第一单元匀变速直线运动


1.关于质点的位置、位移、速度、加速度,下列说法中正确的是(    )

(A)质点位移与时间的比值越大,运动越快

(B)质点速度变化越快,位移变化一定越快

(C)质点位置的变化量与时间的比值即位移

(D)质点位置变化的快慢就是加速度

【答案】

A

【解析】

分析:首先要明确,质点位置的变化即位移,位移变化的快慢即速度,速度等于位移与所经历时间的比值,即v=\(\frac{s}{t}\)。所以选项A表示质点速度越大,运动越快,是正确的;选项B中速度变化越快表明加速度越大,而位移变化快则指速度大,这就是说:加速度大,速度一定大,是错误的。加速度大的质点速度可以很小,如空中将小球释放时,加速度为g,而此时速度为零;选项C中位置的变化即位移,位移与时间的比值即速度,不是位移,所以C是错误的;位置变化快慢即速度,而不是加速度,因此D是不正确的。

 

2.某汽车从静止出发做匀加速直线运动,经过12 s后改做匀速直线运动,又经过8 s,汽车已前进的总位移为336 m。求:

(1)该汽车在全过程中的平均速度;

(2)该汽车加速阶段的加速度;

(3)该汽车匀速阶段的速度。

【答案】

(1)16.8 m/s

(2)2 m/s2

(3)24 m/s

【解析】

求平均速度比较简单,因为总位移和总时间均已知,能直接求得。后面两问比较复杂。该汽车共经历两个运动过程,前一过程为初速为零的匀加速运动,设加速度为a,时间为t1,位移为s1。后一过程为匀速直线运动,设速度为v,时间为t2,位移为s2。后一速度为前一过程的末速度,vvtat1,这里va都是未知量。需要列出两个有关方程进行求解。

解答:(1)平均速度\(\overline v = \frac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{336}}{{20}}\)m/s = 16.8m/s

(2)s1=\(\frac{1}{2}\)at12=72a……①

s2 =vtat1t2=96a……②

将①、②两式相加可得s1s2=168a,即336=168a,所以解得加速度

a=2 m/s2

(3)匀速运动的速度vat1=2×12 m/s=24 m/s。

 

3.做初速为零的匀加速直线运动的物体,第1 s内位移是2 m。求:10 s内位移;第10 s内位移;10 s末速度和10 s内平均速度。

【答案】

200 m,38 m,40 m/s,20 m/s

 

4.某大厅的天花板离地面高为5 m,一个氦气球(下面系有重物,整体可视为质点)自地面静止起匀加速上升,碰到天花板上的钉子后被击破,速度立即减小为零,并自由下落(空气阻力不计)。从气球上升至下落全部时间为3 s。求气球上升的加速度和碰击钉子的速度,并画出全过程的v-t图象。

【答案】

某大厅的天花板离地面高为5 m,一个氦气球(下面系有重物,整体可视为质点)自地面静止起匀加速上升,碰到天花板上的钉子后被击破,速度立即减小为零,并自由下落(空气阻力不计)。从气球上升至下落全部时间为3 s。求气球上升的加速度和碰击钉子的速度,并画出全过程的v-t图象。

 

5.复习本单元内容,完成图中的填空:a_______,b______,c_____,d______,e______,f_______,g_______。

【答案】

位移,速度,v不变,svts=\(\frac{1}{2}\)at2,自由落体运动(ag

 

7.物体从静止出发做匀加速直线运动,测得它经过8 m位移用了4 s时间,则该物体在4 s末的瞬时速度为______m/s;全程的平均速度为______m/s。

【答案】

4,2

 

12.某质点从静止出发,以2 m/s2的加速度沿直线匀加速前进,3 s后突然停止(制动时间不计),并立即反向从静止出发做匀加速直线运动,又运动了2 s,这时质点的总位移为6 m。求:

(1)质点反向运动的加速度。

(2)质点在第4 s末的速度。

【答案】

(1)-1.5 m/s2

(2)-1.5 m/s

 

14.如图是“用DIS测定加速度”实验中得到的一条图线。根据图上标出的A、B范围,求出该范围内的加速度值。正确读出vA=_____m/s,vB=______m/s,tA=______s,tB=______s。本次实验测得的加速度为_______m/s2。估算0.5s至2.0 s内小车的位移是_______m。

【答案】

0.5,1.5,1.0,2.0,1.0,1.125

 

14.在空中某一足够高处相隔0.1 s时间先后释放两个小球,第一个球释放_______s后两球相距5 m,此时第一个球的速度为_____m/s。

【答案】

5.05,50.5

 

17.某列车从车站开出做初速为零的匀加速直线运动,第3 s内位移为0.5 m,则从车站开出1 min钟后位移为_______m,此时瞬时速度为_______m/s。

【答案】

360,12

 

20.质点从静止开始做匀加速直线运动,第2 s内通过的位移为2 m,则前6 s内的平均速度是(    )

(A)1 m/s           (B)2 m/s           (C)3 m/s          (D)4 m/s

【答案】

D

 

21.在同一条马路上,甲车做匀速直线运动,当甲车经过停在路边的乙车时,乙车立即匀加速起步,两车运动方向相同。则从开始相遇到乙追上甲的这段时间内,下列说法中正确的是(    )

(A)甲车上的人看到乙车在一直不断地向自己靠近

(B)甲车速度一定,乙车加速度越大,追上甲车的时间越短

(C)乙车加速度一定,甲车速度越大,乙车追上甲车的时间越短

(D)乙车追上甲车时,两车的速度恰好相同

【答案】

B

 

23.运送急救血浆的汽车以2m/s2的加速度自静止起做匀加速直线运动,经5 s后改做匀速直线运动,共经历100 s后抵达救护站。第2次汽车按同样方式运动,但经5 s后突然有故障,由路边停着的另一辆车接着运送,交接时间为20 s,后一辆车也用原加速度起步,后又改做匀速直线运动。今要使该汽车仍能按原定时间到达救护站,问汽车最后匀速运动的速度为多大?

 

【答案】

13.25m/s

 

24.如图所示,水滴从离地2 m高处自由落下,中间碰到等距离分布的若干格栅,每碰到一次,雨滴速度减为零,并再次自由下落。水滴从开始下落到着地共用了2 s时间(已扣除碰击过程损耗的时间),问水滴下落过程中碰到格栅几次?

【答案】

9次

 

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