第四单元周期运动

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1.如图所示,O1、O2分别为甲、乙两轮的转轴,两轮用不打滑的皮带传动,A、B为甲、乙两轮边缘上的点,C为乙轮上的一点。已知RB=2RA=2RC=2r。当B点的运动周期为T时,求 :

(1)C点的角速度;

(2)A、C两点的线速度之比。

【答案】

(1)ωC=\(\frac{{2\pi }}{T}\)

(2)vAvC=2∶1

【解析】

:同一个物体绕定轴转动时,其上各点角速度相同。当两轮用不打滑的皮带、齿轮或链条传动时,轮缘的线速度相同,用线速度和角速度的关系可解答本题。

(1)因为ωCωBωB=\(\frac{{2\pi }}{T}\),所以ωC=\(\frac{{2\pi }}{T}\)。

(2)因为vωrωC=ωBRB=2RC,所以

vB=2vC

又因为vAvB,所以vA=2vC,得

vAvC=2∶1。

 

2.如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做机械振动,B、C间距为12 cm,O是平衡位置,振子从C开始第一次运动到O的时间为0.2 s,则下列说法中正确的是(    )。

(A)该弹簧振子的振幅为12 cm

(B)该弹簧振子的周期为0.4 s

(C)该弹簧振子的频率为1.25 Hz

(D)振子从C点出发经过O点到达B的过程就是一次全振动

【答案】

C

【解析】

振幅是从平衡位置到最大位移处的距离,根据题意振幅应该是6 cm,选项A错。D选项的过程不是一个全振动的过程,全振动应该指振子从C点出发经过O点到达B,再沿相反方向经过O点到达C的过程,所以D选项也错。根据题中“振子从C开始第一次运动到O的时间为0.2 s”可得:\(\frac{1}{4}\)T=0.2s,即T=0.8 s,故选项B也不对,而f=\(\frac{1}{T}\)=\(\frac{1}{0.8}\)Hz=1.25 Hz,故选项C正确。

 

3.如图所示为一列沿x轴负方向传播的横波,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.6 s时的波形图,已知该段时间内波传播的距离小于一个波长,求:

(1)振幅和波长;

(2)周期;

(3)从t=0时刻开始计时,经过\(\frac{5}{4}\)个周期,P点经历的路程。

 

【答案】

(1)A=0.2 m,λ=8 m。

(2)T=0.8 s。

(3)1 m。

【解析】

(1)由图可知振幅A=0.2 m,波长λ=8 m。

(2)根据题意,实线波形要向左移动\(\frac{3}{4}\)λ的距离才能到达虚线波形的位置,所用时间是0.6 s,可知\(\frac{3}{4}\)T=0.6 s,解得T=0.8 s。

(3)已知任一质点在一个周期内运动的路程是振幅的4倍,即4A,所以\(\frac{5}{4}\)个周期内P点经历的路程为s=\(\frac{5}{4}\)×4A=5A=5×0.2 m=1 m。

 

4.一个质点沿直径为10 cm的圆周做匀速圆周运动,1秒钟运动了两周,则该质点的角速度为______rad/s,线速度为______m/s,周期为______s,频率为________Hz。

【答案】

4π,0.2π,0.5,2

 

6.如图所示为自行车的链传动示意图,牙盘(大齿轮)和飞轮(小齿轮)用链条相连,A、B分别为牙盘和飞轮边缘上的两点。当自行车牙盘转动时,A、B两点线速度的大小关系为vA________vB,角速度的大小关系为ωA________ωB。(均选填“>”、“=”或“<”)

【答案】

=,<

 

7.如图所示为一列向左传播的横波在某时刻的波形图,该波的波长为____m;若波源的振动周期为2 s,则波速为_____m/s。

【答案】

4,2

 

8.图中有一弹簧振子在AC间振动,图中黑点为振子球心的位置。在弹簧振子振幅不变的条件下,下列说法中正确的是(    )。

(A)弹簧振子的弹性势能不变

(B)振子小球的动能不变

(C)弹簧振子的动能和弹性势能相互转化,但机械能守恒

(D)弹簧振子的动能和弹性势能相互转化,但机械能不守恒

【答案】

C

 

9.地球绕太阳和月球绕地球运行的轨道都可以近似看作是圆形的,地球和月球的绕行周期之比大约是(    )

(A)12∶1          (B)24∶1

(C)29∶1          (D)30∶29

【答案】

 A

 

11.描述波的物理量是(     )。

(A)周期、频率、转速、波长            (B)周期、频率、波速、波长

(C)周期、频率、波速、振幅            (D)周期、频率、转速、振幅

【答案】

B

 

14.质点做圆周运动的条件是______________________________________;

质点做振动的条件是______________________________________________;

波产生的条件是__________________________________________________。

【答案】

受到向心力作用,受到指向平衡位置的回复力的作用,存在波源和介质

 

15.地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动,该运动的周期为T、轨道半径为R,则地球绕太阳运动线速度的大小为_______,角速度的大小为_________。

【答案】

\(\frac{{2\pi }}{T}\),\(\frac{{2\pi r}}{T}\)

 

16.两列向右传播的横波的波形图如图所示,它们分别用a和b表示,由图可知这两列波的波长之比λaλb=_________。如它们的波速相等,那么它们的周期之比TaTb=______。

【答案】

2∶1,2∶1

 

17.图为一列沿x轴的正方向传播的横波在t=0时刻的波形图,该波的传播速度大小为20 m/s。则该波的波长是_______m,该波的频率是_______Hz,t=0时刻质点A______(选填“向上”或“向下”)运动。

【答案】

4,5,向上

 

18.据报道,“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km,它们的线速度分别为v1v2v1v2的比值为\(\sqrt 18 \)∶\(\sqrt 19 \),则它们的飞行周期之比T1T2=______。(月球半径取1700 km)

【答案】

(\(\sqrt 19 \))3∶(\(\sqrt 18 \))3

 

20.一切周期运动最显著的共同特征是(     )。

(A)周期运动不断重复            (B)周期运动具有能量

(C)周期运动具有振幅            (D)周期运动具有速度

【答案】

A

 

21.2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞。这是历史上首次发生的“完整在轨卫星”碰撞事件,碰撞过程中产生的大量碎片可能影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,而且距地面的高度比乙的低,则下列说法中正确的是(    )。

(A)甲的运行周期比乙豹长,甲的角速度比乙的小

(B)甲的运行周期比乙的长,甲的角速度比乙的大

(C)甲的运行周期比乙的短,甲的角速度比乙的小

(D)甲的运行周期比乙的短,甲的角速度比乙的大

【答案】

D

 

22.波从一种介质传到另一种介质时,不发生变化的物理量是(    )。

(A)波的速度            (B)波的频率            (C)波的波长            (D)波的振幅

【答案】

B

 

23.光滑水平面上钉有两根相距为l的铁钉O和O′,一段长为2l的细线一端系于O点,另一端连一小球,小球位于OO′的延长线上,如图所示。若小球以垂直于细线,平行于水平面的速度v0开始运动,求:

(1)细线接触到铁钉O′后,小球的角速度;

(2)小球从开始运动到小球与铁钉O相碰的过程中,所经历的时间。

【答案】

(1)\(\frac{{{v_0}}}{l}\)

(2)\(\frac{{3\pi l}}{{{v_0}}}\)

 

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