第5章机械能及其守恒定律

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  •  2018/11/30
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1.如图所示,A、B 叠放在一起,A 用绳系在固定的墙上,用力 F 拉 B 向右移动。用 FFABFBA 分别表示绳子的拉力、A 对 B 的摩擦力和 B 对 A 的摩擦力,则下列叙述中正确的是(    )

(A)F 做正功,FAB 做负功,FBA 做正功,F 不做功

(B)F 和 FBA 做正功,FAB 和 F 做负功

(C)F 做正功,FAB 做负功,FBA 和 F 不做功

(D)F 做正功,其他力都不做功

【答案】

C

【解析】

A 物体静止不动,位移为零,所以绳子的拉力 F 与 B 对 A 的摩擦力 FBA 不做功;B 物体向右运动,A 对 B 的摩擦力方向向左,所以 FAB 做负功,力 F 做正功,故选项 C 正确。

 

2.如图所示的 a、b、c、d 中,质量为 M 的物体甲受到相同的恒力 F 的作用,在力 F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。μ 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功的大小(     )

(A)Wa 最小             (B)Wd 最大             (C)Wa > Wc       (D)四种情况一样大

【答案】

D

【解析】

依据功的定义式 W = Flcosθ,在本题的四种情况下,Flθ 均相同,这样四种情况下力 F 所做的功一样大,故选项D正确。

 

3.质量为 m 的物体沿倾角为 θ 的斜面滑到底端时的速度大小为 v,则此时重力的瞬时功率为(    )

(A)mgv             (B)mgvsinθ              (C)mgvcosθ              (D)mgvtanθ

【答案】

B

【解析】

重力与物体的速度之间的夹角为90° − θ,则重力的瞬时功率为 P = Fvcos(90° − θ) = mgvsinθ,所以选项 B 正确。

 

4.雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比,若有两个雨滴从高空中落下,其质量分别为 m1m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则此时两雨滴的重力的功率之比为(    )

(A)m1m2                      (B)\(\sqrt {{m_1}} \)∶\(\sqrt {{m_2}} \)

(C)\(\sqrt {{m_2}} \)∶ \(\sqrt {{m_1}} \)            (D)\(\sqrt {m_1^3} \)∶\(\sqrt {m_2^3} \)

【答案】

D

【解析】

根据平衡条件得 mg=kv2,雨滴的收尾速度为 v = \(\sqrt {\frac{{mg}}{k}} \),则落地时重力对雨滴做功的功率为 P = mgv = mg\(\sqrt {\frac{{mg}}{k}} \),所以,两雨滴落地时重力的功率之比为 P1P2 =  \(\sqrt {m_1^3} \)∶\(\sqrt {m_2^3} \),故选 D。

 

5.如图所示,质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为 μ,在外力作用下,斜面体以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体 m 与斜面体相对静止。则关于斜面对 m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是(    )

(A)支持力一定做正功                   (B)摩擦力一定做正功

(C)摩擦力可能不做功                   (D)摩擦力可能做负功

【答案】

ACD

【解析】

支持力方向垂直斜面向上,故支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要讨论,若摩擦力恰好为零,物体只受重力和支持力,如图所示,此时加速度 a = gtanθ,当 a > gtanθ,摩擦力沿斜面向下,摩擦力与位移夹角小于 90°,则做正功;当 a < gtanθ,摩擦力沿斜面向上,摩擦力与位移夹角大于 90°,则做负功。综上所述,A、C、D正确。

 

6.如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是 100 kg 的料车沿 30° 角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长 L 是 4 m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,g 取 10 m/s2,则对这一过程下列说法哪些正确(    )

(A)人拉绳子的力做功为 1 000 J

(B)人拉绳子的力做功为 2 000 J

(C)料车的重力做功为 2 000 J

(D)料车受到的合力对料车做的总功为 0

【答案】

BD

【解析】

工人将料车拉到斜面顶端时,力 F 作用点的位移:l = 2L = 8 m,人拉绳子的力做的功 W = Fl = 2 000 J,故 A 错误,B 正确。重力做功:W2 = − mgh = − mgLsin30° = − 2 000 J。故 C 错误。由于料车在斜面上匀速运动,则料车所受的合力为 0,故 W = 0,故 D 正确。

 

7.如图所示,摆球质量为 m,悬线的长为 L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力 F 的大小不变,则下列说法正确的是(    )

(A)重力做功为 mgL

(B)绳的拉力做功为 0

(C)空气阻力 F 做功为 -mgL

(D)空气阻力 F 做功为 − \(\frac{1}{2}\)FπL

【答案】

ABD

【解析】

如图所示,因为拉力 FT 在运动过程中始终与运动方向垂直,故不做功,即 WT = 0,B 正确;重力在整个运动过程中始终不变,小球在重力方向上的位移为 AB 在竖直方向上的投影 L,所以 WG = mgL,A 正确;F 所做的总功等于每个小弧段上 F 所做功的代数和,即 W = − (FΔx1 + FΔx2 + …) = − \(\frac{1}{2}\)FπL,C错误、D正确。

 

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