1．下述各力中，根据力的性质命名的有（     ）

（A）重力            （B）拉力            （C）动力            （D）支持力

【答案】

A

 

2．关于弹力，下列说法中正确的是（     ）

（A）物体只要相互接触就有弹力作用

（B）弹力产生在直接接触而又发生弹性形变的两物体之间

（C）压力或支持力的方向总是垂直于支持面并指向被压或被支持的物体

（D）弹力的大小与物体受到的重力成正比

【答案】

BC

 

3．如图所示，物体A在光滑的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力是（     ）

（A）重力、弹力和下滑力        （B）重力和弹力

（C）重力和下滑力                   （D）重力、压力和下滑力

【答案】

B

 

4．有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（   ）

（A）重力减小，重心随挖下的小圆板移走了

（B）重力和重心都没改变

（C）重力减小，重心位置没有改变

（D）重力减小，重心不存在了

【答案】

C

 

5．如图所示，挑水时，水桶上绳子分别为a、b、c三种状况，则绳子在_________种情况下容易断。

【答案】

C

 

6．如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F₁、F₂沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F₁＝10N，F₂＝2N。若撤去力F₁，则木块受到的摩擦力是（     ）

（A）8N，方向向右           （B）8N，方向向左

（C）2N，方向向右           （D）2N，方向向左

【答案】

C

 

7．如图所示，质量均匀分布的长方体，高为a，宽为b，放在倾角可以调节的长木板上，长方体与长木板间的动摩擦因数为μ，使倾角θ从零逐渐增大，当μ_______时，长方体先发生滑动；而当μ________时，则长方体先发生倾倒。

【答案】

＜b/a，＞b/a（提示：长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力，而倾倒的条件是重心移到支撑面外）

 

8．如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α＋β＝90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（     ）

（A）减小N的示数同时减小β角

（B）减小N的示数同时增大β角

（C）增大N的示数同时增大β角

（D）增大N的示数同时减小β角

【答案】

A

【解析】

无

 

9．如图所示，重 G 的风筝用绳子固定于地面 P 点，风的压力垂直作用于风筝表面 AB，并支持着风筝使它平衡。若测得绳子拉力为 T，绳与地面夹角为 α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所夹的角 φ 的正切值 tanφ 及风对风筝的压力。

 

【答案】

tanφ ＝ \(\frac{{T\cos \alpha }}{{G + T\sin \alpha }}\)，N ＝ \(\sqrt {{T^2} + {G^2} + 2TG\sin \alpha } \)

【解析】

风筝的受力如图所示，把绳子拉力T和风的压力N沿水平方向和竖直方向进行正交分解，由平衡条件可得 Tsinα＋G＝Ncosφ，Tcosα＝Nsinφ，可得 tanφ＝\(\frac{{T\cos \alpha }}{{G + T\sin \alpha }}\)，N＝\(\sqrt {{T^2} + {G^2} + 2TG\sin \alpha } \)

 

10．力的作用效果是使物体的_______发生改变，或者使物体的_______发生改变。

【答案】

运动状态，形状

 

11．一个运动员用力F把一个质量为m的铅球向斜上方推出，若不计空气阻力，试画出铅球离开运动员之后斜向上运动时的受力分析图。

【答案】

略

 

12．作出下列力的图示，并说明该力的施力物体和受力物体。

（1）物体受250 N的重力；

（2）用400 N的力竖直向上提物体；

（3）水平向左踢足球，用力大小为1000 N。

【答案】

略

 

13．下列关于重力的说法中正确的是（     ）

（A）只有静止在地面上的物体才会受到重力

（B）重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下

（C）质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大

（D）物体对支持面的压力必定等于物体的重力

【答案】

B

 

14．下列说法中正确的是（    ）

（A）甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用

（B）只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力

（C）任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体

（D）在力的图示法中，线段长短与对应力的大小成正比

【答案】

CD

 

15．在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示。若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为（    ）

（A）μF        （B）μF＋G         （C）G         （D）\(\sqrt {{F^2} + {G^2}} \)

【答案】

AC

 

16．一架梯子斜靠在光滑竖直的墙上，下端放在水平的粗糙地面上，梯子受到（    ）

（A）两个竖直的力，一个水平的力        （B）一个竖直的力，两个水平的力

（C）三个竖直的力，两个水平的力        （D）两个竖直的力，两个水平的力

【答案】

D

 

17．如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，则小球受到的力是（     ）

（A）重力、绳的拉力               （B）重力、绳的拉力、斜面的弹力

（C）重力、斜面的弹力            （D）绳的拉力、斜面的弹力

【答案】

A

 

18．一根绳子受200 N的拉力就会被拉断。如果两人沿反方向同时拉绳，每人用力为_______N时，绳子就会被拉断；如果将绳的一端固定，一个人用力拉绳的另一端，则该人用力为______N时，绳子就会被拉断。

【答案】

200，200

 

19．如图所示，小车A上放一木块B，在下列情况下，A、B均相对静止，试分析A对B的摩擦力。

（1）小车A在水平面上匀速运动；

（2）小车A突然启动。

【答案】

（1）没有摩擦力的作用

（2）A对B有向右摩擦力作用。

【解析】

无

 

20．如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数μ₁和B、C间的滑动摩擦系数μ₂有可能是（    ）。

（A）μ₁＝0，μ₂＝0      （B）μ₁＝0，μ₂≠0

（C）μ₁≠0，μ₂＝0        （D）μ₁≠0，μ₂≠0

【答案】

BD

【解析】

无

 

21．如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f随拉力F变化的图像正确的是下图中的（    ）

【答案】

D

 

22．如图所示，有一等边三角形ABC，在B、C两点各放一个质量为m的小球，在A处放一个质量为2m的小球，则这个球组的重心在何处？

【答案】

在BC边中线的中点处

 

23．如图所示，在水平桌面上放一块重为G_A＝20N的木块A，木块与桌面间的动摩擦因数μ_A＝0.4，使这块木块沿桌面作匀速运动时的水平拉力F为多大？如果再在木块A上加一块重为G_B＝10 N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μ_B＝0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多大？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？

【答案】

8 N，12 N，0

 

24．如图所示，质量均为m的三块木块A、B、C，其中除A的左侧面光滑外，其余各侧面均粗糙，当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态。画出各木块的受力图。

【答案】

略

 

25．如图所示，运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为30°的斜坡上时仍不致于翻倒，也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面（以车轮为顶点构成的平面范围）以内。如果车轮间的距离为2.0 m，车身的重心离支持面不超过多少？设车的重心在如图所示的中轴线上。

【答案】

1.73 m

 

26．两个共点力F₁＝10 N、F₂＝4 N的合力F的取值范围为______N≤F≤_______N。

【答案】

6，14

 

27．把一个大小为5 N的力分解为两个互相垂直的力，其中一个分力的大小为4 N，求另一个分力的大小。

【答案】

3 N

 

28．三个大小分别为6 N、10 N、14 N的力的合力最大为多少牛，最小为多少牛？

【答案】

30 N，0

 

29．如图所示的装置处于静止状态。已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平方向的夹角均为θ，物体所受重力为G，求轻绳OA和OB所受的拉力。

【答案】

均为\(\frac{{G}}{{2\sin \theta }}\)

 

30．如图所示，在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上。如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。

【答案】

300\(\sqrt 3 \)N

 

31．如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是（    ）

（A）T＝G，N＝G/2                 （B）T＝2G，N＝G

（C）T＝\(\sqrt 3 \)G，N＝\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)G       （D）T＝\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)G，N＝\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)G

【答案】

D

 

32．某压榨机的结构如图所示，其中B为固定绞链，C为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D为被压榨的物体。当在铰链A处作用一垂直于壁的压力F时，物体D所受的压力等于_______。

【答案】

5F

 

33．同一平面上有三个共点力，F₁＝30N，F₂＝10N，F₃＝20N，F₁与F₂成120°角，F₁与F₃成75°角，F₃与F₂成165°角，求这三个力合力的大小。

【答案】

31.9 N

 

34．某物体在三个共点力的作用下处于静止状态。若把其中一个力F₁的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（     ）

（A）F₁        （B）\(\sqrt 2 \)F₁          （C）2F₁              （D）0

【答案】

B

 

35．作用在同一质点上的两个力的合力F随两个分力夹角大小的变化情况如图所示，则两力的大小分别是______N和_____N。

【答案】

30，40

 

36．从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用五个力F₁、F₂、F₃、F₄、F₅（图），已知F₁＝F，且各个力的大小跟对应的边长成正比，这五个力的合力大小为______，方向____。

【答案】

6F，沿AD方向

【解析】

无

 

37．质量为m的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求小球压紧挡板的力的大小。

【答案】

mgtanθ

 

38．如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一木块m，该木块恰好能够沿斜面匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数。

【答案】

tanθ

 

39．一根细线能竖直悬挂一个很重的铁球，如把细线呈水平状态绷紧后，在中点挂一个不太重的砝码（设重为G），常可使细线断裂，解释其原因并计算说明。

【答案】

略

 

40．如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的最大拉力为100 N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150 N。欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？

【答案】

173 N

 

41．下列物体中处于平衡状态的是（    ）

（A）静止在粗糙斜面上的物体

（B）沿光滑斜面下滑的物体

（C）在平直路面上匀速行驶的汽车

（D）作自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间

【答案】

AC

 

42．共点力作用下物体的平衡条件是______。

【答案】

物体所受外力的合力为零

 

43．马拉车，车匀速前进时，下列说法中正确的有（    ）。

（A）马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力

（B）马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力

（C）马拉车的力与地面对车的阻力是一对平衡力

（D）马拉车的力与地面对车的阻力是一对作用力与反作用力

【答案】

BC

 

44．当物体受到三个力的作用处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力的关系是______。

【答案】

大小相等，方向相反

 

45．运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是f₁和f₂，那么（          ）。

（A）f₁向下，f₂向上，且f₁＝f₂        （B）f₁向下，f₂向上，且f₁＞f₂

（C）f₁向上，f₂向上，且f₁＝f₂        （D）f₁向上，f₂向下，且f₁＝f₂

【答案】

C

 

46．质量为50 g的磁铁块紧吸在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0.3。要使磁铁匀速下滑，需向下加1.5 N的拉力。那么，如果要使磁铁块匀速向上滑动，应向上施加的拉力大小为（    ）

（A）1.5 N            （B）2 N        （C）2.5 N            （D）3 N

【答案】

C

 

47．如图所示，重力大小都是G的A、B条形磁铁，叠放在水平木板C上，静止时B对A的弹力为F₁，C对B的弹力为F₂，则（     ）

（A）F₁＝G，F₂＝2G        （B）F₁＞G，F₂＞2G

（C）F₁＞G，F₂＜2G         （D）F₁＞G，F₂＝2G

【答案】

D

 

48．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于__________。

【答案】

\(\frac{{Ts}}{{\sqrt {4{T^2} - {m^2}{g^2}} }}\)

【解析】

无

 

49．在水平路面上用绳子拉一只重100 N的箱子，绳子和路面的夹角为37°，如图所示。当绳子的拉力为50 N，恰好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数。

【答案】

\(\frac{4}{7}\)

 

50．如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有（    ）。

（A）A、B都受三个力作用

（B）A、B都受四个力作用

（C）A受三个力，B受四个力

（D）A受四个力，B受三个力

【答案】

D

 

51．如图所示，质量为M的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量均为m的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为f，则此时大环对绳的拉力大小是（      ）

（A）Mg              （B）（M＋2m）g

（C）Mg＋2f        （D）（M＋2m）g＋2f

【答案】

C

 

52． 如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止。现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比 （    ）。

（A）绳子拉力变大

（B）地面对物体B的支持力变大

（C）地面对物体B的摩擦力变大

（D）物体B受到的合力变大

【答案】

 BC

 

53．如图所示，斜面的倾角θ＝37°，斜面上的物体A重10N。物体A和斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，为使物体A在斜面上作匀速运动，定滑轮所吊的物体B的重力大小应为多大？

【答案】

4.4 N或7.6 N

 

54．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图（a）所示。现对小球a施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图（b）中的（     ）。

【答案】

A

 

55．如图所示，A、B两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C放在它们上面。用水平力F拉木块A，使A、B、C一起沿水平面向右匀速运动，则（     ）。

（A）A对C的摩擦力向右

（B）C对A的摩擦力向右

（C）B对C的摩擦力向右

（D）C对B的摩擦力向右

【答案】

AD

 

56． 如图所示，质量m＝5 kg的物体，置于倾角θ＝30°的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30 N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动。求地面对斜面块M的静摩擦力。

【答案】

15\(\sqrt 3 \) N

 

57． 如图所示，物体A、B叠放在倾角α＝37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行。两物体的质量分别为m_A＝5 kg，m_B＝10 kg，A、B间动摩擦因数为μ₁＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂＝0.2。现对A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下匀速运动，求：

（1）B与斜面间的摩擦力大小；

（2）F的大小。

【答案】

（1）24 N

（2）62 N

 

58．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m₁和m₂的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（    ）

（A）l＋\(\frac{\mu }{k}\)m₁g            （B）l＋\(\frac{\mu }{k}\)（m₁＋m₂）g

（C）l＋\(\frac{\mu }{k}\)m₂g            （D）l＋\(\frac{\mu }{k}\)·\(\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)g

【答案】

A

【解析】

无

 

59．S₁和S₂分别表示劲度系数为k₁和k₂的两根弹簧，k₁＞k₂。a和b表示质量分别为m_a和m_b的两个小物体，m_a＞m_b，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（    ）。 

（A）S₁在上，a在上         （B）S₁在上，b在上

（C）S₂在上，a在上         （D）S₂在上，b在上

【答案】

D

 

60．如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球。靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止。现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（     ）

（A）N变大，T变小                （B）N变小，T变大

（C）N变小，T先变小后变大   （D）N不变，T变小

【答案】

D

 

61．质量为0.8 kg的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3 N的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受到的摩擦力大小等于（    ）。

（A）5 N       （B）4 N        （C）3 N        （D）3\(\sqrt 3 \) N

【答案】

A

 

62．如图所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA、OB成θ角，在两杆上各套一轻环P、Q，两环用细绳相连。现用一大小为F的恒力沿OB方向拉圆环Q，当两环处于平衡状态时，绳子的拉力大小为______。

【答案】

\(\frac{F}{{\sin \theta }}\)

 

63．如图所示，相距4 m的两根柱子上拴着一根5 m长的细绳，细绳上有一光滑的小滑轮，吊着180 N的重物，静止时AO、BO绳所受的拉力各是多大？

【答案】

150 N，150 N

 

64．如图所示，A、B两小球固定在水平放置的细杆上，相距为l，两小球各用一根长也是l的细绳连接小球C，三个小球的质量都是m。求杆对小球A的作用力的大小和方向。

【答案】

大小为\(\sqrt {\frac{7}{3}} \)mg，方向竖直向上偏左α角，其中α＝arctan\(\frac{{\sqrt 3 }}{9}\)

 

65．如图所示，两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱，靠放在半径为R（R＞2r）的弧形凹面内，处于静止状态。试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小。

【答案】

\(\frac{{(R - r)G}}{{\sqrt {(R - 2r)R} }}\)，\(\frac{{rG}}{{\sqrt {(R - 2r)R} }}\)

 

66．如图所示，跨过两个定滑轮的轻绳上系着三个质量分别为m₁、m₂和M的重物，两滑轮的悬挂点在同一高度，不计摩擦。求当整个系统处于平衡状态时，三个重物质量之间的关系。

【答案】

M＜m₁＋m₂且M²＞|m₁²－m₂²|

 

67．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)，想用大小为F的力推动物体沿水平地面滑动，推力方向与水平面的夹角在什么范围内都是可能的？

 

【答案】

θ≤\(\frac{\pi }{3}\)－arcsin\(\frac{{mg}}{{2F}}\)

 

68．压延机由两轮构成，两轮直径各为d＝50cm，轮间的间隙为a＝0.5cm。两轮按反方向转动，如图上箭头所示。已知烧红的铁板与铸铁轮之间的动摩擦因数μ＝0.1，问能压延的铁板厚度b是多少？

【答案】

0.75 cm

 

69．如图所示，轻杆 BC 的 C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在 BC 中点 O 挂重物 G。当以 C 为转轴时，绳子拉力的力臂是（     ）。

（A）OB     （B）BC     （C）AC     （D）CE

【答案】

D

 

70．关于力矩，下列说法中正确的是（     ）。

（A）力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向

（B）力矩等于零时，力对物体不产生转动作用

（C）力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用

（D）力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”

【答案】

AB

 

71．有固定转动轴物体的平衡条件是______。

【答案】

力矩的代数和为零

 

72．火车车轮的边缘和制动片之间的摩擦力是5000 N。如果车轮的半径是0.45 m，求摩擦力的力矩。

【答案】

2.25×10³ N·m

 

73．如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O点转动。杆的OA段长30 cm，AB段长40 cm。现用F＝10 N的力作用在杆上，要使力F对轴O逆时针方向的力矩最大，F应怎样作用在杆上？画出示意图，并求出力F的最大力矩。

【答案】

图略，5 N·m

 

74．如图所示是单臂斜拉桥的示意图，质量均匀桥板aO重为G，三根平行钢索均与桥面成30°角，间距ab＝bc＝cd＝dO，若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索受力大小为（      ）

（A）G        （B）\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)G        （C）\(\frac{1}{3}\)G        （D）\(\frac{2}{3}\)G

【答案】

D

【解析】

无

 

75．如图所示，直杆OA可绕O轴转动，图中虚线与杆平行。杆的A端分别受到F₁、F₂、F₃、F₄四个力的作用，它们与OA杆在同一竖直平面内，则它们对O点的力矩M₁、M₂、M₃、M₄的大小关系是（    ）

（A）M₁＝M₂＞M₃＝M₄

（B）M₂＞M₁＞M₃＞M₄

（C）M₁＞M₂＝M₃＞M₄

（D）M₁＜M₂＜M₃＜M₄

【答案】

B

 

77．如图所示的杆秤，O为提纽，A为刻度的起点，B为秤钩，P为秤砣。关于杆秤的性能，下列说法中正确的是（    ）。

（A）不称物时，秤砣移至A处，杆秤平衡

（B）不称物时，秤砣移至B处，杆秤平衡

（C）称物时，OP的距离与被测物的质量成正比

（D）称物时，AP的距离与被测物的质量成正比

【答案】

AD

 

77．如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木块放在B上，右端有\(\frac{l}{4}\)伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（              ）

（A）\(\frac{l}{2}\)        （B）\(\frac{3l}{8}\)       （C）\(\frac{l}{4}\)        （D）\(\frac{l}{8}\)

【答案】

B

 

78．如图所示，ABC为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M，C端由铰链与墙相连，摩擦不计。当BC处于水平静止状态时，施加在A端的最小作用力的大小为______，方向是______。

【答案】

\(\frac{{3\sqrt 2 }}{4}\)Mg，垂直于CA的连线斜向上

 

79．如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A的密度是B的2倍，那么A的重力大小是B的______倍。

【答案】

\(\sqrt 2 \)

 

80．如图所示，一个质量为m、半径为R的球，用长为R的绳悬挂在L形的直角支架上，支架的重力不计，AB长为2R，BC长为2\(\sqrt 3 \)R，为使支架不会在水平桌面上绕B点翻倒，应在A端至少加多大的力？

【答案】

\(\frac{{mg}}{2}\)

 

81．如图所示，重为600 N的均匀木板搁在相距为2.0 m的两堵竖直墙之间，一个重为800 N的人站在离左墙0.5 m处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小。

【答案】

900 N，500 N

 

82．棒AB的一端A固定于地面，可绕A点无摩擦地转动，B端靠在物C上，物C靠在光滑的竖直墙上，如图所示。若在C物上再放上一个小物体，整个装置仍保持平衡，则B端与C物之间的弹力大小将（    ）。

（A）变大            （B）变小            （C）不变            （D）无法确定

【答案】

A

 

83．如图所示，质量为m的运动员站在质量为m的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过A点的水平轴无摩擦转动。板的B端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中。当运动员用力拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是________。

【答案】

\(\frac{2}{3}\)mg

 

84．如图所示，半径是0.1 m、重为10\(\sqrt 3 \)N的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1 m的光滑木板（不计重力）OA之间，小板可绕轴O转动，木板和竖直墙的夹角θ＝60°，求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力。

【答案】

10 N，6.92 N

 

85．如图所示，均匀杆AB每米重为30 N，将A端支起，在离A端0.2 m的C处挂一重300 N的物体，在B端施一竖直向上的拉力F，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F最小？最小值为多大？

【答案】

2 m，60 N

 

87．两个所受重力大小分别为G_A和G_B的小球A和B，用细杆连接起来，放置在光滑的半球形碗内。小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示。若碗的半径为R，细杆的长度为\(\sqrt 2 \)R，G_A＞G_B，则连接两小球的AB细杆静止时与竖直方向的夹角为多大？

【答案】

arctan\(\frac{{{G_{\rm{B}}}}}{{{G_{\rm{A}}}}}\)＋\(\frac{\pi }{4}\)

 

87．如图所示，一根重为G的均匀硬杆AB，杆的A端被细绳吊起，在杆的另一端B作用一水平力F，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、杆与竖直方向的夹角分别为α、β。求证：tanβ＝2tanα。

【答案】

略

 

88．如图所示，在竖直墙上有两根相距为2a的水平木桩A和B，有一细棒置于A上、B下与水平方向成θ角，细棒与木桩之间的静摩擦因数为μ，求要使细棒静止，其重心与木桩A之间距离应满足的条件。

【答案】

当tanθ＜μ时，重心到木桩之间距离x≥0；

tanθ≥μ时，重心到木桩之间距离x≥\(\frac{a}{\mu }\)(tanθ-μ)