2020版第六单元功和能

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0.将一质量为m=1 kg小球以初速度v0=12 m/s竖直向上抛出,空气阻力f=2 N保持不变。求:

(1)小球能达到的最大高度H

(2)上升过程中动能与势能相等的位置的离地高度h1

(3)下落过程中动能与势能相等的位置的离地高度h2

【答案】

(1)H=6 m

(2)h1=3.27 m

(2)h2=2.67 m

【解析】

(1)a1=12 m/s2H=6 m

(2)Epmgh1Ek=\(\frac{1}{2}\)m(v02-2a1h1)

10h1=0.5×(122-24h1)

h1=3.27 m

(2)a2=8 m/s2

Epmgh2Ek=\(\frac{1}{2}\)m·2a2(Hh)

h2=\(\frac{8}{3}\) m=2.67 m

 

0.如右图所示为一摆锤由静止释放过程中,动能Ek随与竖直方向夹角θ变化的图像,则:(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若已知摆锤质量m=1 kg,则摆线长为_______m;

(1)当摆球运动到θ=37°时的动能为________J。

【答案】

(1)0.4

(2)0.8

【解析】

(1)mgl(1-cos53°)=1.6

代入m=1 kg,可求得l=0.4 m

(2)由图可知由静止起从θ=53°摆至θ=0°(最低点)时动能为1.6 J,根据机械能守恒定律

mgl(1-cos53°)=1.6

同理从θ=53°摆至θ=37°时,有

mgl(cos37°-cos53°)=Ek

联立两式可得:Ek=0.8 J

 

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