1．关于质点的位置、位移、速度、加速度，下列说法中正确的是（    ）

（A）质点位移与时间的比值越大，运动越快

（B）质点速度变化越快，位移变化一定越快

（C）质点位置的变化量与时间的比值即位移

（D）质点位置变化的快慢就是加速度

【答案】

A

【解析】

分析：首先要明确，质点位置的变化即位移，位移变化的快慢即速度，速度等于位移与所经历时间的比值，即v＝\(\frac{s}{t}\)。所以选项A表示质点速度越大，运动越快，是正确的；选项B中速度变化越快表明加速度越大，而位移变化快则指速度大，这就是说：加速度大，速度一定大，是错误的。加速度大的质点速度可以很小，如空中将小球释放时，加速度为g，而此时速度为零；选项C中位置的变化即位移，位移与时间的比值即速度，不是位移，所以C是错误的；位置变化快慢即速度，而不是加速度，因此D是不正确的。

 

2．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，经过12 s后改做匀速直线运动，又经过8 s，汽车已前进的总位移为336 m。求：

（1）该汽车在全过程中的平均速度；

（2）该汽车加速阶段的加速度；

（3）该汽车匀速阶段的速度。

【答案】

（1）16.8 m/s

（2）2 m/s²

（3）24 m/s

【解析】

求平均速度比较简单，因为总位移和总时间均已知，能直接求得。后面两问比较复杂。该汽车共经历两个运动过程，前一过程为初速为零的匀加速运动，设加速度为a，时间为t₁，位移为s₁。后一过程为匀速直线运动，设速度为v，时间为t₂，位移为s₂。后一速度为前一过程的末速度，v＝v_t＝at₁，这里v和a都是未知量。需要列出两个有关方程进行求解。

解答：（1）平均速度\(\overline v = \frac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{336}}{{20}}\)m/s = 16.8m/s

（2）s₁＝\(\frac{1}{2}\)at₁²＝72a……①

s₂ =vt_２＝at₁t₂＝96a……②

将①、②两式相加可得s₁＋s₂＝168a，即336＝168a，所以解得加速度

a＝2 m/s²。

（3）匀速运动的速度v＝at₁＝2×12 m/s＝24 m/s。

 

3．做初速为零的匀加速直线运动的物体，第1 s内位移是2 m。求：10 s内位移；第10 s内位移；10 s末速度和10 s内平均速度。

【答案】

200 m，38 m，40 m/s，20 m/s

 

4．某大厅的天花板离地面高为5 m，一个氦气球（下面系有重物，整体可视为质点）自地面静止起匀加速上升，碰到天花板上的钉子后被击破，速度立即减小为零，并自由下落（空气阻力不计）。从气球上升至下落全部时间为3 s。求气球上升的加速度和碰击钉子的速度，并画出全过程的v-t图象。

【答案】

某大厅的天花板离地面高为5 m，一个氦气球（下面系有重物，整体可视为质点）自地面静止起匀加速上升，碰到天花板上的钉子后被击破，速度立即减小为零，并自由下落（空气阻力不计）。从气球上升至下落全部时间为3 s。求气球上升的加速度和碰击钉子的速度，并画出全过程的v-t图象。

 

5．复习本单元内容，完成图中的填空：a_______，b______，c_____，d______，e______，f_______，g_______。

【答案】

位移，速度，v不变，s＝vt，s＝\(\frac{1}{2}\)at²，自由落体运动（a＝g）

 

7．物体从静止出发做匀加速直线运动，测得它经过8 m位移用了4 s时间，则该物体在4 s末的瞬时速度为______m/s；全程的平均速度为______m/s。

【答案】

4，2

 

12．某质点从静止出发，以2 m/s²的加速度沿直线匀加速前进，3 s后突然停止（制动时间不计），并立即反向从静止出发做匀加速直线运动，又运动了2 s，这时质点的总位移为6 m。求：

（1）质点反向运动的加速度。

（2）质点在第4 s末的速度。

【答案】

（1）-1.5 m/s²

（2）-1.5 m/s

 

14．如图是“用DIS测定加速度”实验中得到的一条图线。根据图上标出的A、B范围，求出该范围内的加速度值。正确读出v_A＝_____m/s，v_B＝______m/s，t_A＝______s，t_B＝______s。本次实验测得的加速度为_______m/s²。估算0.5s至2.0 s内小车的位移是_______m。

【答案】

0.5，1.5，1.0，2.0，1.0，1.125

 

14．在空中某一足够高处相隔0.1 s时间先后释放两个小球，第一个球释放_______s后两球相距5 m，此时第一个球的速度为_____m/s。

【答案】

5.05，50.5

 

17．某列车从车站开出做初速为零的匀加速直线运动，第3 s内位移为0.5 m，则从车站开出1 min钟后位移为_______m，此时瞬时速度为_______m/s。

【答案】

360，12

 

20．质点从静止开始做匀加速直线运动，第2 s内通过的位移为2 m，则前6 s内的平均速度是（    ）

（A）1 m/s           （B）2 m/s           （C）3 m/s          （D）4 m/s

【答案】

D

 

21．在同一条马路上，甲车做匀速直线运动，当甲车经过停在路边的乙车时，乙车立即匀加速起步，两车运动方向相同。则从开始相遇到乙追上甲的这段时间内，下列说法中正确的是（    ）

（A）甲车上的人看到乙车在一直不断地向自己靠近

（B）甲车速度一定，乙车加速度越大，追上甲车的时间越短

（C）乙车加速度一定，甲车速度越大，乙车追上甲车的时间越短

（D）乙车追上甲车时，两车的速度恰好相同

【答案】

B

 

23．运送急救血浆的汽车以2m/s²的加速度自静止起做匀加速直线运动，经5 s后改做匀速直线运动，共经历100 s后抵达救护站。第2次汽车按同样方式运动，但经5 s后突然有故障，由路边停着的另一辆车接着运送，交接时间为20 s，后一辆车也用原加速度起步，后又改做匀速直线运动。今要使该汽车仍能按原定时间到达救护站，问汽车最后匀速运动的速度为多大？

 

【答案】

13.25m/s

 

24．如图所示，水滴从离地2 m高处自由落下，中间碰到等距离分布的若干格栅，每碰到一次，雨滴速度减为零，并再次自由下落。水滴从开始下落到着地共用了2 s时间（已扣除碰击过程损耗的时间），问水滴下落过程中碰到格栅几次？

【答案】

9次