1．有一固定的点电荷Q，在Q左方30 cm处为A点，在Q的右方60 cm处为B点，若A点有一个电量q＝1.0×10^-9 C的负电荷，测出它受到的电场力F为2.0×10^-5 N，方向水平向右，B点则没有电荷，如图所示。

（1）求A点的电场强度大小和方向；

（2）求电荷Q的符号和所受电场力的大小和方向；

（3）如把A点电荷的电量q增大为5q，其他条件不变，求A点的电场强度和该5q电荷受到的电场力；

（4）当A点不放电荷时，点电荷Q所在处的电场强度是多少？B点电场强度的方向如何？其大小比A点电场强度大还是小？

【答案】

（1）2.0×10⁴ N/C，水平向左

（2）正，2.0×10^-5 N，左

（3）2.0×10⁴ N/C，10^-4

（4）0，向右，小

【解析】

（1）已知放入电场中A点的电荷所受的电场力和该电荷所带电量q，由电场强度的定义式可得E＝F/q＝2.0×10⁴ N/C，代入电量时可取绝对值，电场强度的方向另行判断，由于负电荷所受电场力的方向跟该点的电场强度方向相反，可知A点的电场强度方向水平向左。

（2）由于A点的电场强度方向是水平向左的，因此Q是正电荷。Q受到的电场力与q受到的电场力是一对作用力与反作用力，所以Q受到的电场力的大小也为2.0×10^-5 N，方向水平向左。

（3）由于电场强度的大小只与电场本身性质有关，也就是只与产生该电场的电荷有关，而与放人电场的电荷无关。因此A点的电荷量增大，A点的电场强度不变，仍为2.0×10⁴ N/C，方向水平向左。而放入A点的电荷所受电场力除了与A点的电场强度有关外，还与电荷的电量成正比，所以这时5q受到的电场力大小为F'＝5F＝5×2×10^-5 N＝10^-4 N。

（4）如果A、B两点都不放电荷，电荷Q所受电场力为零，所以电荷Q处的电场强度为零；因为Q是正电荷，所以它在B点产生的电场强度方向水平向右；B点离电荷Q的距离比A点离电荷Q的距离远，所以B点场强比A点电场强度小。

 

6．如图所示为电场中的三条直电场线，一个点电荷放在A点由静止释放，除电场力外其他力不计，则该电荷一定做_______________运动。

【答案】

初速为零的变加速直线

 

10．A为带电量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为位于同一直线的两根电场线上的四点，且Ac＞Ab，Aa＞Ad，如图所示，关于a、b、c、d四点电场强度的大小，正确的说法是（   ）

（A）E_d＞E_a＞E_c＞E_b

（B）E_a＞E_d＞E_b＞E_c

（C）E_c＞E_a＞E_b＞E_d

（D）E_b＞E_c＞E_d＞E_a

【答案】

D

【解析】

孤立正电荷的电场线如图所示，由电场线的疏密可以看出：

E_a 最小，因此选项 D 正确，选项 C 错误。

虽然 E_b = E_c，但由切线方向可以看出：

E_a、E_b 的方向向左，E_c、E_d 的方向向右，因此选项 A、B 错误。

【答案】D

 

11．在下列单位中，电量的单位是（     ）

（A）μg        （B）μC        （C）μm       （D）μs

【答案】

B

 

12．两个质量均为m的小球用不可伸长的、长为l的细线连结，置于某电场中，该电场的电场线分布如图所示，且该区域的电场强度大小均为E。小球1带正电，电量为q₁；小球2带负电，电量为－q₂（q₁＞q₂）。将细线拉直并使之与电场方向平行。若将两小球同时从静止状态释放，不计重力及两小球间的静电力，问：

（1）释放后两球的加速度是多少？

（2）球2到达球1出发时的位置所需时间是多少？

【答案】

\(\frac{{E({q_1} - {q_2})}}{{2m}}\)，2\(\sqrt {\frac{{ml}}{{E({q_1} - {q_2})}}} \)

 

15．在没有其他电荷的空间A、B两点分别放置点电荷Q₁与Q₂，如图所示，且|Q₁|＞|Q₂|。若它们所受的电场力大小为F₁与F₂，A、B两点的场强大小分别为E₁与E₂，则F₁______F₂，E₁______E₂（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

【答案】

＝，＜

 

16．在点电荷Q产生的电场中，距Q为r处的A点有一电量q＝2×10^-5C的点电荷，它受到的电场力为1.6×10^-3 N，则A点电场强度的大小为______N/C。若把q移到离Q的距离为\(\frac{r}{2}\)的B点，则它在B点受到的电场力的大小_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）它在A点受到的电场力的大小。

【答案】

80，大于

 

17．在图中实线是一组未标明方向的点电荷电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图不能正确判断出（    ）

（A）带电粒子所带电荷的正、负

（B）带电粒子在a、b两点的受力方向

（C）带电粒子在a、b两点所受电场力哪点较大

（D）带电粒子在a、b两点的加速度哪点较大

【答案】

A

 

18．如图所示，小球P、Q质量相等，带有同种电荷，电量分别为q₁、q₂，且q₁＞q₂。它们分别悬挂在两根同样长的绝缘细线上，两悬点在同一水平面内，两细线与竖直方向的夹角分别为θ₁、θ₂，则下列结论中正确的是（    ）

（A）θ₁＜θ₂

（B）θ₁＝θ₂

（C）θ₁＞θ₂

（D）以上三种情况均有可能

【答案】

B

 

19．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别用E_P和E_Q表示，一个重力不计的带电微粒先后放在P、Q两点，获得的加速度分别用a_P和a_Q表示，则（     ）

（A）E_P＞E_Q，a_P＞a_Q

（B）E_P＜E_Q，a_P＞a_Q

（C）E_P＜E_Q，a_P＜a_Q

（D）E_P＞E_Q，a_P＜a_Q

【答案】

A

 

20．如图所示，一个质量为6.4×10^-4 kg的带电微粒静止在某电场中，该电场中的电场强度大小均为2×10⁴ N/C，电场强度的方向始终竖直向下。问：

（1）带电微粒带何种电荷？

（2）微粒的带电量多大？相当于多少个电子的电量？

（3）若微粒失去1.0×10¹²个电子，它将以多大加速度运动？运动了0.1 m后微粒速度多大？

【答案】

（1）负电荷

（2）3.2×10^-7 C，2×10¹²

（3）5 m/s²，1 m/s