1．图中列车沿直线轨道通过隧道。两位同学对列车是否能视为质点持有不同观点，他们的观点在一定的条件下都是合理的。讨论什么情况下列车可以视为质点，什么情况下列车不能视为质点。

【答案】

火车的大小相对运动的距离可以忽略不计时，如研究火车在两个城市间行驶，可以将火车视为质点；如研究火车通过隧道、桥梁，或者火车车轮、车厢或车厢里的乘客等的运动时，不能将火车视为质点。

【解析】

命题意图：结合具体的实例表达观点，认识将物体视为质点的条件。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅰ）。

 

2．当将扳手放在光滑水平面上推出后，会发现扳手边旋转边向前运动，如果不考虑扳手的旋转，可以认为扳手整体在做匀速直线运动。如图（a）所示，在扳手的三个位置标注A、B、C三点。图（b）是扳手由左向右运动的部分频闪照片，图中画出了扳手上A、B、C三点在水平面上运动的轨迹，试问扳手上哪个点的运动可以反映扳手整体的运动。说明理由。

【答案】

B点。扳手一边旋转，一边向右运动，扳手上B点的连线是一条由左向右的直线，可以代表扳手整体的直线运动。

【解析】

命题意图：初次体验从图片中提取信息，感受记录与获得信息的方法。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）。

 

3．在我们所处的太阳系中，八颗行星几乎在同一个平面内绕着太阳公转。下表中给出了太阳及其八颗行星的近似数据。若要根据表中数据绘制太阳系的示意图，应如何选择比例尺？按照选择的比例尺，图中地球的直径和轨道半径分别为多少？说一说什么情况下可以把这些行星视为质点。

	赤道半径 r/km	轨道半径 R/AU*
太阳	696 000	/
水星	2 440	0.4
金星	6 052	0.7
地球	6 378	1.0
火星	3 397	1.5
木星	71 492	5.2
土星	60 268	10
天王星	25 559	20
海王星	24 764	30

*AU为天文单位的缩写，其数值取地球到太阳的平均距离，1 AU ≈ 1.5 × 10⁸ km。

【答案】

若在A4纸上绘制示意图，由于纸的尺寸为21.0 cm×29.7 cm，而最大轨道半径为30 AU，因此比例尺可选1∶3.0×10¹³，即1 cm表示2 AU。按此比例，地球轨道半径为0.5 cm．地球直径D_E = 4.25×10^-7 m，是可见光波长量级，在太阳系范围，这些行星被视为质点。

【解析】

命题意图：在做一做的过程中体会模型建构的意义。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅱ）。

 

4．有的同学有记录自己每日行走步数并与他人比较的习惯。在此研究中是否可以将人的行走抽象为质点运动？如果可以，这样的做法对运动的研究有何促进作用？

【答案】

成年人的步幅在65 cm左右，如果人仅步行几步，则只移动了几米，在这种情况下，不适合将人视为质点；如果要研究某人的步态，也不适合将人视为质点；如果此人步行了较长距离，仅关心其位置的变化，可将其视为质点。将人视为质点，即把人抽象为一个没有大小的点，仅仅关注对象位置的变化，可以让运动的研究得到简化。

 

5．选择合适的标度，把你们学校上午课表上的时刻标注在时间轴上。在时间轴上标出从第三节课上课到第四节课下课间的时间间隔。

【答案】

如图

【解析】

命题意图：在时间轴上表示时间和时刻，为后续运动图像的学习做准备，与学生的生活实际结合。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

6．如图所示的圆形大花坛的环形道路半径为r，某人从A点出发沿环形道路健身跑。当他的位移大小刚好等于环形道路的直径时，他经过的路程是多少？

【答案】

πr（2n + 1）（n = 0，1，2，…）

【解析】

此人沿着圆环跑动，因此当他的位移大小等于直径d时，他运动的路程有多种可能。为πr（2n + 1）（n = 0，1，2，…）。

命题意图：体会位移和路程的区别。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

7．足球运动员进行折返跑训练。运动员先沿着x轴正向跑动，经A点到达B点后转身，沿x轴负向跑到C点。各点的位置如图所示。试据此填写表。

A点坐标	B点坐标	从A到B的位移	从B到C的位移	从A到C的位移

【答案】

8 m，21 m，15 m，13 m，−6 m，7 m

【解析】

命题意图：用数学工具描述真实的运动，为了后续图像的学习做准备。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；解释（Ⅰ）。

 

8．一跑步者在不同时刻的位置数据如表所示，利用表中的数据在图中作图。在5.5 s时，跑步者位于何处？如果跑步者继续按此规律运动，何时距离出发点35 m？

时刻 t/s	位置 x/m
0.0	0.0
1.0	4.9
2.0	10.0
3.0	15.1
4.0	19.9
5.0	25.0
6.0	30.1

【答案】

如图所示，27～28 m，7 s时

【解析】

命题意图：从一维的坐标轴，到二维的坐标系，用图像表示运动的过程，为后续速度的学习、实验数据的处理做准备。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；解释（Ⅱ）。

 

9．如图所示为A、B两人运动的x-t图像。A保持匀速运动直达终点，B晚出发一段时间。图中哪根图线表示A的运动？A、B两人谁先到达终点？

【答案】

过原点的图线表示A的运动，不过原点的图线表示B的运动，A先到终点。

【解析】

命题意图：学会从用图像表示单一对象、单一过程的运动，到描述两个对象、多段过程的运动。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

10．下列关于各种“速度”的说法中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？

（1）羽毛球比赛中的最高球速曾达到420 km/h。

（2）高铁经12 min加速到350 km/h。

（3）台风中心以20 km/h的速度向西北方向移动。

（4）车辆通过1 km拥堵路段耗时20 min，车速仅为3 km/h。

【答案】

（1）、（2）描述的是瞬时速度，（3）、（4）描述的是平均速度。

【解析】

命题意图：用平均速度和瞬时速度的概念对实例做出判断。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

11．某时刻汽车速度计的示数就是汽车在该时刻瞬时速度的大小。能否再举出一些生活中描述瞬时速度大小的例子？

【答案】

略

【解析】

提示：给学生表达的机会，结合自己的生活，寻找合适的实例与大家分享

命题意图：承接上题，从判断到自己寻找实例，体会平均速度和瞬时速度的意义。

 

12．如图所示是设立在学校附近的限速标志牌，在这段道路上全程限速30 km/h。一辆汽车通过该路段150 m的距离所用的时间为18 s。请判断此车是否超速，并作出分析。

【答案】

根据通过的时间18 s和路段长度150 m，可求得此车经过该路段的平均速度为30 km/h，因此无法据此判断此车是否超速。如果该车以30 km/h匀速通过该路段，则没有超速；若该车在某些时段内瞬时速度大于30 km/h，则此车超速。

【解析】

命题意图：运用概念和规律解释真实的问题。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅲ）。

 

13．照相机快门是控制感光时间的装置，“快门速度”的单位是秒。本节节首图是在一定快门速度下拍摄的照片。据此该如何估算骑手骑行的速度？需要收集哪些信息？为消除图中的拖影，拍摄时快门速度应该如何调整？

【答案】

可以用很短时间的平均速度来估算瞬时速度。需要知道快门速度和照片中物体的真实尺寸，根据照片中物体的大小和真实的尺寸可知其比例关系，由拖影的长度和比例关系可以估算在相机快门打开时自行车前行的距离，用距离除以快门速度估算骑手的速度大小。为消除照片中的“拖影”，拍摄时应选择更短的曝光时间。

【解析】

命题意图：在生活实际中应用“无限逼近”的思想。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；证据（Ⅲ）。

 

14．如图所示的频闪照片记录了运动员前空翻的过程。频闪记录仪相邻闪光间隙均为0.2 s，运动员身高约1.6 m。在此过程中，运动员重心在地面上投影的平均速度为多大？如何估测运动员在标号分别为14、24位置时其重心在地面上投影的瞬时速度？

【答案】

量出从1号位置到25号位置的距离，根据运动员的身高与照片中的尺寸估算运动员重心的位移，将该位移除以4.8 s，可得运动员的平均速度。将14～15位置的位移除以0.2 s来估算14号位置的瞬时速度；将24～25位置的位移除以0.2 s来估算24号位置的瞬时速度。

【解析】

命题意图：动手从频闪照片中提取信息。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

15．在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，挡光片通过光电门传感器瞬间的平均速度可近似为小车的瞬时速度。实验中更换不同宽度的挡光片，多次实验。

（1）每一次实验，小车均在斜面上由静止释放。每次的释放位置有何要求？说明理由。

（2）用位移传感器可同时测得小车沿斜面运动的x－t图像，如图所示。t₁是挡光开始时刻，t₂是挡光结束时刻，小车在这段时间内的位移大小为挡光片的宽度。光电门传感器测得的平均速度在x–t图像中如何表示？

（3）实验中更换不同宽度的挡光片。为何挡光片越窄，测得的平均速度越小？利用图分析解释。

【答案】

（1）每次需将小车从斜面上同一位置由静止释放。目的是保证小车经过光电门时运动状态相同，从而比较不同宽度挡光片测得的平均速度的差别。

（2）测得的平均速度大小在x-t图中就是曲线上两点（A和B或A和C）间割线的斜率值，其中B点对应较宽挡光片挡光结束的时刻，C点对应较窄挡光片挡光结束时刻，如图所示。

（3）由图可知，随着挡光片宽度变窄，曲线上两点间割线的斜率减小，逼近曲线上A点切线的斜率。因此随着挡光片宽度减小，所测得的平均速度逐步逼近t₁时刻的瞬时速度。

【解析】

命题意图：关注实验条件对实验结果的影响；通过实验促进概念的形成，了解无限逼近的方法。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学本质（Ⅰ）；科学态度（Ⅰ）。

 

16．A、B两车均做直线运动。A车的速度从0增大到30 km/h，B车从20 km/h加速到60 km/h，两辆车的速度分别变化了多少？哪辆车的加速度更大？

【答案】

30 km/h，40 km/h，无法判断哪辆车的加速度更大。加速度是物体在单位时间内的速度变化量，仅知道速度变化了多少不够，还需要知道车辆速度变化所用的时间。

【解析】

命题意图：从速度到速度的变化，再到速度变化的快慢。通过具体的事例体会变化快慢与变化量的关系。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

17．速度是用位置的变化Δx与发生这一变化所需的时间Δt的比来定义的。对同一物体来说Δx很大时，速度可以不变。加速度是用速度的变化量Δv与发生这一变化所需的时间Δt的比来定义的。举例说明，同一物体做变速直线运动过程中速度变化量Δv增大，但加速度不变。

【答案】

提示：鼓励学生用自己的语言表达。

【解析】

命题意图：为后续学习匀变速运动做准备。对1、2两题从理论上做综合提升。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

18．某同学乘坐磁浮列车时记录了列车内显示屏的数据，如表所示。

序号	时刻	速度v/（km·h−1）
1	16时22分00秒	0
2	16时22分40秒	94
3	16时23分20秒	170
4	16时24分00秒	269
5	16时24分40秒	355
6	16时25分20秒	425
7	16时25分26秒	430
8	16时26分00秒	430

试根据表中数据描述磁浮列车由静止加速到430 km/h的过程中加速度的大小是如何变化的。

【答案】

提示：根据表中的数据仅能估算列车在每经过40 s时间的平均加速度，以此来粗略描述列车速度变化的快慢。

【解析】

命题意图：利用图表信息求列车加速度，认识实际的变速运动中，不仅速度随时间变化，通常加速度也在随时间变化。进一步体会取相同时间描述物理量变化的方法。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；证据（Ⅰ）。

 

19．如图所示，一个弹性小球在光滑水平面上以 5 m/s 的速度撞墙后，以大小不变的速度反向弹回。球与墙的接触时间为 0.1 s。用速度矢量表示撞墙前、后小球速度 v 和速度变化量 Δv，并求小球在与墙接触过程中的加速度a。

【答案】

如图所示。100 m/s²，方向向右。

【解析】

命题意图：从情境转换成可定量描述的数值。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

20．舰载机陆地模拟训练时着舰速度约为60 m/s，经过8.5 s后静止。舰载机的加速度为多大？方向如何？

【答案】

7.06 m/s²，方向与速度方向相反。

【解析】

命题意图：定量计算，规范计算过程和步骤。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

21．某小车运动的v‐t图像如图所示。t₁~t₂、t₃~t₄时间间隔内的v‐t图像近似看作直线。这两段时间内，小车的加速度为多大？设小车运动方向为正方向，t₁～t₂时间内的加速度和t₃～t₄时间内的加速度是正还是负？说明理由。

【答案】

t₁～t₂时间内的加速度为\(\frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)，方向为正。t₃～t₄时间内的加速度为\(\frac{{{v_1} - {v_2}}}{{{t_4} - {t_3}}}\)，方向为负。小车在t₁～t₂时间间隔内，速度增大，加速度与速度方向相同，加速度与速度均为正。在t₃～t₄时间内速度在减小，加速度与速度方向相反，速度方向始终为正，所以t₃～t₄时间的加速度为负。

【解析】

命题意图：学习将具体的情境抽象为图像，并会从图像中提取信息。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

22．金丽温高铁的开通，大幅缩短了沿线各城市的通行时间。这一条金华到温州的线路全长 188 km，乘坐某次高铁列车从金华到温州只需要 1 h 24 min，最高时速可达 200 km/h。判断下列说法是否正确。

（1）1 h 24 min是指时刻。

（2）全长188 km指位移。

（3）200 km/h指瞬时速度。

（4）测定高铁列车完全通过短隧道的时间时，高铁列车可看成质点。

【答案】

（1）错，1 h 34 min是用时长度，指时间间隔。

（2）错，全长188 km指的是经过的路线长度，即路程。

（3）对。

（4）错，与短隧道的长度相比，动车的长度不能忽略，不可看成质点。

【解析】

命题意图：明确时间、时刻的含义，区分时间与时刻。能根据研究问题的需要，判断能否犄实际运动中的物体抽象为质点。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

23．嫦娥四号着陆器登月后，玉兔号月球车告别着陆器开始了它的巡月之旅。月球车一路在月球表面留下的车辙如图所示，车辙宽度约为 1 m。估算玉兔号全程的位移。

【答案】

100～110 m。以照片上车辙宽度表示实际车辙宽度1 m为标度，在照片上测量车辙起点到终点的直线距离，并按同样的标度进行换算，得到玉兔号全程的位移大小。

【解析】

命题意图：培养学生利用证据进行科学推理的能力。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

24．大飞机 C919 在试飞时曾以 800 km/h 的速度沿着直航线匀速巡航 15 min。在此过程中，飞机能视为质点的理由是什么？根据这些信息能否确定飞机在 15 min 内的位移？800 km/h 是飞机的平均速度还是瞬时速度？

【答案】

由题中数据可知，飞机 15 min 内飞行了 200 km，远大于飞机的大小。在研究这段时间内飞机运动的距离、快慢时可将飞机视为质点。飞机的位移大小为 200 km，不能确定其位移的方向。飞机沿直线匀速巡航，可将飞机的运动视为匀速直线运动，800 km/h 既是飞机的瞬时速度，也是飞机的平均速度。

【解析】

命题意图：培养学生规范、完整的语言表达能力。

主要素养与水平：科学论证（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

25．如图所示，某人沿直线游泳，他以A为起点，先经过B点，到达池对岸C点后返回至D点。

（1）以A为原点建立向右为正方向的坐标轴。

（2）在坐标轴中标明B、D的位置。

（3）求此人从B点运动至D点的位移。

【答案】

（1）、（2）如图所示。

（3）Δx_BD = x_D – x_B =（40 − 20）m = 20 m，方向沿x轴正方向。

【解析】

命题意图：将人看作质点，建立一维坐标系，描述其位置及位置变化。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

26．下列关于速度和加速度关系的表述哪些可能存在，举实例说明。

（1）物体的速度很太，加速度很小。

（2）物体的速度等于零，加速度不等于零。

（3）物体的速度不变，加速度不等于零。

（4）物体的速度变化很大，加速度很小。

（5）物体速度变化很慢，加速度却很大。

（6）物体速度向右，加速度向左。

（7）物体速度很小，加速度很大。

【答案】

（1）存在，高速匀速巡航的飞机。

（2）存在，刚刚起步的汽车。

（3）不存在。

（4）存在，游轮起航过程。

（5）不存在。

（6）存在，物体向右减速运动。

（7）存在，火箭点火瞬间。

【解析】

命题意图：把物理语言转化为生活语言，用具体的生活情境帮助理解抽象的物理概念，有助于运动观念的形成，渗透科学论证的思维。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）。

 

27．在一段时间内，甲、乙两个物体做直线运动，甲的加速度为 − 5 m/s²，乙的加速度为3 m/s²，是否可据此比较甲、乙在这段时间内加速度的大小、速度变化量的大小，以及速度的大小？

【答案】

在这段时间内，甲的加速度绝对值比较大；甲速度变化量的绝对值也比较大。由于初速度未知，无法比较速度的大小。

【解析】

命题意图：理解加速度的矢量性，体会用正、负号表示直线运动物体加速度方向的方法。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）。

 

28．用位移传感器记录小车做直线运动的位移随时间变化的图像，如图所示。A、B间的平均速度是多大？

【答案】

1.17 m/s。根据x-t图像得A、B两点的坐标，再根据\(\bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{{x_B} - {x_A}}}{{{t_B} - {t_A}}}\)可得A、B间的平均速度。

【解析】

命题意图：理解位移–时间图像的意义，能从图像获取物体运动的信息。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

29．龟兔赛跑的寓言中，兔子由于轻敌而与冠军失之交臂。乌龟与兔子运动的图像如图所示。问：

（1）哪一根图线代表兔子的运动，哪一根图线代表乌龟的运动？

（2）兔子与乌龟是否同时从同一地点出发？

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

【答案】

（1）A代表兔子的运动，B代表乌龟的运动。

（2）兔子和乌龟从同一地点出发，兔子的出发时间比乌龟晚了t₁。

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇两次，分别为t₂和t₄时刻。

【解析】

命题意图：从单一对象到多个对象，从单一过程的运动到多段过程的运动，从简单到复杂，体现类比的思想，建立科学与人文的联系。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

30．世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程为31.5 km，最高速度约430 km/h，全程只需8 min，中途无停靠。某人记录车厢显示屏上显示的行驶时间和速度大小，如下表所示。

t/s	0	8	23	35	55	83	130	189	211	217	226	240
v/(m·s−1)	0	5.3	19.7	28.3	41.9	56.4	85.0	111.1	119.4	119.4	119.4	119.4

（1）将表中的数据在图中描点，用平滑线连接数据点，画出列车在0～240 s内的v–t图像。

（2）说明如何估算100 s时列车加速度大小。

【答案】

（1）如图所示。

（2）可在100 s附近取两个时刻，在曲线上读出这两个时刻对应的速度值（如图中三角标记处），用该段时间的平均加速度估算100 s时的加速度。

【解析】

命题意图：学会利用图像描述、分析运动。

主要素养与水平：解释（Ⅱ）；科学本质（Ⅰ）。

 

31．一个篮球在地面上沿直线运动，两位同学分别记录篮球的运动过程，获得了如图（a）、（b）所示的x–t图像。根据图像，说一说篮球是如何运动的。为何两位同学对同一个运动的描述不同？

【答案】

由图（a）可知，篮球在0～0.4 s内做匀速直线运动；由图（b）可知，篮球在0～6 s内做减速运动。由于两位同学记录的时间长短不同，图（a）中时间较短，0.4 s内的速度变化不大，这段运动可视为匀速运动。

【解析】

命题意图：体现整体和局部关系，学会利用图像描述、分析运动。

主要素养与水平：科学论证（Ⅱ）；科学本质（Ⅰ）。

 

32．设计一个活动，利用位移传感器获得如图所示的x–t图像，如何操作才能实现。

【答案】

提示：x-t图像表示位移与时间的关系。水平直线段表示静止，倾斜的直线段表示做匀速直线运动，曲线表示做变速运动，斛率越大，运动得越快。有条件的话，可以让学生做一做。

【解析】

命题意图：体会用图像描述运动的方法，与同学交流、讨论、合作。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；证据（Ⅲ）。

 

33．如图所示为甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的x–t图像。说明四个物体在0～t₁时间段的始、末位置，并从位移、路程、运动的快慢等角度描述它们的运动。

【答案】

四个物体从同一位置出发，t₁时刻同时到达距离出发点3 m的终点，四个物体的位移相同。乙物体和丙物体都是沿直线从起点运动到终点的，路程等于位移的大小；甲物体先运动到距离起点4 m远的位置再折返回距离起点3 m的终点，路程等于5 m；丁物体先反向运动到距离起点1 m远的位置，再折返向终点运动，路程也是5 m。甲的速度先减小，后反向增大；乙的速度不变；丙的速度逐渐增大；丁物体先反向运动，速度绝对值逐渐减小至零，后向正向加速运动，速度逐渐增大。

【解析】

命题意图：将运动图像转化为实际的运动情境，为用图像进一步研究物体的运动做准备。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

34．历史上关于落体运动有很多说法。判断下列表述是否准确。

（1）伽利略认为物体越重，下落得越快。

（2）亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关。

（3）伽利略猜想落体运动的速度与其下落时间成正比，并用实验测出不同时刻的速度，验证了他的猜想。

【答案】

三项表述均不准确。理由是：历史上亚里士多德根据观察得出了重物比轻物下落更快的结论，伽利略通过逻辑思辨和推理认为重物和轻物应该下落得一样快。伽利略通过实验证实了自己的观点并得出自由落体运动的规律；伽利略猜想落体运动的速度与其下落时间成正比，但是在伽利略的时代，无法直接测出速度。伽利略将对速度与时间关系的研究转化为对距离与时间的关系来研究，通过演绎推理得到：如果速度与时间成正比，则距离与时间的二次方成正比。由于落体运动的时间太短，伽利略将落体运动转化为斜面上物体的运动来研究，测量物体沿斜面运动的距离和时间，得到距离与时间的二次方成正比的结论，外推到90°，验证了他的猜想。

【解析】

命题意图：了解历史上对运动认识观点的发展，认识实验与逻辑推理结合的科学方法。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学本质（Ⅰ）。

 

35．伽利略开创的科学研究方法可以用下面的流程图表示。

回顾伽利略研究落体运动的过程，按上述步骤说一说他观察到了什么现象，发现了什么问题，得到了什么结论。

【答案】

观察现象：物体下落时运动得越来越快。发现问题：原来静止的石头下落的速度是否与下落时间成正比？得出结论：落体运动的速度随时间均匀增加。

【解析】

命题意图：认识伽利略对落体运动的研究，了解伽利略开创的科学研究方法。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学本质（Ⅱ）。

 

36．一块小石头与一片羽毛同时从同一高度自由下落。如果不考虑空气阻力的影响，下列推断是否正确，说说理由。

（1）石头比羽毛先落地。

（2）羽毛下落的加速度比石头下落的加速度小。

（3）羽毛和石头下落的快慢始终相同。

（4）羽毛下落的时间比石头下落的时间长。

【答案】

若不考虑空气阻力，石头和羽毛的下落情况完全相同，因此（1）、（2）、（4）错，（3）正确。

【解析】

命题意图：应用伽利略对落体运动的结论进行简单的推理。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

37．右表是伽利略1604年做斜面实验时一页手稿的三列数据。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，A同学觉得物体的运动距离与时间成正比；B同学觉得斜面倾角一定时，加速度与质量无关；C同学认为物体运动的距离与时间的二次方成正比。试问哪位同学的说法合理，并说明理由。

1	1	32
4	2	130
9	3	298
16	4	526
25	5	824
36	6	1 192
49	7	1 600
64	8	2 104

【答案】

C同学的说法合理。因为第一列是第二列（时间）的二次方，由第一列与第三列数据可以看出：x ∝ t²，即物体的位移与时间的二次方成正比。

【解析】

命题意图：根据数据分析实验结论，培养证据意识。

主要素养与水平：科学论证（I）；解释（Ⅲ）。

 

38．获取物体做自由落体运动相隔相等时间的照片，分析照片得到该物体运动的x–t图像，与同学交流，看看图像有什么特点。

【答案】

提示：建议学生自行拍摄，也可用教材上图2–11的数据。除了x–t图像，也可在教师引导下绘制x–t²图像来分析数据，寻找规律。

【解析】

命题意图：从照片中收集信息，运用图像来描述运动过程，在教师的引导下体会数据处理的方法。

主要素养与水平：证据（Ⅱ）；交流（Ⅰ）；科学态度（Ⅰ）。

 

39．物体自由下落过程中，第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度、加速度分别是多少？第1 s内、第2 s内、第3 s内速度分别增加了多少？

【答案】

若重力加速度g取10 m/s²，第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度分别为10 m/s、20 m/s、30 m/s，加速度均为10 m/s²。第1 s内、第2 s内、第3 s内速度均增加了10 m/s。

【解析】

命题意图：简单运用自由落体运动的规律。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

40．做自由落体运动的物体，在下落过程中，它在单位时间内下落的高度随时间如何变化？写出判断的依据。

【答案】

物体在单位时间内下落的高度持续增加。判断依据：物体在单位时间内下落的高度 h = \(\frac{1}{2}\)gt² – \(\frac{1}{2}\)g(t – Δt)²，其中Δt = 1 s，化简后可知，下落高度随时间均匀增加。

【解析】

命题意图：问题本身不复杂，需要学生将文字表述转化为关系式来进行判断。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

41．有同学通过实验得到自由落体运动的速度与时间满足v = gt的关系，将此关系代入h＝vt，从而得到自由落体运动的位移与时间的关系为 h = gt²。试对此做出评价。

【答案】

评价一：这位同学公式选错了，h = vt的公式不适用于自由落体运动。评价二：自由落体运动物体的速度不是一成不变的，而是逐渐增加的。1 s末的速度为10 m/s，说明这1 s内的速度均小于10 m/s，位移自然小于10 m，h = gt²不正确。

【解析】

命题意图：通过评价，进行论证思路的梳理和概念的辨析。

主要素养与水平：科学论证（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）；交流（Ⅰ）。

 

42．如图所示，两个小球分别从高度相同的O点和Oʹ点同时开始向下运动。图（a）中的小球以 10 m/s的速度匀速运动，图（b）中的小球做自由落体运动。（g取 10 m/s²）

（1）在图中的两根直线坐标轴上分别画出两球在0.5 s、1.0 s、1.5 s、2.0 s、2.5 s、3.0 s时刻的位置。

（2）在同一个坐标平面内画出两球运动的 v–t 图像。

【答案】

如图所示。

【解析】

命题意图：将匀速直线运动和自由落体运动进行对比，建立图像和位置变化的联系。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

43．吐鲁番盆地的古代劳动人民为了适应干旱少雨的地理环境，巧妙地利用地形造了坎儿井（如图所示）。从竖井口释放一颗小石子，测得从释放到听到小石子落到水面声音的时间为2.5 s，试据此估测井内水面到井口的距离。

【答案】

以小石子为对象，下落时间为2.5 s，小石子的速度不是很大，可忽略空气阻力的影响，将其运动视为自由落体运动。由于声音的传播速度远大于小石子下落的速度，可忽略声波传播的时间。估得距离约为31 m。

【解析】

命题意图：解题过程不是简单将数据代入公式，要说明忽略空气阻力和声音传播时间的原因。体会忽略次要因素、建构模型的方法。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

44．雨滴大约在 1.5 km的高空生成并从静止开始下落。试根据自由落体运动的规律计算雨滴大约要经过多长时间才能到达地面？到达地面时的速度约为多少？你遇到过这么快的雨滴吗？另外，根据资料可知，落到地面的雨滴速度一般不超过 8 m/s，为什么与上述计算结果相差这么大？

【答案】

根据自由落体运动的规律，雨滴从1.5 km的高空自由下落到达地面的速度大小约为173 m/s，所用时间约为17.3 s。生活中没有这么快的雨滴。这是因为雨滴是从云层中滴落的，它的下落距离很长，雨滴在下落的过程中受到空气阻力的作用，且不能忽略不计，不能将其下落过程视为自由落体运动。

【解析】

命题意图：自由落体运动是一种模型。认识模型建构需要考虑条件。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；质疑创新（I）；科学态度（I）。

 

45．一质点从静止开始做匀加速直线运动，若质点在第3 s内的位移为15 m，求：

（1）质点运动的加速度大小。

（2）质点在前6 s内的位移大小。

（3）质点在第6 s内的位移大小。

（4）质点由第3 s末继续运动21 m时的速度大小。

【答案】

（1）6 m/s²。提示：第3 s的位移为3 s末的位移减去2 s末的位移。

（2）108 m。

（3）33 m。提示：第6 s的位移为6 s末的位移减去5 s末的位移。

（4）24 m/s。提示：以第3 s末的速度为这21 m运动的初速度。

【解析】

命题意图：相关运动规律的应用需要关注符号与运动过程及运动状态的对应关系。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

46．竖直向上发射的火箭刚开始升空时的加速度约为 20 m/s²。若在最初的 5 s 内火箭做匀加速直线运动，则加速 3 s 后火箭的速度为多大？此火箭离发射处多高？

【答案】

60 m/s，90 m。提示：在实际情况中，火箭上升的过程为变加速运动。此题仅研究最初5 s火箭的运动，将这段运动视为匀变速直线运动。应用相应的关系式即可获得结果。

【解析】

命题意图：从文字表述中提取有用的信息，转化为物理问题。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

47．舰载机在航母甲板上允许滑行的最大距离为200 m，起飞时需要的最小速度为50 m/s，最大加速度为6 m/s²。根据上述信息，解释舰载机在航母上起飞为何必须借助航母获得一定的初速度，舰载机需要借助航母获得的最小速度为多大？

【答案】

以舰载机为对象，将其视为质点。设空气静止（无风）。若航母静止，舰载机在航母上由静止开始加速起飞，以最大加速度通过x =200 m距离的末速度增大为vʹ =\(\sqrt {2ax} \)≈49 m/s，该速度小于起飞的最小速度50 m/s。因此舰载机必须借助航母获得一定的初速度。航母匀速行驶，舰载机相对航母静止起飞，其借助航母获得1 m/s的速度，即可获得相对空气50 m/s的起飞速度。

【解析】

命题意图：从文字表述中提取有用的信息，把文字转化为物理条件，再将物理条件转化为数学公式。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

48．某卡车在危急情况下紧急刹车制动，制动过程中车轮在地面上留下的擦痕长为4 m。查阅有关参数得知该车制动加速度的大小为8 m/s²。判断该车制动前的车速。

【答案】

将卡车的制动过程视为末速度为零的匀减速直线运动，经计算得卡车制动前车速为8 m/s。

【解析】

命题意图：用匀变速直线运动的规律解决刹车制动的真实问题。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

49．下表为某小车沿斜面向下运动时的时间和位移数据，其相对应的 x-t 图像如图1所示。请在图2画出小车在该运动过程中的v-t图像。从v-t图像上分析小车的运动性质，并求出小车运动的加速度。

t/s	x/m	t/s	x/m
0	0.00	0.28	0.52
0.04	0.04	0.32	0.63
0.08	0.10	0.36	0.75
0.12	0.16	0.40	0.88
0.16	0.24	0.44	1.02
0.20	0.32	0.48	1.17
0.24	0.41	0.52	1.33

【答案】

v–t图像如图所示。根据v–t图像近似为一条直线可知，小车的运动可视为匀加速直线运动，由图像可知小车的初速度为1 m/s，加速度约为6.25 m/s²。

【解析】

命题意图：通过建立数据表格、运动图像与真实运动之间的联系，判断物体的运动性质及运动状态。

主要素养与水平：解释（Ⅲ）；科学态度（Ⅰ）。

 

50．试将做匀加速直线运动的物体在第 6 s内和第5 s内的位移之差，与第8 s内和第7 s内的位移之差进行比较。

【答案】

设两段时间长度均为T，第一段时间的初速度为v₁，末速度为v₂，第二段时间的末速度为v₃。第一段时间内的位移x₁ = \(\frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\)T，第二段时间内的位移x₂ = \(\frac{{{v_2} + {v_3}}}{2}\)T，两段位移之差Δx = x₂ – x₁ = \(\frac{1}{2}\)（v₃ – v₁）T，将v₃ = v₁ + 2aT代入得Δx = aT²，即在相继两个相同时间段内的位移之差仅与加速度及时间间隔长短有关。

【解析】

命题意图：通过计算认识匀变速运动相邻相等时间位移差相等的普遍规律。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

51．变色龙捕食时，以闪电般的速度伸出长舌头，准确捕捉猎物（如图所示）。变色龙的舌头每秒可移动约6 m，伸长距离可达身长的1.5倍。变色龙在某次捕食时，其舌头伸出30 cm，且在 0.1 s内就粘住猎物。估算该变色龙舌尖弹射的加速度大小。你认为你的估算与实际情况有哪些差异？

【答案】

题中变色龙的舌头每秒移动6 m可理解为最大速度，即v_max = 6 m/s，捕食时舌头0.1 s伸出30 cm，可以将变色龙舌头的运动简化为初速度为零的匀加速直线运动。由x =\(\frac{1}{2}\)at² 得得a = \(\frac{{2x}}{{{t^2}}}\) = \(\frac{{2 \times 0.3{\rm{m}}}}{{{{0.1}^2}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\) = 60 m/s²。或由v_max = at得a = \(\frac{{{v_{\max }}}}{t}\) = \(\frac{{6{\rm{m/s}}}}{{0.1{\rm{s}}}}\) = 60 m/s²。与实际情况的差异是变色龙的舌头在伸出去的过程中可能是先加速后匀速的，因此加速度的估算值小于实际值。

【解析】

命题意图：将一个比较复杂的运动抽象为匀变速直线运动，体会模型建构的思想。在此基础上，对科学推理的过程进行反思和评价，从不同的角度思考问题，培养科学的态度。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）。

 

52．亚里士多德认为“重的物体比轻的物体坠落得快”。对此伽利略做了如下推理：

a．根据这一论断，一块较重的石头比一块较轻的石头下落速度大。

b．假定一块较重的石头下落速度为8个单位，一块较轻的石头下落速度为4个单位。

c．……

d．由此从“重物比轻物落得快”的论断推出了相互矛盾的结果。

（1）将伽利略的推理c补充完整：

（2）设计一个小实验使重的物体比轻的物体落得慢。

【答案】

（1）两块石头捆在一起，总的重量比两块石头都大。根据推理a，整个系统下落的速度要比8个单位还大。但当把两块石头捆在一起时，根据推理b，下落比较快的石头会受下落比较慢的石头影响而减小速度，整个系统的下落速度应该小于8个单位。

（2）将两把相同的伞从同一高度同时释放。一把伞收拢；另一把伞撑开，伞下拴一个小球。实验时注意安全（合理即可，可引导学生综合运用控制变量等方法设计实验方案）。

【解析】

命题意图：逻辑推理应基于可靠的证据，选择可信的逻辑关系。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；证据（Ⅱ）。

 

53．静止的物体速度为零，加速度也为零。举例说明，有哪些速度为零、加速度不为零的运动，又有哪些加速度为零、速度不为零的运动。

【答案】

做自由落体运动的物体在开始下落的瞬间速度为零，加速度不为零。做匀速直线运动的物体，加速度为零，速度不为零。

【解析】

命题意图：建立物理量与具体运动过程的联系。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅱ）；科学推理（Ⅰ）。

 

54．一个做自由落体运动的物体，在其下落的第3 s末的速度是第1 s末速度的几倍？其第3 s内下落的距离是第1 s内下落距离的几倍？如果上述物体在月球上自由下落，结论是否相同？

【答案】

3倍，5倍，相同。

【解析】

命题意图：自由落体运动规律的简单应用。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

55．一位攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块。石块自由下落3 s后攀岩者听到石块落地的声音。请估算攀岩者听到声音时离地的高度。实际高度比你的估算结果更高还是更低？

【答案】

48 m。将石块视为质点，忽略空气阻力的影响，石块下落的运动视为自由落体运动。3 s内石块自由下落 h = \(\frac{1}{2}\)gt² = 45 m，3 s内攀岩者匀速上升 h₂ = vt =3 m，此时他离地面的高度约为 h = h₁ + h₂ =48 m  实际高度比估算结果可能更小，只要有空气，就有空气阻力的影响。重力加速度也比估算的10 m/s²要小（言之有理即可）。

【解析】

命题意图：将真实情境转化为模型化情境。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）。

 

56．质量分别为m₁和m₂的两个物体，各自从离地高为h和2h的地方自由下落，它们的运动时间为t₁和t₂，落地速度为v₁和v₂，求t₁∶t₂和v₁∶v₂分别为多少？

【答案】

t₁∶t₂ = 1∶\(\sqrt 2 \)，v₁∶v₂ = 1∶\(\sqrt 2 \)。

【解析】

命题意图：自由落体运动规律的应用。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

57．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。数据表明：一粒从25楼落下的拇指大小的石子也可能让路人当场殒命。试估算一粒由25楼落下的石子掉到地面上，撞击地面的速度大小约为多少？为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户楼层高度。设底层住户窗户上、下窗沿的高度差为1.2 m，某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间为0.04 s，试估算丢弃杂物的住户的楼层高度。辨析这一设想的可行性。

【答案】

以石子为对象，忽略空气阻力的影响，将石子从25楼下落的运动视为自由落体运动。设每一层的高度为3 m，则下落的高度为h = 75 m。根据v² = 2gh，解得v =\(\sqrt {2gh} \) = \(\sqrt {2 \times 10{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}} \times 75{\rm{m}}} \)≈38.7 m/s。Δh = vt + \(\frac{1}{2}\)gt²，得v =29.8 m/s，由v² = 2gh，得h = 44.4 m，可知住户的楼层为15楼。空气阻力、风力、抛出时的初速度等因素，均会影响结果（言之有理即可）。

【解析】

命题意图：教师可以引导学生为光电传感器定标，将时间显示转化为楼层显示。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；质疑创新（I）；社会责任（I）。

 

58．一辆小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v–t图像如图所示。判断下列说法是否正确，说明理由。

（1）小车上升过程和下降过程的加速度大小相同，方向相反。

（2）小车上升过程和下降过程的位移相同。

（3）上升到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零。

（4）运动过程中，小车在任何相等时间内的速度变化量都相同。

（5）小车上升到最高点与从最高点返回出发点的时间相等。

【答案】

（1）错。小车上升时做匀减速直线运动，下降时做匀加速直线运动。加速度相同；加速度大小不变，方向均沿斜面向下。（2）错。位移大小相等，但方向相反。（3）错。在最高点速度虽然为零，但加速度不为零。（4）对。在匀变速运动中任意相等时间内速度变化量相等。（5）对。由v−t图可见，上升和下降运动是对称的。

【解析】

命题意图：建立真实运动与运动图像的关系，从图像中获取信息。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

59．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，经过12 s后改做匀速直线运动，向前行驶了8 s。汽车前进的总位移大小为336 m。

（1）求该汽车加速阶段的加速度。

（2）画出该汽车运动的v–t图像。

【答案】

（1）该汽车共经历两个运动过程：前一过程为初速度为零的匀加速直线运动，由s = s₁ + s₂ = \(\frac{1}{2}\)at₁² + at₁t₂ = \(\frac{1}{2}\)at₁（t₁ + 2t₂），得加速度a = 2 m/s²；后一过程为匀速直线运动。

（2）v−t图像如图所示，画图像时要注意标出关键点的横、纵坐标。

【解析】

命题意图：用图像表示比较复杂的运动过程，通过图像所围的面积表示位移的大小。为后续学习各类图像所围面积的意义做准备。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

60．伽利略在《两种新科学的对话》一书中介绍：“把一桶水放在高处，底部接一根可以喷出细水流的管子，把喷出的水收集在玻璃杯中。铜球在斜面上的沟槽中滚下来，仔细测量铜球滚过的距离，并测量铜球每次滚下过程中管子喷出水的质量，重复多次。”以此来验证落体运动是匀变速运动的假设。

某组同学设置了如图所示的装置来验证伽利略的假设。滑块从某一高度由静止沿斜面下滑。一旦滑块开始运动，就打开水箱阀门，使水箱中的水流到量筒中，滑块碰到挡板的同时关闭阀门（假设整个过程中水流均匀稳定）。改变滑块起始位置的高度，重复以上操作。记录滑块由静止起下滑的距离s和相应过程中量筒收集到的水的体积V，所得数据如表所示。

次数	1	2	3	4	5	6	7
x/m	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9	0.3
V/mL	90	84	72	62	52	40	23.5
\(\frac{s}{{{V^2}}}\)×10−4/(m·mL−2)	5.6	5.5	5.8	5.5	5.6	5.6	5.4

（1）分析表中数据，是否可以验证伽利略的假设？说明理由。

（2）本实验的主要误差来源可能是什么？说出一种。

【答案】

（1）可以。分析表中的数据可知，各次实验\(\frac{s}{{{V^2}}}\)近似相等。如果水流是均匀稳定的，量筒中收集的水量代表下滑时间的长短。即滑块沿斜面下滑过程中，下滑的距离与时间的二次方成正比。

（2）距离测量不准确；开、关阀门的时刻与滑块开始下滑和遇到挡板时刻不同步。

【解析】

命题意图：阅读伽利略对落体运动的研究过程。通过数据和误差的分析，体会基于证据的解释。

主要素养与水平：解释（Ⅲ）；科学本质（Ⅱ）。

 

61．如图所示，将一枚围棋棋子从靠在书上的一块木板上的A点由静止释放。棋子沿木板下滑后落入水平桌面，在桌面上滑行一段距离后停止在B点。已知棋子沿着木板下滑的加速度大小为a₁，在桌面上滑行的加速度大小为a₂。有人对棋子沿木板下滑到底端时的速度大小v₁是否等于棋子进入水平桌面滑行的初速度v₂的大小心存疑虑。对此有何猜想？试根据运动学知识设计一个方案来检验你的猜想。（身边可用的工具仅有刻度尺和停表）

【答案】

首先，提出猜想：相等或不相等。猜想无对错之分。说明需要测量的物理量，由于实脸器材的限制可能是时间，也可能是距离。无论是哪一种，理论演绎都可以得到速度的大小。最后还要有一个结论。

【解析】

命题意图：对加速运动有一个感性认识，为牛顿第二定律的学习做准备。

主要素养与水平：问题（Ⅰ）；证据（Ⅲ）；科学态度（Ⅰ）。

 

62．一小球在某段时间内每隔1 s的位置如图所示。观察小球在不同时刻的位置坐标，发现其在x方向和y方向位置随时间变化的规律不同。判断小球在x方向和y方向分别做何种运动，写出x、y方向的位移随时间t变化的数学关系式，并说明判断的依据和推理的过程。

【答案】

观察这些点不同时刻对应的x坐标和y坐标。在相同的时间间隔内，x方向的位移均为2 cm；由此可以推断，小球在x方向做匀速直线运动，x = 0.02t；在相同的时间间隔内，y方向的位移分别为0.5 cm、1.5 cm、2.5 cm、3.5 cm;位移之比为1∶3∶5∶7。类比伽利略对落体运动的研究可知，小球在y方向做初速度为零的匀加速直线运动，y = \(\frac{1}{2}\)at²。为确定a的具体值，在图中任选一点的坐标代入，可得加速度a = 0.01 m/s²。

【解析】

命题意图：通过位置的变化来描述运动的特点，为运动的合成与分解做准备。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

63．查阅资料，了解人的反应时间与哪些因素有关，并分析为何疲劳驾驶容易发生交通事故。试根据自由落体运动的规律，设计一个可以测量反应时间的简单装置。

【答案】

反应时间与身体状况、注意力是否集中以及年龄等因素有关。若疲劳驾驶，会使反应时间延长。由于从司机意识到突发情况到采取制动措施的这段反应时间内，车辆依旧以原速度行驶，反应时间延长会导致从发现情况到完全制动过程中车辆前行的跑离大大增加。增大事故发生的概率。

【解析】

命题意图：开展制作反应尺测量反应时间的活动。

主要素养与水平：证据（Ⅲ）；社会责任（Ⅰ）。

 

64．如图所示，将薄板曲端垫高后把一个水球放在板上。可以看到板和球都发生了形变，球和板之间有相互作用的弹力。在图上作出这对弹力的示意图，并说明它们分别是哪个物体发生形变产生的。

【答案】

球对板的弹力是球发生形变产生的，板对球的弹力是板发生形变产生的。

【解析】

命题意图：观察可见的形变，初步认识弹力。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

65．在我国古代钟楼中会悬挂大钟，每天用钟声来报时。大钟被悬挂在钟楼的横梁上（图3–16），请分析钟所受弹力的方向，以及这个弹力是由哪个物体形变产生的。

【答案】

钟受到竖直向上的弹力，是由绳发生拉伸形变产生的。

【解析】

命题意图：了解弹力产生的原因。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

66．通常用弹簧测力计来测量物体所受的重力大小。弹簧测力计测量重力大小的原理是什么？试用弹簧测力计测量一本物理教材所受的重力，并用力的图示表示。

【答案】

测量的原理是二力平衡和胡克定律。建议教师指导学生如何固定书本，测量重力。用规范的图示（标度、作用点、有向线段的长短、刻度和力的名称）表示。

【解析】

命题意图：规范力的图示，为力的合成做准备。

主要素养与水平：证据（Ⅰ）；科学态度（Ⅰ）。

 

67．如图所示，有四个球处于静止状态，O为球的球心，图（a）、（b）、（c）中球的球心与重心C重合，图（d）中球心O与重心C不重合。画出四个球所受弹力的示意图，并标出弹力的方向和作用点。

【答案】

如图所示。

【解析】

命题意图：弹力的产生条件及规范表示。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

68．如图所示，某人沿粗糙水平地面用水平向右的力推着木箱沿直线向右匀速运动，人在此过程中没有出现脚底打滑的现象。分别分析地面对木箱和人的摩擦力。

【答案】

木箱与地面接触，接触面间产生了压力，木箱相对地面向右滑动，木箱受到地面对它的水平向左的滑动摩擦力。人在地面上向右行走，脚与地面接触并产生压力，脚向左“蹬地”，脚底相对地面产生向左运动的趋势，受到水平向右的静摩擦力的作用。

【解析】

命题意图：在真实情境中分析滑动摩擦力和静摩擦力。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

69．某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长L₀，然后把弹簧竖直悬挂起来。在弹簧下端悬挂质量为m的钩码，测出弹簧伸长后的长度为L。由k = \(\frac{{mg}}{{L - {L_0}}}\)获得弹簧的劲度系数k。

这位同学的做法与我们在学生实验中的操作有不少差异。试比较这两种做法，哪一种测得的劲度系数更加准确？说明理由。

【答案】

学生实验中，我们在自然悬挂的状态下，测量弹簧的原长。弹簧受到重力作用，自然悬挂状态下的长度与水平放置时不同。注：在实验时这一差别是否需要考虑还取决于测量精度与弹簧的劲度系数，即弹簧的“软”“硬”；在理论分析时，通常把弹簧抽象为理想模型——轻质弹簧，在此前提下，认为弹簧处于前述两种状态时原长相等。另外，学生实验中，我们通过F–x图像来处理数据，获得劲度系数。单次测量所得结果的可靠性低于多次测量，通过图像分析获得的数据更可靠。

【解析】

命题意图：理解理想模型与实际情况间的差别；关注数据处理的方法，为后续实验数据的处理做准备。

主要素养与水平：科学论证（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）。

 

70．如图所示，三个物体均受到同一平面内三个力的作用。判断其中哪些属于共点力。

【答案】

画出各个力的作用线，各力的作用线交于一点的即为共点力，如图所示。

【解析】

命题意图：理解共点力，形成平面力系的概念。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

71．如图所示，质点O受两个力的作用，通过作图求出图中两个已知力的合力。

【答案】

用一定长度的线段确定力的标度，根据规范的作图方法画出合力。

【解析】

命题意图：规范作图，运用平行四边形定则求合力。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）

 

72．力的合成遵循矢量运算法则，与标量的运算有什么不同？（可以用表格和图示等方法来对比说明）

【答案】

学生的表达至少要包含观点和证据，用文字、表格或图示均可。

【解析】

命题意图：理解矢量和的代数、几何表示方法。

主要素养与水平：科学论证（Ⅰ）。

 

73．大小为3 N和5 N的两个共点力同时作用在物体上，为什么它们的合力大小可能是2 N、4 N或8 N，却不可能是12 N？试用力的平行四边形定则来说明原因。

【答案】

3 N、4 N、5 N构成勾三股四弦五。二力同向或反向时合力大小分别为8 N和2 N，8 N为合力的最大值，2 N为合力的最小值。

【解析】

命题意图：规范作图方法，体验数形结合。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

74．如图所示，平面上有5个力作用在O点，O点和各力的矢量终点恰好各位于一个正六边形的顶点，这5个力中最小的力是1 N。先选择对称的力为分力作平行四边形来求5个力的合力；再以互相垂直的力为分力作平行四边形来求5个力的合力。比较两次的结果。

【答案】

这5个力在同一平面内、且F₁与F₂、F₂与F₃、F₃与F₄、F₄与F₅之间的夹角均为30°，按规范画出平行四边形，获得对角线，根据圆的性质得到合力的大小。两种方法得到的结果相同，合力大小为6 N。

【解析】

命题意图：规范地作图，与初中所学的圆、菱形和直角三角形知识构建联系。体会对称性。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

75．如图所示，一根质量分布均匀的棒放在光滑的半圆球碗内。棒受到三个力的作用，作出棒受到的重力与弹力的示意图。

【答案】

如图所示。

【解析】

命题意图：由三个力是共点力这一前提出发画出力的示意图，以此感受和理解弹力的方向。进一步认识共点力（作用点不在一点上的共点力）。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

76．如图所示，一个15 N的力沿 OA 方向，它的一个分力沿 OB 方向，大小为6 N。作图表示另一个分力的大小和方向。

【答案】

用1 cm长的线段表示5 N，作为标度。作力的图示，得到另一个分力约为11 N，如图所示

【解析】

命题意图：规范作图，根据平行四边形法则分解力。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

77．将一个大小等于20 N的力，分解为两个力，其中一个分力的大小为16 N，另一个分力的大小为12 N。作图分析，说明满足上述条件有几种可能性。

【答案】

用尺和量角器规范作图。在同一平面内有两种可能性，在空间有无数种可能性

【解析】

命题意图：理解力的分解的多样性。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

78．如图所示，一人通过箱带拉着一个旅行箱前进。拉力大小为12 N，箱带与水平面夹角为30°，求拉力的水平分为和竖直分力的大小。

【答案】

沿水平和竖直方向分解拉力。水平分力约为10.4 N，竖直分力为6 N

【解析】

命题意图：为学习力的正交分解做准备。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

79．如图所示，光滑斜面上物体受到的重力 G 被分解为 F₁、F₂ 两个力。判断下列说法是否正确，并简述理由。

（1） F₁ 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F₂ 是物体对斜面的压力。

（2）物体受到 G、F_N、F₁、F₂四个力作用。

（3）物体只受重力 G和弹力 F_N 的作用。

（4）力 F_N、F₁、F₂三个力的作用效果和 G、F_N 两个力的作用效果相同。

【答案】

（1）错，F₁和F₂是重力G的两个分力

（2）错，F₁和F₂是重力G的两个分力

（3）正确

（4）正确

【解析】

命题意图：体会合力与分力间等效替代的关系。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）。

 

80．图中（a）的小猩猩双臂悬挂时，双臂间的夹角与手臂上的拉力有何关系？

【答案】

把小猩猩作为研究对象，手臂上的拉力的合力不变。夹角越大，分力越

【解析】

命题意图：了解简单的动态变化分析。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

81．假如图中的运动员处于静止状态。以运动员为对象，岩壁对运动员手、足部均有作用力，确定这些作用力的合力的大小与方向。

【答案】

大小等于运动员所受的重力，方向竖直向上

【解析】

命题意图：简单运用共点力平衡的条件。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

82．一个重4 N的易拉罐在两根细绳的悬挂下处于静止状态。分析说明以下三种情况是否可能实现：（1）两根细绳上的拉力大小分别为3 N和6 N；（2）两根细绳上的拉力大小分别为1 N和2 N；（3）两根细绳上的拉力大小分别为2 N和7 N。

【答案】

第一种情况可能，第二、第三种情况不可能。提示：可以通过作图或矢量的运算来分析

【解析】

命题意图：分析三个平衡力之间的关系特点。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅰ）。

 

83．如左图所示，七只狗拉雪橇在雪地上匀速前行。一只头狗Q在中间引领方向，其余六只狗对称地分布在头狗两侧。可将图中的情形简化为如右图所示的示意图，连接雪橇的绳子OP沿y轴负方向，六只狗的分布关于y轴对称，绳子OB、OD、OF与x轴的夹角分别为30°、45°、60°。已知与狗相连的每根绳上的拉力均为F，与雪橇相连的绳子OP上的拉力是否等于7F？说明理由。

      

【答案】

通过作图和运算两种方式来确定OP绳上拉力的大小，OP绳上的拉力小于7F

【解析】

命题意图：运用共点力的平衡条件，通过抽象建模和分析推理解决实际问题。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学本质（Ⅰ）。

 

84．如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船匀速靠岸。小船受到哪些力的作用？如果小船所受阻力的大小不变，在靠岸的过程中其他力的大小如何变化？

【答案】

受到重力、浮力、拉力和阻力  重力、阻力的大小均不变，拉力变大，浮力变小

【解析】

命题意图：运用正交分解解决多力平衡的问题。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

85．如图所示，一块长木板的一端搁在桌面上，另一端垫高，形成一个斜面。把粉笔盒放在斜面上，不断调节斜面的倾角，使粉笔盒沿斜面匀速下滑。试针对这一情境设计一个测量粉笔盒与木板间动摩擦因数的实验方案。

【答案】

需要测量斜面的倾角θ。由共点力平衡的条件得，粉笔盒和木板间的动摩擦因数为tanθ

【解析】

命题意图：用共点力平衡的条件解决一个真实的问题。

主要素养与水平：科学论证（Ⅰ）；证据（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

86．体操运动员可以双臂悬挂在单杠上，也可单臂悬挂，说明两种悬挂方式中的等效替代关系。双臂悬挂时，运动员受到的拉力可简化为图中的共点力 F₁、F₂ ，大小均为 500 N。试用力的图示画出这两个力的合力。

【答案】

单臂悬挂时受到单杠的作用力与双臂悬挂时受到的作用力的合力相等。按规范的力的图示画出F₁、F₂，作平行四边形，获得对角线。量得对角线长度，再按比例得到合力的大小，合力大小为500 N，图略

【解析】

命题意图：培养规范作图的习惯，体会空间对称性。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

87．用大拇指和食指捏着一个装有半瓶水的开口向上的瓶子，保持静止。此时瓶子受到了哪些力的作用？不断地向瓶子里加水，直至瓶子充满水，整个过程中瓶子没有下滑。在此过程中，瓶子受到的各个力的大小是如何变化的？

【答案】

通常我们将水和瓶子作为一个整体进行分析。瓶子和水受到重力、两根手指的压力、接触处的静摩擦力。随着瓶内水量逐渐增加，瓶子与水所受的重力增加，静摩擦力也增加，手对瓶子的压力可能变化也可能不变

【解析】

命题意图：对生活中的实例做受力分析。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

88．如图所示，用绳在 O 点悬挂一个重 100 N的物体，绳 OB 能够承受的最大拉力为 200 N。若在绳上 P 点系上相同的绳 PC 后，缓慢地沿水平方向拉绳 PC，使 OP 逐渐偏离竖直方向。说明在此过程中 OP、PB和PC 段绳受到的拉力大小如何变化。哪一段绳可能先断裂？断裂时 OP 与竖直方向的夹角多大？

【答案】

PB段拉力大小不变，OP段拉力变大，PC段拉力变大。夹角为60°时，OP段断裂

提示：以P点为对象，用共点力的平衡分析三个力之间关系的动态变化过程

【解析】

命题意图：从静态的问题推广到多个力准静态变化的过程，了解表示力的几何图形中变与不变的意义。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

89．如图所示，一位质量为55 kg的登山运动员借助安全绳稍事休息。他的左脚接触岩石，水平向左将自身推离岩面，此时安全绳与竖直方向的夹角为20°。有人估算出绳子上的拉力约为600 N，试写出分析推理的过程。

【答案】

以运动员为研究对象，他受到重力、绳子的拉力和岩石的作用力，其中岩石的作用力水平向左。运动员的受力分析如图所示，根据共点力平衡的条件，绳子拉力与岩石作用力的合力竖直向上，大小等于运动员所受的重力。故绳子拉力大小F_T = \(\frac{G}{{\cos 20^\circ }}\) = \(\frac{{55 \times 9.8{\rm{N}}}}{{0.94}}\) = 573.4 N。因此，估算值600 N接近真实情况

【解析】

命题意图：根据共点力平衡条件对实际问题做出估算。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

90．如图所示，气球被细绳拴在地面上。无风时，细绳处于竖直状态；当风从右方水平吹来时，细绳偏离竖直方向。风越大，细绳与竖直方向的夹角越大。某同学根据这一现象尝试测量水平风力的大小，他用力传感器测出细绳上的拉力 F ，用量角器量出绳与竖直方向的夹角 α 。他如何从测得的数据得到风力 F_风 的大小？写出推理的过程。

【答案】

把有风时测得的绳子拉力分解为水平和竖直两个分力，根据水平方向二力平衡得到风力的大小为F_风 = Fsinα

【解析】

命题意图：利用正交分解处理物体平衡问题。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；解释（Ⅱ）。

 

91．如图 （a）所示为便利的运输工具——双轮小车。送水员用双轮小车运送 19 L的桶装矿泉水，图（b）为小车装水后的截面示意图，在拉运过程中，图示角度保持不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响。

（1）试分析送水员拉动小车使矿泉水桶和小车一起水平向右匀速运动时，矿泉水桶的受力情况，并分别求出小车 OP、OQ 侧面对桶的支持力大小。

（2）若送水员改变小车的角度，侧面OP与水平方向的夹角变大，侧面OP、OQ对桶的支持力会如何变化？

【答案】

（1）不计摩擦力的影响，桶受到重力和两个弹力（支持力）的作用。若g取10 m/s²，OP对桶的支持力为160 N，OQ对桶的支持力为120 N

（2）因为OP始终与OQ垂直，可以利用圆的性质。若OP与水平面的夹角变大，OP对桶的支持力变小，OQ对桶的支持力变大

【解析】

命题意图：引导学生将立体图转化为平面图，利于问题的分析。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

92．如图所示，某人分别用 a、b、c 三根长度不同的轻绳提起装有等量清水的水桶后保持静止。某同学认为无论选用哪根轻绳，保持静止时人对绳的作用力均相等，绳上的弹力大小也相等。这一说法是否合理，简述理由。

【答案】

将桶和绳子视为对象，保持静止时，人对桶的作用力竖直向上，与桶所受的重力平衡。因此，无论选择哪一根绳子，人对桶和绳的整体作用力均相同。以人与绳的接触点为对象，该点受三个力。保持静止时，绳子越短，夹角越大，绳上的张力越大

【解析】

命题意图：在同一个情境中，选择不同的对象进行分析。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅰ）；质疑创新（Ⅰ）。

 

93．如图所示，质量为 30 kg的小孩坐在 10 kg的雪橇上，一成年人用与水平方向成37°角、大小为 100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动。（g取 10 m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：

（1）雪橇对地面的压力。

（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数。

【答案】

以小孩和雪橇为对象，其受力情况如图所示。由于其做匀速直线运动，合力为零，沿水平方向和竖直方向正交分解，在两坐标轴方向上各分力的合力均为零。

（1）竖直方向：Fsinθ＋F_N = mg，解得F_N = mg – Fsinθ = 340 N。由牛顿第三定律得雪橇对地面压力：Fʹ_N = F_N = 340 N

（2）水平方向：Fcosθ – F_f = 0，F_f – μF_N。解得：μ≈0.24

【解析】

命题意图：应用正交分解的方法。

主要素养与水平：模型建构（Ⅱ）；科学推理（Ⅱ）。

 

94．用如图（a）所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上。当用手向下拉伸弹簧时，可从力传感器得到弹簧的弹力。用刻度尺测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表所示。

表

伸长量 x/×10−2 m	2.00	4.00	6.00	8.00	10.00
弹力 F/N	1.50	2.93	4.55	5.98	7.50

以弹簧的伸长量 x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标，在图（b）中的坐标纸上画出反映弹力与伸长量关系的图线．并根据图线得出该弹簧的劲度系数。实验过程应遵循哪些注意事项？

【答案】

F–x关系图像如图所示，在图中直线上读取相距较远两点的数据，由k = \(\frac{{\Delta F}}{{\Delta x}}\)得到该弹簧的劲度系数约为74 N/m（71～77 N/m均可）。在实验过程中应注意：（1）弹簧的拉伸长度不能超过其弹性限度；（2）拉力应保持竖直方向向下，如用钩码代替手拉等；（3）需待力传感器示数稳定后再读数

【解析】

命题意图：重温测量弹簧的劲度系数实验。

主要素养与水平：证据（Ⅱ）；解释（Ⅱ）。

 

95．某组同学在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。

（1）该组同学用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向，如图所示，图中每一小格边长均代表0.5 N。试在图中作出 F₁ 与 F₂ 的合力。

（2）改正下列实验操作中的错误。

A．先在白纸上描一个点 O ，再用两个弹簧测力计将结点拉到该位置。用手按住结点，记录力的大小和方向。

B．为了读数方便，将弹簧测力计压在木板上。

C．为了避免摩擦力的影响，斜向上拉弹簧测力计。

D．用两个弹簧测力计拉细绳时，橡皮筋结点没有与事先标记的 O 点重合，仅需调整一个弹簧测力计的大小与方向。

【答案】

（1）如图所示。由方格纸的格数能够确定力的大小为3 N

（2）A．结点应处于自由状态。B．弹簧测力计的形变方向要与细绳方向沿同一直线。C．两个力构成的平面应与木板平面平行。D．调整一个弹簧测力计必然会影响另一个测力计的大小和方向

【解析】

命题意图：来自学生的实际操作，通过完善操作步骤来反思实验过程。

主要素养与水平：质疑创新（Ⅰ）；证据（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

96．拱桥是古代能工巧匠的杰作，我国古代的赵州桥就是其中的典型代表。拱桥是由许多楔形砖块砌成的。为简化研究，如图所示，将拱桥视为由6块相同的砖砌成的结构。如果不计砖块间摩擦力，该拱桥模型能否保持平衡？

【答案】

将1、2两块砖合起来看作一个整体进行研究，如果不计其他砖块之间的摩擦，其受力情况如图（a）所示；由于其静止，合力为零。设每一块砖重G，可得F_N42 = F_N31 = 2G，再以砖3为研究对象，如果不计摩擦，其受力情况如图（b）所示，运用正交分解法，对第3块砖进行受力分析。因F_N13与F_N31互为反作用力，所以F_N13 = F_N31 =2G，F_N53 =F_N13cos30°＋Gcos30° = \(\frac{{3\sqrt 3 G}}{2}\)，F_N13及G在x轴上的合力F_x为：F_x = F_N13sin30° − Gsin30° = \(\frac{G}{2}\)，因F_x≠0，故第3块砖不能保持平衡，而是沿其所受合力方向滑出。从总体上看，拱桥的结构不能保持平衡，第3、4块砖会沿与第5、6块砖的接触面斜向上滑出，而第1、2块砖又会因第3、4块砖的滑出而下陷，致使结构塌毁，石块之间必须有摩擦力作用。查表可知，石块间的摩擦因数大于0.5，根据计算，完全满足石拱桥设计要求。在此基础上，也可在石块之间加混凝土

【解析】

命题意图：根据共点力平衡条件，通过建模分析解决实际问题。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅲ）；社会责任（Ⅰ）。

 

97．某同学设计了一个测量一根细线（或头发）能承受多大的力的实验方案。如图所示，在一根长度已知的细线的中央悬挂着质量已知的重物，然后沿着刻度尺将双手慢慢分开，观察分开到什么距离时线断，这样就可计算细线能承受的最大拉力。试简述该同学的实验原理，并尝试做一做，提出改进的建议。

【答案】

实验中缓慢移动细绳两端至断裂时测量细绳两端距离2s，受力分析如图所示。由几何关系\(\frac{{{F_T}}}{{\frac{G}{2}}}\) = \(\frac{{\frac{L}{2}}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{L}{2}} \right)}^2} - {s^2}} }}\)，得F_T = \(\frac{{GL}}{{2\sqrt {{L^2} - 4{s^2}} }}\)。实验中可能会出现的问题：手拉细线时细线与手指间可能会发生滑动

【解析】

命题意图：用共点力平衡的条件来解决一个真实的问题，通过体验对原有的方案进行反思。

主要素养与水平：质疑创新（Ⅰ）；证据（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

98．事物往往具有两面性，摩擦现象也概莫能外。试写一篇200字左右的短文，从我们熟悉的生活现象中选取不同事例，谈谈摩擦力的作用和利弊。

【答案】

从摩擦力的利、弊两个角度阐述。可以选取诸如行走、搬运、传动等常见现象讨论，分析其中摩擦力的方向和作用。提示：也可以设想如果摩擦力消失，日常生活中习以为常的现象会发生怎样的变化

【解析】

命题意图：根据摩擦力的概念和规律，列举生活实例并分析解释摩擦力在其中发挥的作用。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）；科学本质（Ⅰ）。

 

99．通过牛顿第一定律的学习，几位同学在讨论惯性的概念时分别表达了下列说法。你是否认同这些说法，简述你的理由。

（1）运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性。

（2）物体受力时，它的惯性会发生改变。

（3）惯性与物体运动的快慢无关。

【答案】

仅说法（3）正确。惯性是物体的属性，与物体的运动状态，受力状态均无关

【解析】

命题意图：承接初中阶段对惯性的理解，对惯性概念进行辨析。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）。

 

100．如图所示，伽利略设想了一个理想实验（图中两斜面底部均用一小段光滑圆弧连接），得出力不是维持物体运动的原因：

（1）减小右边斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度。

（2）两个斜面对接，让静止的小球沿左边斜面滚下，小球将滚上右边另一个斜面。

（3）如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。

（4）继续减小右边斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球就应沿水平面一直运动下去。

将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列。在上述步骤中，哪些属于可靠的事实？哪些是理想化的推论？

【答案】

顺序为（2）（3）（1）（4），其中（2）为事实，（3）（1）和（4）为推论。

【解析】

命题意图：认识实验和推理在物理研究中的作用。

主要素养与水平：科学论证（Ⅰ）；证据（Ⅰ）。

 

101．小鸟沿直线斜向上匀速飞行，它的飞行方向与竖直方向夹角为45°。有同学认为，小鸟一定受到一个沿其飞行方向的作用力。你的看法如何？试简述理由。

【答案】

小鸟匀速沿直线飞行，根据牛顿第一定律，小鸟应不受力的作用或所受力的合力为零。因此，小鸟所受除重力外的其他力的合力一定竖直向上，大小与其所受重力相等。

【解析】

命题意图：承接上一章，用牛顿第一定律和共点力平衡的条件解释现象。

主要素养与水平：科学论证（Ⅰ）；质疑创新（Ⅰ）。

 

102．“复兴号”动车在某段水平轨道上匀速行驶，高铁车厢窗台上放着一只盛满水的纸杯。若突然发现纸杯中的水向前洒出，试判断此时高铁的运动状态，并简要阐述判断依据。

【答案】

高铁列车原先匀速行驶，杯中的水也随其做匀速直线运动。当列车突然减速时，运动状态发生变化，水由于惯性而相对杯子（列车）向前运动。

【解析】

命题意图：通过生活中的现象感受惯性。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅰ）。

 

103．在伽利略的时代人们就发现，从正在匀速行驶的帆船桅杆顶部落下的小球会落于桅杆底部。试根据这一现象简述小球的运动情况，并说明惯性的表现。

【答案】

下落前，小球随船一起匀速运动。下落过程中，竖直方向：小球受到重力的作用，自由下落，运动状态发生变化；水平方向：小球不受力的作用，由于惯性，继续保持原来匀速运动的状态，与船的速度相同，随船一起前行。所以，刚好从桅杆顶部掉落到桅杆底部。

【解析】

命题意图：用惯性解释真实的现象。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学本质（Ⅰ）。

 

104．什么是理想实验？理想实验和真实实验有何区别？理想实验虽然不是真实实验，但对物理学的发展同样起到不小的推动作用。查阅资料，了解物理学发展史上除了伽利略理想实验外，还有哪些著名的理想实验，谈谈这些理想实验是如何推动物理学发展的。

【答案】

理想实验是利用理想模型进行逻辑推理的思维活动，而真实实验是一种实践活动，这是两者的主要区别。理想实验作为一种抽象思维方法，对科学的发展起到了重要和积极的作用，如伽利略的斜面理想实验，不仅纠正了亚里士多德“力是物体运动原因”的观点，更为惯性定律的建立奠定了基础。著名的理想实验还有“牛顿大炮”和爱因斯坦的“追光”实验等。建议以表格的形式呈现资料查找的成果。

【解析】

命题意图：在资料查找、文献阅读和互相分享的过程中，提升学生对科学本质的理解。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；交流（Ⅰ）；科学本质（Ⅰ）。

 

105．不同的物理表达式有着不同的含义，试简述a = \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\)和a ＝ \(\frac{F}{m}\)这两个有关加速度a的表达式的物理含义。

【答案】

a = \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) 是加速度的定义，描述了单位时间内速度变化的快慢程度；a = \(\frac{F}{m}\)是牛顿第二定律的数学表达式，说明物体的加速度与物体的质量和所受的外力有关，由这两个因素共同决定。

【解析】

命题意图：从加速度的定义和牛顿第二定律两个角度理解加速度。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

106．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验中，某同学提出了如下实验方案：

同时改变小车的质量 m 及受到的作用力 F ，每次实验均测量小车的质量 m 、受到的作用力F，以及运动的加速度a的大小。根据多组实验数据，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系。

试分析上述方案是否可行？

【答案】

原则上是可行的。但后期的数据分析处理比较复杂，由于要研究的是加速度a与物体受力F、物体质量m两个因素间的关系，由分析可知a不是与F、m的乘积有关就是与两者之比有关。可以Fm或\(\frac{F}{m}\)为横坐标，a为纵坐标分别作图，根据所得图像进一步做出分析和判断。

【解析】

命题意图：结合自身实验体验，对不同的实验方案进行评价。

主要素养与水平：质疑创新（Ⅰ）；证据（Ⅱ）；科学态度（Ⅰ）。

 

107．某课外实验小组由铜球自由下落的实验获得了表中数据和图中的数据点。

下落高度 h/m	下落时间 t/s
0	0
1	0.45
3	0.78
6	1.11
9	1.36
12	1.56
15	1.75
18	1.92

（1）能否根据表中的数据归纳出铜球下落所需时间t与释放高度h之间的关系？通过描点连线能验证这一关系吗？

（2）根据本节实验中用到的数据处理方法，应该选择什么坐标来作图验证？

【答案】

（1）由表中的数据可推测下落高度与时间的二次方成正比，通过描点无法直接确定。

（2）以t²为纵坐标，h为横坐标描点连线，如果图像是直线，可以确定。

【解析】

命题意图：巩固数据处理方法。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；解释（Ⅲ）。

 

108．查找“天宫二号”太空授课资料，说说在空间实验室中航天员是通过怎样的装置、根据什么原理测量自己“体重”的。

【答案】

测量设备以恒定拉力拉动航天员，并同时测量设备提供的拉力F和航天员的加速度；再根据牛顿第二定律就能得出航天员的质量。

【解析】

命题意图：描述测量方式，运用牛顿第二定律，解释测量原理。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；证据（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

109．在“探究质量一定时加速度a与力F关系”时，各组同学均得到一条几乎通过原点的直线。现将各组的a−F图像画在同一个坐标系内。各组的实验图像并不重合，原因何在？从该图中是否可以推断出加速度a与质量m的关系？

【答案】

各组实验图像不重合的原因是各组的实验研究对象不同（即质量不同）。研究加速度与质量的关系要保持F一定。可以在图中做一条与纵轴平行的直线，该直线与各条图像的交点对应的外力F一定，以各组研究对象的质量、交点对应的加速度值为数据点，画出a–m图像，进而猜测a与m可能成反比，作a–\(\frac{1}{m}\)图像得到并验证两者的关系。

【解析】

命题意图：提供一种实验方案，感悟控制变量的思想。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；解释（Ⅲ）。

 

110．如图所示的“嫦娥四号”探测器在软着陆过程中需要启动反冲装置，反冲装置向下喷气，使探测器获得向上的推力。试分析启动反冲装置后探测器的受力情况和运动情况。

【答案】

“嫦娥四号”采用垂直动力软着陆方式在月面降落，在竖直方向大致经历了减速、悬停、缓慢减速下降直至着陆的过程。在减速阶段推力大于重力，减速下降直至悬停，此时推力等于重力；随后减小并调整推力，缓慢下降直至登月。

提示：指导学生查找相关资料，根据所得信息做出合理简化，画出竖直方向的v–t图像和受力分析图，两者结合展开分析。

【解析】

命题意图：对一个比较复杂的过程做定性分析。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

111．我们知道，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离s，这个力即对物体做功W = Fs，其中功的单位是焦耳（J）。试用基本单位米（m）、千克（kg）、秒（s）之间的关系来表示焦耳（J）。

【答案】

因为W = Fs，所以1 J = 1 N×1 m = 1 kg×1 m/s²×1 m = 1 kg·m²·s^–2

【解析】

命题意图：不仅知道物理量的单位，也要关注单位与物理规律之间的关系。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

112．某同学在分析直线运动的问题时得到了 v = \(\frac{F}{m}\)t² 的表达式。在代入数据前，该同学想用单位制的方法检查其正确性，试作出这一检查，判断该式是否合理。

【答案】

将F的单位表示为kg·m·s^–2，等式右边各物理量的单位合并后为m，与等式左边的单位不一致。因此该表达式不正确。

【解析】

命题意图：了解单位制的应用。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

113．手指甲的生长速率有多大？约多少只蚂蚁首尾相接才能围绕地球赤道一周？试简述估算方法，并用科学记数法来表示估算结果。

【答案】

提示：这是一个开放性的问题，应说明根据什么样的证据获得合理的数据、采用怎样的方法估算。

【解析】

命题意图：知道如何进行估算，能清晰表述自己的方案。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；证据（Ⅲ）。

 

114．汽车行驶时，如果空气阻力很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。经研究，人们发现空气阻力的大小 F_阻 与空气密度 ρ 、物体迎风面积 S 、物体与空气的相对运动速度 v 均有关，关系式为 F_阻 = kρSv^x，其中k是一个无单位的常数。请根据国际单位制推断速度 v 的指数 x 的数值。

【答案】

由 \(\frac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^3}}}\)·m²·\({\left( {\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}} \right)^x}\)= \(\frac{{{\rm{kg\cdot}}{{\rm{m}}^{x - 1}}}}{{{{\rm{s}}^x}}}\) 为力的单位 \(\frac{{{\rm{kg\cdot {m}}}}}{{{{\rm{s}}^2}}}\)，得x = 2。

【解析】

命题意图：考查单位制的应用。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

115．查阅资料，了解“米”的定义的发展历史。为什么要多次变更“米”及其他基本单位的定义？

【答案】

通过单位制的发展历史可见，科技发展和社会进步推动了单位制精度不断提高，各国的单位制趋于统一。新定义用“常数”代替“实物”，保证了单位制的长期稳定、客观通用、准确和可复现。

【解析】

命题意图：回溯历史，了解单位制的发展和意义，了解物理学与计量技术之间的关系，

主要素养与水平：科学本质（Ⅰ）；社会责任（Ⅰ）。

 

116．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律判断下列说法是否正确，并简述理由。

（1）汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力。

（2）汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力。

（3）汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力。

（4）汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力。

【答案】

仅（3）正确。汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反。拖车加速前进，汽车对拖车的拉力大小大于地面对拖车的阻力大小。

【解析】

命题意图：学习分析受力方法，区分不同类型的力，初步应用牛顿运动定律。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学论证（Ⅱ）。

 

117．如图所示，用一个手指竖直向上将一木块顶在天花板上，试指出这里有哪几对作用力和反作用力。

【答案】

天花板与木块间、手与木块间、地球与木块间存在作用力和反作用力。

【解析】

命题意图：通过受力分析理解作用力和反作用力。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

118．如图所示，一只小鸟落在树枝上，试在图中画出小鸟所受支持力的反作用力。

【答案】

支持力的反作用力方向向下，作用于树枝。

【解析】

命题意图：学习画受力分析图。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）。

 

119．《荀子·议兵》中讲到：“以卵投石”。拿鸡蛋去碰石头，比喻不自量力，自取灭亡。鸡蛋碰石头，石头没有损坏，鸡蛋却碎了，原因是什么？

【答案】

鸡蛋与石头间的相互作用力大小相等，鸡蛋碎了而石头没有碎是由于两个物体的材质不同。

【解析】

命题意图：解释简单的现象，打破思维定式。

主要素养与水平：科学推理（Ⅰ）；科学本质（Ⅰ）。

 

120．排球赛场上的运动员正在进行激烈对抗。左侧球员跳起吊球，右侧球员拦网，两侧球员同时与球接触，球落到了右侧球员界内。试分析两侧球员和球之间存在哪些作用力，比较这些力的大小，并说明理由。

【答案】

球同时受到左侧球员向右的作用和右侧球员向左的作用；球也对两位球员施以反作用力。由于球最终落到了右侧，说明左侧球员的施力大于右侧球员的施力。

【解析】

命题意图：简单综合应用牛顿第二、第三定律。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

121．质量为 60 kg的滑雪运动员不借助雪杖，从倾角为30°的斜坡上自静止起沿斜坡向下加速滑行，滑行200 m通过标志杆时的速度大小为40 m/s。估算滑雪运动员所受的阻力。（g取10 m/s²）

【答案】

60 N，方向沿斜坡向上。

 

122．磁浮列车是连接上海浦东国际机场的重要交通工具之一，列车运行最高速度为 430 km/h。若列车从车站开出后可视作匀加速直线运动，经过4 min就可达最高速度。求一位质量为60 kg的乘客在列车加速过程中受到的合力有多大？

【答案】

合力约为30 N。

【解析】

命题意图：根据运动求合力。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

123．质量为m的木块放置于粗糙的水平桌面上。若用大小为F的力水平拉木块，其加速度为a₁；当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a₂。试写出a₁与a₂的关系，并比较两者的大小。

【答案】

a₂＞2a₁

【解析】

a₁ = \(\frac{{F - f}}{m}\)，a₁ = \(\frac{{2F - f}}{m}\)，因此，a₂＞2a₁

命题意图：对相似的情境进行比较。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）。

 

124．如图所示，一个质量为0.15 kg的棒球被球员接住的过程中，速度会在大约0.05 s内从30 m/s骤减到0，作用在这个棒球上的力约为多大？方向如何？

【答案】

约为90 N，与棒球运动速度方向相反。

【解析】

命题意图：简单建模，从运动求力。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

125．滑板运动员在斜坡上练习。他从倾角为θ的斜坡底端携带滑板以加速度a由静止开始沿直线向上“奔跑”；经时间t后，突然双脚站立在滑板上，继续上滑；最后沿原路退滑到出发点。这是他完成的一次练习。这样一次练习过程可以分为哪几个阶段？说说你分段的依据。

【答案】

跑动阶段和滑行阶段；依据是受力情况不同。或：跑动阶段、上滑阶段和下滑阶段；依据是受力情况、运动规律不同（注：分段方式与分段依据要对应）。

【解析】

命题意图：运动的分段分析。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

126．如图所示为在飞行中的大型客机内进行失重训练的中国航天员。他们正处于接近完全失重的状态。说一说此时客机的运动状态。

【答案】

以加速度g减速上升或加速下降。

【解析】

命题意图：通过实际事例理解超重和失重。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）；社会责任（Ⅰ）。

 

127．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。（g取10 m/s²）

（1）求电梯的加速度。

（2）若电梯以此加速度上升，此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？

【答案】

（1）a = 2.5 m/s²

（2）mʹ = 48 kg

【解析】

（1）某人在地面上最多能举起60 kg的物体，此人的最大举力为F = mg = 60×10 N = 600 N，则加速下降的电梯中，根据牛顿第二定律，得mg − F = ma，解得a = \(\frac{{mg - F}}{m}\) = \(\frac{{800 - 600}}{{80}}\) = 2.5 m/s²

（2）若电梯加速上升，根据牛顿第二定律，得F − mʹg = mʹa，解得mʹ = \(\frac{F}{{g + a}}\) = \(\frac{{600}}{{10 + 2.5}}\)kg = 48 kg

命题意图：从实际问题中提取研究对象和运动过程。

主要素养与水平：模型建构（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

128．一个盛有水的玻璃碗置于火车车厢内的水平桌面上。垂直于火车行驶方向从碗的侧面观察，水面形状分别如图（a）、（b）、（c）所示时，火车正在做什么运动？

【答案】

（a）向右减速或向左加速（b）向右加速或向左减速（c）匀速行驶或静止。

【解析】

命题意图：观察现象，由现象分析运动情况。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅰ）。

 

129．在如图所示的两种情况中，电扇接通电源后，船分别会向哪边运动？

【答案】

（a）风扇对空气有向右的作用力，空气的反作用力作用在风扇上，方向向左，导致船向左运动

（b）帆受到风向右的作用，故船向右运动

【解析】

命题意图：根据不同情况区分研究对象，应用牛顿第三定律。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

130．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用水平力推一个放在水平地面上很重的木箱，却没有推动。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？试解释这个现象。

【答案】

没有矛盾。牛顿第二定律公式F = ma中的F指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力。我们用水平力推一个放在水平地面上很重的木箱时，木箱受到的力有四个，竖直方向上有两个，竖直向下的重力G，竖直向上的支持力F_N，水平方向也有两个，水平推力F，地面给木箱的静摩擦力F_f，这些力的合力为零。

【解析】

命题意图：理解牛顿第二定理，理解静摩擦力。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

131．如图所示的两架直升机在某一高度向右飞行。某同学根据图中信息判断直升机A在加速前进，直升机B在减速前进。他的判断是否正确？说明理由。

【答案】

这位同学的判断正确。直升机A机头略向下，螺旋桨对空气的力向下向后，空气对螺旋桨的反作用力向上向前，飞机加速。直升机B的机头略向上，螺旋桨对空气的作用力向下向前，空气对螺旋桨的反作用力向上，向后，飞机减速。

【解析】

命题意图：从实际情境中提取信息，分析物体受力。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

132．一同学站在体重计上直立、下蹲或起立，记录的压力F随时间t变化的图线如图4–40所示。根据图线，该同学在第2 s至第8 s的时间内可能在体重计上做什么运动？

【答案】

由图像可知，这位同学的体重约为600 N，压力大于600 N，该同学处于超重状态，加速度向上；压力小于600 N，该同学处于失重状态，加速度向下。因此，在2～8 s，这位同学由立正状态，先下蹲；静止一会儿，在6 s时起立，后立正。

【解析】

命题意图：从图像获取信息做出解释。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅱ）。

 

133．如图所示为火箭发射过程与青蛙跳跃过程中的某一瞬间。

（1）火箭和青蛙的运动状态是如何变化的？变化的原因是什么？

（2）火箭启动时的推力远远大于青蛙蹬地产生的推力，但火箭的质量也远远大于青蛙的质量，所以火箭启动时的加速度不一定大于青蛙跃起时的加速度，这一分析是否合理？

【答案】

（1）火箭发射前处于静止状态，在发射过程中，速度逐渐增大，这是由于受到的推力大于重力和空气阻力，合力向上，所以向上做加速运动。青蛙的跳跃过程可分为两个阶段，起跳阶段与火箭发射类似，地面的支持力大于重力，速度增大；斜向上跃起后，受到向下的重力作用，速度减小，方向也发生变化。

（2）这一分析有一定的道理。因为两者启动时，受到了推力和自身重力的作用，假设两者受到的推力均竖直向上，则根据牛顿第二定律：推力F − mg = ma，得a = \(\frac{F}{m}\) − g，所以当F和m都很大时，并不能确定加速度一定就大。

【解析】

命题意图：分析实际的运动过程，加深对牛顿第二定律的理解。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；质疑创新（Ⅰ）。

 

134．一艘轮船质量约为5 000 t。该船从航速20节匀减速到停止共需30 min。请估算减速运动中轮船所受的阻力。（1 节 = 1.852 km/h）

【答案】

2.86×10⁴ N，与船运动方向相反

【解析】

命题意图：运用牛顿运动定律解决实际问题，了解不同领域的常用单位及换算方法。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

135．质量为1.0×10³ kg的汽车在倾角为37°的斜坡上由静止开始匀加速爬升，汽车受到的牵引力为1.5×10⁴ N，坡面阻力恒为4.0×10³ N。（g取10 m/s²）

（1）该车在爬升的第6 s末的速度可以达到多少？

（2）如果该车在爬坡过程中还受到空气阻力的影响，且空气阻力与车速的二次方成正比，那么是否还能够用牛顿第二定律求得第6 s末的速度？说明理由。

【答案】

（1）对汽车进行受力分析，根据牛顿第二定律：F − mgsinθ − f = ma，得a = 5 m/s²。根据匀加速直线运动规律：v = at = 30 m/s

（2）牛顿运动定律是描述物体机械运动的基本规律，只要知道物体所受合力，就能通过求解牛顿第二定律的方程得到其运动情况。本问题中阻力不是恒力，受限于数学知识，不能求得6 s末的速度。若阻力与速度成正比且知道比例系数，可用平均阻力代替变力，也可用牛顿第二定律求解。

【解析】

命题意图：理解牛顿运动定律是处理机械运动问题的基本规律，明确在高中知识背景下所能处理的问题范围。

主要素养与水平：科学推理（Ⅱ）；科学论证（Ⅰ）。

 

136．一无人机沿着与地面成30°的方向斜向上匀加速起飞，刚起飞的第1 s内飞行了4.9 m，已知无人机的质量为3 kg。试分析空气对无人机的作用力。

【答案】

无人机起飞做初速度为零的匀加速直线运动，由x = \(\frac{1}{2}\)at²，可得a = \(\frac{{2x}}{{{t^2}}}\) = \(\frac{{2 \times 4.9}}{{{1^2}}}\)m/s² =9.8 m/s²，与重力加速度大小相等。无人机受到竖直向下的重力G、空气对其作用力F，根据平行四边形定则，受力分析如图所示。根据牛顿第二定律，合外力方向与加速度方向一致，沿运动方向，与水平方向的夹角为30°。合外力大小F = ma = mg = G。由平行四边形法则可求得F = \(\sqrt 3 \)G = \(\sqrt 3 \)×3×9.8 N = 50.9 N，方向：斜向上与地面成60°。

【解析】

命题意图：牛顿运动定律、匀变速直线运动规律和力的合成与分解法则的综合应用。

主要素养与水平：运动与相互作用（Ⅰ）；科学推理（Ⅱ）。

 

137．在某科技活动中，一位同学设计了一个加速度测量仪。如图（a）所示，将一端连有摆球的细线悬于小车内O点。当小车运动时，小球与小车保持相对静止后，测量出悬绳与竖直方向的夹角θ，便可通过该角度计算得到小车此时的加速度值。

（1）请填写图（b）中刻度盘上的角度对应的加速度值。

（2）运用该测量仪测量加速度，会有哪些局限性。

【答案】

（1）物体受重力和绳子拉力作用，合力F = mgtanθ；根据牛顿第二定律mgtanθ = ma，得a = gtanθ。以不同的θ值代入即得如图所示结果。

（2）局限性：只能测量小车同方向水平直线运动时的加速度，对于车辆转弯、上下坡等运动难以适用；当小车运动不稳定时摆线也无法稳定（言之有理即可）。

【解析】

命题意图：根据物体运动状态，运用牛顿运动定律，计算和标记物体加速度。体会运用规律设计测量装置的过程，为学期活动做铺垫。

主要素养与水平：质疑创新（Ⅰ）；证据（Ⅱ）；解释（Ⅱ）。

 

138．研究“蹦极”运动时，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。设人及所携设备的总质量为60 kg，弹性绳原长为10 m。如图（a）所示，人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图（b）所示的速度–位移图像（v–x图像）。

（1）根据图（b）提供的信息说明人在离开蹦台到弹性绳拉直过程中的运动能否看作是自由落体运动。

（2）试根据人下落过程中不同阶段的受力情况，分析人在整个下落过程中运动状态的变化。

（3）说明人在下落过程中哪一位置速度最大，在这个位置上的受力有什么特点？

【答案】

（1）由速度–位移图像可见，当绳子拉直瞬间，速度为14 m/s。如果运动员在下落10 m的过程中做自由落体运动，则应满足自由落体运动规律，即在下落10 m处的速度v = \(\sqrt {2gh} \)，以g = 9.8 m/s²，h = 10 m代入，得v = 14 m/s，与实际测得的数据一致。可见运动员所受空气阻力可以忽略，其运动可抽象为自由落体运动。

（2）下降过程可分为三个阶段。第一阶段运动员做自由落体运动。当弹性绳拉直后，开始第二阶段的运动。在此过程中运动员受到向上的拉力作用，拉力随绳的伸长而增大。只要绳的拉力小于运动员所受重力，合力向下，运动员仍做加速运动（加速度减小的加速运动）；当拉力增大到等于重力时，运动员所受合力为零，速度达到最大，即图中的15 m处；此时第二阶段结束。第三阶段运动员继续向下运动，此时拉力大于重力，合力向上，运动员做减速运动（加速度增大的减速运动），直至速度为零达到最低点，此时运动员距下落点距离约26.1 m。

（3）由图像可知，当下落到15 m处速度最大。根据第（2）小题的分析，此时拉力等于重力，运动员所受合力为零。

【解析】

命题意图：将实际问题转化为抽象图像；从图像获取证据做出解释；分析较为复杂的运动过程。

主要素养与水平：模型建构（Ⅲ）；科学推理（Ⅲ）；解释（Ⅲ）。

 

139．迷你实验：“气球火箭”比赛。

实验目的：用牛顿运动定律解释“气球火箭”的运动情况。

实验器材：气球、吸管、细绳、胶带、刻度尺等。

实验步骤：

（1）细绳穿过吸管后将两端固定，作为导轨。

（2）吹起气球后封口，防止漏气。将气球用胶带固定于吸管上，如图所示。

（3）放开气球口，气球将沿着导轨运动。

（4）拍摄“气球火箭”从启动到停止的视频。

（5）用不同的气球重复步骤（2）~（4）。

比一比：哪个气球跑得最远？

算一算：哪个气球的平均速度最大？

分析视频．描述“气球火箭”从启动到停止的运动情况。用牛顿运动定律解释“气球火箭”为何如此运动。

【答案】

提示：分小组按步骤做一做，开展一场比赛。用视频记录气球运动的过程，供分析比较。

【解析】

命题意图：将所学知识指导实际活动，分析运动过程。

主要素养与水平：证据（Ⅱ）；交流（Ⅰ）。