1．图中不表示交变电流的是（    ）

【答案】

A

【解析】

只要电流的方向发生变化，就叫交流电，所以只有 A 选项的电流方向不变，是直流电而不是交流电。A 选项正确，其他 B、C、D 选项都是错误的。

 

2．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是（    ）

【答案】

C

【解析】

只要闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，就能产生弦式交流电，与轴的位置、线圈的形状无关。所以除 C 选项的轴与磁感线平行外，其他都能产生弦式交流电。所以 C 选项正确，其他 A、B、D 选项都是错误的。

 

3．如图所示为交流发电机示意图，线圈的 AB 边连在金属滑环 K 上，CD 边连在滑环 L 上，导体做的两个电刷 E、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是（    ）

A．在线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大

B．在线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

C．在线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

D．在线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

【答案】

AC

【解析】

线圈在中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势最小为 0，所以感应电流也最小为 0，所以 A 选项正确，B 选项错误。在与中性面垂直的瞬间，磁通量最小，感应电动势最大，所以感应电流最大，C 选项正确，D 选项错误。

 

4．如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长 L_AB = 0.3 m，L_AD = 0.2 m，总电阻为 R = 0.1 Ω。在直角坐标系 xOy 中，有界匀强磁场区域的下边界与 x 轴重合，上边界满足曲线方程 y = 0.2 sin\(\frac{{10\pi }}{3}\) x m，磁感应强度大小 B = 0.2 T，方向垂直纸面向里。线框在沿 x 轴正方向的拉力 F 作用下，以速度 v = 10 m/s 水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是（    ）

A．线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向

B．线框中感应电动势的最大值为 \(\frac{{\sqrt 2 }}{5}\) V

C．线框中感应电流的有效值为 4 A

D．线框穿过磁场区域的过程中外力做功为 0.048 J

【答案】

AD

 

5．如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一部分，则此交变电流电压的有效值是（    ）

 

A．\(\sqrt {34} \) V            B．5 V          C．2.5\(\sqrt {2} \) V         D．3 V

【答案】

C

 

6．图 1 是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一矩形线圈   abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO′ 转动，由线圈引出的导线 ae 和 df 分别与两个线圈一起绕 OO′ 转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R 形成闭合电路。图 2 是线圈的主视图，导线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示。已知 ab 长度为L₁，bc 长度为 L₂，线圈以恒定角速度 ω 逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

 

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e₁ 的表达式；

（2）线圈平面处于与中性面成 φ₀ 夹角位置时开始计时，如图 3 所示，试写出 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e₂ 的表达式；

（3）若线圈电阻为 r，求线圈每转动一周电阻 R 上产生的焦耳热。（其他电阻均不计）

【答案】

（1）e₁ = BL₁L₂ωsinωt

（2）e₂ = BL₁L₂ωsin（ωt＋φ₀）

（3）πRω\(\left( {\frac{{B{L_1}{L_2}}}{{R + r}}} \right)\)²

 

7．下图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′ 沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是（    ）

 

A．电流表的示数为 10 A

B．线圈转动的角速度为 50π rad/s

C．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行

D．0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左

【答案】

AC

【解析】

电流表测量的是电路中电流的有效值 I = 10 A，选项 A 正确。由题图乙可知，T = 0.02 s，所以 ω = \(\frac{{2\pi }}{T}\)  = 100π rad/s，选项 B 错误。t = 0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项 C 正确。t = 0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时 R 中电流的方向自左向右，选项 D 错误。

 

8．如图所示，ACD 是由均匀细导线制成的边长为 d 的等边三角形线框，它以 AD 为转轴，在磁感应强度为 B 的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度 ω 转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与 AD 垂直。已知三角形每条边的电阻都等于 R。取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为 t = 0。

 

（1）求任意时刻 t 线框中的电流。

（2）规定 A 点的电势为 0，求 t = 0 时，三角形线框的 AC 边上任一点 P（到 A 点的距离用 x 表示）的电势 φ_P。

【答案】

（1）\(\frac{{\sqrt 3 }}{{12R}}\)Bd²ωcosωt

（2）\(\frac{{\sqrt 3 }}{8}\)Bω（x² − \(\frac{2}{3}\)dx）

 

9．如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈垂直放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B。以直径 ab 为轴匀速转动，转速为 n，ab 与磁场边界重合，M 和 N 是两个滑环，负载电阻为 R。线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（     ）

A．转动过程中电流表的示数为 \(\frac{{{\pi ^2}Bn{r^2}}}{{2R}}\)

B．从图示位置起转过 1/4 圈的时间内电阻 R 上产生的焦耳热是 \(\frac{{4{n^2}{\pi ^2}{B^2}{r^4}}}{R}\)

C．从图示位置起转过 1/4 圈的时间内通过负载电阻 R 的电荷量为 \(\frac{{\sqrt 2 B{\pi ^2}{r^2}}}{{8R}}\)

D．以上说法均不正确

【答案】

A

 

10．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 0.02 s，转轴 O₁O₂ 垂直于磁场方向，线圈总电阻为 2 Ω，匝数为 100。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，t = \(\frac{1}{{300}}\) s 时线圈中感应电流为 1 A。那么（    ）

A．线圈中感应电流的有效值为 2 A

B．线圈转动一周产生的焦耳热为 0.16 J

C．t = \(\frac{1}{{300}}\)  s 时穿过线圈磁通量的变化率为 0.02 Wb/s

D．线圈中的感应电动势瞬时值表达式为 e = 4sin100πt（V）

【答案】

C

 

11．如图所示，边长为 L 的正方形单匝线圈 abcd，电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和 cd 的中点的连线 OOʹ 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为 B，若线圈从图示位置开始，以角速度 ω 绕 OO′ 轴匀速转动，则以下判断正确的是（    ）

A．图示位置线圈中的感应电动势最大为 E_m = BL²ω

B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 e = \(\frac{1}{2}\)BL²ωsinωt

C．线圈从图示位置转过 180° 的过程中，流过电阻 R 的电荷量为 q = \(\frac{{2B{L^2}}}{{R + r}}\)

D．线圈转动一周的过程中，电阻 R 上产生的热量为 Q = \(\frac{{\pi {B^2}\omega {L^4}R}}{{4{{(R + r)}^2}}}\)

【答案】

BD

 

12．如图所示是某种交变电流的电流随时间变化的图线，i > 0 部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i < 0 部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，则这种交变电流的有效值为（    ）

A．I₀             B．\(\sqrt 3 \)I₀

C．\(\sqrt 2 \)I₀         D．\(\sqrt 6 \)I₀

【答案】

C

 

13．一个 U 形金属线框在匀强磁场中绕 OOʹ 轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻 R 供电，如图甲、乙所示。其中甲图中 OOʹ 轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为（    ）

 

A．1∶\(\sqrt 2 \)             B．1∶2        C．1∶4        D．1∶1

【答案】

A