第十三章宇宙

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  •  2014/3/21
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1.地球中心和月球中心的距离大约是地球半径的60倍,试估算地球表面的同一物体,在靠近月球一侧和远离月球一侧时。该物体与月球间万有引力的比值。

【答案】

\(\frac{{{{61}^2}}}{{{{59}^2}}}\)≈1.069

【解析】

设地球半径为R,地球表面物体在靠近月球一侧时与月球的距离为59R,在远离月球一侧时距离为61R,利用万有引力定律就可以求出其比值。

设月球质量为m1,地球表面物体质量为m2。因此靠近月球一侧时该物体的万有引力大小远离地球一侧时的万有引力大小

F1=\(\frac{{G{m_1}{m_2}}}{{{{(59R)}^2}}}\),

远离地球一侧时的万有引力大小

F2=\(\frac{{G{m_1}{m_2}}}{{{{(61R)}^2}}}\),

因此,F1F2=\(\frac{{{{61}^2}}}{{{{59}^2}}}\)≈1.069。

 

2.一热气球上升到离地面20 km处,如果地面重力加速度的值为9.8 m/s2,求这一高度处的重力加速度。

【答案】

9.74 m/s2

【解析】

地球重力加速度的精确值与高度有关,如果已知地面加速度的值,可由万有引力定律求解高空处的重力加速度。

设这一高处的重力加速度为g′,高度为h,地球半径为R,地球质量为m1。质量为m2的物体在这一高度所受的重力就等于地球对它的万有引力,于是可以列出

G\(\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{(R + h)}^2}}}\)=m2g′,

而质量为m2的物体在地面上所受的重力也等于地球对它的万有引力,不同之处仅在于距离是到地球的半径,于是可得

G\(\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{R^2}}}\)=m2g

由上述两式相除可得

\(\frac{{g'}}{g}\)=\(\frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

代入数值,就可求出

g′=\(\frac{{{{6400}^2}}}{{{{(6400 + 20)}^2}}}\)×9.8m/s2=9.74 m/s2

 

3.质量不同的两个物体,它们受到的地球引力的大小是(    )。

(A)一定相等                                        (B)一定不相等

(C)质量大的物体受到的地球引力大     (D)条件不够,无法判断

【答案】

D

 

4.卡文迪什实验的重大意义在于(    )。

(A)发现了万有引力的存在                          (B)解决了微小距离的测定问题

(C)开创了用实验研究物理的科学方法        (D)验证了万有引力定律的正确性

【答案】

D

 

5.假设地球吸引月球的万有引力在某一瞬时突然消失,则月球将(    )。

(A)落到地球表面                                 (B)静止在地球上空某一点不动

(C)沿月亮轨道的切线方向飞出            (D)沿地球和月亮的连线远离地球飞出

【答案】

C

 

6.请你用引力常量G、地球半径R和地面的重力加速度g,表示出地球的质量。

【答案】

\(\frac{{g{R^2}}}{G}\)

 

7.在宇宙天体中,大麦哲伦星云的质量为太阳质量的1010倍,即2.0×1040 kg,小麦哲伦星云的质量为太阳质量的109倍,即2.0×1039 kg,两者相距6.6×1014 l.y.(1 l.y.=9.5×1015 m),求两者之间的引力。(l.y.为光年符号)

【答案】

6.8×107 N

 

8.一个质子由两个u夸克、一个d夸克组成,一个夸克的质量是7.1×10-29 kg,求两个夸克相距1.0×10-16 m时的相互引力。(质子半径为1.0×10-15m)

【答案】

3.36×10-35 N

 

9.同桌的两个同学之间也应该有万有引力,若把人看作质点,估算这个引力有多大,并说明为什么感觉不到这个引力的存在。

【答案】

通过估算可以发现两个人之间的万有引力非常微小.

 

10.月亮、地球中心间的距离大约是地球半径的60倍,如果地球表面的重力加速度是9.8 m/s2。,请计算地球引力使月球具有的加速度。

【答案】

2.7×10-3 m/s2

 

11.计算月球表面的重力加速度,并说明图中登月宇航员在月球上能跳跃行走的原因。(已知月球的质量是地球的\(\frac{1}{{81}}\),月球半径是地球的\(\frac{1}{{3.7}}\))

【答案】

1.6 m/s2

 

12.某中子星的质量为4×1030 kg,约等于太阳质量的2倍,而半径仅为10 km,求1 g质量的物体在其表面所受的重力。

【答案】

2.67×109 N

 

13.下面表格中列出了太阳系中八大行星的一些数据:

(1)你能从行星与太阳的距离和公转周期中得出什么关系吗?

(2)你觉得最独特的行星是哪一颗?说明理由。

行星

到太阳的平均距离R / km

绕太阳公转的周期T

密度ρ / kg·m-3

水星

0.58×108

88天

5.43

金星

1.08×108

225天

5.25

地球

150×108

365天

5.52

火星

2.28×108

1.88年

3.95

木星

7.78×108

11.9年

1.33

土星

14.3×108

29.5年

0.69

天王星

28.7×108

84年

1.29

海王星

45.0×108

165年

1.64

【答案】

(1)用计算机或图形计算器数据拟合的方法,尝试和猜测各行星与太阳距离R与公转周期T之间的关系。我们会发现

\(\frac{{{R^3}}}{{{T^2}}}\)=常量。

实际上这就是开普勒行星第三定律。

(2)地球,因为地球可能是太阳系中唯一有生命的星球;土星,是太阳系中唯一密度比水还要轻的星球,如果把土星能放在一个大水盆里,它就能漂起来。

……

【解析】

第(1)题如果直接从数据上分析,那么实际上这个问题正是开普勒研究的问题。如果我们已经知道万有引力定律,那么就是一个规律推导的问题。

第(2)题是一个开放的问题,只要能自圆其说就可以了。

 

14.查阅有关资料,判断下列叙述是否正确?

(1)每个行星的运行轨道都是圆。

(2)除了太阳,土星是太阳系中最大的引力源。

(3)大部分小行星位于地球轨道与火星轨道之间,围绕着太阳运行。

【答案】

(1)×(2)×(3)×

【解析】

 

15.图中显示为月球背向地球那一面的地貌,为什么月球背对地球的那一面比面向地球那一面更加粗糙不平?

【答案】

这一题的回答应该是比较开放的。比较确切的说法是另一面会有更多的机会受到来自太空陨石的袭击。如果学生有其他可以自圆其说的回答,也应该给予肯定,并在班上做交流。

 

16.质量比较大的星体往往是球状的,而小行星和一些质量较小的卫星的形状却千奇百怪;比地球小得多的火星上,会有高度为珠穆朗玛峰三倍的奥林匹斯山。通过分析讨论这两个现象之间有什么关系?

【答案】

这里有两个共同的原因:一方面星体的质量越大,其表面的重力加速度就比较大;另一方面山体比较高时,其底部会受到很大的压强而不能承受,因而山不会太高。火星表面的重力加速度较小,所以山脉可以达到较大的高度;小行星和一些质量较小的卫星所产生的重力加速度更小,因此连其形状也千奇百怪了。

 

17.潮汐主要是由于月球对地球的吸引造成的,但太阳的引力也对地球上的潮汐产生影响。图中描述了地球、月亮和太阳的相对位置的两种情况,请判断哪种情况下,地球上的潮汐更大一些?为什么?

【答案】

左图中地球上的潮汐更大些。这是因为太阳和月球在一线上时,其对地球表面上水的引力相互叠加,产生了更大的吸引效果,使潮汐更大。

 

18.水星是离太阳最近的一颗行星,其表面的大气非常稀薄。据此你能大致判断水星表面的气候特征吗(通过上网查询)?

【答案】

水星的大气非常少,主要成分为氦、氢和氧,而且在白天气温非常高,平均地表温度为179℃,最高为427℃,最低为零下173℃。

 

19.月球表面有许多坑,叫做环形山。有人认为这些环形山是由于月球表面火山爆发后形成的,而另外一些人认为这些环形山是由于某些高速运行的天体撞击月球表面而产生的。用天文望远镜观察月球表面的环形山(或者在网上寻找相应图片),请你分析这些环形山的成因。

【答案】

现在许多人都倾向于陨星撞击说,认为在没有大气和引力很小的月球上,陨星撞击可能使高温碎块飞得很远。而另外一些科学家认为不能排除火山的作用,火山爆发时的喷射也有可能形成四处飞散的辐射形状。

 

20.【小实验】模拟月球环形山

在一个大的塑料盆中放入大约2 cm厚的沙子。然后从大约20 cm高处往下向沙里扔一些大小不一样的玻璃球。观察它们留下的坑的形状。预测一下,如果从更高一点的空中往下扔玻璃球,坑的形状会有什么变化?然后做一做,看看自己的预测是否正确。

【答案】

 

21.1976年7月,“海盗”1号宇宙飞船在距离火星地表1 869 km的上空拍摄了这张火星平原的照片。从照片上可以看到岩石上有一张约1.6 km宽的“人脸”,请分析它可能是古火星文明的产物吗?有何办法来验证你的判断?

【答案】

这又是一道比较开放的题目,甚至允许学生回答它可能就是古火星文明的产物,当然学生还要举出验证的办法。推荐的答案为:这不可能是古火星文明的产物,这只是普通的火星上凹凸不平的石山。为了证明这个判断,我们可以派遣环火星勘探器去从不同角度重新拍摄照片,看看是不是仅仅只是拍摄角度造成的巧合,就像我们在旅游时看到不同山石有时在某个角度看上去像人一样;或者可以发射火星表面探测器去考察这个地区,看有没有生命的遗迹。

 

22.质量很大的恒星(达到太阳质量的40倍)一旦死亡就会变成黑洞。这类恒星变成超新星以后,比太阳质量大5倍以上的质量被遗留了下来,这个质量的引力实在太强了,会将所有物质挤入越来越小的空间,甚至连光也不能从它的表面逃逸出去。有人估计这个黑洞形成初期的半径大约是7000 m,那么它的密度大约是一个质子的多少倍?想一想,这个时候发生了什么情况?

【答案】

17(倍)。从以上计算我们可以看出,黑洞的密度比质子大得多,实际上组成原子的核子已经被强大的万有引力所“挤破”,由于不再有核子的支撑,因此黑洞将不断缩小,密度将不断提高。

【解析】

从书上可以查得太阳的质量是2×1010 kg,质子质量约为1.67×10-27 kg,半径约为10-15 m。用密度公式就可以计算出其倍数。

设质子半径为r,质子质量为m,黑洞半径为R,质量为m′,则

质子的密度=\(\frac{m}{{\frac{{4\pi {r^3}}}{3}}}\),

黑洞的密度=\(\frac{{m'}}{{\frac{{4\pi {R^3}}}{3}}}\),

因此黑洞的密度大约是质子密度的倍数=\(\frac{{m'{r^3}}}{{m{R^3}}}\)=17(倍)。

从以上计算我们可以看出,黑洞的密度比质子大得多,实际上组成原子的核子已经被强大的万有引力所“挤破”,由于不再有核子的支撑,因此黑洞将不断缩小,密度将不断提高。

 

23.天文学家根据恒星的体积大小可分为______星、______星、_______星、______星和_____星等。

【答案】

超巨,巨,主序,白矮,中子

 

24.除了氦以外,恒星中最常见的化学元素(    )。

(A)氢        (B)铁        (C)碳        (D)钠

【答案】

A

 

25.太阳的寿命估计为100亿年,目前已度过了约50亿年,目前太阳是一颗主序星。请描述一下当太阳耗尽核燃料后,将会如何演化?

【答案】

在氢燃料耗尽之后,将由氦和其他较重元素的核反应维持其能源,变成一颗红巨星,然后再转变为红超巨星。当太阳上所有的核燃料都耗尽时,它将坍缩成一颗密度很高的白矮星,并释放引力势能。最后,白矮星的收缩停止,变成一个不发光的黑矮星,太阳的生命也就终止了。

 

26.“蟹状星云”是一颗恒星爆炸的残余物,古人在1054年观察到了这次爆炸。然而它离我们大约3 500 1.y.,那么这个恒星的爆炸实际发生在什么年代?

【答案】

大约发生在公元前2446年。

 

27.利用课本插图“恒星质量和寿命的关系图”,估计一颗质量为太阳0.8倍的恒星能存在多久?一个质量为太阳1.7倍的恒星又能存在多久?

 

【答案】

从图上我们可以大致判定,质量为太阳质量0.8倍的恒星,能够存在120亿年左右。质量为太阳质量1.7倍的恒星大约能存在25亿年。

 

28.有人说:“我们观察遥远的宇宙,就是在观察宇宙的过去。”你是如何理解这句话的?

【答案】

由于光速有限,因此遥远宇宙深处星体发出的光到达地球需要时间,比如我们看见100亿光年远处的星体,实际上是看到了100亿光年以前情景。因此我们观察遥远的宇宙,就是在观察宇宙的过去是很有道理的。

 

29.用表中关于星系移动的数据,回答问题:

星系

距离

l / 1×106 1.y.

速度

v / km·s-1

室女座

80

1.20

大熊座

980

15.00

牧夫座

2 540

39.00

长蛇座

3 980

61.00

(1)画出一个曲线图说明每一个星座离地球的距离和它的运动速度之间的关系。

(2)你的曲线显示宇宙在膨胀还是在收缩,还是保持原有的体积?请解释。

【答案】

(1)图略,基本是线性关系

(2)宇宙在膨胀,而且离我们越远的星体远离速度越大。

 

30.如果宇宙无限大,而且它的状态像我们今天看到的样子那样存在了无限久的时间,那么你在地球上看夜空可能会看到什么情况?

【答案】

如果宇宙是静态的,从一开始就像我们今天所见的样子,而且宇宙是无限大的,那么尽管光速是有限的,但由于宇宙中有无限的星体发出的光都已经到达我们地球表面,那么在夜晚我们看夜空时,必有无数的光线进入我们的眼睛,因此夜晚的天空一定会亮如白昼。

 

31.2001年2月12日美国“近地小行星约会”无人探测器成功降落于“爱神”小行星,实现了历史上的首次探测器——小行星相会。“爱神”小行星实际上是块土豆状的大石头,长34 km,宽13 km。与地球一样,“爱神”小行星也绕太阳运转,但它的引力只有地球的千分之一。

(1)假如是你登上了这颗小行星,你会发现哪些奇特的物理现象?

(2)你认为“它的引力只有地球的千分之一”这句话中的引力,指的是什么?

【答案】

(1)引力很小,体态奇形怪状等。

(2)相同物体在爱神星上受到的重力。

 

32._________________间都存在相互吸引力,这种力叫做_________。只要知道______和____,吸引力的大小可以用公式______计算出来。

【答案】

两个有质量的物体,万有引力,两个物体的质量,距离,F=\(\frac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

 

33.从我们人类生存的地球出发,由近及远、范围由小到大地“看”出去,其顺序是:

【答案】

太阳,银河系

 

34.恒星的演化过程可用下列方框图表示出来。在下图空框内填入适当的名词:

【答案】

巨星或超巨星,白矮星,中子星

 

35.科学研究的方法有很多,但在研究宇宙的时候,人们往往首先借助于观察。请你仔细阅读本章内容后,列举三个通过观察从而导致重大发现的事例。

【答案】

如开普勒三大定律、万有引力定律、超新星爆发等

 

36.如果有这样一个星球,它与太阳间的距离是地球与太阳间距离的2倍,质量是地球质量的一半,试求:

(1)该星球与太阳间的万有引力是地球、太阳间万有引力的几倍?

(2)该星球上单位面积接收到的太阳光能是地球上的几倍?

【答案】

(1)\(\frac{1}{8}\)

(2)\(\frac{1}{4}\)

 

37.设地球质量为m,地球半径为R,地球表面重力加速度为g。问:当人造卫星离海平面3R时,它所受的地球引力是在地面时的多少倍?

【答案】

\(\frac{1}{16}\)

 

38.为了测量离我们较近的恒星的距离,天文学家通常利用_____法。

【答案】

视差测距

 

39.牛顿预言,地球因自转会在赤道附近隆起,而在两极附近变平。1735年,法国科学院派了一支探险队去北极圈测量地球的准确形状。他们返回时报告了与预言相符的结果。哲学家伏尔泰嘲笑他们:

你们历经千难万险,远涉荒蛮

为了发现牛顿在家里就知道的情况

伏尔泰的讥讽有道理吗?为什么?

【答案】

这是一道开放题,无论答伏尔泰讥讽的是否有道理都是可以的,关键是要言之有理。一般来说,答讥讽没有道理的理由是:科学是理论,但更需要求证,只有求证过的理论才更加能显示出理论的准确性。而答有道理的理由是:好的科学是能预见和产生推断的。假如探险队历经千难万险,仅仅验证了牛顿在家里就能预言的东西,而没有发现或带来其他新的东西,科学上来说价值不大。

 

40.这个小测试是美国国家航空与航天局用来测量航天员推理能力的,你也试试看吧:

假设你是一个三人侦察小组的成员,你们在月球上距离基地300km处坠落,宇航飞机全毁,但幸运的是你们安全地落在了月球的阳面,太空装备并未损坏,你们可以从宇宙飞船中抢救出以下物品:

4袋压缩食物;1条20 m的尼龙绳;1台便携式加热器;1个指南针;1盒火柴;1个急救箱;2罐50 kg氧气;20 L水;一张星图;1箱脱水牛奶;1台太阳能收音机(带耳机);3颗信号弹;1张大尼龙布;1个手电筒;2支上满子弹、5.45口径的手枪。

根据这些物品对生存的重要性进行排序,解释你认为它们有用的原因。

【答案】

下面是美国国家航空航天局提供的生存测试答案,依重要性排列:(1)氧气——月球上没有空气,因此你需要补充氧气供给呼吸;(2)水——月球上没有水,但你需要喝水;(3)星图——确定方向的唯一方法;(4)食物——你总得吃饭;(5)太阳能收音机——与基地联络的工具;(6)绳索——保护人身安全的工具;(7)急救箱——以防意外发生;(8)尼龙布——用于包裹及遮阳;(9)信号弹——只有在离基地不远时才能发挥作用;(10)枪一一可用的推进装置;(11)脱水牛奶——食物来源,但它很耗水;(12)加热器——仅在黑夜中使用;(13)手电筒——仅在黑夜中使用;(14)指南针——在月球上没有用处,月球上没有磁场;(15)火柴——在月球上没有用处,因为月球有点亮却没有空气。以上答案仅供参考,最好组织学生讨论集体回答这个问题。

 

41.电子是_______发现的,质子是_____发现的,中子是______发现的,天然放射现象是_______发现的。

【答案】

汤姆孙,卢瑟福,查德威克,贝克勒耳

 

42.原子核由______和_______组成,统称为______。其中______数等于原子在元素周期表中的序数。

【答案】

质子,中子,核子,质子

 

43.具有相同的_______数和不同的_______数的元素互称为同位素。镁24和镁25是同位素,它们的中子数之比为_______,核子数之比为_______。

【答案】

质子,中子,12∶13,24∶25

 

44.铀235发生裂变的条件________________________;产生链式反应的条件是________;铀原料能制成原子弹的条件是________________;要制成核反应堆还需要______________。

【答案】

有慢中子轰击,中子再生率大于1,浓缩铀的体积达到临界体积,减速剂(如石墨)、中子吸收剂(如镉棒)、防护罩等

 

45.A、B两个物体相距l时,它们之间的万有引力为F;当它们之间相距3l时,它们之间的万有引力大小为_______F,这时物体A、B各自所受的万有引力大小之比为______。

【答案】

\(\frac{1}{9}\),1∶1

 

46.以下说法中正确的是(    )。

(A)在电场中顺电场线方向偏转的放射线是α射线,它有很强的穿透本领

(B)在电场中顺电场线方向偏转的放射线是β射线,它来自于原子核外的电子

(C)在电场中不发生偏转的放射线是γ射线,它是一种波长很短的电磁波

(D)γ射线具有很强的电离能力

【答案】

C

 

47.说明原子核有复杂结构的事实是(    )。

(A)卢瑟福的α粒子散射实验

(B)天然放射现象的发现

(C)阴极射线的发现

(D)X射线的发现

【答案】

B

 

48.一个半径比地球大2倍、质量是地球36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的(    )。

(A)4倍                    (B)9倍             (C)13.5倍        (D)18倍

【答案】

A

 

49.在水平直线上固定两个可视为质点的铁球A和B。现将第三个小铁球C放入,要求C球所受万有引力的合力为零,则C球应放在(    )。

(A)A、B两球连线的延长线上,在A球外侧

(B)A、B两球连线的延长线上,在B球外侧

(C)A、B两球连线上的某一位置

(D)A、B两球连线的上方或下方的某一位置

【答案】

C

 

50.卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量,不仅以实验验证了万有引力定律的正确性,而且应用引力常量还可以测出地球的质量,卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地面上的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径R=6.4×106 m,则地球质量的数量级是(    )。

(A)1018 kg        (B)1020 kg         (C)1022 kg         (D)1024 kg

【答案】

 D

 

51.A、B两个行星的质量之比mAmB=5∶4,行星半径之比RARB=3∶2。如果同一个物体放在A行星的表面重50 N,试求:

(1)该物体放在B行星表面所受重力。

(2)A、B两个行星表面的重力加速度之比。

【答案】

(1)90 N

(2)5∶9

 

52.如图所示为核电站原理示意图。试根据图中标出的文字,说明核能是怎样转化为电能的?如何控制电能输出的多少?核电站为什么要采用两个热循环系统?

【答案】

(1)核能的来源是图中左边的核反应堆。铀235燃料棒达到临界体积时就能产生链式反应,核反应产生大量的热通过第一循环系统带到蒸汽发生器,这一过程中核能转化为内能。在蒸汽发生器中使第二循环系统获得大量的高温蒸汽,蒸汽进入汽轮机使汽轮机转动,从而带动发电机发电,将内能转化为电能。当需要输出较多电能时,要求反应堆提供更多的核能,则应把控制棒(通常是镉棒)向外多抽出一些,核反应就更剧烈一些。反之,应将控制棒更多地插入反应堆。

(2)核电站采用两个热循环系统,可以避免受污染的水直接进入汽轮发电机组,以减少对外界的污染。

 

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