1．铋- 210 （Bi）经α衰变后变成一种新元素，试写出衰变方程。若铋的半衰期为5天，12 g铋经过20天后还剩下多少？

【答案】

0.75 g

【解析】

从周期表可查知，铋的原子序数（即电荷数）是83，放出α射线后，原子序数向前推移2位，生成的新元素应是铊（Tl），铊的质量数应是210－4＝206，于是可得衰变方程。

已知铋- 210的半衰期是5天，它表示每经过5天，铋210总数中的一半已发生衰变，剩下的一半仍为铋-210。20天可经过4个半衰期，因此，12 g铋-210经20天（4个半衰期）后，还剩下多少很容易计算出来。

²¹⁰₈₄Bi→²⁰⁶₈₁Tl＋⁴₂He。列出简单的算式：

\(\frac{1}{2}\)×{\(\frac{1}{2}\)×[\(\frac{1}{2}\)×（\(\frac{1}{2}\)×12 g）]）＝（\(\frac{1}{2}\)）⁴×12 g＝0.75 g，

或者直接用m＝\(\frac{{{m_0}}}{{{2^4}}}\)＝\(\frac{12}{16}\)g＝0.75 g来计算，得到结果相同。

 

3．写出下列各放射性元素的α衰变方程：²¹⁴₈₃Bi（铋核）；²²²₈₆Rn（氡核）；²¹⁰₈₄Po（钋核）。

【答案】

²¹⁴₈₃Bi→²¹⁰₈₁Tl＋⁴₂He

²²²₈₆Rn→²¹⁸₈₄Po＋⁴₂He

²¹⁰₈₄Po→²⁰⁶₈₂Pb＋⁴₂He

 

4．写出下列各放射性元素的β衰变方程：⁶⁰₂₇Co（钴核）；²²⁸₈₉Ac（锕核）；⁶⁶₂₉Cu（铜核）。

【答案】

⁶⁰₂₇Co→⁶⁰₂₈Ni＋⁰_-1e

²²⁸₈₉Ac→²²⁸₉₀Th＋⁰_-1e

⁶⁶₂₉Cu→⁶⁶₃₀Zn＋⁰_-1e

 

5．在电子、正电子、α粒子中选出一个适当的粒子，分别填在下列横线上。

（1）²³⁸₉₂U→²³⁴₉₀Th＋________。

（2）³⁰₁₅P→³⁰₁₄Si＋________。

（3）²²²₈₆Rn→²¹⁸₈₄Po＋________。

（4）³⁸₁₇Cl→³⁸₁₈Ar＋________。

【答案】

（1）⁴₂He

（2）⁰₁e

（3）⁴₂He

（4）⁰_-1e

 

6．²³⁵₉₂U核的质量是390.313 9×10^-27 kg，中子的质量是1.674 9×10^-27 kg。裂变后，生成Xe（氙）核的质量是217.958 0×10^-27 kg，Sr（锶）核的质量是145.449 0×10^-27 kg。写出核裂变方程，并计算一个²³⁵₉₂U裂变所释放的结合能为多大？

【答案】

²³⁵₉₂U＋¹₀n→¹⁴⁰₅₄Xe＋⁹⁴₃₈Sr＋2¹₀n；2.27×10^-9 J

 

8．放射性同位素²⁴₁₁Na的样品经过6 h后还剩下\(\frac{1}{8}\)没有衰变，则该样品的半衰期是_______。

【答案】

2 h

 

13．自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射系．下图是锕系图．你能看懂这个图表吗？纵坐标N，横坐标Z表示什么？从U→Pb有几次α衰变，几次β衰变？

【答案】

纵坐标N表示中子数，横坐标Z表示质子数；从²³⁵₉₂U→²⁰⁷₈₂Pb有7次α衰变，4次β衰变。

 

14．用放射性碳-14来鉴定古生物死亡至今的年代的方法叫碳- 14鉴年法，原来自然界除了有大量的碳-12之外还有少量的碳-14，它是放射性元素，其半衰期是5 730年，它在大气中、食物中的含量与碳-12的比例是恒定的，生物体活着时通过呼吸、吃东西可使体内碳-14的含量与外界保持一致．生物体死亡之后，碳-14不断衰变减少，又得不到补充，这为检验古生物死亡的年代提供了依据。你能大致说明这种鉴测方法要测定哪些量及计算方法吗？

【答案】

先将古木加温，提取1 g碳的样品，再用粒子计数器进行测量。如果测得样品每分钟衰变的次数正好是现代植物所制样品的一半，表明这古木经过了碳-14的一个半衰期，即5730年。如果测得样品每分钟衰变的次数是其他值，也可以根据半衰期计算出古木的年龄。

 

18．写出约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝（²⁷₁₃Al）得到放射性同位素磷（³⁰₁₅P）的核反应方程_______________________________，磷最终衰变为³⁰₁₄Si的核反应方程是__________________。

【答案】

²⁷₁₃Al＋⁴₂He→³⁰₁₅P＋¹₀n，³⁰₁₅P→³⁰₁₄Si＋⁰₁e

 

19．平衡下列核反应方程：⁷₃Li＋¹₁H→⁴₂He＋_________；¹⁰₅B＋_______→⁷₃Li＋⁴₂He。

【答案】

⁴₂He，¹₀n

 

20．第一例用人工加速粒子产生核反应的方法，是用质子轰击某核产生2个α粒子。写出它的反应方程。

【答案】

¹₁H＋⁷₃Li→2⁴₂He

 

21．完成下列核反应方程：

（1）¹¹₅B＋_______→¹₀n＋¹⁴₇N；

（2）_______＋¹₀n→⁶⁵₂₈Ni＋¹₁H；

（3）¹⁴₇N＋¹₀n→________＋¹₁H。

【答案】

（1）⁴₂He

（2）⁶⁵₂₉Cu

（3）¹⁴₆C

 

22．完成下列核反应方程，并在括号内注明粒子的名称。

（1）²₁H＋³₁H→⁴₂He＋________（    ）；

（2）³⁰₁₅P→³⁰₁₄Si＋_______（    ）；

（3）¹¹₅B＋⁴₂He→¹⁴₇N＋________（    ）。

【答案】

（1）¹₀n，中子

（2）⁰₁e，正电子

（3）¹₀n，中子

 

24．利用核反应后获得α粒子可以探测中子的存在，如¹⁰₅B变为⁷₃Li过程中获得了α射线，表明¹⁰₅B受到了中子的照射，写出此反应方程。

【答案】

¹⁰₅B＋¹₀n→⁷₃Li＋⁴₂He

 

25．⁵⁹₂₇Co俘获什么粒子后变成放射性同位素⁶⁰₂₇Co核，而⁶⁰₂₇Co放出β粒子后变成什么核？分别写出两个核反应的方程。

【答案】

⁵⁹₂₇Co＋¹₀n→⁶⁰₂₇Co，⁶⁰₂₇Co→⁶⁰₂₈Ni＋⁰_-1e

 

26．中子轰击²³⁵₉₂U发生裂变，分裂成¹⁴¹₅₆Ba和⁹²₃₆Kr。写出其裂变方程。

【答案】

²³⁵₉₂U＋¹₀n→¹⁴¹₅₆Ba＋⁹²₃₆Kr＋3¹₀n

 

27．1934年以后，在费米等物理学家指导下，美国劳伦斯实验室开始探索创造Z＞92的超铀元素。1939年首例超铀元素是用慢中子轰击铀得到的，其方法是：用中子轰击²³⁸₉₂U得到²³⁹₉₂U，它放出β射线后变成²³⁹₉₃Np，再一次放出β射线后变成²³⁹₉₄Pu。Np（镎）和Pu（钚）都是超铀元素。

试写出每一过程的核反应方程。

【答案】

²³⁸₉₂U＋¹₀n→²³⁹₉₂U，²³⁹₉₂U→²³⁹₉₃Np＋⁰_-1e，²³⁹₉₃Np→²³⁹₉₄Pu＋⁰_-1e

 

28．铀核裂变的一种是²³⁵₉₂U在中子轰击下分裂为¹⁴¹₅₆Ba和⁹²Kr，同时产生三个中子，试写出此核反应方程，并根据质量亏损计算释放的结合能。（²³⁵₉₂U的质量是235.043 9 u，¹⁴¹₅₆Ba的质量是140.913 9 u，⁹²₃₆Kr的质量是91.897 3 u，中子的质量是1.008 7 u）

【答案】

²²³⁵₉₂U＋¹₀n→¹⁴¹₅₆Ba＋⁹²₃₆Kr＋3¹₀n

200 MeV

【解析】

分析 核反应方程为²³⁵₉₂U＋¹₀n→¹⁴¹₅₆Ba＋⁹²₃₆Kr＋3¹₀n

解答 裂变前质量

²³⁵₉₂U     235.043 9 u    ＋    ¹₀n   1.008 7 u ＝236.052 6 u

裂变后质量

¹⁴¹₅₆Ba    140.913 9 u    ＋    ⁹²₃₆Kr     91.897 3 u      ＋3¹₀n     3.026 1 u＝235.837 3 u

反应过程中质量亏损Δm＝0.215 3 u，释放结合能ΔE＝0.215 3×931 MeV≈200 MeV，即在此核反应中释放的结合能约为200 MeV。

 

29．核力是存在于______之间的相互作用力，核力发生作用的范围约是_______m。

【答案】

核子，2×10^-15 m

 

30．核子______或原子核______时放出或吸收的能量叫结合能。

【答案】

结合成核，分解为核子

 

31．某一核反应过程中质量亏损为1×10^-12 kg，则释放的结合能是______J。

【答案】

9×10⁴

 

32．⁹₄Be的质量为9.012 182 u，它由多少个中子和质子组成？计算这些核子结合成铍核时的质量亏损。

【答案】

5个中子，4个质子，1.036 55×10^-28 kg

 

33．自由核子结合成1 mol氦核时放出多少核能？

【答案】

2.73×10¹² J

 

35．质子与中子相距10^-14 m时两者之间存在着（    ）

（A）核力、库仑力、万有引力        （B）库仑力、万有引力

（C）核力、万有引力                      （D）万有引力

【答案】

B

 

36．计算下面核反应方程中的结合能，并说明是吸收结合能，还是释放结合能？

α＋¹⁴₇N→¹⁷₈O＋p

（¹⁴₇N的质量是14.003 074 u，¹⁷₈O的质量是16.999 130 u）

【答案】

1.91×10^-13 J，吸收结合能

 

37．1930年，中国物理学家赵忠尧在实验中发现，高能量的射线在铅中具有很强的吸收能力，同时还伴随着一种“额外散射”，大约是0.5 MeV光子．这是历史性的重大发现，但当时出现了某种评价上的失误，使赵忠尧那篇论文没有得到应有的评价。20世纪90年代，著名物理学家杨振宁撰写专文澄清事实，以正视听。

后来证实，赵忠尧的“额外散射”与正负电子湮灭转化为光子有关，当然光子也能转变为一对正负电子（图中的上方为气泡室中正负电子对的径迹）。试从能量转化的角度计算要转化为一对电子，每个光子的频率至少应多大。（电子的质量m_e＝9.1×10^-31 kg）

【答案】

1.235×10¹⁴ MHz

 

38．印制“两弹一星”这四个字的油墨质量大约是1 μg（10^-9 kg），与这些质量相当的能量如果完全用来增加重力势能，它可以使一架本身质量是6 000 kg、载有60名体重50 kg学生的直升机升到多高？通过这些数字的计算，你有什么感受？

【答案】

1×10³ m，通常我们看到的能量变化值，相应的质量变化极微，以致觉察不到物体质量的变化。

 

39．4个氢核聚变成一个氦核，同时放出两个正电子，释放28 MeV的能量。

（1）写出此核反应方程；

（2）计算1 g氢完成这个核反应释放多少能量。

【答案】

（1）4¹₁H→⁴₂He＋2⁰₁e＋28 MeV

（2）2.1×10²⁴ MeV

【解析】

要计算1 g氢聚变释放的核能，必须先算出1 g氢有多少个氢原子核，然后按4个氢核放出28 MeV核能进行计算，就可以得到答案。

（1）4¹₁H→⁴₂He＋2⁰₁e＋28 MeV。

（2）设1 g氢（0.5 mol）有N个氢原子核，则

N＝0.5×6.02×10²³个＝3.01×10²³个。

1 g氢参与聚变而释放的能量

E＝\(\frac{{3.01 \times {{10}^{23}}}}{4}\)×28 MeV＝2.1×10²⁴ MeV。

由此可见，1 g氢聚变释放的能量比1 g铀-235裂变释放的能量大好多倍。

 

40．完成下面四个核反应方程，并指出分别属于哪一类核反应。

（1）²⁴Na→²⁴Mg＋e                  （    ）

（2）¹⁹F＋⁴He→²²Ne＋H           （    ）

（3）²³⁵U＋n→¹⁴⁰Xe＋⁹⁴Sr＋2n （    ）

（4）³He＋³He→⁴He＋²H          （    ）

【答案】

（1）²⁴₁₁Na→²⁴₁₂Mg＋⁰_-1e，β衰变

（2）¹⁹₉F＋⁴₂He→²²₁₀Ne＋¹₁H，人工转变

（3）²³⁵₉₂U＋¹₀n→¹⁴⁰₅₄Xe＋⁹⁴₃₈Sr＋2¹₀n，裂变

（4）³₂He＋³₂He→⁴₂He＋2¹²₁H，聚变

 

41．氘核（²₁H）和氚核（³₁H）聚合成氦核（⁴₂He）的核反应方程如下：

²₁H＋³₁H→⁴₂He＋¹₀n。

设氘、氚、氦核的质量分别为m₁、m₂、m₃，中子的质量为m₄，则反应过程中释放能量是（    ）

（A）（m₁＋m₂－m₃）c²                   （B）（m₁＋m₂－m₄）c²

（C）（m₁＋m₂－m₃－m₄）c²            （D）（m₃＋m₄－m₁－m₂）c²

【答案】

C

 

42．可控核聚变到目前还未能真正实现是因为（    ）

（A）无法提取高纯度的聚变原料

（B）热核反应的理论未解决

（C）难以将等离子体约束到维持聚变自动进行的程度

（D）无法产生几百万度高温

【答案】

C

 

43．一个中子和一个质子结合成氘核时，其结合能以γ射线的形式释放出来，已知氘核质量是2.014 102 u，计算射出γ射线的频率。

【答案】

5.38×10¹⁴ MHzJ

 

44．有关太阳内的热核反应，有一种理论认为其中由碳-13和质子结合生成氮-14，产生γ射线．在这一过程中会释放多少结合能？（碳-13的质量是13.003 355 u，氮-14的质量是14.003 074 u）

【答案】

1.21×10^-12 J

 

45．在某些恒星内，三个α粒子结合成一个¹²₆C，在这个核反应中放出多少结合能？（¹²₆C的质量是12.000 0 u，⁴₂He的质量是4.002 6 u）

【答案】

1.17×10^-12 J

 

47．一个带正电荷的验电器，在空气干燥的室内，金属箔的张角能维持很长的时间，现有一束α射线射向这个验电器，验电器金属箔的张角将会怎样变化？为什么？

【答案】

α射线使空气电离后，正、负电荷跟验电器所带的电荷中和。

 

48．当人们发现了质子，并在很多原子核中打出了质子以后，有什么理由可以认定原子核中一定还有另外不同种类的粒子？

 

【答案】

质子的电荷数是1，质量数也是1，如果原子核是全部由质子组成的，那么任何原子核的电荷数跟质量数应当是相同的，但实际上原子核的电荷数只有质量数的一半，或更少些，可见原子核中肯定还有跟质子不同种类的粒子。

 

49．β射线是高速的电子流，原子核中没有电子，为什么有些放射性元素的原子核会放出β粒子？

【答案】

原子核内的中子和质子之间可以相互转变：中子放射一个负电子而转变成质子，质子放射一个正电子而转变成中子，在这两种情况下同时还放出一个几乎没有质量、不带电的粒子——中微子。