二、直线运动

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  •  2008/9/22
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1.下列关于质点的说法中正确的是(    )

(A)只要是体积很小的物体都可看作质点

(B)只要是质量很小的物体都可看作质点

(C)质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点

(D)由于所研究的问题不同,同一物体有时可以看作质点,有时不能看作质点

【答案】

D

 

2.一个小球从4 m高处落下,被地面弹回,在1 m高处被接住,则小球在整个运动过程中(    )

(A)位移是5 m                 (B)路程是5 m

(C)位移大小为3 m          (D)以上均不对

【答案】

BC

 

3.关于加速度,下列说法正确的是(     )

(A)加速度的大小与速度的大小无必然联系

(B)加速度的方向与速度的方向可能相同,也可能相反

(C)加速度很大时物体速度可能很小

(D)加速度大的物体速度变化一定很大

【答案】

ABC

 

4.关于自由落体运动,下列说法中正确的是(             )(g取10m/s2

(A)它是竖直向下,v0=0,ag的匀加速直线运动

(B)在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9

(C)在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3

(D)从开始运动起下落5 m、10 m、15 m,所经历的时间之比为1∶\(\sqrt 2 \)∶\(\sqrt 3 \)

【答案】

ACD

 

5.物体A、B的st图像如图所示,由图可知(          )

(A)从第3 s起,两物体运动方向相同,且vAvB

(B)两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3 s才开始运动

(C)在5 s内物体的位移相同,5 s末A、B相遇

(D)5 s内A、B的平均速度相等

【答案】

A

 

6.在高空自由释放甲物体后,经过时间T,在同一点再以初速v0竖直下抛乙物体。在甲、乙两物体着地之前,关于甲相对于乙的速度,下列说法中正确的是(    )。

(A)越来越大                   (B)越来越小

(C)保持不变                   (D)要看Tv0的值才能决定速度变大或变小

【答案】

C

【解析】

提示:下落过程中甲物与乙物具有相同的加速度g,所以两者的相对速度保持不变

 

7.如图所示,物体从斜面上A点由静止开始下滑,第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1;第二次经光滑斜面ACD下滑,滑到底端时间为t2,已知AC+CD=AB,在各斜面的等高处物体的速率相等,试判断(          )

(A)t1t2           (B)t1t2

(C)t1t2           (D)不确定

【答案】

A

【解析】

因斜面光滑,可知物体在D点及B点速度大小相等,分别作出它们的vt图像,根据题意,两图线与t轴围成的面积相等,即可比较两次下滑的时间长短。

 

8.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中,得到的记录纸带如下图所示,图中的点为记数点,在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出,则小车运动的加速度为(   )

(A)0.2 m/s2        (B)2.0 m/s       (C)20.0 m/s2             (D)200.0 m/s2

【答案】

B

【解析】

提示:利用snsn-1aT2进行求解,T为两点间的运动时间

 

9.甲、乙两车相距s,同时同向运动,乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动,甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动,试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。

【答案】

答案:由于sv0t+\(\frac{1}{2}\)a2t2s=\(\frac{1}{2}\)a1t2,相遇时有:sss,则有:

v0t+\(\frac{1}{2}\)a2t2-\(\frac{1}{2}\)a1t2s,\(\frac{1}{2}\)(a1a2t2v0ts=0,t=\(\frac{{{v_0} \pm \sqrt {v_0^2 - 2({a_1} - {a_2})s} }}{{{a_1} - {a_2}}}\)    ①

(1)当a1a2时,①式t只有一个正解,则相遇一次;

(2)当a1a2时,若v02<2(a1a2s,①式t无解,即不相遇;

v02=2(a1a2s,①式t只有一个解,即相遇一次。

v02>2(a1a2s,①式t有两个正解,即相遇两次

 

10.如图所示,有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体,半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆。在半圆柱体速度为v时,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ,求这时竖直杆的速度和加速度。

【答案】

vPvtanθ

aP=\(a\frac{{\sin \theta }}{{{{\cos }^2}\theta }} - \frac{{{v^2}}}{{R{{\cos }^2}\theta }}\)

【解析】

如图所示,有一个沿水平方向以加速度a作匀加速直线运动的半径为R的半圆柱体,半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆。在半圆柱体速度为v时,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ,求这时竖直杆的速度和加速度。

 

11.如图所示,一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C,规定向右方向为正方向,在此过程中,它的位移和路程分别为(    )

(A)4R,2π                  (B)4R,-2πR

(C)-4R,2πR                (D)-4R,-2πR

【答案】

C

 

12.对于作匀速直线运动的物体,下列说法中正确的是(     )。

(A)任意2s内的位移一定等于1 s内位移的2倍

(B)任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程

(C)若两物体运动快慢相同,则两物体在相同时间内通过的路程相等

(D)若两物体运动快慢相同,则两物体在相同时间内发生的位移相等

 

【答案】

ABC

 

13.有关瞬时速度、平均速度、平均速率,下列说法中正确的是(    )。

(A)瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度

(B)平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值

(C)作变速运动的物体,平均速率就是平均速度的大小

(D)作变速运动的物体,平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值

【答案】

AB

 

14.关于打点计时器的使用,下列说法中正确的是(    )。

(A)打点计时器应用低压交流电源,交流电频率为50Hz

(B)纸带必须穿过限位孔,并注意把纸带压在复写纸的上面

(C)要先通电,后释放纸带,纸带通过后立即切断电源

(D)为减小摩擦,每次测量应先将纸带理顺

【答案】

CD

 

15.某物体沿直线向一个方向运动,先以速度v1运动,发生了位移s,再以速度v2运动,发生了位移s,它在整个过程中的平均速度为______。若先以速度v1运动了时间t,又以速度v2运动了时间3t,则它在整个过程的平均速度为______。

【答案】

\(\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\),\(\frac{1}{4}\)(v1+3v2

 

16.一辆汽车在平直公路上作直线运动,先以速度v1行驶了三分之二的路程,接着又以v2=20km/h跑完三分之一的路程,如果汽车在全过程的平均速度v=28km/h,则v1=______km/h。

【答案】

35

 

17.一质点由位置A向北运动了4 m,又转向东运动了3 m,到达B点,然后转向南运动了1 m,到达C点,在上面的过程中质点运动的路程是多少?运动的位移是多少?位移方向如何?

【答案】

8 m,3\(\sqrt 2 \) m,正东北方向

 

18.甲、乙、丙三架观光电梯,甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是(    )。

(A)甲向下、乙向下、丙向下        (B)甲向下、乙向下、丙向上

(C)甲向上、乙向上、丙向上        (D)甲向上、乙向上、丙向下

 

【答案】

CD

 

19.在下面所说的物体运动情况中,不可能出现的是(    )

(A)物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零

(B)物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大

(C)运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零

(D)作变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度也减小

【答案】

D

 

20.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标,以后甲车一直作匀速直线运动,乙车先加速后减速运动,丙车先减速后加速运动,它们经过下一路标时的速度又相同,则(    )

(A)甲车先通过下一个路标            (B)乙车先通过下一个路标

(C)丙车先通过下一个路标            (D)三车同时到达下一个路标

【答案】

B

【解析】


 

 

21.如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像,下列说法中正确的是(     )

(A)整个过程中,CD段和DE段的加速度数值最大

(B)整个过程中,BC段的加速度最大

(C)整个过程中,D点所表示的状态,离出发点最远

(D)BC段所表示的运动通过的路程是34 m

【答案】

ACD

 

22.质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动,其间最大位移等于______,最小位移等于______,经过\(\frac{9}{4}\)圈的位移等于______。

【答案】

2R,0,\(\sqrt 2 \)R

 

23.甲、乙两地相距220 km,A车用40 km/h的速度由甲地向乙地匀速运动,B车用30 km/h的速度由乙地向甲地匀速运动。两车同时出发,B车出发后1 h,在途中暂停2 h后再以原速度继续前进,求两车相遇的时间和地点。

【答案】

4 h,离甲地160 km

 

24.一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭,经t1=8 s后听到来自悬崖的回声;再前进t2=27 s,第二次鸣喇叭,经t3=6 s又听到回声。已知声音在空气中的传播速度v0=340 m/s,求:

(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离。

(2)汽车的速度。

【答案】

(1)1400m

(2)10m/s

 

25.轮船在河流中逆流而上,下午7时,船员发现轮船上的一橡皮艇已落入水中,船长命令马上掉转船头寻找小艇。经过1 h的追寻,终于追上了顺流而下的小艇。如果轮船在整个过程中相对水的速度不变,那么轮船失落小艇的时间是何时?

【答案】

失落的时间为下午6时

 

26.一小船在河中逆水划行,经过某桥下时,一草帽落于水中顺流而下,半小时后划船人才发觉,并立即掉头追赶,结果在桥下游8 km处追上草帽,求水流速度的大小。设船掉头时间不计,划船速率及水流速率恒定。

【答案】

8 km/h

 

27.如图所示,一个带滑轮的物体放在水平面上,一根轻绳固定在C处,通过滑轮B和D牵引物体,BC水平,以水平恒速v拉绳上自由端时,物体沿水平面前进。问当跨过B的两绳夹角为α时,物体的运动速度为多大?

【答案】

v=\(\frac{v}{{1 + \cos \alpha }}\)

 

28.在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是(    )。

(A)相同时间内位移的变化相同                   (B)相同时间内速度的变化相同

(C)相同时间内加速度的变化相同               (D)相同路程内速度的变化相同。

 

【答案】

B

 

29.下图是作直线运动物体的速度-时间图像,其中表示物体作匀变速直线运动的是图(    )。

【答案】

BCD

 

30.由静止开始作匀加速直线运动的火车,在第10s末的速度为2 m/s,下列叙述中正确的是(    )。

(A)头10 s内通过的路程为10 m            (B)每秒速度变化0.2 m/s

(C)10 s内平均速度为1 m/s                    (D)第10 s内通过2 m

【答案】

ABC

 

31.火车从车站由静止开出作匀加速直线运动,最初1 min内行驶540 m,则它在最初10 s内行驶的距离是(    )。

(A)90 m            (B)45 m             (C)30 m             (D)15 m

【答案】

D

 

32.质点作匀加速直线运动,初速度是5 m/s,加速度是1 m/s2,那么在第4 s末的瞬时速度是______m/s,第4 s内的位移是______m。

【答案】

9,8.5

 

33.物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑,在最后1 s内通过了全部路程的一半,则下滑的总时间为______s。

【答案】

2+\(\sqrt 2 \)

 

34.火车的速度为8 m/s,关闭发动机后前进70 m时速度减为6 m/s。若再经过50 s,火车又前进的距离为(     )。

(A)50 m            (B)90 m             (C)120 m           (D)160 m

【答案】

B

 

35.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(   )

(A)1∶22∶32,1∶2∶3                (B)1∶23∶33,1∶22∶32

(C)1∶2∶3,1∶1∶1                   (D)1∶3∶5,1∶2∶3

【答案】

B

 

36.一物体作匀变速直线运动,速度图像如图所示,则在前4 s内(设向右为正方向)(     )。

(A)物体始终向右运动

(B)物体先向左运动,2 s后开始向右运动

(C)前2 s物体位于出发点的左方,后2 s位于出发点的右方

(D)在t=2 s时,物体距出发点最远

【答案】

BD

 

37.A、B两个物体在同一直线上作匀变速直线运动,它们的速度图像如图所示,则(     )。

(A)A、B两物体运动方向一定相反

(B)头4 s内A、B两物体的位移相同

(C)t=4 s时,A、B两物体的速度相同

(D)A物体的加速度比B物体的加速度大

【答案】

C

 

38.一质点作初速度为零的匀加速直线运动,它在第1 s内的位移为2 m,那么质点在第10 s内的位移为______m,质点通过第三个5 m所用的时间为______s。

【答案】

38,\(\frac{{\sqrt {30} {\rm{ - }}2\sqrt 5 }}{2}\)

 

39.沿平直公路作匀变速直线运动的汽车,通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3 s和2 s,已知相邻两电线杆间距为45 m,求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度。

【答案】

a=3m/s2vB=19.5m/s

 

40.如图所示,光滑斜面AE被分成四个相等的部分,一物体由A点从静止释放,下列结论中正确的是(     )。

(A)物体到达各点的速率vBvCvDvE=1∶\(\sqrt 2 \)∶\(\sqrt 3 \)∶2

(B)物体到达各点所经历的时间tE=2tB=\(\sqrt 2 \)tC=\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\)tD

(C)物体从A到E的平均速度\(\overline v \)=vB

(D)物体通过每一部分时,其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD

【答案】

ABC

 

41.一物体由静止开始作匀加速运动,它在第n秒内的位移是s,则其加速度大小为 (     )。

(A)\(\frac{{2s}}{{2n - 1}}\)        (B)\(\frac{{2s}}{{n - 1}}\)           (C)\(\frac{{2s}}{{{n^2}}}\)              (D)\(\frac{s}{{n + 1}}\)

【答案】

A

 

42.A、B、C三点在同一直线上,一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动,经过B点时的速度为v,到C点时的速度为2v,则AB与BC两段距离大小之比是(     )。

(A)1∶4            (B)1∶3            (C)1∶2            (D)1∶1

【答案】

B

 

43.一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端,经过2 s,第一节车厢全部通过观察者所在位置;全部车厢从他身边通过历时6 s。设各节车厢长度相等,且不计车厢间距离,则这列火车共有______节车厢;最后2 s内从他身边通过的车厢有______节;最后一节车厢通过观察者需要的时间是_____s。

【答案】

9,5,0.34

 

44.如图所示,物体自O点由静止开始作匀加速直线运动,A、B、C、D为其轨道上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,CD=4 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,求OA间的距离。

【答案】

\(\frac{9}{8}\)m

 

45.在正常情况下,火车以54 km/h的速度匀速开过一个小站。现因需要,必须在这一小站停留,火车将要到达小站时,以-0.5 m/s2的加速度作匀减速运动,停留2 min后,又以0.3 m/s2的加速度出小站,一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间。

【答案】

160 s

 

46.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车,则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是______m,追上自行车时汽车的速度是______m/s。

【答案】

6,12

 

47.一打点计时器固定在斜面上某处,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下,如图所示。下图是打出的纸带的一段。已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=______m/s2

 

【答案】

0.40

 

48.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时,得到了几条较为理想的纸带,已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点,两个计数点之间的时间间隔为0.1 s,依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5,由于不小心,纸带被撕断了,如下图所示。请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:

(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是 ______。

(2)打A纸带时,物体的加速度大小是_____m/s2

【答案】

(1)B

(2)6.6

 

49.物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4 s内经过的路程为s1,最后4 s内经过的路程为s2,且s2s1=8m,s1s2=1∶2,求斜面的全长。

【答案】

18 m

 

50.摩托车以速度v1沿平直公路行驶,突然驾驶员发现正前方离摩托车s处,有一辆汽车正以v2的速度开始减速,且v2v1,汽车的加速度大小为a2。为了避免发生碰撞,摩托车也同时减速,问其加速度a1至少需要多大?

【答案】

a1a2+\(\frac{{{{({v_1} + {v_2})}^2}}}{{2s}}\)

 

51.如图所示,甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上,车速分别为6 m/s、8 m/s、9 m/s。当甲、乙、丙三车依次相距5 m时,乙车驾驶员发现甲车开始以1 m/s2的加速度作减速运动,于是乙也立即作减速运动,丙车驾驶员也同样处理,直到三车都停下来时均未发生撞车事故。问丙车作减速运动的加速度至少应为多大?

【答案】

1.45 m/s2

 

52.有一架电梯,启动时匀加速上升,加速度为2 m/s2,制动时匀减速上升,加速度为-1 m/s2,楼高52 m。问:

(1)若上升的最大速度为6 m/s,电梯升到楼顶的最短时间是多少?

(2)如果电梯先加速上升,然后匀速上升,最后减速上升,全程共用时间为16 s,上升的最大速度是多少?

【答案】

(1)13.17 s

(2)4 m/s

 

53.A、B两站相距s,将其分成n段,汽车无初速由A站出发,分n段向B站作匀加速直线运动,第一段的加速度为a。当汽车到达每一等份的末端时,其加速度增加\(\frac{a}{n}\),求汽车到达B站时的速度。

【答案】

\(\sqrt {\frac{{(3n - 1)as}}{n}} \)

 

54.如图所示,两等高光滑的斜面AC和A′B′C′固定。已知斜面总长AC=A′B′+B′C′,且θθ′。让小球分别从两斜面顶端无初速滑下,到达斜面底部的时间分别为tt′。若不计在转折处的碰撞损失,则tt′应当是什么关系?

【答案】

tt

【解析】

 

55.如图所示的滑轮组,物体1、2分别具有向下的加速度a1a2,物体3具有向上的加速度a3,求a1a2a3之间的关系。

【答案】

a3=\(\frac{1}{2}\)(a1a2

 

56.甲物体的重力是乙物体的3倍,它们在同一高度同时自由下落,则下列说法中正确的是(    )

(A)甲比乙先着地                   (B)甲比乙的加速度大

(C)甲与乙同时着地        (D)甲与乙加速度一样大

【答案】

CD

 

57.一个自由下落的物体,前3 s内下落的距离是第1 s内下落距离的(    )。

(A)2倍             (B)3倍             (C)6倍             (D)9倍

【答案】

D

 

58.关于自由落体运动,下列说法中正确的是(    )。

(A)某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半

(B)某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半

(C)在任何相等的时间内速度的变化相等

(D)在任何相等的时间内位移的变化相等

【答案】

ABC

 

59.关于竖直上抛运动,下列说法中正确的是(    )

(A)上升过程是减速运动,加速度越来越小;下降过程是加速运动

(B)上升时加速度小于下降时加速度

(C)在最高点速度为零,加速度也为零

(D)无论在上升过程、下落过程、最高点,物体的加速度都是g

【答案】

D

 

60.在下图中,表示物体作竖直上抛运动的是图(    )。

【答案】

C

 

61.一物体作自由落体运动,落地时的速度为30 m/s,则它下落高度是______m。它在前2 s内的平均速度为______m/s,它在最后1 s内下落的高度是______m(g取10m/s2)。

【答案】

45,10,25

 

62.一小球从楼顶边沿处自由下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是楼高的\(\frac{9}{{25}}\),求楼高。

【答案】

h=125m

 

63.长为5 m的竖直杆下端在一窗沿上方5 m处,让这根杆自由下落,它全部通过窗沿的时间为多少(g取10m/s2)?

【答案】

(\(\sqrt 2 \)-1)s

 

64.一只球自屋檐自由下落,通过窗口所用时间Δt=0.2 s,窗高2 m,问窗顶距屋檐多少米(g取10m/s2)?

【答案】

4.05 m

 

65.甲物体从高处自由下落时间t后,乙物体从同一位置自由下落,以甲为参照物,乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地)(     )。

(A)相对静止                          (B)向上作匀速直线运动

(C)向下作匀速直线运动        (D)向上作匀变速直线运动

【答案】

B

 

66.从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气的阻力,它们在空中任一时刻(     )

(A)甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球速度之差保持不变

(B)甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大

(C)甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球速度之差保持不变

(D)甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球速度之差也越来越小

【答案】

C

 

67.竖直向上抛出一小球,3 s末落回到抛出点,则小球在第2 s内的位移(不计空气阻力)是(     )

(A)10 m            (B)0          (C)5 m       (D)-1.25 m

【答案】

B

 

68.将一小球以初速度v从地面竖直上抛后,经4 s小球离地面高度为6 m。若要使小球抛出后经2 s达相同高度,则初速度v0应(g取10m/s2,不计阻力)(    )

(A)小于v         (B)大于v          (C)等于v          (D)无法确定

【答案】

A

 

69.在绳的上、下两端各拴着一小球,一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上,放手后小球自由下落,两小球落地的时间差为 Δt。如果人站在四层楼的阳台上,放手让球自由下落,两小球落地的时间差将(空气阻力不计)______(选填“增大”、“减小”或“不变”)。

【答案】

减小

 

70.一只球从高处自由下落,下落0.5 s时,一颗子弹从其正上方向下射击,要使球在下落1.8 m时被击中,则子弹发射的初速度为多大?

【答案】

v0=17.5 m/s

 

71.一石块A从80 m高的地方自由下落,同时在地面正对着这石块,用40 m/s的速度竖直向上抛出另一石块B,问:

(1)石块A相对B是什么性质的运动?

(2)经多长时间两石块相遇?

(3)相遇时离地面有多高?(g取10ms2

【答案】

(1)匀速直线运动

(2)t=2 s

(3)s=60 m

 

72.从地面竖直上抛一物体,它两次经过A点的时间间隔为tA,两次经过B点的时间间隔为tB,则AB相距______。

【答案】

\(\frac{1}{8}\)gtA2tB2

【解析】

 

73.如图所示,A、B两棒各长1 m,A吊于高处,B竖直置于地面上,A的下端距地面21 m。现让两棒同时开始运动,A自由下落,B以20 m/s的初速度竖直上抛,若不计空气阻力,求:

(1)两棒的一端开始相遇的高度。

(2)两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间(g取10m/s2)。

【答案】

(1)h=16 m

(2)t=0.1 s

 

74.子弹从枪口射出时的速度大小是30 m/s,某人每隔1s竖直向上开一枪,假定子弹在升降过程中都不相碰,试求:

(1)空中最多能有几颗子弹?

(2)设在t=0时将第一颗子弹射出,在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过?

(3)第一颗子弹在距枪口多高的地方依次与这些子弹相遇(不计空气阻力)?

【答案】

(1)6颗子弹

(2)t12=3.5 s;t13=4.0 s;t14=4.5 s;t15=5.0 s;t16=5.5 s(t12表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间)

(3)h12=43.75 m;h13=40 m;h14=33.75 m;h15=25 m;h16=13.75 m

【解析】

 

75.从匀速上升的直升机上落下一个物体,下列说法中正确的是(    )。

(A)从地面上看,物体作自由落体运动

(B)从飞机上看,物体作竖直上抛运动

(C)物体和飞机之间的距离开始减小,后来增大

(D)物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度

【答案】

D

 

76.一矿井深125 m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,当第11个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到井底,则相邻两小球下落的时间间隔为多大?这时第3个小球与第5个小球相距多少米?

【答案】

0.5 s,35 m

 

77.将一链条自由下垂悬挂在墙上,放开后让链条作自由落体运动。已知链条通过悬点下3.2 m处的一点历时0.5 s,问链条的长度为多少?

【答案】

2.75 m

 

78.利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落,而空中还有一个正在下落中的水滴。测出水龙头到盘子间距离为h,再用秒表测时间,以第一个水滴离开水龙头开始计时,到第N个水滴落在盘中,共用时间为t,则重力加速度g=_________。

【答案】

\(\frac{{{{(N + 1)}^2}h}}{{2{t^2}}}\)

 

79.小球A从距地高h的地方自由下落,同时以速度v0把小球B从地面A的正下方竖直上抛,求A、B两球在空中相遇应当满足的条件。

【答案】

\(\frac{{\sqrt {2gh} }}{2}\)<v0<\({\sqrt {gh} }\)

 

80.在某处以速度2v0竖直上抛出A球后,又以速度v0竖直向上抛出B球,要使两球能在空中相遇,两球抛出的时间间隔Δt应满足什么条件(空气阻力不计)?

【答案】

\(\frac{{2{v_0}}}{g}\)≤Δt≤\(\frac{{4{v_0}}}{g}\)

 

81.小球A从地面以初速度v01=10 m/s竖直上抛,同时小球B从一高为h=4m的平台上以初速v02=6 m/s竖直上抛。忽略空气阻力,两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别为多少?

【答案】

t=1 s,h=5 m,vA=0,vB=-4 m/s(负号表示B球运动方向向下)

 

82.拧开水龙头水就会流出来,为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小?设水龙头的开口直径为1 cm,安装在离地面75 cm高处,若水龙头开口处水的流速为1 m/s,那么水流柱落到地面的直径应为多少?

【答案】

在时间t内,通过任一水流柱截面的水的体积是一定的。因水流柱顶点的水流速小于下面部分的水流速,因此水柱直径上面比下面大。

0.5 cm

 

83.一弹性小球自5 m高处自由下落,掉在地板上,每与地面碰撞一次,速度减小到碰撞前速度的\(\frac{7}{9}\),不计每次碰撞的时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程、时间和位移(g取10 m/s2)。

【答案】

20.3 m,8 s,5 m,方向向下

 

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