1．如图所示，O₁、O₂分别为甲、乙两轮的转轴，两轮用不打滑的皮带传动，A、B为甲、乙两轮边缘上的点，C为乙轮上的一点。已知R_B＝2R_A＝2R_C＝2r。当B点的运动周期为T时，求 ：

（1）C点的角速度；

（2）A、C两点的线速度之比。

【答案】

（1）ω_C＝\(\frac{{2\pi }}{T}\)

（2）v_A∶v_C＝2∶1

【解析】

：同一个物体绕定轴转动时，其上各点角速度相同。当两轮用不打滑的皮带、齿轮或链条传动时，轮缘的线速度相同，用线速度和角速度的关系可解答本题。

（1）因为ω_C＝ω_B，ω_B＝\(\frac{{2\pi }}{T}\)，所以ω_C＝\(\frac{{2\pi }}{T}\)。

（2）因为v＝ωr，ω_C＝ω_B，R_B＝2R_C，所以

v_B＝2v_C。

又因为v_A＝v_B，所以v_A＝2v_C，得

v_A∶v_C＝2∶1。

 

2．如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12 cm，O是平衡位置，振子从C开始第一次运动到O的时间为0.2 s，则下列说法中正确的是（    ）。

（A）该弹簧振子的振幅为12 cm

（B）该弹簧振子的周期为0.4 s

（C）该弹簧振子的频率为1.25 Hz

（D）振子从C点出发经过O点到达B的过程就是一次全振动

【答案】

C

【解析】

振幅是从平衡位置到最大位移处的距离，根据题意振幅应该是6 cm，选项A错。D选项的过程不是一个全振动的过程，全振动应该指振子从C点出发经过O点到达B，再沿相反方向经过O点到达C的过程，所以D选项也错。根据题中“振子从C开始第一次运动到O的时间为0.2 s”可得：\(\frac{1}{4}\)T＝0.2s，即T＝0.8 s，故选项B也不对，而f＝\(\frac{1}{T}\)＝\(\frac{1}{0.8}\)Hz＝1.25 Hz，故选项C正确。

 

3．如图所示为一列沿x轴负方向传播的横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，已知该段时间内波传播的距离小于一个波长，求：

（1）振幅和波长；

（2）周期；

（3）从t＝0时刻开始计时，经过\(\frac{5}{4}\)个周期，P点经历的路程。

 

【答案】

（1）A＝0.2 m，λ＝8 m。

（2）T＝0.8 s。

（3）1 m。

【解析】

（1）由图可知振幅A＝0.2 m，波长λ＝8 m。

（2）根据题意，实线波形要向左移动\(\frac{3}{4}\)λ的距离才能到达虚线波形的位置，所用时间是0.6 s，可知\(\frac{3}{4}\)T＝0.6 s，解得T＝0.8 s。

（3）已知任一质点在一个周期内运动的路程是振幅的4倍，即4A，所以\(\frac{5}{4}\)个周期内P点经历的路程为s＝\(\frac{5}{4}\)×4A＝5A＝5×0.2 m＝1 m。

 

4．一个质点沿直径为10 cm的圆周做匀速圆周运动，1秒钟运动了两周，则该质点的角速度为______rad/s，线速度为______m/s，周期为______s，频率为________Hz。

【答案】

4π，0.2π，0.5，2

 

6．如图所示为自行车的链传动示意图，牙盘（大齿轮）和飞轮（小齿轮）用链条相连，A、B分别为牙盘和飞轮边缘上的两点。当自行车牙盘转动时，A、B两点线速度的大小关系为v_A________v_B，角速度的大小关系为ω_A________ω_B。（均选填“＞”、“＝”或“＜”）

【答案】

＝，＜

 

7．如图所示为一列向左传播的横波在某时刻的波形图，该波的波长为____m；若波源的振动周期为2 s，则波速为_____m/s。

【答案】

4，2

 

8．图中有一弹簧振子在AC间振动，图中黑点为振子球心的位置。在弹簧振子振幅不变的条件下，下列说法中正确的是（    ）。

（A）弹簧振子的弹性势能不变

（B）振子小球的动能不变

（C）弹簧振子的动能和弹性势能相互转化，但机械能守恒

（D）弹簧振子的动能和弹性势能相互转化，但机械能不守恒

【答案】

C

 

9．地球绕太阳和月球绕地球运行的轨道都可以近似看作是圆形的，地球和月球的绕行周期之比大约是（    ）

（A）12∶1          （B）24∶1

（C）29∶1          （D）30∶29

【答案】

 A

 

11．描述波的物理量是（     ）。

（A）周期、频率、转速、波长            （B）周期、频率、波速、波长

（C）周期、频率、波速、振幅            （D）周期、频率、转速、振幅

【答案】

B

 

14．质点做圆周运动的条件是______________________________________；

质点做振动的条件是______________________________________________；

波产生的条件是__________________________________________________。

【答案】

受到向心力作用，受到指向平衡位置的回复力的作用，存在波源和介质

 

15．地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，该运动的周期为T、轨道半径为R，则地球绕太阳运动线速度的大小为_______，角速度的大小为_________。

【答案】

\(\frac{{2\pi }}{T}\)，\(\frac{{2\pi r}}{T}\)

 

16．两列向右传播的横波的波形图如图所示，它们分别用a和b表示，由图可知这两列波的波长之比λ_a∶λ_b＝_________。如它们的波速相等，那么它们的周期之比T_a∶T_b＝______。

【答案】

2∶1，2∶1

 

17．图为一列沿x轴的正方向传播的横波在t＝0时刻的波形图，该波的传播速度大小为20 m/s。则该波的波长是_______m，该波的频率是_______Hz，t＝0时刻质点A______（选填“向上”或“向下”）运动。

【答案】

4，5，向上

 

18．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，它们的线速度分别为v₁和v₂，v₁和v₂的比值为\(\sqrt 18 \)∶\(\sqrt 19 \)，则它们的飞行周期之比T₁∶T₂＝______。（月球半径取1700 km）

【答案】

（\(\sqrt 19 \)）³∶（\(\sqrt 18 \)）³

 

20．一切周期运动最显著的共同特征是（     ）。

（A）周期运动不断重复            （B）周期运动具有能量

（C）周期运动具有振幅            （D）周期运动具有速度

【答案】

A

 

21．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞。这是历史上首次发生的“完整在轨卫星”碰撞事件，碰撞过程中产生的大量碎片可能影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，而且距地面的高度比乙的低，则下列说法中正确的是（    ）。

（A）甲的运行周期比乙豹长，甲的角速度比乙的小

（B）甲的运行周期比乙的长，甲的角速度比乙的大

（C）甲的运行周期比乙的短，甲的角速度比乙的小

（D）甲的运行周期比乙的短，甲的角速度比乙的大

【答案】

D

 

22．波从一种介质传到另一种介质时，不发生变化的物理量是（    ）。

（A）波的速度            （B）波的频率            （C）波的波长            （D）波的振幅

【答案】

B

 

23．光滑水平面上钉有两根相距为l的铁钉O和O′，一段长为2l的细线一端系于O点，另一端连一小球，小球位于OO′的延长线上，如图所示。若小球以垂直于细线，平行于水平面的速度v₀开始运动，求：

（1）细线接触到铁钉O′后，小球的角速度；

（2）小球从开始运动到小球与铁钉O相碰的过程中，所经历的时间。

【答案】

（1）\(\frac{{{v_0}}}{l}\)

（2）\(\frac{{3\pi l}}{{{v_0}}}\)