1．如图所示是某物体的振动图象，a、b、c、d、e、f、g、h、i表示图线上的各点，根据图象解答下列问题：

（1）求出振动周期和振幅；

（2）指出t＝0时，物体的位置；

（3）求出t＝0.5 s时，物体的位移；

（4）指出物体速度最大的时刻。

【答案】

（1）A＝2 cm，T＝0.4 s。

（2）纵坐标轴正方向位移最大处。

（3）位移为零。

（4）0.1 s、0.3 s、0.5 s和0.7 s。

【解析】

（1）a、c、e、g、i各点表示振动物体到平衡位置的距离最大，它们中任一点的纵坐标的绝对值就是振幅，由图得A＝2 cm。为求周期先要找出位移和运动状态完全相同，而且相距最近的两点，其中有a和e、b和f、c和g、d和h、e和i等，以上任一对点的横坐标之差就是周期，由图得T＝0.4 s。

（2）t＝0时，由图可知，物体不在平衡位置，位于纵坐标轴正方向位移最大处。

（3）由图可知，t＝0.5 s时，物体的位移为零。

（4）物体在平衡位置时速度最大，对应的点为b、d、f和h点，对应的时刻为0.1 s、0.3 s、0.5 s和0.7 s。

 

2．如图为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（    ）

（A）第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值

（B）第3 s末振子的速度为正向的最大值

（C）第6 s末振子的位移大小为最大，速度为零

（D）从第1 s末到第2 s末振子在做速度增大的运动

【答案】

ABC

【解析】

题中的“正向”意指坐标轴的正方向，由图可知第2 s末，振子在负的最大位移处，所以，速度为零，加速度指向平衡位置，即指向＋y方向，大小为最大值，选项（A）正确。

第3 s末，振子从负的最大位移处回到平衡位置正要向正的最大位移处运动，所以，3 s末振子的速度为正的最大值，选项（B）正确。

从第5 s末开始振子将由平衡位置向负的最大位移处运动，所以，第6 s末，振子的位移大小为最大的振幅值，速度为零，选项（C）正确。

从第1 s末到第2 s末振子是由平衡位置向负的最大位移处运动，所以振子做加速度增大、速度减小的减速运动。选项（D）错误。

由以上分析知，本题应选（A）、（B）、（C）。

 

3．一块质量为m、边长为a的正方体木块浮于水面。现用力将它向下压入水面一部分体积后释放。如图所示，木块将以它原来的平衡位置为中心做上下振动，若不计水的阻力，试证明木块的振动是简谐运动。

【答案】

设木块在水面平衡时，木块浸入水中部分的深度为x₀，水的密度为ρ，根据平衡条件

ρga²x₀＝mg。

当用力将木块再压下水面x深时，木块受到的浮力为

F_浮＝ρga²（x＋x₀）。

释放后，木块所受回复力F_回为重力与浮力的合力，方向指向平衡位置。

F_回＝F_浮－mg

＝ρga²（x＋x₀）－mg＝ρga²x。

当木块回浮到平衡位置时，x＝0，由于惯性，木块继续上浮一段距离为x时，木块所受回复力F_回的方向向下

F_回＝mg－F_浮＝mg－ρga²（x₀－x）＝ρga²x。

可见，木块在平衡位置上下振动时，受到的回复力F_回的大小跟位移x成正比，方向总是指向平衡位置，符合木块做简谐运动的条件，所以浮在水面的木块的振动是简谐运动。

 

5．图中在同一坐标系中画出了A、B两个做简谐运动质点的振动图线，虚线是A物体的振动图线，实线是B物体的振动图线，问哪个质点先振动？哪个质点的周期长？哪个质点的振幅大？

【答案】

A质点先振动；B质点周期长；A质点振幅大。

 

6．某质点做简谐振动的振动图象如图所示，在t＝0.25 s，t＝0.5 s，t＝0.75 s时，质点的位移分别等于多大？质点完成一次全振动需时多少？质点的振幅是多大？

【答案】

8 cm，0，－8 cm；1 s；8 cm

 

7．如图是某音叉的振动图象，由图可知，振动音叉的振幅是____cm，周期为_____s，频率为_____Hz。

【答案】

5；4；0.25

 

8．一个沿水平方向振动的弹簧振子，振幅为4 cm，周期为2 s。取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，振子向右运动到最大距离时开始计时，在自己设定标度的坐标系中画出该弹簧振子的振动图象。

【答案】

如图

 

9．有一个弹簧振子，若取振子水平向右的方向为振子位移的正方向，得到如图所示的振动曲线。则：

（1）刚开始计时的时刻，振子处在什么位置？

（2）简谐运动的周期是多少？

（3）当t＝2 s时振子在什么位置？

（4）如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为2×10³ N/m，振子的最大加速度是多少？

【答案】

（1）向左最大位移处

（2）4 s

（3）向右最大位移处

（4）400 m/s²

 

12．甲、乙两个人先后观察同一弹簧振子在水平面内左右振动情况。已知振子的振幅为5 cm，周期为2 s。设平衡位置右方为正方向，图中时间轴上每格代表0.5 s。

（1）甲开始观察时，振子正好在平衡位置且向右运动，试在（a）中画出甲根据观察得到的弹簧振子的振动图象。

（2）乙在甲观察3.5 s后开始观察并计时，试在（b）中画出乙根据观察得到的弹簧振子的振动图象。

 

【答案】

如图

 

14．某人在医院做了一次心电图，如图所示。如果心电图仪卷动纸带的速度为0.3 m/min，图中每小格宽1 mm，则由此可估算出此人的心率为多少？

【答案】

60次/min

 

15．如图（a），在一根弹簧下悬挂质量为m的重物，让其在竖直方向上振动，用天平和光电门，测出弹簧下不同质量重物的振动周期T的值，从而探究振动周期T与物体质量m间的关系。若某同学取得了如表中所示的实验数据和图（b）所示的图象，试先猜测周期T与悬挂物的质量m间的定性关系；然后再画出适当的辅助图线验证你的猜测。

	m/kg	T/s
1	0.10	0.14
2	0.20	0.20
3	0.40	0.28
4	0.60	0.35
5	0.80	0.40

【答案】

猜测与T的平方成正比，画m-T²图线，得一过原点的直线，可验证猜想。

 

16．周期为2 s的单摆叫做秒摆，已知上海地区的重力加速度g＝9.79 m/s²，请计算在上海地区的秒摆的摆长，如果把同样摆长的单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.6 m/s²，则该摆的周期是多少？

【答案】

4.94 s

 

17．根据如图所示的单摆振动图象指出 ：

（1）在开始计时的时刻，单摆小球的位置；

（2）单摆振动的振幅和频率；

（3）在哪几点的加速度最大；

（4）在哪几点的速度最大；

（5）在A点时加速度的方向和在B点时速度的方向。

【答案】

（1）平衡位置。

（2）3 cm，0.5 Hz

（3）A、C

（4）O、B、D

（5）A点时加速度的方向指向x轴的反方向。B点时刻速度向指向x轴的反方向。

【解析】

（1）根据图象可知，单摆开始计时的时刻是零时刻，在零时刻摆球的纵坐标为零，所以在开始计时的时刻，单摆小球的位置为平衡位置。

（2）单摆振动的振幅为3 cm，因为单摆振动的周期为2 s，所以频率

f＝\(\frac{1}{T}\)＝\(\frac{1}{2}\)Hz＝0.5 Hz。

（3）图上A、C两点表示摆球的位移最大，所受回复力也最大，它的加速度当然是最大。

（4）在平衡位置单摆摆球的速度最大，所以摆球在O、B、D纵坐标为零的三个时刻速度最大。

（5）因为摆球所受的恢复力总是指向平衡位置，平衡位置的纵坐标为零，所以在A点时加速度的方向指向x轴的反方向。摆球在B点平衡位置的时刻是1 s，紧接着下一时刻的位移是负值，摆球在图上B点时刻速度向必然指向x轴的反方向。

 

18．设单摆的平衡位置在O点，向左最大位移处在B点，向右最大位移处在C点，把。该单摆的振动情况填写在以下表格中。

	回复力		加速度（切向）		速度		动能	势能
单摆的振动	大小	方向	大小	方向	大小	方向	大小	大小
B点	最大
由B到O							变大
O点								最小
由O到C						向右
C点
由C到O			变小

【答案】

	回复力		加速度（切向）		速度		动能	势能
单摆的振动	大小	方向	大小	方向	大小	方向	大小	大小
B点	最大	向右	最大	向右	0		0	最大
由B到O	变小	向右	变小	向右	变大	向右	变大	变小
O点	0		0		最大	向右	最大	最小
由O到C	变大	向左	变大	向左	变小	向右	变小	变大
C点	最大	向左	最大	向左	0		0	最大
由C到O	变小	向左	变小	向左	变大	向左	变大	变小

 

19．对单摆在振动过程中，摆球受力情况的正确判断是（    ）

（A）摆球在最高点所受合外力等于零

（B）摆球在最低点所受合外力等于零

（C）摆球在任何位置所受合外力都不等于零

（D）以上结论都不对

【答案】

C

 

20．单摆原来的周期是2 s，在下列情况下，周期有无变化？如有变化，变为多少？

（1）摆长为原长的\(\frac{1}{4}\)         （2）摆球的质量减为原来的\(\frac{1}{4}\)

（3）振幅减为原来的\(\frac{1}{4}\)     （4）重力加速度减为原来的\(\frac{1}{4}\)

【答案】

（1）周期变为原来的\(\frac{1}{2}\)

（2）周期不变

（3）周期不变

（4）周期变为原来的2倍

 

22．图中是一个单摆的振动图线，根据该图线回答下列问题：

（1）振动的振幅、周期、频率各是多少？

（2）从0到1.6 s时间内，哪些时刻摆球的动能最大？哪些时刻摆球的势能最大？

【答案】

（1）振幅A＝2 cm，周期T＝0.8 s，频率f＝1.25 Hz。

（2）动能最大的时刻为0s、0.4 s、0.8 s、1.2 s、1.6 s；势能最大的时刻为0.2 s、0.6 s、1.0 s、1.4 s。

 

25．把一个摆长为2 m的单摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6 m/s²，这个摆的周期约是多大？

【答案】

7 s

 

26．在做“用单摆测当地重力加速度”的实验时，有以下器材：

（A）1 m长的细线；（B）20 cm长的尼龙线；（C）小铁球；（D）大木球；

（E）手表；（F）时钟；（G）秒表。

（1）为使实验尽可能精确，应选用的摆球是______，摆线是______，计时器是_____。

（2）计时位置应选在________，这样做的优点是_____________。

（3）实验中若测得重力加速度g值偏小，可能的原因是（    ）

（A）小球质量太大

（B）将悬线的长度记作摆长，忽略了摆球半径

（C）单摆振动时，摆线的偏角太小

（D）测周期时，将n次全振动记为n＋1次全振动

【答案】

 （1）C、A、G

（2）摆球平衡位置，减少计时误差

（3）B

 

28．一单摆做简谐运动，其位移x和时间t的关系曲线如图所示，当t＝2 s时摆球的（    ）

（A）速度为正的最大值，加速度为零

（B）速度为负的最大值，加速度为零

（C）速度为零，加速度为正的最大值

（D）速度为零，加速度为负的最大值

【答案】

C

 

31．宇航员在月球表面从事科学考察活动的情况被拍成了录像。有位科学爱好者在观看电视录像时，从一组镜头中看到宇航员手中拿着一个长柄土壤收集器，与他的身高相比较，估计这一器具的长度约为1 m，如图所示。当宇航员收集满了土壤，提起收集器时，收集器发生了轻微晃动，从电视画面上估计晃动的周期约为5 s。科学爱好者根据这些估计数据，并且粗略地把长柄土壤收集器的晃动当作单摆振动处理，估算出月球表面重力加速度的大小。请你也作为科学爱好者估算一下月球表面的重力加速度。

【答案】

g＝1.57 m/s²

 

32．在如图所示的装置中，当弹簧做固有振动时，测得每分钟振动150次，现使曲柄转动，求：

（1）当曲柄的转速为90 r/min，振子的振动周期为多大？

（2）当曲柄的转速从90 r/min逐渐增大到200 r/min的过程中，你将观察到哪些现象？

【答案】

（1）T＝0.67s

（2）曲柄的转速从90 r/min逐渐增大到200 r/min，其周期由0.67 s逐渐减小到0.3 s，做受迫振动的弹簧，其振动周期也由0.67 s逐渐减小到0.3 s，在此过程中，可观察到弹簧的振幅逐渐增大；当转速等于150 r/min时，由于策动力的周期等于弹簧的固有周期，弹簧发生共振现象，此时振幅最大；当转速再逐渐增大时，由于策动力的周期又远离弹簧的固有周期，振动的振幅又逐渐减小。

 

33．你在上课时，不断听到老师的讲课声，这表明你的耳膜在不断地振动，这时你的耳膜在做_______振动，全班同学在同一瞬时的耳膜振动频率____（填“相同”或“不同”）。

【答案】

受迫，相同

 

34．固有频率分别为50 Hz、100 Hz、150 Hz、200 Hz、250 Hz的振动片，同时受到振动频率为140 Hz的振动体的作用，将会发生的现象是（    ）

（A）固有频率为150 Hz的振动片振幅最大          （B）各片振幅差不多

（C）固有频率为50 Hz的振动片频率最大            （D）各片振动频率相同

【答案】

D

 

35．某走私快艇在被发现后向公海高速逃窜，但突遇海浪的冲击，使快艇共振而造成船体损坏，只好束手就擒。若它的固有频率为f₀，相邻两个浪头间距平均为s，则此船的开行速度v为多少？

【答案】

f₀s

 

36．在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带。减速带间距为 10 m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为 1.25 Hz，则当该车以 _______ m/s 的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为 ______。

【答案】

12.5，共振

 

37．北宋科学家沈括（1031-1095）在《梦溪笔谈》中指出：“欲知其应者，先调诸弦，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦即不动。”

（1）先将这段文言文译成现代汉语；

（2）用所学的知识解释此现象。

【答案】

（1）要知道琴弦间的应声关系，先把各弦的音调准，剪纸人放弦上，拨动某弦的应弦时，某弦上纸人会跳，其他弦上的纸人则不动。

（2）这是共振现象，某弦及其应弦间会发生共振引起纸人跳动。

 

38．当发生大地震时，会有大批建筑物倒塌，但有时会发现个别建筑物却没倒塌，请从物理角度分析其可能原因。

【答案】

可能该建筑物特别坚固，也可能该建筑物的固有频率与地震频率相差很多，振幅不是很大。

 

39．上海东方台文艺综合频道新闻报道：上海浦东某小区的一居民家乔迁新居不久，发生一怪事，家中饮水机里的水面白天一直左右晃动，天花板上的吊灯也一直来回晃动，闹得家人心慌意乱。于是房主向房产商提出房子有质量问题的质疑，房产商委托地震局对此事核查，经一段时间的查找，发现在离该小区400 m处有一石料厂，白天，笨重的机器不断地振动。请你猜测地震局可能做出的结论。

【答案】

房屋与石料厂的机器发生共振。

 

40．完成以下实验：

（1）拍吊球。用一根橡皮筋像绕线团一样绕在一只皮球上，并将橡皮筋与球接触的根部用线拴牢，再将橡皮筋的另一端系在中指根部，把球吊起来。然后像拍球一样上下摆动手掌，如图（a）所示，开始时以很低的频率摆动（如f＝0.5 Hz），再逐次提高频率，在每次改变频率后，稳定一段时间，并且尽力维持手摆动的振幅大致相等，观察在策动频率变化的过程中，球所做受迫振动的振幅如何变化。你能用共振的原理去解释观察到的现象吗？

（2）竹条摆。找一块硬泡沫塑料作底座，用两根窄的竹条竖直地插在泡沫底座上，再用两只小夹子夹在竹条上方不同的位置处，如图（b）所示，实验时用手拿住底座，水平地往复运动，逐渐提高振动频率，你将会观察到什么现象？你能解释观察到的现象吗？

【答案】

略

 

41．【课题研究】找两把椅子，使它们的椅背相对，椅背之间连一根细绳。再取锁和钥匙数把，用线把它们悬挂在椅背间的细绳上，用锁和钥匙做摆，如图（a）所示。

（1）用锁作为策动摆，使靠近它的一个摆的摆长大于锁摆的摆长，而使离它最远的一个摆的摆长与其相等。将锁摆驱动以后，可以看到什么现象？为什么？

（2）在水平细绳上挂一只锁摆和一只钥匙摆，定量研究受迫振动的振幅与策动频率的关系，实验时维持钥匙摆的摆长不变，以锁摆为策动摆，通过改变它的摆长来改变策动力频率每次实验开始时都保持策动摆的振幅相同。用一根尺水平放在地上，用俯视的方法测出钥匙摆做受迫振动稳定时的振幅。用手表测出周期，算出频率。将你的测量数据填入下表中。

N次振动的时间t/s
周期T/s
频率f/Hz
振幅A/10-2m

以振幅为纵坐标，频率为横坐标，根据你测量的数据作出钥匙振幅A与策动力频率f的图象，形状应近似如图（b）所示，根据作出的图线求出你的钥匙摆的固有频率。

【答案】

略

 

42．一列纵波在介质中传播，一个疏部中心和一个密部中心间的最短距离为0.1 m，介质质点的振动频率为2000 Hz，则该波传播100 m需要多少时间？

【答案】

t＝0.25 s

 

43．关于纵波，下列几种论述中正确的是（    ）

（A）纵波是指振动质点在媒质中的传播，发生纵波就有物质的迁移

（B）纵波是传播能量的一种方式，它是依靠物质迁移来完成的

（C）纵波的传播过程中，媒质的质点仅在各自平衡位置附近做振动，并未在波的传播方向上发生位移

（D）纵波是依靠媒质中的波源的振动，引起邻近质点的振动，并不断由近及远继续下去，从而实现能量的传递

【答案】

D

 

44．既可以传播横波，又可以传播纵波的物体是（    ）

（A）固体            （B）液体            （C）气体            （D）固体、液体和气体

【答案】

A

 

45．声音从声源发出，由空气进入水中传播时，下列说法中正确的是（    ）

（A）声波的波速不变，频率与波长均变化；在水中继续传播时，频率与波长还要不断减小

（B）声波的波长不变，频率与波速均变化；在水中继续传播时，频率与波速还要不断减小

（C）声波的频率不变，波长与波速均变化；在水中继续传播时，振幅要不断减小

（D）声波的波长、频率、振幅与波速均变化；在水中继续传播时，振幅、波长要不断减小

【答案】

C

 

46．如果声源发出的声音是低音调、强响度的，那么产生这个声音的声源振动情况是（    ）

（A）振动频率一定较高，振幅一定较大

（B）振动频率一定较低，振幅一定较小

（C）振动频率一定较高，振幅一定较小

（D）振动频率一定较低，振幅一定较大

【答案】

D

 

47．有一木块落入水中，使圆形波纹沿水面向外传播，当第一个波峰的半径扩展为6 m时，第十个波峰恰在圆心形成。如果第一个波峰传到5 m远处需要40 s，试求此水面波的波长、波速、周期和频率。

【答案】

λ＝0.667 m，v＝0.125 m/s，T＝5.34 s，f＝0.187 Hz

 

48．声音在空气中的传播速度v_空为340 m/s，在水中的传播速度v_水为1450 m/s。求：

（1）声波从空气传入水中后，波长变为原来的多少倍？

（2）声波自水中进入铁中后，波长增加到原来的\(\frac{{10}}{3}\)，声波在铁中的传播速度是多少？

【答案】

（1）4.26倍

（2）4833m/s

 

49．湖中有A、B两条小船，相距18 m，有一列水波在湖面上传开，使每条船每分钟上下振动20次。当A位于波峰时，B位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则水波的波速为多大？

【答案】

4 m/s

 

50．A和B为一列纵波传播方向上相距6 m的两个质点，图（a）和图（b）分别为它们的振动图象，如果纵波波长大于3 m而小于6 m，求该纵波的传播速度的大小。

 

【答案】

10 m/s

 

54．在某地区，地震波的纵波和横波在地表附近的传播速度分别是v₁＝9.1 km/s和v₂＝3.7 km/s，一次发生地震时，这一地区的一个观测站记录的纵波和横波的到达时刻相差5s。问地震的震源距这个观测站多远？

【答案】

s＝31 km

 

55．如图所示，S点是波源，振动频率f＝100 Hz，产生的简谐横波向右传播，波速v＝80 m/s，波在传播过程中经过P、Q两点，已知距离SP＝4.2 m，距离SQ＝5.4 m。

（1）在某一时刻t，当S点的质点恰好通过平衡位置向上运动时，P点和Q点的质点处于什么位置？

（2）取t时刻为时间的起点，分别作出S、P、Q三处质点的振动图象。

【答案】

（1）由λ＝\(\frac{v}{f}\)，可求波长λ＝0.8 m，距离SP为5\(\frac{1}{4}\)个波长，距离SQ为6\(\frac{3}{4}\)个波长，根据波形图可知P点位于向下的最大位移处，Q点位于向上的最大位移处。

（2）

 

56．图中所示是一列简谐波在t＝0时的波动图象，波的传播速度为2 m/s，则从t＝0到t＝2.5 s的时间内，质点M通过的路程是_____m，位移是_____m。

【答案】

2.5，0

 

57．铁路沿线的A处在进行某项工程的施工爆破，其所产生的声波沿钢轨传到B处的仪器中，由记录仪知，第二个波（横波）比第一个波（纵波）迟到5 s，横波在钢轨中的传播速度是3070 m/s，纵波在钢轨中的传播速度是5010 m/s，试求AB两地间的钢轨长度。

【答案】

40 km

 

59．一个软木塞放在水面上，在水中投入一块石子，产生一个波到达软木塞。观察软木塞的运动。它前后振动吗？上下振动吗？用更大些的石子再试一下。

【答案】

上下振动比较明显，前后振动不明显，如果用很大石块投入水中，前后的振动也能看到。

 

60．阅读资料并回答问题：

（1）遇到地震时是跑还是躲？

（2）遇到地震时怎样躲避？

（3）遇到地震时如果被重物压住怎么办？

遇到地震时的自救求生措施

大地震的先兆现象、预警时间和避震空间是人们遇到地震时能够自救求生的重要条件，只要掌握一定的避震知识，事先有一定准备，震时又能抓住预警时机，选择正确的避震方式和避震空间，就有生存的希望。据对唐山地震中874位幸存者的调查，其中有258人采取了应急避震措施，188人安全脱险，成功者约占采取避震行动者的72%。专家们认为：

大多数地震是有预感而且破坏轻微的地震，所以遇震时一定要保持镇静，并采取正确措施，地震时是跑还是躲？我国多数专家认为，震时应就近躲避，震后迅速撤离到安全地方，这是应急避震较好的办法。

避震应选择室内结实、能掩护身体的物体下（或物体旁），或者选择易于形成三角空间、容积小、有支撑的地方。如在室外，则应选择开阔、远离高大建筑的地方。避震时应尽量蜷曲身体，降低身体重心，蹲下或坐下。如有可能应抓住桌腿等牢固的物体，保护头颈、眼睛、掩住口鼻，避开人流，不要乱挤乱拥；不要随便点灯火，因为空气中很可能有易燃易爆气体。

如果被压后，要想到余震还会不断发生，你的环境还可能进一步恶化，这时要尽量改善自己所处的环境，稳定下来，设法脱险。首先要尽可能避开身体上方不结实的倒塌物、悬挂物或其他危险物，努力搬开身边可移动的碎砖瓦等杂物，扩大活动空间，注意搬不动时千万不要勉强，防止周围杂物进一步倒塌，记住不要乱叫，尽量保持体力，等待外援，可用敲击的方法发声求救。

【答案】

三个问题在资料中都有答案，建议由学生归纳，并进行交流。

 

61．如图所示是两频率相同的横波在传播过程中某一时刻叠加情况的俯视图，两列波的振幅都是10 cm，质点沿竖直方向振动，实线表示波峰，虚线表示波谷。则该时刻：

（1）a、c两点的高度差为_______，b点的位移为________。

（2）a、b、c、d、e点中，振动加强的点是_____；振动减弱的点是______；加强点的振幅为_________。

（3）从此刻起再经过\(\frac{T}{2}\)，图中a点处为振动_____的点，b点处为振动_____的点，c点处变为振动____的点。

【答案】

（1）40 cm，0

（2）acd，be，20 cm；

（3）加强，减弱，加强

【解析】

（1）由图可知，此时以点为波峰与波峰相遇，该处为加强点，其位移为2A＝20 cm；c点为波谷与波谷相遇，也为加强点，但其位移为－2A＝－20cm，所以a、c间的高度差为40 cm。b点由于是波峰与波谷相遇，该点振动减弱，位移为零。

（2）由于a、c两点分别是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以a、c两点的振动是加强的；d点（a、c的中点）此时虽然位移为零，但再经\(\frac{T}{4}\)，两列波的波峰都将传到d点，也是波峰与波峰相遇，为加强点，所以此刻d点也是加强点，且a、c连线上所有各点都加强，与此相反，b、e连线上各点都是减弱点。

加强点a、c此时的位移分别为20 cm、－20 cm，再过\(\frac{T}{4}\)，此两点的位移分别变为0、0，可见加强点的位移在－20 cm与20 cm间不断地随时间变化，不是始终最大，但振幅始终最大为20 cm。

（3）此刻起再经过\(\frac{T}{2}\)，两列波上的波谷传到a点，所以a点变为波谷与波谷相遇，a点仍为加强点；b点处为一列波的波峰与另一列波的波谷相遇，b点仍为减弱点；c点处变为两列波的波峰与波蜂相遇，c点仍为加强点。

 

62．“只闻其声，不见其人”这一现象是声波的_____现象；北京天坛的回音壁是利用声波的____现象。

【答案】

衍射；反射

 

63．如图（a）所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的绳波，在相遇的某一时刻[图（b）]，两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是（    ）

（A）x向下，y向上

（B）x向上，y向下

（C）x、y都向上

（D）x、y都静止

【答案】

A

 

64．如图（a）所示，两列波相向传播，它们相遇后，产生的合成波波形可能是图（b）、（c）、（d）、（e）中的（    ）

（A）图（c）、（d）                   （B）图（b）、（c）

（C）图（c）、（d）、（e）           （D）图（d）、（e）

【答案】

A

 

65．画出频率相同但振幅不同的两列波沿相反方向传播时在相遇前、相遇时以及相遇后相继出现的三个波形图。

【答案】

如图

 

66．在静止的水面上的不同的地方，同时投入两块同样大小的石子，观察两列波是否会产生干涉现象，并说明原因。

【答案】

不会，因为两列波不符合相干条件。

 

67．与声纳的原理相似，蝙蝠发出超声波，然后接受从食物或障碍物反射回来的超声波来判定前进的方向。超声波的频率非常高，人耳是听不到的，蝙蝠使用超声波有什么好处？

【答案】

超声波频率高，波长短，衍射现象不明显，有利于接收反射波判断方向。

 

68．若一列水波的波长为0.5 m，现分别遇到下列尺寸的障碍物，最能明显产生衍射现象的是（    ）

（A）20 m长的拦河坝                     （B）20 m宽的桥孔

（C）10 cm宽的挡板                （D）静止于水面长10 m的船

【答案】

C

 

70．如图所示，均匀介质中的A、B直线上，有两列振幅、波长、波速均相同的波，实线表示的甲波水平向左传播，虚线表示的乙波水平向右传播，t＝0时刻波形如图所示。分别画出t＝\(\frac{T}{4}\)，\(\frac{T}{2}\)，\(\frac{3T}{4}\)时刻的各自波形图线及两列波叠加后的波形图线。

【答案】

 

72．两列频率相等的波在空间相遇发生干涉，下列说法中正确的是（    ）

（A）振动过程中，振动加强区域质点的位移一定比振动减弱区域的质点位移大

（B）振动加强区域质点的周期比振动减弱区域质点的周期大

（C）振动加强区域质点的振幅比振动减弱区域质点的振幅大

（D）振动加强区域质点的运动速度一定比振动减弱区域质点的运动速度大

【答案】

C

 

73．如图是某时刻两列波的叠加图，S₁、S₂是相干波源，它们振动情况完全相同，产生两列完全相同的水波，波峰、波谷分别用实线、虚线表示，下列说法正确的是（    ）

（A）B质点始终位于波峰，D质点始终位于波谷

（B）经过半个周期，B质点变为波谷，D质点变为波峰

（C）P质点经过一定时间也可位于波峰

（D）C、E两质点振动始终减弱，位移始终为零

【答案】

BCD

 

74．如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像，图中两条实线圆弧间的距离等于一个波长，其中正确的图像是（    ）

【答案】

B

 

76．在利用水槽观察水波通过孔的实验时，观察到了如图（a）中明显的水波衍射现象：在挡板的小孔处似乎出现了一个新的波源，挡板背后的水波好像是由它激发而成的。请你试着改变实验条件，再观察并讨论下列情况：

（1）将一小木片贴着水面遮住小孔，衍射现象会消失吗？

（2）如果不改变小孔的尺寸，只改变挡板的方向或位置，如图（b）所示，情况又怎样？

【答案】

（1）完全遮住小孔，衍射现象消失，部分遮住小孔，衍射现象仍存在。

（2）衍射现象仍存在。

 

77．关于干涉和衍射，正确的说法是（   ）

（A）有的波能发生干涉现象，有的波能发生衍射现象

（B）产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等

（C）波具有衍射特性的条件，是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或小得多

（D）在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

【答案】

B

 

78．在下列关于多普勒效应的说法中，正确的是（    ）

（A）如果声源在振动，就一定能观察到多普勒效应

（B）如果声源在振动，但声源不发生移动，就观察不到多普勒效应

（C）如果声源在振动，且声源发生移动，观察者总是感到声音的频率变高

（D）当声源和观察者有相对运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低

【答案】

D

 

79．火车驶近我们时，我们听到的汽笛音调比火车静止时听到的汽笛音调_____（填高或低）。当我们向一台静止而发出汽笛声的机车高速运动时，入耳感觉到的频率比汽笛发出声音的频率_____（填高或低）。

【答案】

高，高

 

80．经验丰富的士兵能根据炮弹在飞行过程中的尖叫声，判断炮弹是飞向自己还是远离自己，从而采取相应的行动。请说出其中的道理。

【答案】

炮弹飞向自己时，炮弹与空气摩擦发出的声音频率越来越高，炮弹离开自己时，炮弹与空气摩擦发出的声音频率越来越低，老战士就是根据炮弹啸叫声频率的变化来判断炮弹运动的趋势。

 

81．人耳能听到的声波的频率范围约为20～20000 Hz，一个始终发出1000 Hz声波的波源，以高的速度靠近或远离你，你是否可能听不到任何声音？为什么？

【答案】

观察者接收到的频率低于20 Hz，或高于20000 Hz都听不到，声源靠近你，听到的频率升高，反之频率降低。由此列式计算。声源靠近你时，由fʹ＝\(\frac{u}{{u - v}}\)f，得20000＝\(\frac{{340}}{{340 - v}}\)×1000，求出u＝323 m/s。，只要波源以接近声速的速度向你运动，你就可能听不到声音。声源远离你时，由fʹ＝\(\frac{u}{{u + v}}\)f，得20＝\(\frac{{340}}{{340 + v}}\)×1000，求出v＝16660 m/s，已等于第三宇宙速度，不可能通过声源的远离听不到声音。

 

82．【小实验】

把一个可以发出响声的“蜂鸣器”绑在细长竹竿的一端，当竹竿静止时倾听它发出声音的频率，抖动竹竿时再听它发出声音的频率是否变化，解释观察到的现象。

【答案】

频率变化，这是由于声源运动产生多普勒效应引起的。

 

83．如果静止接收器接收到的声音频率只是声源频率的三分之一，则声源必须以声速几倍的速度向远离接收器的方向运动？

【答案】

2倍

 

84．设火车速度大小不变，当火车驶近又驶离一个静止观察者时，观察者觉得驶近时的汽笛声的音调比驶离时高一个音阶（即频率之比为9∶8），已知空气中的声速 ＝340 m/s，求火车的速度大小。

【答案】

20 m/s

 

85．当波源和观察者都相对于介质静止时，观察者接收到的频率和波源发出的频率_____（填“相等”或“不相等”）。当观察者相对介质静止，波源向观察者运动时，观察者接收到的频率______波源发出的频率（填“高于”或“低于”）。当观察者相对介质静止，波源远离观察者运动时，观察者接收到的频率_______波源发出的频率（填“高于”或“低于”）。当波源相对介质静止，观察者向波源运动时，观察者接收到的频率______波源发出的频率（填“高于”或“低于”）。当波源相对介质静止，观察者远离波源运动时，观察者接收到的频率______波源发出的频率（填“高于”或“低于”）。

【答案】

相等，高于，低于，高于，低于。

 

86．如图所示，波源S不动，每秒发出30个完整的波，观察者向波源运动，1 s内由位置A移到位置B，则观察者每秒将接收到______个完整的波。

【答案】

31

 

87．设波源发出的波的频率为f，波长为λ。先是观察者不动，波源以速度v向观察者运动，后是波源不动，观察者以速度u向波源运动。这两种情况观察者接收到的频率与波源频率之差是否相同？为什么？

【答案】

无论波源运动还是观察者运动，声波一旦传出，在空气中的传播速度总是不变，设该速度为u。当波源向观察者运动，观察者不动时，声波波长缩短Tv，T为声波周期，因此观察者接受到的频率fʹ＝\(\frac{u}{{\lambda  - vT}}\)＝\(\frac{u}{{u - v}}\)f，可见当波源向观察者运动时，观察者接受到的频率比波源频率高，当观察者向波源运动，波源不动时，声波波长不变，但声波对观察者的传播速度增加为v＋u，fʹ＝\(\frac{{u + v}}{\lambda }\)＝\(\frac{{u + v}}{u}\)f，可见观察者接受到的频率也比波源频率高，不过高多少与上述情况不同。

 

88．设想你随同一个波峰一起以波的传播速度离开波源，则你接收到该波的频率为______。

【答案】

零

 

89．有一种用钢丝操纵完成圆周飞行的模型飞机，装有两冲程活塞式发动机作为动力，操纵者站在圆心，在他听来，发动机工作时发出的声音音调是平稳不变的。而场边的观察者则听到发动机的声音音调忽高忽低地做周期性变化，这是由于__________________________。

若飞机的飞行速度为25 m/s，发动机转速（决定声音频率）为9000 r/min，则观察者听到的声音的最高频率是______Hz，最低频率是_____Hz，操纵者听到的声音频率是_____Hz。

【答案】

声源和观察者有相对运动产生的多普勒效应；162，140，150

 

90．火车以v＝20 m/s的速度驶向某静止的观察者，空气中的声速v＝340 m/s，机车鸣汽笛时间2 s，问观察者听到的笛声将持续多久？

【答案】

1.88 s

 

92．阅读以下短文，并根据自己的理解缩写该文，用几句话简述利用超声波的多普勒效应诊断心脏病的原理。

多普勒超声心动图学是一门新兴学科，它利用超声波的多普勒效应来研究心脏和大血管中血液的动力学特性。近二十年来，多普勒超声心动图学已成为临床心脏病学中一门诊断技术。下面以心脏病的二尖瓣狭窄为例，说明其诊断原理。

成年人的二尖瓣口平均面积约为4 cm²，见图（a），当二尖瓣口面积缩小到正常瓣口的二分之一，即约为2 cm²时，会出现明显的血流异常。因血流在二尖瓣口受阻，狭窄瓣口上游的血流速度减慢，在二尖瓣口血流速度增高，瓣尖附近出现血流速度的突然上升，血流速度的测定是诊断二尖瓣是否狭窄的重要依据。

利用超声波的多普勒效应测定血流速度的原理如图（b）所示，超声探头产生一束频率在1 MHz～10 MHz的超声波束，遇到运动中的血细胞（称为声靶）时，沿发射方向返回，再被探头所接收，由于在血细胞中红细胞的数量占优势，因此，大部分的反射信号来自红细胞，其次来自白细胞和血小板。如果探头发射的超声波频率为f，血流速度为v，血的流速与声束之间的夹角θ很小，可视为零，声波在人体组织内的传播速度为u，则可从计算出接收器接收到的反射波的频率fʹ，根据fʹ的大小就可知道血流速度，从而诊断出二尖瓣是否过窄。

【答案】

略