1．关于两点电荷之间相互作用力的大小，正确的说法是（    ）

（A）两点电荷的电量越小，相互作用力越大。

（B）两点电荷间距离越大，相互作用力越小。

（C）当两点电荷间的距离不变时，点电荷的电量越大，相互作用力越小。

（D）当两点电荷的电量不变时，点电荷间的距离越小，相互作用力越大。

【答案】

D

【解析】

A选项没有说明对距离的控制。B选项没有说明对电量的控制，都不能得出确定的结论，所以是错误的。C选项控制了变量，但其结论与实验事实相反，也是错误的。D选项既控制了变量，结论也与实验相符，是正确的。

由实验可知，两点电荷之间相互作用力的大小，既与每个点电荷的电量有关，也与两点电荷间的距离有关。我们在讨论与多个交量有关的物理量的大小变化时，必须运用控制变量法，本题不控制变量就判定大小是没有意义的。

 

2．如图所示，有一固定的点电荷Q，在Q的左方30 cm处为A点，若A点处有一个电量为q＝1.0×10^-9 C的负电荷，测出它受到的电场力为F＝2.0×10^-5 N，方向水平向右。

（1）求A点的电场强度大小和方向；

（2）求电荷Q的符号和所受电场力的大小和方向；

（3）如把A点电荷的电量q增大为5q，求A点的电场强度和该5q电荷受到的电场力。

【答案】

（1）E＝2.0×10⁴ N/C。方向水平向左。

（2）Q是正电荷。Q受到的电场力大小也为2.0×10^-5 N，方向水平向左。

（3）该点电场强度不变。F'＝1×10^-4 N。

 

3．利用静电的实例有_____________________________________________；

防范静电的方法有_________________________________________________。

【答案】

静电除尘、静电喷涂、静电复印等；保持空气湿度、安装避雷针、保持接地良好等

 

4．产生静电的设备有_______________________________等；这些设备产生的静电有一个共同的特点，就是_______________________________。

【答案】

手摇感应起电机、超高压电源、范德格拉夫起电机；电压很高、电量不大

 

5．由实验可知，当两个点电荷的电量保持不变，而它们的距离变大时，点电荷间的相互作用力将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；当两个点电荷的距离保持不变，一个点电荷的电量保持不变，而他们的作用力变大时，另一个点电荷的电量将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；当两个点电荷间的距离变小，两个点电荷的电量都变大时，点电荷间的相互作用力将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】

变小，变大，变大

 

6．如图所示，a点固定一带正电的点电荷，在其右侧b点放一带正电、电荷量q为2.0×10^-8C的检验电荷，则检验电荷受到电场力的方向为_______（选填“向右”或“向左”）；若检验电荷所受电场力的大小为2.0×10^-6N，则b点处场强的大小为_______N/C。

【答案】

向右，1.0×10²

【解析】

 

 

7．在___________________________________情况下，带电体可以看成点电荷。

【答案】

带电体的形状、大小和电荷分布对电荷间相互作用的影响可以忽略

 

8．如图所示是真空中两点电荷P、Q及其周围的电场线，其中Q带正电。

（1）根据电场线分布情况，可判断P带_______（选填“正”或“负”）电。

（2）A、B是电场中的两点，请在图中画出A点和B点的电场方向。

【答案】

负，略

 

9．下列有关电场线的说法中，不正确的是（    ）。

（A）电场线上任一点的切线方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同

（B）电场线越密，表示该处电场越强

（C）电场线是电场中确实存在的线

（D）电场线不可能相交

【答案】

C

 

10．关于两个点电荷间相互作用的电场力，下列说法中正确的是（     ）

（A）它们是一对作用力与反作用力

（B）电量大的点电荷受力大，电量小的点电荷受力小

（C）当两个点电荷间距离增大而电量保持不变时，这两个电场力的大小可能不变

（D）当第三个点电荷移近它们时，原来两个电荷间相互作用的电场力的大小和方向会发生变化

【答案】

A

 

11．如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B、C三点，其中A、B两点距点电荷的距离相等，A、C两点在同一条电场线上，下列说法中正确的是（    ）

（A）A、B两点的电场强度大小相等

（B）A、B两点的电场强度方向相同

（C）C点的电场强度方向水平向左

（D）C点的电场强度比A点的电场强度小

【答案】

A

 

12．以下各项措施中不属于利用良好接地来防范静电的是（    ）。

（A）高楼顶上装避雷针

（B）油罐车后装一根拖地的铁链

（C）飞机起落架的轮胎用导电橡胶制成

（D）电工带电作业时应穿橡胶底的鞋子

【答案】

D

 

13．如图所示，A点处有一带正电的点电荷，a、b、c、d为位于同一直线的两根电场线上的四点，且Ab＝Ac，Aa＞Ad，下列说法中正确的是（    ）。

（A）b、c两点场强相同

（B）a、b、c、d四点的场强方向相同

（C）a、b、c、d四点中，a点场强最大

（D）a、b、c、d四点中，a点场强最小

【答案】

D

【解析】

孤立正电荷的电场线如图所示，由电场线的疏密可以看出：

E_a最小，因此选项D正确，选项C错误。

虽然E_b＝E_c，但由切线方向可以看出：

E_a、E_b的方向向左，E_c、E_d的方向向右，因此选项A、B错误。

 

14．如图所示的电场中有A、B、C三点，将电量为4×10^-8C的正电荷q放在B点，电荷受到的电场力为8×10^-6N。

（1）比较A、B、C三点电场强度的大小；

（2）求B点的电场强度大小；

（3）已知C点处的电场强度E_C＝150 N/C，若将电荷q放在C点，求电荷q受到的电场力大小。

【答案】

（1）E_A＜E_C＜E_B

（2）E_B＝200 N/C

（3）6×10^-6 N

 

15．A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律图线如图所示，设A、B两点的电场强度分别为E_A、E_B，电势分别为φ_A、φ_B，则（    ）。

（A）E_A＞E_B               （B）E_A＜E_B

（C）φ_A＞φ_B               （D）φ_A＜φ_B

【答案】

D

【解析】

根据电子运动的v-t图像可知，电子做匀加速直线运动，说明电子所受的电场力应该是一个大小、方向不变的恒力，且与运动方向相同，由A指向B。由此说明A、B两点的电场强度大小相同，电场线方向由B指向A。电子沿电场线从A运动到B的过程中，由于电子速度逐渐增大，所以可判断电场力做正功，根据电场力做功与电势差的关系可推得，φ_A－φ_B＜0，所以φ_A＜φ_B。由电场力做功与电势差的关系可知，无论是正电荷还是负电荷，沿电场线运动时，电势差总是小于零，因此可推论得到：沿电场线方向电势逐点降低，这一结论以后可直接用于电势的判断，而不再需要根据电场力做功、电荷的电性来进行判断了。

 

16．在真空中有两个正的点电荷A、B，带电量分别为Q、q，相距为l，现引入第三个点电荷C。

（1）若A、B固定，使其在A、B的库仑力作用下处于平衡，则C应放在何处，所带电荷量如何？

（2）若A、B不固定，要使A、B、C三个小球由于相互间的库仑力作用均保持静止状态，则C应处于什么位置、所带电荷量为多少？

【答案】

（1）离A电荷的距离为\(\frac{{\sqrt Q }}{{\sqrt Q  + \sqrt q }}\)l，电荷性质不限，带电量不限。

（2）离A电荷的距离为\(\frac{{\sqrt Q }}{{\sqrt Q  + \sqrt q }}\)l ，带负电，q′＝\(\frac{{Qq}}{{{{(\sqrt Q  + \sqrt q )}^2}}}\)

【解析】

分析：（1）由于A、B带同种电荷，所以C只能放在A、B连线中间某位置，受到相同的引力或斥力，从而保持平衡；（2）由于三个小球均需平衡，根据前小题可知，C必须放置在AB之间；为使A、B也保持平衡，C必须为负电荷。

解答：（1）设C电荷电量为q′，距离A球的距离为x，

由力的平衡和库仑定律，得\(\frac{{kQq'}}{{{x^2}}}\)＝\(\frac{{kqq'}}{{{{(l - x)}^2}}}\)，

解得x＝\(\frac{{\sqrt Q }}{{\sqrt Q  + \sqrt q }}\)l，电荷性质不限，带电量不限。

（2）设C电荷电量为-q′，距离A电荷距离为\(\frac{{\sqrt Q }}{{\sqrt Q  + \sqrt q }}\)l ，

再由A（也可选B），受力平衡得：\(\frac{{kQq}}{{{l^2}}}\)=\(\frac{{kQq'}}{{{x^2}}}\)

解得：q′＝\(\frac{{Qq}}{{{{(\sqrt Q  + \sqrt q )}^2}}}\)。

 

17．电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_______________________________。如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷沿曲线ACB移动该电荷，电场力做的功W＝___________。

【答案】

电场力做功的大小与路径无关，只与始末位置有关，Eqlcosθ

 

18．如图所示，把电量为－5×10^-9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势φ_A＝15 V，B点的电势φ_B＝10 V，则此过程中电场力做的功为___________。

【答案】

增大，－2.5×10^-8 J

 

19．已知△ABC处于匀强电场中。将一个带电量q＝－2×10^-6 C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W₁＝－1.2×10^-5 J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W₂＝6×10^-6 J。已知A点的电势φ_A＝5 V，则B、C两点的电势分别为_____V和_____V。

【答案】

－1，2

【解析】

对A移到B的过程，有：

W₁＝qU_AB＝q（φ_A－φ_B）

－1.2×10^-5＝－2×10^-6（5－φ_B）

φ_B＝－1 V

对B移到C的过程，有：

W₂＝qU_BC＝q（φ_B－φ_C）

6×10^-6＝－2×10^-6（－1－φ_C）

φ_C＝2 V

 

20．如图所示，有两个带等量正电荷的固定点电荷，在两电荷的连线上有A、O、B三点，其中O点为两电荷连线的中点，且AO＝OB；在两电荷连线的中垂线上有C、D两点，且CO＞OD。则比较A、O、B三点的电势高低为_______，比较C、O、D三点的电势高低为_______。

【答案】

φ_A＝φ_B＞φ_O，φ_O＞φ_D＞φ_C

【解析】

如图所示画出电场线，根据沿电场线方向电势降低和对称性可以判断出结论。

 

21．如图所示，在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A、B，电量分别为－q和＋2q，两小球用长为l的绝缘细线b相连，另用绝缘细线a系住小球A悬挂于O点而处于平衡状态。细线b处于绷紧状态，则细线b对小球B的作用力大小为____________，细线a对悬点O的作用力大小为____________。（已知重力加速度为g，静电力恒量为k）

【答案】

2Eq＋mg－\(\frac{{2k{q^2}}}{{{l^2}}}\)，Eq＋2mg

【解析】

（1）B球的受力分析如图所示，可得：

T_b＋F_库＝F_电B＋mg

T_b＝2Eq＋mg－\(\frac{{2k{q^2}}}{{{l^2}}}\)

（2）对A、B整体进行受力分析（注意：A、B球之间的库仑引力、b绳的拉力互相抵消，不用分析，此题用整体法简单），可得：

T_a＋F_电A＝F_电B＋2mg

T_a＝Eq＋2mg

 

22．类比是根据两个不同对象的部分特性相似而推出其他性质也可能相似的一种推理方法，是重要的科学方法之一。下列列举的物理量关系中不具有类比关系的是（    ）。

（A）重力场中的重力加速度与电场中的电场强度

（B）重力场中物体的质量与电场中带电体的电量

（C）重力场中的重力加速度与电场中的电势

（D）重力场中物体的重力势能与电场中带电体的电势能

【答案】

C

 

23．如图所示为某电场的部分电场线和A、B两点，下列判断中正确的是（    ）。

（A）A点电场强度小于B点电场强度

（B）A点电势高于B点电势

（C）某负电荷在A点受到的电场力小于其在B点受到的电场力

（D）某负电荷在A点具有的电势能大于其在B点具有的电势能

【答案】

D

 

24．a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别为φ_a＝10V，φ_b＝2V，φ_c＝6V，则在下列各示意图中能正确表示该电场强度方向的是（        ）

【答案】

B

【解析】

匀强电场的等势线是互相平行，间隔相等的直线，因此a、b中点的电势为6 V，将中点与同为6 V的c点相连，此直线即为等势线。

又根据电场线总是垂直于等势线且指向电势降低的方向，可知正确选项为B。

 

25．如图所示，AB、CD为一圆的两条直径，且互相垂直，O点为圆心。空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行。现有一电子，在电场力作用下（重力不计），先从A点运动至C点，动能减少了E；又从C点运动至B点，动能增加了E，那么关于此空间存在的静电场可能是（    ）。

（A）方向垂直于AB并由C指向D的匀强电场

（B）方向垂直于CD并由A指向B的匀强电场

（C）位于O点的负点电荷形成的电场

（D）位于D点的正点电荷形成的电场

【答案】

D

【解析】

由“A点运动至C点，动能减少了E”可知，此过程电场力做负功，且做功大小为E；由“C点运动至B点，动能增加了E”可知，此过程电场力做正功，且做功大小也为E。由W＝qU，且q＜0可知，U_AC＝U_BC＞0。

因此A、B处于同一等势面上，且φ_A＞φ_C。

一种可能是匀强电场，电场方向垂直于AB并由D指向C，选项A、B错误。

如图所示，也有可能是点电荷产生的电场。其中A、B处于同一球面等势面上。若点电荷放于O点，则A、B、C三点的电势都相同，所以选项C错误。

正确选项为D。

 

26．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，运动轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，下列说法正确的是（    ）。

（A）粒子带正电

（B）粒子在A点的加速度比在B点的加速度小

（C）粒子在A点的速度比在B点的速度小

（D）粒子在A点的电势能比在B点的电势能小

【答案】

D

 

27．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始，（            ）

（A）无论正负，粒子总是做直线运动

（B）无论正负，粒子的电势能总是先变大

（C）无论正负，粒子的电势能总是先变小

（D）粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关

【答案】

C

【解析】

由等势面可画出电场线的大致性质，如图所示。

若粒子带正电，将向下偏转；若带负电，则向上偏转。在这两种情况中，电场力都做正功，因此电势能总是先变小。

选项C正确。

 

28．如图（a）所示为“用DIS描绘电场的等势线”的实验装置图，实验过程有如下操作步骤：

①将其中一个探针与导电纸上的某一基准点接触，然后在导电纸上移动另一个探针，寻找若干个与此基准点的电势差为零的点，并将这些点压印在白纸上。

②在一块平整的木板上，依次铺放白纸、复写纸、导电纸，用图钉固定。

③合上电键。

④取出白纸画出各条等势线。

⑤在导电纸上放两个与它接触良好的圆柱形电极（图中A、B），并将两个电极分别与电源的正负极相连。

⑥重复步骤，找出其它4个基准点的等势点。

⑦用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上。在两电极的连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置压印在白纸上。

（1）将每一步骤前的序号按正确的操作顺序填写：__________________；

（2）该实验中，在两个电极的连线上选取间距相等的a、b、c、d、e五个点作基准点，如图（b）所示，实验中若发现a点电势低于b点电势，说明电极A与电源的______（选填“正”或“负”）极相连；

【答案】

（1）②⑤⑦③①⑥④

（2）负

 

29．如图所示，A、B两点相隔一定距离，有两个带电量分别为Q、q的点电荷放在A、B点上，若两者间的静电力大小为F，方向如图所示，已知静电力恒量为k，试求：

（1）只放q时A点的电场强度大小；

（2）A、B两点间的距离；

（3）若把q从B点移至C点，电场力做功为W，则B、C两点间的电势差为多少？

【答案】

（1）E_A＝\(\frac{F}{Q}\)

（2）r＝\(\sqrt {\frac{{kQq}}{F}} \)

（3）U_BC＝\(\frac{W}{q}\)

 

30．两个质量均为3×10^-3 kg的金属小球，用等长的丝线悬挂在同一点上，它们带上等量同种电荷后相互推斥。悬线长为0.5 m，当它们之间的距离为0.6 m时，两球恰好静止。已知静电力恒量为k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，重力加速度g取10 m/s²。求：

（1）每一个小球所带的电荷量；

（2）悬线对小球拉力的大小。

【答案】

（1）q＝9.5×10^-7 C

（2）3.75×10^-2 N

【解析】

（1）受力分析如图所示，由几何关系易得θ＝37°。

F_库＝k\(\frac{{qq}}{{{r^2}}}\)＝mgtan37°

9×10⁹×\(\frac{{{q^2}}}{{{{0.6}^2}}}\)＝3×10^-3×10×0.75

q＝9.5×10^-7 C

（2）T＝\(\frac{{mg}}{{\cos 37^\circ }}\)＝\(\frac{{3 \times {{10}^3} \times 10}}{{0.8}}\)N＝3.75×10^-2 N