流的大小。

【答案】

电路的总电阻为：R = R₁ + \(\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}\) = 8 Ω + \(\frac{{20 \times 30}}{{20 + 30}}\) Ω = 20 Ω。

由欧定律得总电流为：I = \(\frac{U}{R}\) = \(\frac{20}{20}\) A = 1 A

即通过 R₁ 的电流为 1 A。R₁ 的电压为：U₁ = IR₁ = 1 × 8 V = 8 V

R₂ 与 R₃ 的电压相等，有：U₂ = U₃ = U – U₁ = （20 − 8）V = 12 V

通过 R₂ 的电流为：I₂ = \(\frac{U_2}{R_2}\) = \(\frac{12}{20}\) A = 0.6 A

通过 R₃ 的电流为：I₃ = I – I₂ = 1 A − 0.6 A = 0.4 A

所以，通过 R₁ 的电流为 1 A，R₁ 两端的电压为 8 V。R₂ 与 R₃ 两端的电压都是 12 V，通过 R₂ 的电流为 0.6 A，通过 R₃ 的电流为 0.4 A。

【解析】

命题意图：分析简单串联、并联问题。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

110．如图所示，质量为 m、带负电的小油滴位于两平行放置、间距为 d 的水平金属板之间，调节两金属板间的电压，使小油滴保持静止。在虚框内画出控制电路图，并标出直流电源的正负极。可用的器材有：滑动变阻器和电压表。

【答案】

如图所示，为了使金属板两端的电压可以发生变化，滑动变阻器必须采用分压的连接方式。

【解析】

命题意图：根据要求，设计简单电路，了解滑动变阻器的连接方式。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

111．在如图所示的电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，R₁ 和 R₂ 是两个阻值固定的电阻。闭合开关 S 后，若滑动变阻器 R 的滑片向 a 移动，则通过 R₁ 的电流 I₁ 和通过 R₂ 的电流 I₂ 如何变化？

【答案】

当可变电阻的滑片向 a 点移动，变阻器有效电阻减小，该支路的电阻减小，从而引起整个电路的外电阻 R_外 减小，据闭合电路欧姆定律可知，电路的总电流 I_总 增大，电路的外电压 U_外 = E – I_总r 减小，即 R₁ 两端的电压 U₁ = U_外 减小，则通过 R₁ 的电流 I₁ 减小。又因 I_总 增大，I₁ 减小，通过 R₂ 的电流 I₂ = I_总 – I₁ 增大。故 I₁ 变小，I₂ 变大。

【解析】

命题意图：利用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

112．在如图所示的电路中，电阻 R 两端的电压是 U；当将 R 换成 3R 之后，其两端的电压为 2U。问：

（1）换成 3R 时的电流是电路接入 R 时的多少倍？

（2）该电源是否存在内电阻 r，简述理由。

【答案】

（1）2/3倍

（2）存在内电阻，因为当内电阻不存在时外电压将不随外电阻变化而变化（本题也可通过计算出内电阻阻值证明内电阻的存在）。

【解析】

命题意图：利用闭合电路欧姆定律进行电路分析、计算。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

113．某智能扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件吸尘清扫，其前端装有感应器，通过发射、接收超声波或者红外线来侦测障碍物。已知机器人电池容量为 3 000 mA·h，电机两端电压为 15 V，吸尘时的额定功率为 30 W，输出功率为 22 W，问：

（1）“mA·h”是哪个物理量的单位？

（2）扫地机器人电机的电阻大小是多少？

【答案】

（1）“mAh”是电荷量的单位

（2）电机额定工作电压 15 V，额定功率 30 W，输出功率为 22 W，由于电机为非纯电阻用电器，根据 P = IU，得 I = P/U =2 A，又因为 P_m = UI −I²R，可得 R = \(\frac{{UI - {P_1}}}{{{I^2}}}\) = \(\frac{{15 \times 2 - 22}}{{{2^2}}}\) Ω = 2 Ω

【解析】

命题意图：了解电器中电荷量的表述，分析非纯电阻用电器的功率及内阻。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

114．取一片铜片和一片锌片，相隔一定距离插入水果（如苹果等）内，就构成了简易水果电池。用电阻箱、内阻为 300 Ω 的微安表（量程 0 ~ 500 μA）、水果电池、开关等构成如图所示的电路。闭合开关后，某同学调节电阻箱，相应记录电阻箱阻值及微安表示数，如表 所示。则：

R/kΩ	1	2	3	4	5
I/μA	150	127	110	97	88

（1）该电池的电动势、内阻分别为多少？

（2）试设计实验方案进一步研究水果电池的电动势大小与金属片（铜片、锌片）插入水果深度间的关系。

【答案】

（1）使用电流表及电阻箱测量电源电动势及内阻：按照如教材图 10 – 76 所示的方式连接电路，可以得到 E = IR + I（r + R_g），\(\frac{1}{I}\) =  \(\frac{R}{E}\) + \(\frac{r+R_g}{E}\)，其中 R_g 为微安表电阻，随后绘制 \(\frac{1}{I}\) – R 图像。该图像为一条不过原点的倾斜直线，其函数方程为 \(\frac{1}{I}\) = 1.182 9R + 5 512.1，根据斜率为 \(\frac{1}{E}\)，纵坐标截距为 \(\frac{r+R_g}{E}\)，可得电动势约 0.84 V，内阻约 4 360 Ω。

（2）方案：根据 E = U_外 + U_内，可知 E = I（r + R_g）+ IR，只需测得 I 及 R 便可求得 E。为了减小误差，也可绘制 \(\frac{1}{I}\) – R 图线，由直线斜率得出 E。由于水果电池的电动势较小、内阻较大，需采用 0 ~ 99 999.9 Ω 的电阻箱，以及微安表。微安表内阻不可忽略，因此 \(\frac{1}{I}\) = \(\frac{1}{E}\)（R + r + R_g）。

器材：水果电池（铜片、锌片）、微安表、电阻箱、开关、导线若干。

步骤：（1）在两块金属片上标记刻度       （2）断开开关，连接实验电路  （3）控制金属板插入深度不变，调整电阻箱改变阻值，记录多组微安表示数和电阻箱阻值    （4）绘制了 \(\frac{1}{I}\) - R 图线，得出电动势 E （5）改变插入深度，重复上述步骤       （6）根据插入深度及电动势数据，判断插入深度是否对电动势存在影响。

【解析】

命题意图：电源电动势及内阻的测量，练习实验数据的处理；练习实验方案的设计。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）；问题（Ⅰ）；证据（Ⅲ）；解释（Ⅱ）。

 

115．在条形磁体外部靠近中央位置处有没有磁场？如何判断？

【答案】

条形磁体外部中央附近位置的磁场虽然没有两极那么强，但还是存在磁场的。可以将大头针（或其他铁质物体）放在条形磁体外部的中央位置，从所观察到的大头针被吸引的情况证实磁场的存在。

【解析】

命题意图：仔细观察教材图 11 – 4 实验所显示的条形磁体周围的铁屑分布图，设计简单的实验以验证自己的猜想。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）；证据（Ⅰ）。

 

116．假设将指南针移到地球地心处，则指南针 N 极将指向什么方向？

【答案】

在地球外部的磁感线由地理南极指向地理北极（即指南针 N 极指向地理北极），由于磁感线是闭合曲线，所以在地球内部球心处的磁感线由地理北极指向地理南极，根据自由小磁针 N 极静止时的受力方向沿该处磁感线的切线方向，可判定地球球心处指南针 N 极指向地理南极附近。

【解析】

命题意图：根据磁感线是封闭曲线的概念，分析在地球内部仍然存在磁场，推断磁场的方向。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

117．通过学习磁场和磁感线，某同学总结了如下几个结论。试判断这些说法是否正确，并简述理由。

（1）磁感线是铁屑组成的。

（2）磁感线是磁体周围空间实际存在的曲线。

（3）磁场是看不见摸不着的，但是可以借助小磁针感知它的存在。

（4）地磁场的磁感线是从地球南极附近发出回到地球北极附近。

【答案】

（1）错。磁感线是假想的曲线，用来描述磁场的分布。铁屑在磁场中被磁化后类似于一个个小磁针，几乎都沿着磁场方向，即磁感线的方向排列。

（2）错。磁感线实际是不存在的，磁感线是为了形象的研究磁场空间分布情况而假想的一些有方向的曲线。

（3）对。磁场看不见摸不着，但磁场对自由的小磁针有磁力的作用，所以可以借助小磁针感知其存在。

（4）对。地球是一个巨大的磁体，地磁场的南极在地理北极附近，地磁场的北极在地理南极附近。

【解析】

命题意图：辨析磁场和磁感线的关系，明确磁场是客观存在，可以通过特定的仪器感知，磁感线是为了直观形象地描述磁场分布而在磁场中引入的一些假想的曲线。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

118．判断下列关于磁场的说法是否正确，并简述理由。

（1）两个磁极之间总是直接发生相互作用的。

（2）磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的。

（3）磁场是特殊物质，它对放入其中的磁性物体有力的作用。

（4）由于磁场弱处磁感线疏，所以两条磁感线之间没有磁场。

【答案】

（1）错。磁极附近存在磁场，磁极与磁极之间的相互作用通过磁场发生。

（2）错。磁场是一种存在于磁极或电流附近的特殊的客观物质，并不是为解释磁极间的相互作用而假想出来的。

（3）对。磁场对其中的磁性物体存在相互作用力。

（4）错。磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，两根磁感线之间仍然存在磁场。

【解析】

命题意图：加深磁场是客观存在的特殊物质的认识，强调磁极与磁极、磁极与电流发生作用只是检测磁场的一种方法，磁感线是描述磁场的一种形象化的假想的虚拟工具。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

119．日常生活中磁的应用给我们带来了方便，想想还有哪些地方可以应用磁性？

【答案】

把螺丝刀做成磁性刀头，可以吸起需要安装的铁螺丝，还能把掉在狭缝中的铁螺丝取出来。门吸利用磁性可以保持开门状态，磁性黑板可以将磁性演示教具吸在黑板上，冰箱门四周的磁性密封条使冰箱的门关紧等。

【解析】

命题意图：此题关注磁场与生活实际紧密联系，引导学生从物理学视角解释实际问题。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；证据（Ⅰ）；解释（Ⅰ）。

 

120．在奥斯特电流磁效应的实验中，水平放置的导线如果不恰好沿南北方向平行地放在小磁针的上方，能否发现小磁针的偏转？

【答案】

如果小磁针在磁场中不沿磁场方向，磁场力会使小磁针偏转，使其 S、N 极的连线沿磁感线方向。地球表面地磁场的方向是沿南北方向，小磁针在地磁场中平衡后的指向也是南北方向。通电直导线的电流方向与其产生的磁场方向满足右手螺旋定则，产生的磁场分布在一簇以导线为轴的同心圆柱面上。如果通电导线沿东西方向放置在小磁针的上方时，通电导线产生的磁场对小磁针的作用力可能不会使小磁针偏转；当通电导线沿南北方向放置在小磁针的上方时，通电导线产生的磁场对小磁针的作用力才能使小磁针发生明显的偏转，就能直接观察到通电直导线周围产生了磁场。

【解析】

命题意图：根据通电直导线周围磁场的空间分布特点，应用“右手螺旋定则”判断磁场的方向。

主要素养与水平：运动与相互作用（I）；模型建构（I）；科学推理（I）。

 

121．指出图中导线接通电流后小磁针的偏转情况。

【答案】

（a）根据“右手螺旋定则”判断小磁针 N 极垂直于纸面向里偏转。

（b）根据“右手螺旋定则”可判断通电螺线管内部磁场方向由右指向左，外部磁场方向由左指向右。通电后沿螺线管轴线上的三个小磁针均会改变原来的指向，其 N 极均指向左侧；螺线管上部的小磁针 N 极指向不变。

【解析】

命题意图：根据通电直导线和通电螺线管周围磁场的空间分布特点，应用“右手螺旋定则”判断磁场的方向。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

122．若电流元 IΔl 在某空间 P 点受到的最大磁场力为 F，该处的磁感应强度多大？如果电流元的电流增大，P 点处的磁感应强度是否相应增大？如果撤去电流元，该处的磁感应强度是否变化？

【答案】

根据磁感应强度的比值定义式 B = \(\frac{F}{{I\Delta l}}\)，电流元的电流增大使电流元受到的最大磁场力也同比例增大，它们的比反映该处的磁感应强度。因此电流元的电流变化不影响该处磁感应强度大小和方向，即使撤去电流元，该处的磁感应强度仍然不变。

【解析】

命题意图：理解比值定义物理量的意义。电流元受到的最大磁场力意味着电流元、磁感应强度和磁场力彼此相互垂直。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅰ）。

 

123．如图所示，ab、cd 是两根在同一竖直平面内的长直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，小磁针与两根直导线静止在同一竖直平面内。当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针 N 极垂直于纸面向外转动，则导线 ab 中电流方向如何？导线 cd 中电流方向如何？若导线 ab 中电流方向是 b → a，如何才能使小磁针 N 极仍然垂直于纸面向外转动？

【答案】

（1）导线 ab 中的电流方向为 a → b，导线 cd 中的电流方向为 d → c。

（2）导线 cd 中的电流方向为 d → c，且导线 cd 中的电流大于导线 ab 中电流，小磁针所在处的合磁场方向是垂直于纸面向外，小磁针 N 极仍然垂直于纸面向外转动。

【解析】

命题意图：考查通电直导线周围磁场的分布特点和磁场的叠加性，提升多角度分析问题的能力。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

124．如图所示，AB 是一根通电导线且绕了一个圈，处于纸面所在的平面上，导线下有一个小磁针，通电时 N 极指向纸外。试在纸面上画出导线附近 M、P、Q 处磁感应强度的方向（用“ • ”或“×”表示），简述判断的理由。

【答案】

点“×”．P 点“×”，Q 点“×”。根据“右手螺旋定则”先由小磁针指向确定电流方向是 B → A，再由电流方向确定其他各点的磁场方向。

【解析】

命题意图：本题考查“右手螺旋定则”和理解磁场叠加性，灵活应用物理规律解块具体问题，提升科学思维水平。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

125．如图 所示，在匀强磁场中有一个矩形闭合线框，判断在下列情况下线框中是否产生感应电流，并说明理由。

（1）如图（a）所示，保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中由上向下运动。

（2）如图（b）所示，保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中由左向右运动。

（3）如图（c）所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中由左向右运动。

（4）如图（d）所示，线框绕轴线 OO′ 转动。

             （a）                              （b）                               （c）                                  （d）

【答案】

（1）和（2）线框按照图（a）和图（b）所示方向运动，通过线框的磁通量始终不变，线框中没有感应电流；（3）线框的磁通量始终为零，线框中也没有感应电流；（4）线框的磁通量变化，线框中有感应电流。

【解析】

命题意图：能够正确判断匀强磁场中通过线圈的磁通量是否变化，知道磁通量的变化是闭合线圈产生感应电流的条件。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

126．如图所示，围绕条形磁体中央有两个面积大小不同且处于同一平面内的线圈 a 和 b。试比较通过的线圈 a 与线圈 b 的磁通量大小，并简述理由。

【答案】

磁感线是闭合曲线，磁体内部通过线圈的磁感线条数等于外部所有磁感线条数的总和。在线圈所在平面上条形磁体内部的磁感线方向由 S 极指向 N 极（向左），条形磁体外部的磁感线方向由 N 极指向 S 极（向右）。如果向左通过线圈的磁通量为正，则向右通过线圈的磁通量为负，线圈的合磁通量等于两者的代数和。如图所示，虽然通过两线圈正向磁通量均相等，但在同一平面内面积越大的线圈通过线圈负向的磁通量越大，合磁通量就越小。线圈 a 比线圈 b 面积大，所以通过线圈 a 的磁通量小于通过线圈 b 的磁通量。

【解析】

命题意图：理解正、负磁通量的意义。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

127．甲、乙两同学关于磁通量有不同的看法。甲同学认为：根据磁通量的计算公式 Φ = BS，在匀强磁场中，线圈的面积越大磁通量一定越大；乙同学认为：在非匀强磁场中，线圈的面积越大磁通量越小。试对甲、乙两位同学的看法作出评价。

【答案】

两位同学的看法都是错误的。磁通量的计算公式 Φ = BS 只适用于匀强磁场，而且线圈平面一定要垂直于磁场方向。甲同学没有考虑线圈平面与磁场方向之间的夹角，当线圈的平面与磁场方向平行时，无论线圈面积如何变化，磁通量始终为零，所以甲同学的看法是错的。乙同学将套在条形磁体中部线圈的面积大小与磁通量关系的结论，不恰当地扩大到全部非均匀磁场的情景。例如，若平面线圈与通电长直导线共面，且在导线一侧，当线圈面积向外扩展时，磁通量增大。所以，乙同学的看法也是错的。

【解析】

命题意图：理解磁通量正、负的意义，知道典型的非均匀磁场中磁场分布特点。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

128．如图所示，空间固定一条形磁体，有三个金属环 a、b、c，则：

（1）若圆环 a 由无穷远向右移到靠近条形磁体的 N 极，通过圆环 a 的磁通量如何变化？

（2）若圆环 a 由条形磁体的 N 极通过条形磁体移到 S 极，通过圆环 a 的磁通量如何变化？

（3）若垂直于地面的圆环 b 从条形磁体的中央位置竖直下落，通过圆环 b 的磁通量如何变化？

（4）若在条形磁体附近，环面平行于地面的圆环 c 从条形磁体右边的位置 1 下降到位置 3，通过圆环 c 的磁通量如何变化？

（5）若在条形磁体附近，圆环 c 从条形磁体右边的位置 1，沿着水平方向移到磁体左边，通过圆环 c 的磁通量如何变化？

【答案】

（1）条形磁体两极附近磁场最强。当圆环 a 由无穷远右移到靠近条形磁体的 N 极，通过圆环 a 的磁通量变大。

（2）条形磁体内部中央位置向左的磁场最强。当圆环 a 由条形磁体的 N 极通过磁体移到 S 极的过程中，通过圆环 a 的磁通量先变大后变小。

（3）条形磁体外部中央位置与磁体中轴线的距离越远，磁场越弱。当圆环 b 从条形磁体的中央位置垂直下落，距离磁体越远，磁场越弱，穿过圆环 b 的磁通量越小。

（4）条形磁体 S 极右侧附近越靠近磁极的磁场越强，在条形磁体 S 极右侧中轴线上的磁场水平向左，中轴线上方的磁场方向斜向左下方，在条形磁体中轴线下方的磁场方向斜向左上方。当环面水平的圆环 c 从位置 1 移到位置 2 过程中，向下穿过圆环面的磁通量减小；当圆环 c 从位置 2 移到位置 3 过程中，向上穿过圆环面磁通量增大。

（5）条形磁体中央位置处的磁场方向水平向右。圆环 c 从条形磁体右上方沿着水平方向移到磁体中央位置过程中，穿过圆环环面向下的磁通量逐渐减小；圆环 c 从磁体中央位置移到磁体左边过程中，穿过圆环环面向上的磁通量逐渐增大。因此圆环 c 从条形磁体右上方沿水平方向移到磁体左边过程中通过圆环 c 向下的磁通量先变小，通过圆环 c 向上的磁通量后变大。

【解析】

命题意图：本题考查条形磁体的空间磁场分布、磁通量以及磁通量变化。从第 1 题判断匀强磁场中穿过线圈磁通量的变化，过渡到本题判断非匀强磁场中穿过线圈磁通量的变化，逐渐提升科学思维水平。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

129．如图所示，在无限长的通电直导线附近放置一矩形线圈，与导线处在同一平面内，且线圈中的上下两条边与导线平行。则当线圈做下列三种不同方向的平行移动时，线圈内能否产生感应电流？

（1）线圈平行移动的方向与导线中电流的方向一致。

（2）线圈平行移动的方向与导线中电流的方向垂直，并保持线圈与导线在同一平面内。

（3）线圈平行移动的方向垂直于纸面向上。

【答案】

无限长通电直导线周围的磁场是环绕直导线轴线对称分布的非匀强磁场，距离导线越近磁场越强。（1）线圈沿导线方向平行移动过程中，通过线圈的磁通量不发生变化，线圈中不产生感应电流；（2）在同一平面内，线圈平行移动的方向与电流方向垂直，离直导线越远，磁场越弱，穿过线圈的磁通量减小，线圈中产生感应电流；（3）线圈平行移动的方向无论垂直于纸面向里移动，还是垂直于纸面向外移动，通过线圈的磁通量均减少，线圈中均产生感应电流。

【解析】

命题意图：第 4 题中判断线圈在条形磁体附近的非匀强磁场中运动磁通量的变化，本题是线圈在通电直导线附近的非匀强磁场中运动，而且还考查磁通量变化是引起电磁感应现象的条件，体现科学思维水平的逐渐提高。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

130．如图所示是研究电磁感应现象实验所需的器材。试用笔画线代替导线，将带有铁芯的线圈 A、电源、滑动变阻器和开关连接成回路，将灵敏电流计和线圈 B 连接成另一个回路。简述在实验中采用不同的元器件改变线圈 B 回路的磁通量，使回路产生感应电流的四种不同方式。

【答案】

如图所示

（1）线圈 A 插入线圈 B 后闭合开关（或通电后断开开关）。

（2）线圈 A 插入线圈 B 且闭合开关，滑动变阻器快速向左（或向右）滑动。

（3）线圈 A 插入线圈 B 且闭合开关，铁芯插入线圈 A（或铁芯从线圈 A 中拔出）。

（4）闭合开关，线圈 A 插入线圈 B（或线圈 A 从线圈 B 中拔出）。

【解析】

命题意图：本题考查探究电磁感应现象的实验原理和实验操作步骤的合理设计，并能够依据证据解释实验现象，理解只有在线圈 A 通电的情况下，才有可能使穿过线圈 B 内磁通量发生变化，只有线圈 B 内磁通量发生变化才能使灵敏电流计的指针发生偏转，灵敏电流计的指针发生偏转说明线圈 B 中产生了感应电流。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；证据（Ⅰ）；解释（Ⅰ）。

 

131．2018 年，中国成功发射了嫦娥四号月球探测器的中继卫星“鹊桥”。随后的几天里，“鹊桥”号中继星飞行到月球背面上空的地月引力平衡点 L2 点（如图）附近运行，为嫦娥四号月球探测器的发射以及在月球背面着陆提供了通畅的地月中继通信支持。L2 点位于月球的背后，到地球的距离超过 4×10⁵ km，比月球到地球的距离还要再远 6.5×10⁴ km。如果从月球背面发射的无线电信号通过“鹊桥”号中继星转发，试问信号到地球所需的时间约为多少？（不计“鹊桥”号中继星转发信号的时间）

【答案】

t = \(\frac{{{s_{月星}} + {s_{星地}}}}{c}\) = \(\frac{{6.5 \times {{10}^7} + 4 \times {{10}^8}}}{{3 \times {{10}^8}}}\) s = 1.55 s

【解析】

命题意图：考查真空中电磁波的传播速度大小。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）；科学本质（Ⅰ）。

 

132．为了证实磁场的存在，常将小磁针放到磁体附近，可以观察到小磁针受到磁场力的作用其 N 极所指的方向发生了偏转。试设计一种简单可行的办法，以证实电磁波的存在。

【答案】

收音机能接收电磁波，经放大处理后从扬声器输出声音信号。将收音机调节到 MW 波段无电台播音信号的频段，即接收频率与任一电台的频率错开；再将音量调到最大。用导线的一端连接电池的一极，并用导线的另一端在电池的另一极不停地快速摩擦，就能产生不断变化的瞬间短路电流，不但可以观察到接触点微小的电火花，还能从收音机的扬声器中听到杂音，说明收音机接收到不规则的电磁波信号，也就证明了电磁波的存在。

【解析】

命题意图：尝试用身边简单的器件设计实验，证明电磁波能够在不相互接触的物体之间传播。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；证据（Ⅰ）；解释（Ⅰ）；科学本质（Ⅰ）。

 

133．太阳光传到地球约需要 500 s，太阳与地球之间的距离约为多少？在地球和太阳之间的大部分区域都处于真空状态，太阳光能够传到地球说明了什么？

【答案】

（1）太阳与地球之间的距离约为

s = ct = 3.00 × 10⁸ × 500 m = 1.5 × 10¹¹ m

（2）电磁波是一种能够在真空中传播的特殊物质，太阳光能够传到地球，说明光是一种电磁波。

【解析】

命题意图：通过实际现象引导学生运用物理观念、逻辑推理解决问题和归纳得出结论。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

134．手机和收音机都依靠电磁波传递信号。尝试将手机或收音机放入不同材质的容器中，例如：铝膜袋、塑料袋或者金属饭盒中，观察手机或收音机是否还能正常工作。观察的结果与容器的材质和器壁厚度有没有关系？如何用实验验证？

【答案】

实验证明：金属材质对电磁波有一定的屏蔽作用。材质不同屏蔽作用的效果也不同，铁质材料优于铝质材料，较厚的材料优于较薄的材料。实验验证的方法为：将手机 A 放入薄壁铁盒中，用另一只手机 B 拨打手机 A，观察手机 A 能否接通；换一个厚壁铁盒重复上述实验，观察金属盒的壁厚对电磁波的屏蔽效果。然后再换用相同壁厚的铝盒和铁盒重复上述实验，观察不同金属材质对电磁波的屏蔽效果。将手机换成正常放音的收音机，也可以观察电磁波的屏蔽效果。

【解析】

命题意图：实际体验金属容器屏蔽电磁波的效果，实验中还可以检验哪些材料不能够屏蔽电磁波。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；问题（Ⅰ）；证据（Ⅰ）；解释（Ⅰ）。

 

135．举例简述电磁波载有能量，也能载有信息。

【答案】

微波炉利用电磁波中的微波加热食物，红外线有着明显的热辐射作用；电磁波中可见光的能量可引起照相底片上感光物质的化学反应；太阳能电池能够将光能转化成电能，广泛应用在人造地球卫星、灯塔、无人气象站等；手机通信和卫星电视广播都说明电磁波能够传播能量和信息。

【解析】

命题意图：知道生活和生产实际中广泛使用的电磁波能够传递能量和信息。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）。

 

136．导线中分别通以如图所示方向的电流，当小磁针静止时，N 极分别指向什么方向？

【答案】

根据“右手螺旋定则”可以判断：图（a）中小磁针静止时 N 极垂直于纸面向里；图（b）中俯视看小磁针 N 极逆时针转动 90°；图（c）中小磁针静止时 N 极垂直于纸面向外；图（d）小磁针 N 极指向向左。

【解析】

命题意图：考查通电直导线、圆环和螺线管周围的磁场分布。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

137．闭合导线环处在匀强磁场中，导线环的环面与磁场垂直，导线环面积为 0.5 m²，通过环的磁通量为 0.2 Wb，则该磁场的磁感应强度为多少？当环面转至与磁场方向平行时，通过环的磁通量为多少？在闭合导线环旋转的过程中该处匀强磁场的磁感应强度是否改变？

【答案】

B = \(\frac{\Phi }{S}\) = \(\frac{{0.2}}{{0.5}}\) T = 0.4 T，0，该处的磁感应强度没有改变。

【解析】

命题意图：考查匀强磁场中磁通量的计算和磁感应强度的概念。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

138．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。

（1）在图示状态下，线圈 A 插入线圈 B 后，将滑动变阻器滑动头向左快速滑动，线圈 B 的磁通量如何变化？这时灵敏电流计的指针会不会偏转？

（2）线圈 A 插入线圈 B 后，闭合开关的瞬间和断开开关瞬间线圈 B 的磁通量如何变化？这时灵敏电流计的指针是否偏转？

（3）根据上述实验过程，说明线圈 B 中产生感应电流的条件。

【答案】

（1）开关未闭合，通过线圈 B 的磁通量始终为零，灵敏电流计的指针没有偏转。

（2）开关闭合瞬间通过线圈 B 的磁通量增大，开关断开瞬间通过线圈 B 的磁通量减小，灵敏电流计的指针都会偏转。

（3）这个实验说明：线圈 B 与灵敏电流计组成闭合回路，当线圈 B 中的磁场强弱发生变化，引起该回路的磁通量发生变化，该回路申产生感应电流，灵敏电流计的指针发生偏转。

【解析】

命题意图：考查“研究电磁感应现象”的实验中可以用多种方法产生感应电流，其本质是改变通过线圈的磁通量。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

139．如图所示是三根平行通电直导线的截面图，它们的电流 I 大小相同，方向垂直纸面向外。如果 AB = BC = CA，D 点、E 点和 F 点分别是 AB、BC 和 CA 的中点，则 D 点、E 点和 F 点的磁感应强度的方向如何？磁感应强度的大小是否相等？

【答案】

根据右手螺旋定则可以判断长直导线的磁感应强度方向，与长直导线距离相同点的磁感应强度大小相等。D 点与 A、B 两通电直导线距离相等，产生的磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，所以 D 点磁感应强度等效于由通电导线 C 产生，其方向沿 DB 指向 B；E 点与 B、C 两通电直导线距离相等，产生的磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，所以 E 点磁感应强度等效于由通电导线 A 产生，E 点磁感应强度的方向沿 EC 指向 C；F 点与 A、C 两通电直导线距离相等，产生的磁感应强度大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，所以 F 点磁感应强度等效于由通电导线 B 产生，F 点磁感应强度的方向沿 FA 指向 A。D 点、E 点和F 点的磁感应强度的大小相等。

【解析】

命题意图：考查通电长直导线产生磁场的特点，理解磁感应强度的方向性和叠加性。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

140．如图所示，在同一平面内有四条彼此绝缘的通电长直导线围成一个正方形，O 点为正方形的中心，四根导线中的电流方向如图所示，电流 I₁ ＜ I₂ ＜ I₃ ＜ I₄。试判断 I₁ 和 I₂ 在 O 点产生的磁感应强度沿什么方向？ I₃ 和 I₄ 在 O 点的磁感应强度沿什么方向？如果切断电流 I₄，O 点的磁感应强度沿什么方向？如果切断电流 I₁，O 点的磁感应强度沿什么方向？简述判断的理由。

【答案】

根据“右手螺旋定则”，I₁、I₂ 和 I₃ 在 O 点产生的磁感应强度均垂直于纸面向里，I₄ 在 O 点产生的磁感应强度垂直于纸面向外，且距离相同的位置导线中电流越大，产生的磁感应强度也越大。I₁ 和 I₂ 在 O 点的磁感应强度是垂直于纸面向里。由于 I₃ < I₄，I₃ 和 I₄ 在 O 点的磁感应强度是垂直于纸面向外。切断电流 I₄，其余三根导线在 O 点的磁感应强度的方向都是垂直于纸面向里，所以 O 点磁感应强度垂直纸面向里。切断电流 I₁，其余三根导线在 O 点的磁感应强度方向不能确定：如果 I₄ > I₂ + I₃，则在 O 点的磁感应强度垂直于纸面向外；如果 I₄ < I₂ + I₃，则在 O 点的磁感应强度垂直于纸面向里。

【解析】

命题意图：考查通电长直导线产生磁场的特点，理解磁感应强度的方向性和叠加性。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

141．如图所示，在一方向竖直向上的匀强磁场中，沿水平方向放置一长直通电导线，导线中的电流方向垂直纸面向里。a、b、c、d 是以通电导线为圆心的竖直平面内同一圆周上的四个点，则在这四个点中，哪两点的磁感应强度大小相同？哪个点的磁感应强度最大？哪个点的磁感应强度最小？

【答案】

设通电导线产生的磁感应强度为 B₀，匀强磁场的磁感应强度为 B，则 a、b、c、d 四点的磁感应强度为 B₀ 和 B 的矢量和。由图可知，b 点的磁感应强度最大为 B₀ + B，a、c 两点的磁感应强度大小相等均为 \(\sqrt {B_0^2 + {B^2}} \)，d 点的磁感应强度最小为 B₀ – B。

【解析】

命题意图：考查通电长直导线产生的磁场和匀强磁场的叠加。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

142．如图所示，圆环与通电长直导线 PQ 导线位于同一平面内。已知圆环中心 O 点的磁感应强度为 B，通电圆环在 O 点产生的磁感强度为 B₁，则：

（1）通电直导线在 O 点产生的磁感应强度 B₂ 为多大？

（2）改变长直导线的电流，使通电直导线在 O 点产生的磁感应强度增为 2B₂；改变通电圆环的电流使通电圆环在 O 点产生的磁感应强度相应减小为 \(\frac{B_1}{2}\)，则 O 点的磁感应强度变为多大？

【答案】

（1）圆环中心 O 点的磁感应强度为通电圆环和通电直导线两者在 O 点产生磁感应强度的矢量和，即 B = B₁ + B₂，所以通电直导线在 O 点产生的磁感应强度为 B₂ = B – B₁。

（2）当 B₂ʹ = 2B₂、B₁ʹ = \(\frac{{{B_1}}}{2}\) 时，Bʹ = B₁ʹ + B₂ʹ = \(\frac{{{B_1}}}{2}\) + 2B₂ = \(\frac{{{B_1}}}{2}\) + 2（B – B₁） = 2B − 1.5B₁。

【解析】

命题意图：考查通电长直导线产生的磁场和通电圆环产生的磁场的叠加。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅲ）。

 

143．如图所示，小线圈放在通有恒定电流的大线圈上，小线圈恰好一半面积在大线圈内，小线圈和大线圈互相绝缘。规定垂直纸面向外的磁通量为正，判断通过小线圈的磁通量正负，简述判断的理由。

【答案】

通电大线圈内部的磁场方向垂直于纸面向外，外部的磁场方向垂直于纸面向里，且大线圈内部的磁场比外部的磁场强。如果将垂直于纸面向外的磁通量设为正值，则垂直于纸面向里的磁通量为负值。小线圈在大线圈内部和外部的面积相同，所以通过小线圈的磁通量为正值。

【解析】

命题意图：考查通电圆环产生的磁场特点以及磁通量的概念。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

144．如图所示，直三菱柱放在空间直角坐标系内，ab = 50 cm，ad = 20 cm，abcd 平面垂直 Oxy 平面，与 Ox、Oy 的夹角分别为 α = 37°，β = 53°（sin 37° ≈ 0.6，cos 37° ≈ 0.8），匀强磁场沿 Ox 方向，磁感应强度为 0.20 T。通过 Ocbe 面的磁通量为多大？通过 adOe 面的磁通量为多大？

【答案】

l_eb = l_Oc = l_ab cosβ = 0.50 × 0.6 m = 0.30 m

通过 Ocbe 面的磁通量为 Φ₁ = BS₁ = Bl_ebl_bc = 0.20 × 0.30 × 0.20 Wb = 1.2 × 10⁻² Wb，由于 adOe 面与磁感应强度 B 平行，所以通过 adOe 面的磁通量为 Φ₂ = 0。

【解析】

命题意图：考查匀强磁场中计算磁通量的方法。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

145．在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，用一根长为 l 的导线绕制一个线圈。若使通过该线圈的磁通量最大，线圈应为什么形状且如何放置？求出磁通量的这个最大值。

【答案】

长为 l 的导线组成一个圆线圈的面积最大，l = 2πR，圆线圈的面积

S = πR² = π \({\left( {\frac{l}{{2\pi }}} \right)^2}\) = \(\frac{{{l^2}}}{{4\pi }}\)

线圈平面垂直于磁场方向放置，最大磁通量为 Φ_max = BS = \(\frac{{{Bl^2}}}{{4\pi }}\)

【解析】

命题意图：考查匀强磁场中周长恒定的导线的最大磁通量。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

146．如图所示，四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形 abcd 的四个顶点 a、b、c、d 处，导线 a、b、c、d 中通有大小都相同的电流，导线 a、b、d 的电流方向垂直于纸面向里，导线 c 的电流方向垂直于纸面向外，a、c 连线和 b、d 连线的交点为 O。测得通电导线 a 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为 B，则通电导线 a 和 c 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小如何？通电导线 b 和 d 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小如何？

【答案】

根据右手螺旋定则通电导线 a 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为 B，方向由 O 指向 b，通电导线 c 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小也为 B，方向也由 O 指向 b。通电导线 a 和 c 在 O 处磁感应强度是两者产生磁感应强度的矢量和，所以 O 处磁感应强度的大小为 2B。

通电导线 b 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为 B，方向由 O 指向 c，通电导线 d 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小也为 B，但方向由 O 指向 a，两者方向相反。O 处磁感应强度是两者产生磁感应强度的矢量和，所以通电导线 b 和 d 在 O 处产生的磁感应强度为 0。

【解析】

命题意图：考查通电长直导线周围磁场的大小和方向分布特点以及磁场的叠加性。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

147．自行车发电机的结构如图所示，一块永久磁体置于绕有线圈的 U 形导磁硅钢片的内部。当自行车骑行时车轮的边缘通过摩擦轮带动磁体转动。解释该装置为何能对车灯供电。

【答案】

永久磁体随着驱动轮转动，变化的磁场通过导磁矽钢片，使通过线圈的磁通量发生变化，因而在闭合线圈内产生感应电流对车灯供电。

【解析】

命题意图：考查用电磁感应的原理简单解释实际的应用情景。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅲ）；科学推理（Ⅰ）。

 

148．科考队进入矿区后发现水平放置的指南针原来指向正北的 N 极逆时针转过 30°，如图11–51 中的虚线所示。设该处地磁场的磁感应强度水平分量为 B，则该矿区产生的磁感应强度在水平面内的最小值为多少？

【答案】

在矿区水平放置的指南针的指向为该处合磁场 B_合 的方向，该处地磁场的磁感应强度水平分量为定值 B，如图所示。当 B_矿 = Bsin30° = \(\frac{B}{2}\)，方向西偏南30° 为矿区产生的磁感应强度在水平面内的最小值。

【解析】

命题意图：考查磁感应强度的叠加性和最小值计算方法。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅲ）；科学推理（Ⅰ）。

 

149．如图所示，在磁感应强度为 B 且范围足够大的匀强磁场中有一个面积为 S 的线框。线框平面与匀强磁场方向成 θ 角，则：

（1）通过该平面的磁通量为多少？

（2）若将线框从水平位置 Ⅰ 顺时针转到竖直位置 Ⅱ，则磁通量变化量为多少？

（3）若将线框从水平位置 Ⅰ 转到水平位置 Ⅲ，顺时针旋转和逆时针旋转的磁通量变化量各为多少？

【答案】

（1）将磁感应强度 B 沿线框平面和垂直于线框平面两个方向分解，分别为 B_∥ = Bcosθ 和 B_⊥ = Bsinθ，根据磁通量的定义 Φ = BSsinθ。

（2）ΔΦ = | Φ₂ – Φ₁ | = | − BScosθ − BSsinθ | = BS（sinθ + cosθ）。

（3）ΔΦ = | Φ₂ – Φ₁ | = | − BSsinθ − BSsinθ | = 2BSsinθ，顺时针旋转和逆时针旋转磁通量变化量的大小均为 2BSsinθ。

【解析】

命题意图：考查磁感应强度的矢量分解、磁通量的概念以及磁通量变化量的计算。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅲ）。

 

150．自然界物质的运动有许多不同的形式，每种运动形式都有对应的能量。说明机械运动、热运动、电荷的定向移动分别对应何种形式的能量？

【答案】

机械运动对应机械能，热运动现象对应内能，电荷的定向移动对应电能。

【解析】

命题意图：回顾每种运动形式都有对应的能量，强调运动与相互作用以及能量观念。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）。

 

151．链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是质子、中子还是电子？要使链式反应发生，裂变物质的体积应满足何种条件？

【答案】

重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要大于其临界体积。

【解析】

命题意图：初步了解链式反应的基本条件，认识物质的运动与变化是需要满足一定条件的。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）。

 

152．电动喇叭发出的声波是空气振动形成的，声波具有能量。追根溯源，声波的能量是从哪里来的？又到哪里去了？

【答案】

声波的能量来自喇叭振膜振动的机械能；振膜的机械能来自喇叭电源的电能；声波的能量最终转化为空气的内能。

【解析】

命题意图：巩固能量转化与守恒的认知。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

153．人们常用“太阳常数”来描述地球大气层上方的太阳辐射强度，这是指在平均日地距离时地球大气层外界垂直于太阳辐射的 1 m²、1 s 接收的太阳辐射能量值。近年来，通过各种手段测 得太阳常数标准值为 1 366 W/m²。地球半径约为 6.371×10⁶ m。试根据上述数据估算太阳每秒辐射到地球的总能量。

【答案】

垂直于地球表面的有效辐射面积可以等效视为地球大圆面积，即 πR²。因此，每秒辐射到地球的总能量 Q = 1 361 × π ×（6.371 × 10⁶）² J = 1.735 × 10¹⁷ J。

【解析】

命题意图：通过模型构建与等效替代的思想方法，了解地球与太阳之间的能量传递与利用，知道有“太阳常数”这个名词，再次认识太阳能。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）。

 

154．风力发电机的原理是风吹在叶片上推动叶片转动发电，将风的动能转化为电能。一台风力发电机 1 min 作用在叶片上风的动能从 30 000 J 减小为 18 000 J，发电功率为 160 W，求该风力发电机的效率。

【答案】

风力发电机每分钟产生的电能 W = Pt = 160 × 60 J = 9 600 J，每分钟风所做的功为

W₀ = ΔE_k = （30 000 – 18 000）J = 12 000 J，因此发电机效率为 η = \(\frac{W}{{{W_0}}}\) = \(\frac{{9600}}{{12000}}\) × 100% = 80%。

【解析】

命题意图：初步了解能量转化的技术途径与转化效率。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

155．在日常生活中以下哪些现象能够发生，哪些不能发生？

（A）一杯热水在打开杯盖后逐渐变得更热

（B）蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能

（C）桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清；泥、水分离

（D）电冰箱通电后把电冰箱内低温物体的热量传到电冰箱外高温物体

【答案】

A、B 不能发生。因为能量转化具有方向性，热传递过程只能自发地将内能从高温物体传向低温物体。环境温度低于杯内热水温度，杯内热水将会降温；蒸汽温度高于周围材料和环境的温度，蒸汽的内能将有一部分传递到周围材料和环境中，蒸汽机不能粑蒸汽的内能全部转化成机械能。C、D 能发生，泥沙的密度通常大于水的密度，泥沙由于重力做功而下沉；电冰箱通过电流做功而实现能量由低温向高温转移。

【解析】

命题意图：认识能量转化的方向性与自然过程的不可逆性，强化能量观念。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

156．古代没有玻璃透镜，但古人用冰制成透镜，称为“阳燧”，用它能将阳光聚到木材上取火。这是热量从低温物体传到高温物体的例子吗？

【答案】

不是。这是利用透镜聚焦的原理，将太阳光通过“阳燧”聚焦于一点，而阳燧本身并不向木材提供能量。

【解析】

命题意图：分析现象的本质，利用科学推理与论证说明自然现象，提升科学素养。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

157．如图所示是一种风、光兼备型节能路灯。它“头”顶风扇，“肩”扛太阳能电池板。简述此节能灯装置一昼夜的能量转化情况。

【答案】

在白天，太阳能电池板把太阳能转化为电能，电能储存在蓄电池里，将电能转化为蓄电池内部的化学能。晚上路灯照明时，蓄电池将其内部的化学能转化为电能。无论白天黑夜，只要有风吹动叶片转动，风能就转化为风扇叶片的动能，小风扇中的发电机再将叶片动能转化为电能。

【解析】

命题意图：引导观察现代路灯，利用物理知识解释身边的物理问题。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

158．在某城市，居民使用 1 kW·h 的家庭用电需要支付 0.61 元。那么，购买能提供相同能量的 5 号干电池需要花多少钱？对此你有何想法？（取每节 5 号干电池容量 1 500 mA·h，零售价格 2.30 元）

【答案】

1 节 5 号干电池的能量 E₀ = qU = 1 500 mA·h × 1.5 V = 1.5 × 3.6 × 10³ × 1.5 J = 8.1 × 10³ J

提供 1 kW·h 的电能需要干电池的节数 n = \(\frac{E}{{{E_0}}}\) = 1 × 10³ × \(\frac{{3.6 \times {{10}^3}}}{{8.1 \times {{10}^3}}}\) = 445

需要花费为 445 ×2.3 元 = 1 023.5 元

干电池的花费虽远远高于市电的费用，但由于干电池是独立电源，携带与使用方便、灵活，依然具有广阔的市场。干电池的回收与处理对环境的影响需要重视和改善。可充电干电池值得改进和推广。

【解析】

命题意图：生活中能源的使用方式多种多样，不同形式能源的成本不同，有不同的用途。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）；科学态度（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

159．某学校有 30 个班级，每个教室有 4 个“220 V，100 W”的电风扇。有同学发现在到操场做课间操的 30 min 内部分教室里的电风扇仍在工作。试想：如果在课间操时间内每个教室的电风扇都关闭，那么一个月（按 20 天计算）学校能节约电能多少千瓦·时？

【答案】

学校教室所有电风扇的总功率为 P = 30 × 4 × 0.1 kW = 12 kW，一个月节约的电能为 E = 20 × 0.5 h × 12 kW = 120 kW·h。

【解析】

命题意图：通过身边物理问题的计算，让学生体会到节约能源并非都很难，有时随手就能做到，关键是要有自觉节能的意识。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

160．传统的火力发电技术发电 1 kW·h 需要完全燃烧 400 g 煤。我国国家体育场“鸟巢”用太阳能发电系统替代了部分火力供电。该系统正常工作 1 h 可发电 130 kW·h，大约可以减少排放多少千克二氧化碳？（设煤的含碳量为 90%，煤燃烧的化学方程式为 C + O₂ === CO₂）

【答案】

发电 130 kW·h 需要完全燃烧煤的质量为：m = 130 × 0.4 kg = 52 kg，这些煤的含碳量为 m_C = 90% × 52 kg = 46.8 kg；由 C + O₂ = CO₂ 可知：1 mol 碳完全燃烧，产生 1 mol 二氧化碳。即 12 kg 碳完全燃烧产生 44 kg 二氧化碳。因此，太阳能发电 130 kW·h 减少排放的二氧化碳为 m_co2 = 46.8 ÷ 12 × 44 kg = 171.6 kg。

【解析】

命题意图：体会用煤与用太阳能造成的碳排放的差异，启发对“清洁能源”研究的关注。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

161．从个人的角度而言，为了节约能源每个人能做点什么？从社会的角度而言，你能为管理部门提出哪些节约能源的建议？

【答案】

从个人的角度讲，可以少用一次性用品、节约纸张、节约水资源，多用公共交通和共享单车、尽量使用低能耗高能效电器等。从社会的角度讲，可以建议决策者加强节能减排方面的立法以及奖惩机制等。

【解析】

命题意图：提醒学生对节约能源的全方位的关注。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

162．上海外高桥第三发电厂（如图）承担着上海 10% 的供电量，投产以来一直是全球最干净、最节能的火电厂。每发 1 kW·h 电的煤耗比国际最高技术水平的电厂低 10 g，达到了 276 g/kW·h。收集相关资料，说说电厂采取了哪些技术措施来减少能量消耗。

【答案】

通常，对于二氧化硫等污染气体的减排是要付出相当能耗的。外高桥第三发电厂研究出“零能耗”脱硫的系列技术，是在烟气脱硫之前将其中的热能通过一种特殊装置加以回收，并送回热力系统再发电，以弥补脱硫系统的电耗，再辅以相应的节电技术，最终使脱硫系统的节能量与耗能量达到平衡甚至结余，实现“零能耗”脱硫的目标。

【解析】

命题意图：旨在关注企业对“节能减排”所做的努力与取得的成果。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学态度（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

163．举例说明在自然界发生的种种变化中，能量的总值虽然保持不变（守恒），但是能量可被利用的价值却越来越小。

【答案】

因为能量转化具有方向性。如煤用于火力发电，煤的化学能通过燃烧转变成内能，内能再通过热机转化为电能，每一种能量转化的效率都是低于 100%，都有一定数量的热能耗散到空气中，造成全球变暖。地球上储存的煤、石油和天然气等燃料在燃烧之后就再也无法自发变回原先可燃烧的燃料了。

【解析】

命题意图：巩固能量转化具有方向性的概念，强化能量观念。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）。

 

164．人类社会自从进入电气化时代以来，就一直在不断地探寻电能的来源。如今有哪些常见的发电方式？说明相应的能量转化形式。

【答案】

常见的发电方式有：火力发电、水力发电、核发电、光伏发电、风力发电等。火力发电是将煤和天然气等化学能转化为电能，水力发电是将水的机械能转化为电能，核发电将核燃料的核能转化为电能，光伏发电将光能转化为电能，风力发电是风的机械能转化为电能。

【解析】

命题意图：引导学生关注电能的产生与能量的转化，感受人类长期对电能研究的成果。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）。

 

165．目前核电站主要采用哪一种核燃料？这种核燃料发生的核反应是核裂变还是核聚变？

【答案】

核电站利用的核燃料主要是铀和钚，此类核反应属于核裂变。

【解析】

命题意图：引导学生关注核能的来源与产生方式，提升科学素养。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）。

 

166．打火机中使用了一种叫做“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生 10~20 kV 的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。简述在上述过程中所发生的能量转化形式。

【答案】

用力压的过程是压力做功，将机械能转化为电能；出现电火花是电能转化为光能和内能；可燃气体被点燃是化学能转化为内能和光能。

【解析】

命题意图：通过观察现象获取信息，利用物理知识解释现象，培养科学推理能力。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

167．太阳光照射到地球上，地球表面的水吸收太阳的能量蒸发成水蒸气，上升后形成云，再以雨、雪等形式落下，流入江河；地球表面被晒热，而地面各个部位受热不均，使空气流动形成了风。简述上述自然现象中能量的转化。

【答案】

地球表面的水吸收太阳的能量经过蒸发形成水蒸气，上升形成云，是将太阳能转化为云、雨、雪等的机械能和空气的内能；雨、雪落下，流入江河，机械能转化为水的机械能和内能。太阳把地球表面晒热，是将太阳能转化为内能；使空气流动形成了风，是将太阳能转化为风能。

【解析】

命题意图：认识大自然，用物理知识解释自然现象中的能量转化，增强能量观念。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）。

 

168．有人认为太阳能来源于化学能。这种说法是否正确？简述理由。

【答案】

太阳能是由于太阳内部的氘和氚在太阳内部的高温高压条件下的核聚变反应产生的，太阳内部的反应不是化学反应。

【解析】

命题意图：通过辨析，能区分核聚变反应和化学反应，提升物理观念。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）。

 

169．如图所示是我国古代的一种农业机械，它叫做水碾，是利用水的动能来做功的装置。当水冲击下部水轮时，转动的轮子会 带动上部的碾来碾米。假若每秒冲击叶片的水量为 10 kg，水速从 5 m/s 减小为 1 m/s，则水碾每秒从水流中获得能量为多少？这些能量是否都被用来碾米？

【答案】

水的动能减少量 ΔE = \(\frac{1}{2}\) mv₁² − \(\frac{1}{2}\) mv₂² = \(\frac{1}{2}\) × 10 × 5² J − \(\frac{1}{2}\) × 10 × 1² J = 120 J，水碾每秒获得的能量约为 120 J。这些水能与水碾之间的碰撞会损失一部分，转化的效率低于100%。转动过程中机械之间的摩擦也要消耗一部分能量。

【解析】

命题意图：认识水能的利用，感受不同时伐的人们都曾探索利用大自然的力量来提高生产力。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

170．以自行车代替汽车出行可以减少现代生活中留下的“碳足迹”，积极应对全球气候变暖的严峻挑战。人们的各种行为留下的“碳足迹”可以用直观的“碳足迹计数器”估算。设开车的二氧化碳排放量（kg）= 汽油消耗量（L）×2.2（kg/L）。现用骑自行车代替开车出行 100 km，可以节约 9 L 汽油，则相应减少排放了多少二氧化碳？

【答案】

开车 100 km 消耗 9 L 汽油，排放的二氧化碳 m = 9 × 2.2 kg = 19.8 kg。若不计人增加的排放量，则减少排放 19.8 kg 二氧化碳。实际上人骑自行车也是要增加排放二氧化碳的，但相应排放小于 19.8 kg。

【解析】

命题意图：通过信息获取，知道研究环保的新名词“碳足迹”；通过运算，知道每一次的“绿色出行”都是在为应对全球变暖问题作出个人的贡献。

主要素养与水平：能量观念（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

172．科学家们通过大量的实践研究，估算出了整个地球表面接受的太阳辐射能主要去向的数据，如表所示。

去向	直接反射	向太空热辐射	水循环	大气流动	光合作用
辐射功率	5.0×1013 kJ/s	8.0×1013 kJ/s	4.0×1013 kJ/s	4.0×1011 kJ/s	5.0×1010 kJ/s

根据以上数据试估算地球对太阳能的利用率有多大？每年通过植物的光合作用转化的化学能为多少？

【答案】

地球表面每秒接收的太阳辐射能

E = （5.0 × 10¹³ + 8.0 × 10¹³ + 4.0 × 10¹³ + 4.0 × 10¹¹ + 5.0 × 10¹⁰）kJ = 1.7 × 10¹⁴ kJ

每秒到达地球且被地球利用的太阳能中水循环、大气流动、光合作用这三部分能量为

E₁ =（4.0 × 10¹³ + 4.0 × 10¹¹ + 5.0 × 10¹⁰）kJ = 4.04 × 10¹³ kJ

地球对太阳能的利用率

η = \(\frac{{{E_1}}}{E}\) ×100% = \(\frac{{4.04 \times {{10}^{13}}}}{{1.7 \times {{10}^{14}}}}\) × 100% = 23.8%

每年通过植物的光合作用转化的化学能为

E₂ = 5.0 × 10¹⁰ × 365 × 24 × 3 600 kJ = 1.58 × 10¹⁸ kJ

【解析】

命题意图：通过信息获取，利用模型建构，得出到达地球和被地球接收的太阳能，认识核聚变的太阳蕴藏巨大的能量和万物生长靠太阳的含义。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

172．人们工作、学习和劳动都需要能量，能量来自食物。食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为 CO₂ 和 H₂O，同时产生能量，每克葡萄糖产生的能量 E = 1.56×10³ J。一个质量为 60 kg 的人登高 100 m，至少需要消耗多少克葡萄糖？

【答案】

人在运动过程中，通过消耗体内的葡萄糖获取所需要的能量。人在登高的过程中不仅克服重力做功把葡萄糖的化学能转化为人的重力势能，同时，人本身新陈代谢等生命过程所需的能量也来自葡萄糖的化学能。所以，人登高 100 m 所需能量远大于重力势能的增加。设人登高 100 m 至少消耗 m 克葡萄糖，则 m = \(\frac{{{m_人}gh}}{E}\)  = \(\frac{{60 \times 9.8 \times 100}}{{1.56 \times {{10}^4}}}\) g = 3.77 g。

【解析】

命题意图：增强学生利用物理学、生命科学和化学的知识综合分析问题的意识，通过学科知识的综合与迁移，培育学生的创造力，因为有“远距离的迁移就等于是创造”之说。

主要素养与水平：能量观念（Ⅲ）；科学推理（Ⅲ）。

 

173．我国自古有“昼涨称潮，夜涨称汐”的说法。潮汐主要是由太阳和月球对海水的引力造成的，以月球对海水的引力为主。

（1）如图所示是一种潮汐发电示意图。涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门。当落潮时，开闸放水发电。设海湾水库面积为 5.0×10⁸ m²，平均潮差为 3.0 m，一天涨落潮两次，发电的平均能量转化率为 10%，发电的平均功率约 为多少？（ρ _海水 取 1.0×10³ kg/m³，g 取 10 m/s² ）

（2）如图所示为双水库潮汐电站原理示意图。两个水库之间始终保持着水位差，以保障能够全天发电。试问涨潮时和落潮时应如何开关闸门？

【答案】

（1）在一天中，水力发电是将水的机械能转化为电能，E_电 = E_水 × 10%

E_电 = 2×（mgH）× 10% = 2×（ρSh × \(\frac{{gh}}{2}\)） × 10% = ρSgh² × 10%

= 1.0 × 10³ × 5.0 × 10⁸ × 10×（3.0）² × 10% J

= 4.5 × 10¹² J

发电的平均功率：P = \(\frac{W}{t}\) = \(\frac{E_电}{t}\) = \(\frac{{4.5 \times {{10}^{12}}}}{{24 \times 3600}}\) W = 5.2 × 10⁴ kW

（2）涨潮时，闸门的开关情况是 A 关 B 开；落潮时，闸门的开关情况是 B 关 A 开。

【解析】

命题意图：知道潮汐现象自古就被发现和利用。通过模型建构，会分析、推理、估算出在这种设计方案里可利用的能量，培养学生的科学推理能力。

主要素养与水平：能量观念（Ⅱ）；模型建构（Ⅲ）；科学推理（Ⅲ）。