第五章机械能

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  •  2013/3/18
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1.如图所示,在光滑水平地面上,有一个质量为25 kg的木箱,在一个大小为200 N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用下,向右前进了30 m,求作用在物体上的每个力所做的功。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos37°=0.8 )

【答案】

拉力F做的功W1=4800 J。

重力G做的功W2=0。

支持力FN的功W3=0。

 

2.如图所示,用一根长l=0.8 m的细绳拴住一个质量为0.5 kg的小球悬挂在O点,将小球拉至A点使细绳呈水平状态。求从释放小球到细绳和小球摆至竖直位置OC的过程中,重力和细绳的拉力对小球做的功。(g取10 m/s2

【答案】

WG=4J,WF=0。

 

3.如图所示,一枚质量为12 t的火箭,竖直向上发射,从开始发射到升高3000 m的阶段,其发动机产生的向上的推力F保持为9.2×105N,不计空气阻力,设火箭质量的变化可以忽略,求在这个阶段内:

(1)发动机推力F做的功。

(2)重力做的功。

(3)合外力做的功。

【答案】

(1)2.76×109 J

(2)-3.6×108 J

(3)2.4×109 J

 

4.关于功,下列正确的说法是(    )。

(A)物体受到力的作用,并且有位移,力就一定做功

(B)在功的计算式WFscosθ中,Fs和cosθ均可取正值、负值或零

(C)合力的总功等于每个分力所做功的绝时值相加

(D)功不是描述物体状态的物理量

【答案】

D

 

5.如图所示,在斜面上放一个光滑的重球,用固定在斜面上的竖直挡板挡住。现使整个装置沿水平面向右匀速运动,那么球的重力G、斜面对球的支持力FN和挡板对球的弹力F中(     )。

(A)只有重力G不做功

(B)只有支持力FN不做功

(C)弹力F可能做正功

(D)支持力FN可能做负功

【答案】

A

 

6.分别在光滑的水平面、粗糙的水平面和粗糙的斜面上推同一物体,如图所示。如果所用的推力相等,物体运动的位移相等,此过程中推力对物体所做功的大小应是(     )

(A)在光滑的水平面上较大            (B)在粗糙的水平面上较大

(C)在粗糙的斜面上较大               (D)三次做功都是相等的

【答案】

D

 

7.起重机吊住质量为m的木箱,以加速度a匀加速上升h高度,则钢索拉力对木箱所做的功为_______,重力对木箱做的功为______。

【答案】

magh,-mgh

 

8.用一水平拉力拉着质量为50 kg的物体沿水平路面匀速运动了20 m。若物体受到的阻力为100 N,则在此过程中重力对物体做功_______J,地面支持力对物体做功为______J,阻力对物体做功_______J,水平拉力对物体做功________J。

【答案】

0,0,-2000,2000

 

9.如图所示,一位老爷爷在一片平坦的草地遛狗,拉狗的绳子与地面夹角为30°,设绳的拉力始终是20 N,在向前运动2 m的过程中拉力做了多少功?

【答案】

-34.6 J

 

10.自动扶梯把质量为60 kg的乘客匀速地送到5 m高的楼上,自动扶梯的支持力对乘客做了多少功?乘客所受的重力做了多少功?

【答案】

支持力做功WN=3000 J,重力做功WG=-3000 J

 

11.如图所示,滑雪运动员从山坡上滑下。设山坡倾角为θ,运动员(连滑雪板)总重为G,所受总阻力为Ff,则在滑下位移为s的过程中,运动员(连滑雪板)受到哪些力的作用?计算每个力所做的功以及合力所做的功。

【答案】

滑雪运动员(连滑雪板)受三个力作用,这三个力是重力G,山坡支持力N,总阻力f

WGGssinθWN=0,Wf=-fs

W=(Gsinθ - fs

 

12.运动员向球踢了一脚。踢球的力是F=100 N,球滚出的距离是s=50 m。根据WFs得出运动员踢球做的功是5000 J。这样求踢球做的功对不对?为什么?

【答案】

不对。因为球在滚动的过程中,踢球的力已经不存在了,不能用公式WFs计算。

 

13.如图所示,物体在力F的作用下,沿图示方向做直线运动,通过了一段距离s,则力F对物体做的功W分别为:在图(a)中,力F所做的功W1=______;在图(b)中,力F所做的功W2=______。

【答案】

FscosθFscosθ

 

15.在如图所示的情况中,设斜面倾角为α,行李箱重力为G,行李箱与斜面摩擦为零,行李箱可沿两种途径从地面匀速升高到平台C。试证明沿斜坡拉上行李箱能够省力,但不能省功。

【答案】

因行李箱匀速上升,各方向受力平衡。F2GsinαF1G。所以F2F1,沿斜面拉行李箱省力。

由功的定义,W1F1hGhW2F2lGsinαlGh,所以W1W2,即不省功。

 

16.如图所示,一个质量m=2 kg的小球,自h=20 m的高处自由下落,g取10m/s2,求:

(1)它下落阶段的平均功率。

(2)它落地时的瞬时功率。

【答案】

(1)P =200 W

(2)Pt=400 W

 

17.一辆额定功率为50 kW、质量为2000 kg的汽车,沿水平路面从静止开始行驶。它所受的阻力恒定为2×103 N,汽车发动机保持以额定功率工作。求 :

(1)当汽车的速度达到5 m/s时,汽车的加速度。

(2)汽车能达到的最大速度。

【答案】

(1)a=4 m/s2

(2)vmax=25 m/s

 

18.关于功率的物理意义,以下说法正确的是(    )。

(A)反映做功的多少        (B)反映做功时间的长短

(C)反映做功的快慢        (D)反映做功时力的大小

【答案】

C

 

19.某同学从一楼到二楼,第一次是走上去,第二次是跑了一半路再走上去,则下列说法中正确的是(    )。

(A)两次做的功不相同,功率也不相同

(B)两次做的功相同,功率也相同

(C)两次做的功相同,第一次的功率比第二次的大

(D)两次做的功相同,第二次的功率比第一次的大

【答案】

D

 

20.掘土机在 1 h 内能把180 t 的砂土匀速送到 6 m 高的地方去,它的功率为________W。

【答案】

3000

 

21.一台起重机的输出功率是5.0×104 W,若用它将2.0 t的水泥预制件匀速吊起10 m,需要的时间是________s。

【答案】

4

 

22.额定功率为 1.8×105 kW 的轮船,以最大的速度航行时,所受阻力为 1.2×10 7 N,则轮船的最大航行速度为______m/s,此时牵引力大小为______N。

【答案】

15,1.2×107

 

23.一个60 kg的人站在电梯内,在电梯从静止起以2 m/s2加速度向上运动4 m的过程中,电梯对人做的功为________J,平均功率为_______W。

【答案】

2880,1440

 

24.卡车在水平公路上行驶,发动机的牵引力是2×103 N,它在1 h内行驶了54 km。求它在这段时间内的平均功率。如果卡车发动机的额定功率是66 kW,它以最大速度匀速行驶时受到的阻力是3×103 N,求这辆卡车的最大速度。

 

【答案】

P=30000 W,vmax=22 m/s

 

25.一举重运动员在如图所示的抓举过程中,将150 kg的杠铃提高了63 cm,所用的时间是0.8 s。这一过程中举杠铃的平均功率是多大?

【答案】

P=1181.3 W

 

26.在光滑的水平面上,用一水平方向的恒力F,使质量为m的物体,从静止开始沿直线运动,在t s末,力F的瞬时功率为(      )。

(A)\(\frac{{Ft}}{{2m}}\)             (B)\(\frac{{{F^2}t}}{{2m}}\)             (C)\(\frac{{{F^2}t}}{m}\)             (D)\(\frac{{Ft}}{m}\)

【答案】

C

 

27.下表列出某种型号轿车的部分数据,依据表中数据回答下列问题:

××型轿车(部分数据)

长/mm×宽/mm×高/mm

4871×1835×1460

净重/kg

1500

传动系统

前轮驱动与挡变速

发动机型式

直列4缸

发动机排量/L

2.2

最高时速/km·h-1

232

0~100 km/h的加速时间/s

9.9

最大功率/kW

152

(1)该车以最高速度运行时,轿车的牵引力为多大?

(2)如果把该车速度由0增大到100 km/h的加速过程看做匀加速直线运动,则汽车在这过程中的加速度为多大?

【答案】

(1)Fmax=2358.6 N

(2)a=2.8 m/s2

 

28.额定功率为40 kW的起重机,竖直向上匀速起吊2 t的重物,则该物体的最大速度是______m/s,如果该物体被匀速吊起的速度为1.5 m/s,起重机的实际功率为______kW。

【答案】

2,30

 

29.人们在装修房间时,常常听到电刨在刨地板是发出的尖叫声,这种尖叫声的音调是变化的,则是高速[fj1] 旋转的刨刀片与木板发生相互作用时发出的,请用有关功率的知识解释音调高低变化的原因。(设电刨工作时功率不变)

【答案】

电刨刀发出的声音是高速旋转的刨刀片与木板相互作用时产生的,刨刀片转得快,音调就高,反之音调低。因为电刨功率不变,开始刨时阻力大,转速较小,音调低,刨刀滑行到终点时,阻力变小,转速提高,音调也变高,所以会有“咿……呜”的声音。

 

30.某通信卫星的质量大约为2700 kg,通信卫星在地球赤道上空约36000 km的圆形轨道上围绕地球运行,与地球自转同步,其运动周期等于地球的自转周期,故又叫做同步卫星,地球半径为6370 km,试估算这颗通信卫星在正常运行时的动能。

【答案】

Ek≈1.28×1010 J

 

31.关于动能,下列说法中正确的是(    )。

(A)甲物体向东运动,动能大小为 200 J;乙物体向南运动,动能大小为 200 J。这两个物体的动能不相同

(B)做匀速圆周运动的物体具有变化的动能

(C)做匀加速直线运动的物体的动能是变化的

(D)物体下落时具有向下的动能

【答案】

C

 

32.一个氮分子,质量为4.65×10-26 kg,速度为500 m/s,它的动能是_____J。

【答案】

5.8×10-21

 

33.一个从阴极射出的质量为9.1×10-31 kg的电子,若它具有4.1×10-16 J的动能,那么电子的速率是______m/s。

【答案】

3×107

 

34.如图所示为我国“神舟”号飞船返回舱,它的质量约是3×103 kg,返回进入大气层时的速度约是8 km/s,此时它的动能是多大?

【答案】

Ek=9.6×1010J

 

35.挥动的锤子能把钉子敲进木板,也能把钢板敲平。若锤子的速度不变,质量增大为原来的2倍,则锤子的动能变为原来的_______倍;若锤子的质量不变,速度减小为原来的一半,锤子动能将变为原来的_______倍。

【答案】

2,\(\frac{1}{4}\)

 

36.一个质量为0.45 kg的足球,以5 m/s的速度开始在草地上运动,经过1 m位移后停下,求开始时足球的动能,以及足球克服草地阻力所做的功。

【答案】

Ek=5.63 J,WEk=5.63 J

 

37.下列实例中利用物体的动能做功,为人类服务的是(    )。

(A)自然界中海浪冲击海堤

(B)用质量很大的铁砣的摆动来捣毁待拆除的建筑物

(C)流动的水推动水轮机

(D)行驶的公共汽车撞上了人行道,撞坏了居民房的墙壁

(E)交通车辆靠站前的“趟”车

(F)利用下落的重锤打桩

(G)龙卷风把耕牛卷到天空

【答案】

B、C、E、F

 

38.试估算下列物体动能的大小:

(1)你自己在短跑时的最大动能。

(2)一枚面值为1元的硬币,从10层楼的阳台上自由下落到地面上时的动能。

(3)一辆时速为100 km/h的列车上,有人随手向窗外丢出一个啤酒瓶,该啤酒瓶的动能。

【答案】

(1)质量约50 kg,速度约8 m/s,Ek=1600 J

(2)10层楼约30 m高,落地速度约为24 m/s,硬币质量约6 g,Ek=1.73 J

(3)酒瓶质量约0.5 kg,列车速度约20 m/s,Ek=100 J

 

40.物体做自由落体运动,下落1 m和下落2 m时,物体的动能之比是_____,下落第1 s末和第2 s末的动能之比是_______。

【答案】

1∶2,1∶4

 

41.一个质量为m、初速度为v0的木块,在受到滑动摩擦力为Ff的足够大的水平面上滑动,试求:

(1)木块滑行的最大距离s

(2)木块滑行到\(\frac{s}{2}\)时,木块的动能。

【答案】

s=\(\frac{{mv_0^2}}{{2{F_f}}}\),Ek=\(\frac{{mv_0^2}}{4}\)

 

42.质量10 g、以800 m/s的速度飞行的子弹与质量60 kg、以10 m/s的速度奔跑的运动员,哪一个动能更大一些?

【答案】

子弹动能大

 

43.如图所示,物体质量为m,放在桌面B上,桌面离地面A的距离为h1,离天花板C的距离为h2。分别以A、B、C为零势能面计算物体的重力势能。如果物体从桌面B落到地面A,则分别以A、B、C为零势能面计算物体的重力势能的变化。

【答案】

计算重力势能:以A为零势能面,EpAmgh1

以B为零势能面,EpB=0,

以C为零势能面,EpCmgh2

计算重力势能变化:以A为零势能面,ΔEpA=0-mgh1=-mgh1

以B为零势能面,ΔEpB=-mgh1-0=-mgh1

以C为零势能面,ΔEpC=-mgh1h2)-(-mgh2)=-mgh1

上述三种情况,ΔEp值相同,说明在讨论势能变化时与零势能面的选取无关。

 

44.一块质量为1.2 kg的砖在8 m高处的楼顶上所具有的重力势能是_____J。一只0.1 kg的电灯,具有2.5 J的重力势能,那么该灯的悬挂高度为_______m。

【答案】

94.08,2.5

 

45.一只0.1 kg的电灯具有2.45 J的重力势能,那么该电灯悬挂的高度是______ m。

【答案】

2.5

 

46.某人站在高为30 m的塔顶上,由静止开始释放一个质量为200 g的小铜球,那么在开始的2 s内小铜球的重力势能减少了____J。

【答案】

38.4

 

47.下列实例中利用物体具有的重力势能为人类服务的是(    )。

(A)自然界发生的山体滑坡            (B)高楼阳台边上放着的花盆

(C)被举高的打桩用的重锤            (D)射箭前把弓拉满

【答案】

C

 

48.质量为2 kg的物体放在高为0.9 m的桌面上,以地面为零势能面,g取10 m/s2,它的重力势能是多大?若以2 m深的坑底为参考平面,它的重力势能又是多少?

【答案】

Ep1mgh1=18 J,Ep2mgh2=58 J

 

49.如图所示为一种绷床运动,图中虚线PQ是弹性绷床的原始位置,MN是地面,A为运动员抵达的最高点;B为运动员刚抵达绷床时刻的位置;C为运动员的最低点。以地面为零势能面,分析运动员在上述三个位置分别具有动能、重力势能和弹性势能中的哪些能?

【答案】

A位置具有重力势能,B位置具有重力势能和动能,C位置具有重力势能和弹性势能

 

50.有一个重10 N的重物,放在升降平台上,离地面高为2 m,接着平台缓慢地竖直向上升高了3 m。若以地面为参考平面,求升高后这个重物的重力势能是多大 ?

【答案】

一般以地面为零势而,Epmgh=50 J

 

51.一人身高1.7 m,质量为80 kg,立定摸高2.2 m,跳起时摸高2.6 m,设人的重心在身高的一半处,以地面为零势能面,g取10 m/s2,则此人在立定跳高过程中重力势能最多增加多少?跳到最高时人的重力势能约为多少?

【答案】

240 J,750 J

 

52.一本质量为0.4 kg的书,从离地面1.8 m高的书架上掉到地上,若以1 m高的桌面为零势能面,书本下落过程中重力势能减少了_____J;以地面为零势能面,书本下落过程中重力势能减少了______J。(g取10 m/s2 )

【答案】

7.2,7.2

 

53.一个如图所示的连通器,A、B两管的横截面积均为S,内盛密度为ρ的液体,液面高度差为h。若打开底部中央的阀门K,液体发生流动,最终两边液面相平齐。在这过程中液体的重力势能是增加还是减少?变化了多少 ?

【答案】

重力势能减少;ΔEp=\(\frac{1}{4}\)ρgSh2

【解析】

一个如图所示的连通器,A、B两管的横截面积均为S,内盛密度为ρ的液体,液面高度差为h。若打开底部中央的阀门K,液体发生流动,最终两边液面相平齐。在这过程中液体的重力势能是增加还是减少?变化了多少 ?

 

54.一质量为5 kg的物体在水平恒力F=10 N作用下,由静止开始沿水平面做直线运动,运动中物体受到的阻力为4 N,运动5 s时,物体的速度为多大?这时动能为多大?在这过程中合力对物体做功多少?从上述计算结果你可以得出什么结论?

【答案】

v=6 m/s

Ek=90 J

W=90 J

从上述计算结果可以看出,在某段过程中物体所受合外力对物体所做的功等于物体在这段过程中动能的增加量。

 

55.如图所示,在湖边有一个造在地面上的立方体水池,水池边长为a=2 m,农民要用湖水灌满水池,则至少要做多少功?水灌满后,水的重力势能增加了多少?(g取10 m/s2,水的密度为1.0×103 kg/m3

【答案】

8×104 J

 

56.关于重力势能,下述说法中不正确的是(    )。

(A)地球上的物体具有的跟它的高度有关的能叫重力势能

(B)重力对物体做正功,物体的重力势能就一定减少

(C)根据重力对物体做功的大小,可以知道该重力势能变化的多少

(D)重力不做功,其他力做功,物体的重力势能也可以变化

【答案】

D

 

57.在雅典奥运会上,我国举重运动员陈艳青勇夺奥运会金牌,她的抓举成绩为107.5 kg,挺举成绩为130 kg。举高均为1.70 m,则在抓举中她对杠铃做功为_____J,在挺举中她对杠铃做功为_____J。(g取10 m/s2

 

【答案】

1827.5,2210

 

58.一个长3 m、宽为2 m、深为1.5 m的水池,灌满了水。如把水全部放空流到与池底同高的地面,水的重力势能减少_____J。

【答案】

6.75×104

 

59.如果外力对物体做正功,物体的动能将_____;如果物体克服外力做功,物体的动能将_____。如果重力对物体做正功,物体的重力势能将______;如果物体克服重力做功,物体的重力势能将_______。因此我们说功是能量变化的量度。(均选填“增加”“减少”或“不变”)

【答案】

增加,减少,减少,增加

 

60.图中小球的质量m=2 kg,从高h=6 m的A处自由下落,经地面C反弹后,又升至高h′=4 m的B处。

(1)分别以A、B、C处为零势能面,计算小球在A、B两位置的重力势能。

(2)小球从A处直接下落到B处重力做了多少功?小球从A处下落到地面C,再反弹到B,在这由A到B的过程中重力又做了多少功?两者有什么关系?为什么?

【答案】

(1)以C为零势面,EpA=120 J,EpB=80 J;以B为零势面,EpA=40 J,EpB=0;以A为零势面,EpA=0,EpB=-40 J

(2)WAB=40 J,WACB=40 J,两者相等,因为重力做功与路径无关,只取决于始末位置

 

61.一个物体在光滑的水平面上静止。当它的速度由零增大到v,外力做功为W1;当它的速度由零增大到2v,外力做功为_____;当它的速度由v增大到2v,外力做功为______。

【答案】

4W1,3W1

 

62.质量不等但动能相等的两个物体,在水平面上滑行时受到的阻力相等,下列判断正确的是(    )。

(A)质量大的物体滑行的距离大            (B)质量小的物体滑行的距离大

(C)它们滑行的距离一样大                   (D)具体的质量未知,无法比较

【答案】

C

 

63.在锥体“向上”滚动的现象中,从侧面看的实际情况如图所示,图中O为重心,P和P′为锥体与三角形薄板的接触点。实际上锥体是在自动地“向上滚”还是“向下滚”?为什么?怎样解释当时的错觉?

【答案】

接触点为P点时重心O的位置比接触点为P′点时的重心O的位置高,所以实际上锥体从高向低滚。看上去锥体由低向高滚是三角形薄板倾角造成的错觉,两块薄板低端靠在一起,高端分开是锥体看上去由低滚到高的关键。

 

64.汽车满载时总质量是5.0×103 kg,从静止开始在水平路面上做匀加速运动,汽车的牵引力是7.0×103 N,经过4 s,汽车前进了8 m,g取10 m/s2。求:

(1)这4 s内牵引力所做的功。

(2)汽车的加速度。

(3)汽车在4 s末的速度和动能。

(4)汽车受到的阻力。

(5)4 s内汽车克服阻力所做的功。

(6)根据上述结果,你认为当物体受几个力作用时,动能变化与这些力做的功有什么关系?

【答案】

(1)5.6×104 J

(2)1 m/s2

(3)4 m/s,4×104 J

(4)2×103 N

(5)16×103 J

(6)物体所受合外力所做的功等于动能的变化

 

65.某一运动员站在滑板上,从光滑坡面上的A点以4.5 m/s的速度沿着斜坡滑下,如图所示,到达B点时的速度为7.5 m/s,问:

(1)A、B两点间的竖直高度h为多少?

(2)如果该运动员要从B点沿坡面向A点运动,并且恰好能到达A点,则运动员在B点时至少应以多大的速度向坡上运动?

【答案】

(1)h=1.8 m

(2)vB′=6 m/s

 

66.如图所示,质量均为m的小球A和B,用长为l的细线相连,静止置于高为h的光滑水平面上,lh,A球从桌边由静止下落。若A球落地后不再反跳,则B球离开桌边的速度大小为多少?

【答案】

\(\sqrt {gh} \)

 

67.关于机械能守恒的叙述,正确的是(    )。

(A)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

(B)做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒

(C)重力对物体做功不为零时,机械能一定守恒

(D)有重力和弹力对物体做功,物体的机械能一定守恒

【答案】

B

 

68.判断下面各个实例中,哪些是机械能守恒?为什么?说明理由。

(1)跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下降。

(2)不计空气阻力,把手榴弹或标枪斜向上抛出。

(3)用细绳拴着一个小球,绳的一端固定,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。

(4)用细绳拴着一个小球,绳的一端固定,设法使小球在竖直平面上做匀速圆周运动。

(5)物体沿着光滑的曲面滑下,如图(a)所示。

(6)拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升,如图(b)所示。

【答案】

(1)跳伞运动员克服空气阻力做功,机械能不守恒。

(2)只有重力对手榴弹做功,机械能守恒。

(3)小球在水平面上运动,所有力都不做功,机械能仍守恒。

(4)小球在竖直平而上做匀速圆周运动,动能不变,除了重力做功外,必定有其他外力也对小球做了功,所以机械能不守恒。

(5)物体所受弹力始终与运动的位移方向垂直,弹力不做功,只有重力对物体做功,机械能守恒。

(6)物体沿光滑的斜而匀速上升,拉力与物体所受重力沿斜面的分力平衡,物体除了克服重力做功外,拉力还对物体做了功,物体的机械能将增加,机械能不守恒。

 

69.如图所示,两个质量不同的物体A和B,分别从两个相同高度的光滑斜面和光滑圆弧形斜坡的顶点,从静止开始下滑到底部,以下说法正确的是(    )。

(A)下滑过程中重力做的功相等            (B)它们在顶点时的机械能相等

(C)它们到达底部时的动能相等            (D)它们到达底部时的速度大小相等

【答案】

D

 

70.自由下落的物体,若不计空气阻力,在下落1 s、2 s、3 s时的动能之比为____,在下落1 m、2 m、3 m时的动能之比为______。

【答案】

1∶4∶9,1∶2∶3

 

71.从距离地面20 m的高处自由落下一个小球。当它的高度为_____m时,动能等于重力势能;当它的高度为_______m时,动能等于重力势能的一半。

【答案】

10,13.3

 

72.某同学身高1.8 m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g=10 m/s2)(        )

(A)2 m/s    (B)4 m/s    (C)6 m/s   (D)8 m/s

【答案】

B

【解析】

 

73.如图所示的照片是游乐场中“激流飞下”的项目。小船在倾斜水槽中下滑时阻力很小。你能依据照片提供的信息估算小船滑到底部时的速度吗?

【答案】

棕榈树高估计为6 m,速度约为11 m/s

 

74.如图所示,在足球比赛中,一位运动员在离地1.2 m高处用倒钩射门方式以16 m/s的速度踢出一个质量为0.44 kg的足球,足球到达球门时离地高度为2.2 m,这时球速是多大?动能是多大?(空气阻力不计)

【答案】

15.4 m/s,52.2 J

 

75.如图所示,质量为 m 的小球从桌面竖直向上抛出,桌面离地高度为 h1,小球能达到的最大离地高度为 h。若以桌面作为重力势能的参考平面,不计空气阻力,那么小球落地时的机械能为(    )。

(A)mgh                    (B)mgh1

(C)mgh + h1)      (D)mgh - h1

【答案】

D

 

76.如图所示,某导杆式打桩机的缸锤质量为300 kg,最大动能为4000 J。如果不计缸锤下落过程中的各种阻力,请计算缸锤下落的最大距离lmax以及缸锤下落的最大速度vmax

【答案】

\(\frac{4}{3}\) m,5.16 m/s

 

77.中国选手杨霞在悉尼奥运会女子举重53公斤级A级比赛中,第一次试举就举起质量为122.5 kg的杠铃,打破了121.5 kg的世界纪录。假设最大杠铃片的直径为0.45 m,整个杠铃重心位于杠铃杆的中心,杨霞举起的杠铃处于平衡状态时,杠铃的重心离开地面的高度为1.65 m。则杨霞在举起杠铃的过程中,至少克服杠铃的重力做了多少功?试举成功后她让杠铃自由下落,杠铃落地时的最大速度为多少?(假设空气阻力不计)

 

【答案】

1.75×103 J,5.35 m/s

 

78.上海卢浦大桥主桥工程共有15块平直的江中跨桥面板。其中首块吊装的桥面板长3.95 m、宽27 m、、高3.03 m,质量为400 t。如果将这块桥板看成质量均匀分布的长方体,先用专用船将这块桥板运到桥下,设桥板的底面距水面1 m。问:

(1)将这块桥板(底面)吊到离水面46 m高的大桥桥面,这块桥板的重力势能增加了多少?

(2)此时,如果有一颗质量为0.05 kg的螺钉不慎从桥面上自由落下,它落到水面上时的动能为多少?此时螺钉速度的大小为多少?

【答案】

(1)1.8×108 J

(2)23 J,30.33 m/s

 

79.在地面点火引爆的爆竹,可以飞升到相当于7层楼的高度。如果测得7楼高度离地面20 m,不计空气阻力,爆竹是以多大速度离开地面的?它上升到12.8 m时的速度多大?(空气阻力不计)

【答案】

20 m/s,12 m/s

 

80.如图所示,一个人在荡秋千。把秋千座板和人作为一个整体,在下摆过程中它们受到哪些作用力?每个力是不是做功?如果做功,做的是正功还是负功?

【答案】

受到重力和绳子拉力的作用,下摆过程中这些力并不都做功,绳子拉力不做功,重力做正功。

 

81.在“DIS实验”中我们曾经使用过测量拉力的传感器,我们也曾经使用过测量小车位移的传感器。利用这些器材,以及数据采集器、计算机,请你设计一个实验装置,使它能够在屏幕上显示功的图示。写出设计方案,并说明实验时要注意什么?

【答案】

用力传感器测力,位移传感器测位移,同时输入数据处理器,由计算机处理得出位移和力的图线,可计算功,注意速度不要太快,位移不可太短。

 

82.在如图所示的两种情况中,物体的重力势能是增大,变小,还是不变?为什么?

(1)一个盛水袋,某人从侧面缓慢推袋壁使它变形【图(a )】。

(2)一根自由悬挂着的链条,有人将它的中点缓慢下拉,使它成两条直线形状【图(b)】。

【答案】

(a)重力势能变大,因为手对它做正功,动能不变,水袋一定克服重力做功,重力势能增加;

(b)链条重力势能增大,理由与前一题相类似。此外也可以这样来解释:任何物体在重力作用下,处在自然形态时,重心总是处最低位置;链条下拉后放手,会回到自然状态,说明下拉后链条重心升高了,势能增大了。

 

83.【小实验】用饮料瓶模拟旋涡现象 

激流中的旋涡具有强大的动能,小船或漂流者常常会被卷入其中而造成事故。用饮料瓶可以模拟旋涡现象。做法是在饮料瓶中盛入约的水,在瓶盖上挖一个直径约0.8 cm的孔,然后盖在瓶口上。将瓶倒置,使水流出。此时如图(a)那样摇晃瓶体,使瓶内的水绕瓶的纵轴OO′转动,此时即能观察到旋涡产生:水从瓶盖的孔中流出,气泡从中间上升,如图(b)所示。做这个实验。想一想它与本章教材中提到的哪一个现象很类似?

【答案】

与龙卷风类似。

 

84.【小实验】能够站住的火柴盒

如图所示,一盒火柴从空中高约20 cm处落到桌面,它与桌面相碰后发生弹跳便倒下。如果将盒芯向上抽出一些,再让它从这个高度下落,发现它能稳稳地站立在桌上,几乎不发生弹跳。做这个实验,并从牛顿运动定律和机械能两个不同角度出发,对此现象作出自己的解释。

 

【答案】

用牛顿定律解释:外盒对盒芯的摩擦力向上,使盒心减速,撞击桌面时不至弹跳;盒心对外盒的摩擦力向下,阻止向上跳起;用机械能解释:克服摩擦做功,机械能减少,撞击桌面的速度减小,不容易反弹。

 

85.【课题研究】测定竹针受到的平均阻力

(1)课题内容:研究物体A从同一高处自由下落后,A上所附竹针插入砂土过程中受到的平均阻力。

(2)相关器材:如图所示,一个质量约为0.3 kg的带竹针的木块A(制作方法是在木块中打一个孔,插入圆形竹筷即可),系在木块顶部的一根细线,固定在支架上的一个铁夹B,盛砂筒C一个,直尺一把。

(3)探究方法:装置如图所示,释放铁夹B,使A从某高处自由落下,让竹针插入砂土中,量出A下落的高度h′和竹针进入砂土的深度hh为竹针长度l与竹针进入砂土后露出地面部分h″之差。将数据记录在表格中。改变高度h′,再作若干试验,并记录数据。

(4)数据处理建议:

(a)考虑重物下落时重力势能的减少与竹针克服阻力做功的关系,从中求出每一次试验的平均阻力。

(b)多次实验,求出各次平均阻力的平均值。

木块质量m=____kg

次数

1

2

3

4

5

h′/m

 

 

 

 

 

h/cm

 

 

 

 

 

\(\bar F\)/N

 

 

 

 

 

【答案】

 

86.如图所示,趴开前腿饮水的长颈鹿,为什么总要猛然快速向上抬头才能收腿起身?

【答案】

猛然向上抬头可获得速度,动能转化为势能,容易起身。

 

87.如图所示,质量不计的AB棒连接两个重锤,每个重锤的质量均为m,系绳长度OA=OB=l,它们的夹角为30°。开始时OA偏离竖直方向30°,自静止起下落击钟,当左边的重锤击到钟时,右边的重锤恰好在最低点,即OB恰好在竖直方向,求锤击到钟时的速度。

【答案】

机械能守恒,A球的重力势能在始末两状态相等,B球的重力势能转化为A、B两球的动能。v=\(\sqrt {\frac{{gl}}{2}} \)。

 

88.一个放在水平光滑平面上的静止物体,质量为m,受到水平拉力F的作用,向前运动了距离s1后,滑上摩擦力为Ff的粗糙平面,同时F停止作用,如图所示。求:

(1)此时物体的速度v

(2)物体在粗糙平面上的最大滑行距离s2

(3)在整个运动过程中,拉力F和阻力Ff所做的功。

【答案】

(1)v=\(\sqrt {\frac{{2F{s_1}}}{m}} \)

(2)s2=\(\frac{F}{{{F_1}}}\)s1

(3)WFWfFs1

 

89.随着人类能源消耗的迅速增加,如何有效地提高能的利用率是人类所面临的一项重要任务。如图是上海地铁某车站的设计方案示意图,站台前轨道的两边都有一个小的坡度。请你从节能的角度,分析这种设计的优点。

【答案】

开进站时动能转化为重力势能,出站时重力势能转化为动能,可节省一部分能。

 

90.如图所示是杂技表演的舞台,也是动能和势能转化的“舞台”。空中飞人、空中抛接、大跳板、滑竿、滚环、鞭术和连串的跟斗,令人眼花缭乱。请你从机械能的角度去分析这些运动,试回答下列问题:

(1)“大跳板”节目中,为什么要两个人同时跳下来(不计压板的能量损失)?

(2)“空中抛接”节目中,被抛出的人在空中运动时,瞬时速度大小都保持不变吗?

(3)“滑竿”节目中,人沿杆下滑的全过程中机械能守恒吗?

【答案】

(1)两人同时跳可增加重力势能,提高对面演员的起跳速度,使他跳得更高。

(2)不可能不变,因为被抛出的人高度不可能不变,高度变,重力势能也要变,重力势能变了,动能也要变,速度也变。

(3)人到着地阶段减速或匀速下降,杆与人有摩擦力,摩擦力做功,机械能不守恒。

 

91.【小实验】向上跳的圆珠笔

一支能伸缩的圆珠笔,内有一根弹簧,尾部有一个小帽,压一下小帽,笔尖就伸出。如图所示,手握笔杆,使笔尖向上,小帽抵在桌面上,再压下后突然放手,笔杆将竖直向上跳起一定的高度。在知道笔的质量和跳起高度的情况下,能求出什么物理量?做这个实验,并作出有关估算。

【答案】

能求起跳速度和空中运动的时间。

 

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