第三章相互作用与力的平衡

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  •  2021/10/16
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1.力是物体间的__________,力有大小、方向和_______三个要素,可用有向线段来表示力。

【答案】

相互作用,作用点

 

2.物体所受重力G的施力物体是_______,其方向总是__________。重力的等效作用点称为重心,做伸展运动时,双侧手臂向上伸举,在此过程中,人的重心位置________(选填“固定不变”或“时刻变化”)。

【答案】

地球,竖直向下,时刻变化

 

3.如图所示,桶的把手对绳的拉力和车轮对地面的压力就其性质而言均为弹力,因为它们分别是__________和__________发生弹性形变引起的。

【答案】

桶的把手,车轮

 

4.一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为_______N/m。

【答案】

200

 

5.观察与了解生活中的哪些地方用到了弹簧,通过一个实例,说明弹簧的作用。

【答案】

生活中多处利用了弹簧,能举出合适的例子并予以说明即可。如圆珠笔中用到弹簧,写字时下压按钮,弹簧压缩,写字结束下压按钮,在弹簧的弹力作用下,笔尖缩回到笔中。

 

6.常用润滑油来减少门窗与轨道或转轴间的摩擦以方便开关。生活中有没有需要增加摩擦的情形?举例说明。

【答案】

鞋底、把手、轮胎表面有花纹都是为了增加摩擦,如果没有摩擦,人无法行走,手握不住东西,车辆无法制动。

 

7.相互接触的两个物体之间是否一定存在弹力?如图所示,质量均匀分布的小球静置于水平地面上,且与竖直墙面接触,其在A、B两处是否受到弹力?

【答案】

图中小球与竖直平面和水平地面的接触点分别为A、B。小球和水平面在B点都有形变,在A点没有发生形变,所以在B点小球对水平地面有压力,水平地面对小球有支持力,在A点不存在弹力。

 

8.重60 N的物体受到12 N的水平拉力作用,沿水平方向做匀速直线运动,物体与地面的动摩擦因数为_________;若运动时水平拉力增大到20 N,则地面对物体的摩擦力为_________。

【答案】

0.2,12 N。提示:因物体与地面间的压力不变,摩擦力也不变。

 

9.如图所示,标记为A的各物体质量均匀分布,图(a)、(b)、(c)、(d)中的物体A均处于静止状态。图(e)中的物体A沿着粗糙竖直墙面下滑,图(f)中的物体A被水平外力紧压在竖直墙面上,处于静止状态。在图上分别画出它们所受重力和弹力的示意图。

【答案】

如图所示

 

10.某同学有如下实验设想:

目的:测量木块与桌面间的动摩擦因数。

器材:弹簧测力计、方形木块。

对象:做匀速直线运动的木块。

步骤:

(1)为了测量木块所受重力G的大小,将木块竖直悬挂于弹簧测力计下端,读出木块________时弹簧测力计的示数F1

(2)用弹簧测力计水平拉动木块在水平桌面上做________运动,读出弹簧测力计的示数F2

结论:动摩擦因数μ =\(\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}}\)

写出得出实验结论的分析过程。

【答案】

(1)静止

(2)匀速直线。由步骤(1)可知,悬挂的木块静止时,竖直方向所受的二力平衡,重力G与弹簧测力计拉力F1大小相等。当木块在水平桌面上做匀速直线运动时,桌面对木块的弹力FN大小等于木块所受重力的大小,等于F1的大小。由步骤(2)可知,木块在水平桌面上做匀速直线运动,水平拉力F2的大小等于滑动摩擦力Ff的大小。滑动摩擦力Ff = μFN,即F2 = μF1,因此μ =\(\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}}\)

 

11.用如图(a)、(b)所示的两种方式都可以将一桶水提起来,可判断图(a)中桶受到的两个拉力F1F2为共点力,理由是______________________,F1F2与图(b)中桶受到的一个拉力F的效果相同,F可视为F1F2的______力,F1F2可视为F的_____力。

【答案】

F1F2的作用线相交,合,分

 

12.大小为10 N和5 N的两个共点力的合力大小的范围为_______。

【答案】

 5~15 N。提示:两力的夹角为0°时合力最大,夹角为180°时合力最小。

 

13.大小分别为3 N、4 N、5 N的三个共点力的合力最大为_______N,最小为____N。

【答案】

12,0。提示:三个力方向相同时,合力最大;若3 N、4 N、5 N可以构成三角形,则三个力的合力为0。

 

14.两个大小均为F,互相垂直的共点力的作用效果是否能用一个大小也为F的力来替代?说明理由。

【答案】

不能。以大小相等相互垂直的力F为邻边所做的平行四边形为正方形,对角线长为\(\sqrt 2 \)F,即这两个力只可用一个大小为为\(\sqrt 2 \)F的力来替代。

 

15.如图所示,在同一平面内的三个共点力F1F2F3,其大小均为50 N,相互间的夹角均为120°,其合力为_______N;若F1F2的方向不变,将F3在同一平面内转动60°,则这三个力的合力大小为______N。

【答案】

0,50。提示:因原本的三个力合力为零,将F3转过60°后三个力的合力,可等效为求一个与原F3方向相反、大小相等的力Fʹ3和一个与原F3大小相等、夹角为60°的力Fʺ3Fʹ3Fʺ3的夹角为120°)的合力。

 

16.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,下列操作是否正确或必要?若无必要或错误,说明理由。

操作

判断

说明理由或举例

将橡皮筋的一端固定,另一端套上两个绳套

 

 

将两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地将橡皮筋拉长至某一位置

 

 

记下橡皮筋的原长和伸长的长度

 

 

记下绳套结点的位置,在读取弹簧测力计的示数时,手应按住结点不动

 

 

记下拉力(即绳套)的方向

 

 

用一个弹簧测力计代替两个弹簧测力计将绳套的结点拉到同一位置,读取弹簧测力计的示数,记下拉力的方向

 

 

利用平行四边形定则画两个弹簧测力计拉力的合力,通过修改使画出的合力尽可能与一个弹簧测力计的拉力相符

 

 

改变拉力间的夹角再做几次实验

 

 

【答案】

对,符合实验操作要求;

对,符合实验操作要求;

不必要,因橡皮筋一端已固定,只需记录另一端的位置就能反映橡皮筋的形变情况,无需记录长度;

错,用手按住结点会影响弹簧测力计的读数;

对,绳套的方向即为拉力的方向;

对,结点拉到同一位置,说明两次拉橡皮筋的作用效果相同;

错,应以两个弹簧测力计的拉力为邻边画平行四边形,将其对角线与一个弹簧测力计的拉力进行比较,以此探究共点力合成的规律,而不是修改实验中记录的数据;

对,符合实验操作要求

 

17.两个共点力F1F2的大小不同,通过分析或举例说明它们的合力F的大小是否符合下表中给出的说法。

说法

分析或举例

F1增加10 N,F2减少10 N,F的大小可能不变

 

F1F2同时增加10 N,F一定增加20 N

 

F1F2同时增大一倍,F一定增大一倍

 

【答案】

F1F2方向相同,则该说法成立;

F1F2方向相反,则该说法不成立;

根据平行四边形定则作图,无论F1F2的夹角如何,该说法一定成立。

 

18.已知三个共点力的大小分别为F1 = 50 N,F2 = 40 N,F3 =30 N,方向如图所示,F1F2的夹角为37°,F2F3垂直,则这三个力的合力的大小为________N,方向________。

【答案】

80,与F2相同。提示:F1F3的合力和F2大小相等、方向相同。

 

19.我们常说:在困难面前,人多力量大,只要人人出力,形成合力,一定能够克服困难。从物理学的角度判断这句话是否合理。

【答案】

只要人人出力均会形成合力,但合力不一定大。因为力的合成遵循平行四边形定则,不是简单的数值相加。假使每个人出的力大小不变,如果各个力间的夹角改变,合力也会改变。例如,三个力大小相等,任意两个力的夹角互成120°时,它们的合力为0。当然,如果大家向同一方向出力,合力就大了。

 

20.在“位移、路程、速度、力、质量”五个物理量中,属于矢量的是__________。矢量的合成和分解都遵循_____________定则。

【答案】

位移、速度和力,平行四边形

 

21.如图所示,绳子对轮胎的拉力可以沿_______和_______两个方向进行分解。

【答案】

水平,竖直

 

22.判断下列关于力的分解的说法是否正确,说明理由。

说法

判断

分析或举例

一个力只能分解为两个分力

 

 

分力的大小可能大于被分解的力

 

 

可以按力的作用效果来确定分力的方向

 

 

一个力分解为两个共点力的结果是唯一的

 

 

一个力分解为两个大小相等的力,两个分力与合力的夹角一定相等

 

 

【答案】

错,只要合力和所有分力的作用效果相同,一个力可被分解为任意多个力;

对,合力大小不仅和两个分力大小有关,还取决于两个分力之间的夹角。考虑一个特例:两个分力大小相等,当两个分力之间夹角小于120°时,合力大于分力,反之则小于分力;

对,这是力分解的常用方法之一;

错,一个力分解为两个共点力有无数种可能;

对,两个大小相等的分力构成的平行四边形为菱形,合力位于对角线上,与两个分力间的夹角相等

 

23.在某确定平面内,共点力F1F2的合力为FF的大小为50 N,方向确定。分力F2的大小为30 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°。某同学认为根据上述信息即可确定F2的方向及F1的大小和方向。你是否认同他的观点?说明理由。

【答案】

根据上述信息可以确定F2的方向和F1的大小和方向,结果如图所示,F1可能沿两个不同的方向,在每个方向上其大小均有两种可能。所以,F2有①②③④四个不同的方向。

 

24.明朝谢肇淛《五杂俎》中记载:“姑苏虎丘寺庙倾倒,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”游僧每日将木楔从塔身一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。游僧所为可用图简化表示,将夹角为θ的直角三角形斜劈卡在塔身上的缝隙中扶正塔身。水平方向的力F作用在斜劈上。

(1)求水平力F垂直于斜劈上、下表面的分力。

(2)分析与讨论实际情况下,斜劈的受力情况。

【答案】

(1)\(\frac{F}{{\cos \theta }}\),Ftanθ

(2)水平力F可等效为两个垂直于斜劈上、下表面的分力,如果θ接近90°,两个分力的大小远大于F,可将塔身顶起少许。在实际情况中,斜劈将受到重力、水平推力、塔垂直于其上、下表面的压力和塔平行于其上、下表面的摩擦力。

 

25.如图所示,物体放在倾角为37°的光滑斜面上,在方向与斜面夹角为37°的斜向上拉力F作用下,物体恰能保持静止。求拉力F沿斜面方向和垂直于斜面方向的分力,这两个分力的作用效果分别是什么?

【答案】

垂直于斜面向上的分力大小为0.6F,作用效果为减小物体与斜面间的挤压;沿斜面向上的分力大小为0.8F,作用效果为阻止物体沿斜面向下的运动。

 

26.如图所示,将一条钢丝固定在两栋相距80 m的高楼之间。杂技演员在钢丝中点静止时,凹陷的钢丝两边与水平方向之间的夹角均为10°,此时演员对钢丝中点竖直向下的作用力F的大小为500 N,则演员对钢丝的作用力沿着钢丝方向的两个分力的大小分别为多少?

【答案】

人对钢丝的压力有使钢丝伸长的效果,两个分力沿着钢丝伸长的方向,如图所示,大小为1 410.9 N。

 

27.如果站在电梯里的人处于平衡状态,则人保持__________或____________状态。

【答案】

静止,匀速直线运动

 

28.物体在三个以上共点力的作用下处于平衡状态,其中的一个力必定与其他几个力的合力大小_________,方向________。

【答案】

相等,相反

 

29.2013年重庆理综第1题如图所示,某人躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间的倾角为θ。若此人所受重力为G,椅子各部分对他的作用力的合力大小为多少?

【答案】

椅子作用于人的合力的大小与重力大小相等

 

30.重为G的球,置于倾角为α的光滑斜面上,下方用垂直斜面的挡板挡住使球静止,受力分析如图所示。

(1)求斜面对球的支持力FN1和挡板对球的支持力FN2

(2)若挡板竖直放置,斜面对球的支持力和挡板对球的支持力分别为多少?

【答案】

(1)GcosαGsinα

(2)\(\frac{G}{{\cos \alpha }}\),Gtanα

 

31.如图所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩等高的A、B两点处,制成简易秋千。某次维修时两轻绳均被剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点A、B的位置不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后F1F2的大小发生了怎样的变化?

【答案】

由于木板始终处于静止状态,因此前后两次合力F1都是0,保持不变。绳子各剪去一段后长度变短,悬挂木板时与竖直方向夹角变大,F2变大。

 

32.如图所示,用一个水平力F推放置在粗糙斜面上的物体A,使它静止在斜面上,此时物体A受到哪几个力的作用?说明理由。

【答案】

如果水平力F、斜面支持力、重力三个力的合力为零,物体可能受到重力、斜面支持力和推力三个力作用,静止在斜面上;如果水平力F偏大或偏小,物体还受到斜面对它的摩擦力。

 

33.如图所示,当长木板与水平地面间的夹角α逐渐增大时,即木板从水平位置开始缓慢向竖直位置转动的过程中,原来静止在长木板上的物块受到的支持力和摩擦力的大小如何变化?

【答案】

受到的支持力逐渐减小,α刚开始增大的阶段,物块受到静摩擦力的作用,静摩擦力Ff = mgsinα,其大小随α的增加而增大;当α达到某一值后,物块开始下滑,此后物块受到滑动摩擦力的作用,滑动摩擦力Ff = μmgcosα,其大小逐渐减小。

 

34.如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F的作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为FN。在运动过程中F的大小和FN的大小如何变化?

【答案】

F增大,FN减小

提示:在运动过程中,G大小和方向始终不变,FNF始终互相垂直,可借助作图来分析。

 

35.在《天鹅、梭子鱼和虾》的寓言中,三种动物同时拉车,天鹅用力FA向上使劲拉,梭子鱼用力FB向水里用力,大虾用力FC沿着路面向前拉,如图3–17所示。三只动物齐心协力,车子却纹丝不动。为了拉动车子,三只动物应怎样调整用力方向?

【答案】

除了三个拉力,车子还受到摩擦力的影响,这四个力的合力的水平分力为零,所以车子不动,为了拉动车子,天鹅和梭子鱼通过改变用力方向,都可以减小与FC的夹角,梭子鱼还可以同时减小与水平面的夹角。

 

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