1．β粒子（    ）

（A）是原子的外层电子                   （B）来自中子的转化

（C）是原子核内的核子                   （D）来自质子的转化

【答案】

B

【解析】

β粒子是电子，β衰变的本质是原子核中的1个中子转变为1个质子和1个电子，对应的核反应方程为：¹₀n→¹₁H＋⁰_-1e。正确选项为B。

 

2．在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子发生大角度偏转（    ）

（A）主要是由于受到电子的碰撞                   （B）是由于受到原子核的库仑引力

（C）表明原子核由质子和中子组成        （D）反映了原子内存在带正电的核

【答案】

D

【解析】

电子的质量很小，与α粒子碰撞后几乎不会影响它的轨迹，选项A错误；

α粒子是氦原子核，带正电，与同样带正电的原子核间存在相互排斥的库仑力，正是这个力使α粒子发生的大角度偏转。选项D正确，B、C错误。

 

3．位于弹性绳中点O的波源振动频率随时间逐渐增大，经一段时间后弹性绳的形状可能为（    ）

【答案】

A

【解析】

O为波源，它在绳上会产生两列分别向左、右传递的波，选项B、D错误；

波速由介质决定，在同一根弹性绳上这两列波波速相同，由λ＝\(\frac{v}{f}\)可知，随着频率的增大，波长会随之变小。正确选项为A。

 

4．我国“天问一号”火星探测器计划依靠发动机推力悬停于火星表面附近，以寻找合适的着陆点。当探测器在空中水平匀速移动时，发动机的喷气方向（不计火星大气阻力）（    ）

（A）竖直向上                   （B）斜向上

（C）竖直向下                   （D）斜向下

【答案】

C

【解析】

探测器在水平方向上匀速移动，处于受力平衡状态，探测器推力的方向应竖直向上，则喷气方向为竖直向下。正确选项为C。

 

5．某理想气体在T₁、T₂两个不同温度下的分子速率分布曲线如图所示。图中f(v)表示单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比随分子速率v的变化关系，两曲线与横轴所围面积分别为S₁、S₂，则（    ）

（A）T₁＞T₂         （B）T₁＜T₂

（C）S₁＞S₂         （D）S₁＜S₂

【答案】

B

【解析】

温度越高，分子无规则运动越剧烈，或者说更加杂乱无章，具有最大比例的速率区间会向高温段偏移，所以T₁＜T₂；

此图像的面积的物理意义为所有速率分子所占概率之和，为100%或者说成1，S₁＝S₂。

正确选项为B。

 

6．如图，一作直线运动的质点在0＜t＜4 s时间内的v-t图线为半圆，质点在该段时间内的平均速度为（    ）

（A）π m/s                                              （B）\(\frac{\pi }{2}\)m/s

（C）1 m/s                                              （D）\(\frac{\pi }{4}\)m/s

【答案】

B

【解析】

v-t图线与t轴所围“面积”的物理意义即该段时间内物体运动的位移，s＝\(\frac{1}{2}\)S_圆＝\(\frac{{\pi {r^2}}}{2}\)＝2π，平均速度为\(\bar v\)＝\(\frac{s}{t}\)＝\(\frac{\pi }{2}\)m/s。正确选项为B。

 

7．带正电的粒子在沿电场线方向运动的过程中，必定减小的物理量是（    ）

（A）粒子所受的电场力                          （B）粒子的速度

（C）粒子具有的电势能                          （D）粒子的加速度

【答案】

C

【解析】

正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，因此电场力做正功，电势能减小。正确选项为C。

 

8．玻璃管开口向下竖直放置，管内用水银封闭一定质量的理想气体。在玻璃管绕顶端缓慢转到虚线所示位置的过程中，管内封闭气体状态变化可能是下图中的（    ）

【答案】

D

【解析】

玻璃管绕顶端缓慢转动，可以看成等温变化。转动过程中水银柱的竖直高度减小，产生的压强也减小，气体压强p＝p₀－ρgh随之增大，由玻意耳定律可知，气体体积减小。正确选项为D。

 

9．小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的（    ）

（A）加速度向右               （B）速度向右

（C）加速度向左               （D）速度向左

【答案】

A

【解析】

若小球向右运动，由频闪照片可知单位时间内通过的位移越来越大，小球做加速运动，加速度方向向右；若小球向左运动，单位时间内通过的位移越来越小，小球做减速运动，加速度方向仍向右。正确选项为A。

 

10．长直导线中通以与时间成正比的电流，该电流会在其周围产生（    ）

（A）不随时间变化的匀强磁场               （B）随时间变化的匀强磁场

（C）不随时间变化的非匀强磁场            （D）随时间变化的非匀强磁场

【答案】

D

【解析】

直线电流产生的磁感线为以直导线为圆心的一组不等距同心圆环，是非匀强磁场，该磁场的磁感应强度随直导线中电流的增大而增大。正确选项为D。

 

11．半径为 R，内壁光滑的圆轨道固定在竖直平面内，小球以 \(\sqrt {2gR} \)（g 为重力加速度）的速度经过圆轨道最低点后到达轨道上与圆心等高处时的速度为 v，加速度为 a，则（    ）

（A）v ＝0，a ＝0                                    （B）v ≠ 0，a ＝ 0

（C）v ＝ 0，a ≠ 0                                    （D）v ≠ 0，a ≠ 0

【答案】

C

【解析】

由机械能守恒定律：\(\frac{1}{2}\)m(\(\sqrt {2gR} \))²＝mgR＋\(\frac{1}{2}\)mv²，解得 v ＝ 0；由于 v ＝0，所以 F_向 ＝ 0，即此时内壁对小球没有弹力作用，小球只受重力，a ＝ g ≠ 0。正确选项为 C。

 

12．如图，在点电荷Q附近不同位置放置检验电荷a、b，描述a、b所带电量q与所受电场力大小F的两组数据可能是下图中的（    ）

【答案】

B

【解析】

由E＝\(\frac{F}{q}\)＝\(\frac{{kQ}}{{{r^2}}}\)可知，F-q图中的点的斜率表示该点所在位置处的电场强度，且距离场源电荷Q越远，斜率越小。正确选项为B。

 

13．氚核（³₁H）的中子数为_____，半衰期为12年，一定量的氚核经过_____年减少到原来的1/4。

【答案】

2，24

【解析】

（1）中子数为核子数减去质子数，即3－1＝2个；

（2）根据半衰期的定义，氚核减少到原来的1/4用时2个半衰期，即24年。

 

14．密闭钢瓶内温度降低，瓶内气体分子的________减小，对瓶壁单位面积的平均作用力________（选填：“增加”、“不变”或“减小”）。

【答案】

平均动能，减小

【解析】

（1）温度是分子平均动能的标志，温度减低，平均动能减小。（查了一下教科书：“我们把这个平均值叫做分子热运动的平均动能，简称分子动能。”，学生漏写平均2字会扣分吗？）

（2）由查理定律可知，在体积不变的情况下，一定质量气体的压强随温度的降低而减小，即对瓶壁单位面积的平均作用力减小。

 

15．上海科学家研发出的激光器能在 2×10^-14 s 内输出能量为 400 J 的超强超短激光，这段时间内激光器的平均功率高达________W；该激光的中心波长为 8×10^-7 m，对应的频率为_______Hz。

【答案】

2×10¹⁶，3.75×10¹⁴

【解析】

（1）P＝\(\frac{W}{t}\)＝\(\frac{{400}}{{2 \times {{10}^{ - 14}}}}\)W＝2×10¹⁶ W；

（2）f＝\(\frac{c}{\lambda }\)＝\(\frac{{3 \times {{10}^8}}}{{8 \times {{10}^{ - 7}}}}\)Hz＝3.75×10¹⁴ Hz

 

16．飞行器在太空航行时，发动机的喷气速率v在一定的近似条件下仅由下列四个量决定：高温气体的温度T（单位：K）、摩尔质量M（单位：kg·mol^-1），定压摩尔热容C（单位：J·K^-1·mol^-1）、无单位的比例系数α。若使用国际单位制中的基本单位，C的单位又可表示为__________；用T、M、C和α表示的v＝α\({(\frac{{CT}}{M})^\lambda }\)，式中λ＝______。

【答案】

kg·m²·s^-2·K^-1·mol^-1，0.5

【解析】

（1）由W＝Fs和F＝ma可知，单位焦耳（J）可以表示为N·s，并进一步表示为kg·m²·s^-2，因此C的单位J·K^-1·mol^-1可以表示为kg·m²·s^-2·K^-1·mol^-1；

（2）α\({(\frac{{CT}}{M})^\lambda }\)的单位可以表示为[kg·m²·s^-2·K^-1·mol^-1][K][kg^-1·mol]＝[m²·s^-2]，而速度v的单位可以表示为[m·s^-1]，比较两者可知λ＝0.5。

 

17．如图为某测量引力常量G的实验原理示意图，质量为M的均匀球A固定，可视为质点的小球B由轻质细线悬挂于O点。平衡时两球心等高、间距为r，BO间水平距离为d（远小于细线长度）。迅速移去A球后，B球的摆动_________（选填：“可以”或“不可以”）视为简谐运动。测量M、r、d和B球的摆动周期T后可得G＝______。（θ很小时，sinθ≈tanθ）

【答案】

可以，\(\frac{{4{\pi ^2}{r^2}d}}{{M{T^2}}}\)

【解析】

（1）由于BO间水平距离为d远小于细线长度，因此摆角θ也很小，可以看成小于5°，B球的摆动可以视为简谐运动。

（2）开始时B球在三个力的作用下平衡，有：G\(\frac{{Mm}}{{{r^2}}}\)＝mgtanθ，可求得G＝\(\frac{{g{r^2}\tan \theta }}{M}\)≈\(\frac{{g{r^2}\sin \theta }}{M}\)＝\(\frac{{g{r^2}d}}{{Ml}}\)；

移去A球后，B球做简谐振动，周期T＝2π\(\sqrt {\frac{l}{g}} \)，可求得：g＝\(\frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)，代入上式可得：G＝\(\frac{{4{\pi ^2}{r^2}d}}{{M{T^2}}}\)。

 

18．“用DIS描绘电场的等势线”的实验示意图如图所示。图中A、B是连接电源的两个电极，基准点c位于A、B连线的中点，f、d连线和A、B连线垂直。

（1）实验时使用的是_______传感器。

（2）若传感器的红、黑色探针分别接触图中的d、f两点时，传感器示数小于零；保持红色探针位置不变，将黑色探针从f点换到e点，传感器示数_____（选填：“大于”或“小于”）零。

（3）在图上画出过f点的等势线。

（4）（单选题）实验中得到的曲线实际上是

（A）一对等量同种电荷的静电场的等势线

（B）一对等量异种电荷的静电场的等势线

（C）稳恒电流场中的等势线

（D）变化电流场中的等势线

【答案】

（1）电压

（2）大于

（3）

（4）C

【解析】

（1）本实验测量的是两点间的电势差，即电压，因此使用的是电压传感器；

（2）“传感器的红、黑色探针分别接触图中的d、f两点时，传感器示数小于零”，说明红色探针所在位置d的电势较低，可以推断A电极与电源正极相连，进一步可知φ_d＞φ_e，将黑色探针换到e点，测量的是低电势，所以示数大于零；

（3）如图所示：

（4）这个实验通过电源接上接线柱，在导电物质上产生的稳恒电流场模拟一对等量异种点电荷产生的静电场。正确选项为C。

 

19．如图，倾角为θ的足够长斜面ABC上，AB段光滑，长为l，BC段粗糙。一质量为m的物体（视为质点）在平行于斜面的拉力作用下自A由静止开始做匀加速直线运动，经时间t₀到达B。（重力加速度为g，BC段与物体间的动摩擦因数为定值）

（1）求拉力的大小F；

（2）物体到B点时拉力的功率P_B为多大？

（3）从到达B点开始，拉力的功率保持为P_B，物体做减速运动。定性画出物体由A运动到C过程的v-t图像。（仅要求作出图像）

【答案】

（1）F＝mgsinθ＋\(\frac{{2ml}}{{t_0^2}}\)

（2）P_B＝\(\frac{{2mgl\sin \theta }}{{{t_0}}}\)＋\(\frac{{4m{l^2}}}{{t_0^3}}\)

（3）如图所示

【解析】

（1）受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得：

F－mgsinθ＝ma

a＝\(\frac{F}{m}\)－gsinθ

由匀变速直线运动公式可得：

l＝\(\frac{1}{2}\)at₀²＝(\(\frac{F}{m}\)－gsinθ) t₀²

解得：F＝mgsinθ＋\(\frac{{2ml}}{{t_0^2}}\)

（2）由匀变速直线运动公式可得：l＝\(\frac{{{v_{\rm{B}}}}}{2}\)t₀，解得：v_B＝\(\frac{{2l}}{{{t_0}}}\)

拉力功率：P_B＝Fv_B＝\(\frac{{2mgl\sin \theta }}{{{t_0}}}\)＋\(\frac{{4m{l^2}}}{{t_0^3}}\)

（3）如图所示

【分析过程】AB过程中，物体做初速为零的匀加速直线运动，图线为过原点的倾斜直线。

BC过程中，由F＝\(\frac{P}{v}\)可知，在P不变的情况下，v减小，导致F增大；

由牛顿第二定律：mgsinθ＋f－F＝ma，F增大，合外力减小，加速度减小，物体做加速度不断减小的减速运动，图线为斜率减小的曲线。

理论上需要无穷长的时间才到达到匀速，图线末端最好画渐近线，画成平行直线应该不会扣分吧。

 

20．两竖直固定的光滑金属导轨间距 L ＝ 0.75 m，磁感应强度 B ＝ 0.8 T 的匀强磁场与两导轨所在平面垂直，一金属棒与导轨垂直放置。导轨上方接有如图（a）所示电路，其中 R 为一电阻性元件，定值电阻阻值 R₀＝10 Ω。断开电键S，金属棒从静止开始下滑直到匀速运动，此期间由电压、电流传感器得到 R 的 U-I 图线如图（b）所示。（导轨足够长，导轨和金属棒的电阻均忽略不计，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好，重力加速度 g 取10 m/s²）

（1）求金属棒达到匀速运动时的速度 v；

（2）求金属棒的质量 m；

（3）在金属棒匀速运动时合上S，求经过足够长时间后金属棒的动能 E_k。

【答案】

（1）v ＝ 10 m/s

（2）m ＝ 0.03 kg

（3）E_k ＝ \(\frac{1}{6}\) J

【解析】

（1）由图（b）可知，当金属棒达到匀速时，R两端的电压稳定在6 V，且导轨和金属棒的电阻忽略不计。则有：

E＝ U ＝ BLv

v ＝ \(\frac{U}{BL}\)＝\(\frac{6}{{0.8 \times 0.75}}\)m/s＝10 m/s

（2）金属棒匀速运动时处于受力平衡状态，由图（b）可知此时通过金属棒的电流 I ＝ 0.5 A。可得：

mg ＝ BIL

m ＝ \(\frac{{BIL}}{g}\)＝\(\frac{{0.8 \times 0.5 \times 0.75}}{{10}}\)kg ＝ 0.03 kg

（3）（合上S后，金属棒做加速度不断减小的减速运动）经过足够长的时间后，棒仍做匀速直线运动，此时仍处于受力平衡状态，因此通过棒的电流不变，仍为 I＝0.5 A。

设此时电阻 R 两端的电压为 U_R，通过电阻R的电流为 I_R，通过 R₀ 的电流为 I₀，应满足：

I_R ＝ I－I₀

I_R ＝ 0.5－\(\frac{{{U_R}}}{{{R_0}}}\)

U_R ＝ 5－10I_R

在图（b）中画出这个方程对应的图线，与R的伏安特性曲线的交点的意义就是此时的工作点，解得 U_R＝2 V，I_R＝0.2 A。

（不画图，通过在图像上找到满足方程 U_R＝5－10I_R 的点，即(0.3,2)，不知会不会扣分？）

设此时匀速运动的速度大小为vʹ，则有：

U_R＝BLvʹ

vʹ＝\(\frac{{{U_R}}}{{BL}}\)＝\(\frac{2}{{0.8 \times 0.75}}\)m/s＝\(\frac{{10}}{3}\)m/s

E_k＝\(\frac{{1}}{2}\)mvʹ²＝0.5×0.03×J＝\(\frac{1}{6}\)J