1．如图所示，用光滑小轮将三角形斜劈压在竖直的光滑墙壁上，保持静止状态，则下列说法中正确的是（    ）

（A）斜劈的三个面均受到压力

（B）斜劈对墙壁可能没有压力

（C）斜劈对小轮的压力一定垂直于斜面

（D）斜劈对小轮的压力是由于小轮形变时要恢复原状而产生的

【答案】

C

【解析】

本题涉及到的知识是弹力。斜劈的上表面没有与其他物体接触并挤压，所以上表面不受到压力。根据情景，与斜劈接触的物体有两个：光滑小轮和光滑竖直墙壁小轮把斜劈压在竖直墙壁上，二者与斜劈间均有接触并挤压，所以斜劈与小轮、墙壁间均有压力。小轮曲面的切线与斜劈的斜面平行，二者间压力方向垂直于该切线或斜面，斜劈对小轮的压力是由于斜劈受到挤压要恢复原状而产生的。

 

2．如图所示，一辆小车不慎滑至路边坡下，坡面坡度为37°。一人用大小为490 N的水平拉力试图将车拉上坡。则该水平拉力有哪些作用效果？若按照这样的作用效果分解水平拉力，分力的大小为多少？

【答案】

水平拉力F有两个方向的作用效果：一个是沿斜面向上，使小车沿斜面向上运动的效果，另一个是垂直斜面向下，压紧斜面的效果。

F₁＝392 N，F₂＝294 N。

【解析】

水平拉力F有两个方向的作用效果：一个是沿斜面向上，使小车沿斜面向上运动的效果，另一个是垂直斜面向下，压紧斜面的效果。

如图所示，将F分解为沿斜面方向分力F₁和垂直斜面方向分力F₂，它们相互垂直，由斜面倾角37°可得：

F₁＝Fcos37°＝490×0.8 N＝392 N，

F₂＝Fsin37°＝490×0.6 N＝294 N。

所以，水平拉力沿斜面向上的分力大小为392 N，沿垂直于斜面向下的分力大小为294 N。

 

3．如图所示，光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。若缓慢转动挡板到水平，在此过程中挡板与球间的弹力大小变化是___________，斜面与球间的弹力大小变化是_____________。

【答案】

先减小后增大，逐渐减小

【解析】

挡板缓慢转动，即表明小球始终处于平衡状态。对小球进行受力分析，挡板竖直时小球的受力情况如图所示，重力G、挡板对球的弹力F_N1、斜面对球的弹力F_N2，三力共点平衡，三力可围成封闭的三角形。

当挡板缓慢转动时，G的大小、方向均不变；F_N2方向始终垂直于斜面，保持不变；F_N1的方向始终垂直于挡板，随挡板的转动而改变。三个力始终围成封闭的三角形，如图所示。可以看出，挡板对球的弹力F_N1先减小后增大，斜面对球的弹力F_N2逐渐减小。

 

4．弹力是因物体发生______而产生的。在图上画出球受到弹力的方向。图中绳子受到的弹力分别是由于______和_______形变而产生的。

【答案】

如图所示

 

5．有两个共点力F₁和F₂，其中F₁＝F，F₂＝3F，则它们的合力的最大值为__________，最小值为__________。

【答案】

4F，2F

 

6．如图所示，劈角为θ的直角三角形斜劈卡在墙壁和重物之间。当竖直向下加一个压力F时，重物仍静止，则劈对重物的压力大小为__________，劈对竖直墙壁的压力大小为__________。（摩擦力及劈自身的重力不计）

【答案】

\(\frac{F}{{\cos \theta }}\)，Ftanθ

 

7．如图所示，在天花板下用2根细绳悬挂着薄板，薄板处于静止状态。试作图画出该板的重力作用线。

【答案】

略

 

8．如图所示，质量为m的物体放在倾角为37°的光滑斜面上，在方向与斜面夹角为37°的斜向上拉力作用力下，物体恰能保持静止，则斜面对物体的支持力大小为_______。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g）

【答案】

0.35mg

 

9．关于共点力的合力，下列说法中不正确的是（    ）

（A）能完全替代几个力作用效果的这个力，就是这几个力的合力

（B）几个共点力的合力的大小和方向，等同于其中某一个力是可能的

（C）几个共点力的合力是这几个力的矢量和

（D）几个力的合力可以大于这几个力的代数和

【答案】

D

 

10．关于力的分解，下列说法中正确的是（    ）

（A）一个力只能分解为两个分力

（B）分力的大小必定小于被分解的这个力

（C）通常按力的作用效果来分解力

（D）一个力分解为两个共点力，只能有一种结果

【答案】

C

 

11．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）

（A）G            （B）Gsinθ

（C）Gcosθ       （D）Gtanθ

【答案】

A

【解析】

某人静躺在椅子上受力平衡，所受合力F_合＝0，所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向，故A选项正确。

 

12．一个物体静止在斜面上时，正确表示斜面对物体作用力F方向的是图中的（    ）

【答案】

C

 

13．用同样的细绳悬挂质量相同的小球，在图三种情况中，绳容易断的是（    ）

（A）甲        （B）乙        （C）丙        （D）乙和丙

【答案】

A

 

14．某研究小组的同学在水平放置的方木板上做“探究共点力的合成规律”实验时：

（1）利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧秤拉力的大小和方向，如图（a）所示，图中每一小格长度均代表0.5N，则F₁与F₂的合力大小为________N。

（2）关于此实验，下列叙述中正确的是

（A）弹簧秤应先在竖直方向进行调零

（B）橡皮筋对结点O的拉力就是两弹簧秤对结点O的拉力F₁与F₂的合力

（C）两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同

（D）若要改变弹簧秤的拉力大小而又要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整两只弹簧秤的拉力大小使其中一只增大另一只减小即可

（3）图（b）所示是甲、乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中力Fʹ是用一只弹簧秤拉橡皮筋时的图示，则哪一位同学的实验结果一定存在问题？请简单说明理由。

答：________________________________________________________________________。

【答案】

（1）3.0

（2）C

（3）乙同学，因为乙同学实验的结果F′的方向不与橡皮筋的伸长方向在同一直线上

【解析】

 

 

15．如图所示，一个表面光滑的半球形木块，所受重力为30N，放置在水平地面上。当它受到一个斜向下方与地面成37°角的80 N的力作用时，仍保持静止。此时地面对半球的支持力为多大？地面对半球的总作用力为多大？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

【答案】

支持力60 N，总作用力72.1 N

 

16．如图所示，用水平方向的力F将重为G的木块压在竖直的墙壁上，开始时木块保持静止，下列判断中正确的是（    ）

（A）当F增大时，摩擦力将增大

（B）当F减小时，摩擦力一定减小

（C）当F减小时，摩擦力先不变，后变小

（D）当F减小为零时，摩擦力不一定为零

【答案】

C

【解析】

对木块进行受力分析，木块受到4个力，如图所示。开始时木块静止，则摩擦力为静摩擦力，大小等于木块的重力。

当F增大时，弹力会随之增大，摩擦力仍为静摩擦力，大小仍等于重力，保持不变。当F减小时，弹力会随之减小，最大静摩擦力也会随之减小，摩擦力的变化分为两个阶段：（1）第一阶段，在最大静摩擦力减小到与重力大小相等之前，摩擦力为静摩擦力，大小等于重力的大小，保持不变；（2）第二阶段，最大静摩擦力减小到与重力大小相等之后，木块开始向下滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，将随弹力的减小而减小。

当F减小为零时，弹力为零，摩擦也为零。

 

17．如图所示质量为m的氦气球系于地面A点，在水平风力作用下系绳与地面间的夹角为60°，如图a。今在B点悬挂一个质量为2m的重物后，绳的AB段与地面的夹角变为45°，如图b。求风对气球的作用力和气球受到竖直向上的浮力。

【答案】

风力F₁＝2.7mg，浮力F₂≈5.7mg

【解析】

分析：这是一个共点力平衡的问题。它的实际意义是，只需用一个已知质量的重物和量角器就能测定风力和浮力。在未加重物时气球受力情况如图6所示，它受到重力mg，风力F₁，浮力F₂和绳的拉力F_T，处于平衡状态，其中mg是已知的，其余的力都未知。若将F_T分解为F_Tx和F_Ty，根据共点力平衡的条件有F_Tx＝F₁，F_Ty+mg＝F₂。

加上重物后，结点B的受力情况如图所示，B点共受三个力作用，即F_T′、F_P和2mg。由于F_T’与前面绳子的拉力大小相同（因为绳的上半段与水平面夹角认为60°），将其分解为F_Tx′和F_Ty′，也与前面两个分力相同。再将F_P分解为F_Px和和F_Py，根据共点力平衡的条件，可求出各力的大小。

解答：由图可知：F₁＝F_Tx＝F_Tx′＝F_Px，F_Ty′＝F_Py+2mg

由于绳AB与地面间夹角是45°，因此

F_Py＝F_Px＝F₁

F_Ty′＝F₁+2mg

F_Ty＝F_Ty′＝F₂－mg

则           F₂－mg＝F₁+2mg

所以       F₂－F₁＝3mg·····①

由图可知\(\frac{{{F_{Tx}}}}{{{F_{Ty}}}}\)＝tan30°，

即           \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2} - mg}}\)＝\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)·····②

将①式和②式联立，可得

浮力F₂≈5.7mg，风力F₁＝F₂－3mg＝2.7mg

 

18．如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计摩擦，则A对绳的作用力大小为_________，地面对A的作用力的大小为____________。

【答案】

mg，Mg-mg

 

19．拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，如我国赵州桥。现有六个大小、形状、质量都相同的契形石块组成一个半圆形拱券，如图所示。如果每个契形石块所受重力均为50N，在中间两个契块A、B正上方放置一个重为100N的石块。则拱券两端的基石承受的压力各为________N，中间两个契块A、B之间的摩擦力大小为________N。

【答案】

200，0

【解析】

（1）取半圆形拱券和石块的整体为研究对象，受力分析图如图所示。则有：

2N＝6G＋G_石

N＝200 N

（2）取左半部分为研究对象，受力分析如图所示。设A、B间摩擦力为f，方向向上，则有：

N＋f＝3G＋G_石/2

200＋f＝200

f＝0，即A、B之间没有摩擦力。

 

20．如图所示，重 10 N 的球放置在倾角为 60° 的斜壁和水平地面间，今加一个平行于斜壁，指向球心 O 的大小为 20 N 的作用力，则斜壁所受的压力大小为________N，地面受到的压力大小为______N。（摩擦不计）

【答案】

\(\frac{{20\sqrt 3 }}{3}\)，10＋\(\frac{{40\sqrt 3 }}{3}\)

 

21．关于产生摩擦力的条件，下列说法中正确的是（    ）

（A）相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力存在

（B）相对运动的物体间一定有滑动摩擦力存在

（C）只有相互挤压和有相对运动的物体之间才有摩擦力的作用

（D）只有相互挤压和发生相对运动或有相对运动趋势的粗糙物体之间才有摩擦力的作用

【答案】

D

【解析】

 

 

22．如图所示，当长木板从水平位置开始缓慢转动至竖直位置过程中，原来静止在长木板上的物块（     ）。

（A）所受合外力始终为零

（B）受到的支持力一直减小

（C）受到的摩擦力一直增大

（D）受到木板的作用力始终不变

【答案】

B

 

23．如图所示，一个质量为m＝2.0 kg的物体，放在倾角为θ＝30°的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F＝5 N提物体，物体仍然静止（g＝10 m/s²），下述正确的是（   ）。

（A）物体受到的合外力减小5.0 N

（B）物体受到的摩擦力减小5.0 N

（C）物体对斜面的压力减小5.0 N

（D）物体对斜面的作用力减小5.0 N

【答案】

D

 

24．如图，通过细绳栓在一重物上的氢气球，在水平向右的恒定风力作用下处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ。已知风力大小正比于风速，则当风速改变时，始终保持不变的是（    ）

（A）细绳与竖直方向的夹角                   （B）细绳对重物的拉力

（C）地面对重物的支持力                      （D）地面对重物的摩擦力

【答案】

C

【解析】

 

 

25．如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计滑轮的 摩擦，则当人拉着绳向后退回一步后，人和物块仍保持静止，若人对地面的压力大小为F₁、人受到地面的摩擦力大小为F₂、人拉绳的力的大小为F₃，则下列说法中正确的是（    ）。

（A）F₁、F₂、F₃均不变           （B）F₁减小

（C）F₂增大                             （D）F₃增大

【答案】

C

 

26．如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ。斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉B，使之匀速上滑。在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。则（     ）

（A）B给A的作用力大小为mg－F

（B）B给A摩擦力大小为F

（C）地面受到的摩擦力大小为Fcosθ

（D）地面受到的压力大小为Mg＋mgcosθ－Fsinθ

【答案】

C

【解析】

无

 

27．如图所示，将跨过动滑轮的细绳悬挂在天花板下，A、C为悬挂点，滑轮可在绳上自由滑动，动滑轮下悬挂质量为m的重物（摩擦不计），当在滑轮上加一个水平力F时，AB绳与天花板夹角为37°，BC绳与天花板相垂直，处于平衡状态。求此时绳的拉力的大小和水平力F的大小。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g）

【答案】

0.625mg，0.5mg

【解析】

对滑轮进行受力分析，注意：一根绳上拉力相同，即AB绳和BC绳的拉力都是T。利用正交分解法可得：

Tcos37°＝F

Tsin37°＋T＝mg

解得：T＝0.625mg，F＝0.5mg

 

28．如图，水平细杆上套一质量为0.42 kg的小环A，用轻绳将质量为0.5 kg的小球B与A相连。B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）B受到的风力大小；

（2）A与杆间的动摩擦因数。

【答案】

（1）F_风=4.0 N

（2）μ=0.4

【解析】

B球受到三个力的作用，处于平衡状态，根据三力平衡的条件即可求出风力和细绳拉力的大小。

A球受到重力、细绳拉力、杆的弹力、杆的摩擦力四个力作用，通过正交分解，列出水平方向和竖直方向的受力平衡表达式，联立即可求出滑动摩擦力。

解答：（1）B球的受力如图所示。

F_风＝m_Bgcos37°＝0.5×10×0.8N＝4.0 N

（2）A球的受力如图所示

F_绳ʹ＝m_Bgsin37°＝0.5×10×0.6 N＝3.0 N

水平方向：F_绳ʹcos37°＝F_f＝μF_N＝2.4 N

竖直方向：F_N＝m_Ag+F_绳ʹsin37°＝6 N

联立上述两个方程，可以求出：μ＝0.4