0．如果飞机驾驶员最多承受9倍重力的超重影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时的速度为v，则该圆弧轨道的最小半径为_______。

【答案】

v²/8g

 

1．如图所示为不打滑的皮带传动装置，大轮半径是小轮半径的两倍，A、B分别为大轮和小轮边缘上的点，C为大轮半径的中点，在传动时（  ）

（A）B点的角速度是A点角速度的2倍

（B）A点向心加速度是B点向心加速度的2倍

（C）C点向心加速度是A点向心加速度的1/4

（D）C点的角速度是A点角速度的1/2

【答案】

BCD

 

2．物体作匀速圆周运动的过程中（    ）

（A）速度和加速度都始终不变               （B）速度在变，加速度不变

（C）加速度在变，速度不变                   （D）速度和加速度都时刻在变

【答案】

D

 

3．时钟上的时针、分针和秒针的角速度关系是（    ）

（A）时针的角速度与分针的角速度之比为1∶60

（B）时针的角速度与分针的角速度之比为1∶12

（C）分针的角速度与秒针的角速度之比为1∶12

（D）分针的角速度与秒针的角速度之比为1∶60

【答案】

BD

 

4．地球的半径为R＝6400 km，在地面上北纬60°处，物体随同地球自转的线速度大小为_______m/s，向心加速度大小为_______m/s²。

【答案】

232，0.017

 

5．假设地球同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则（    ）

（A）其向心加速度是地面赤道上物体向心加速度的n倍

（B）其向心加速度是地面赤道上物体重力加速度的1/n²

（C）其向心加速度是地面赤道上物体向心加速度的1/n

（D）其向心加速度是地面赤道上重力加速度的n倍

【答案】

B

 

6．一座半径R＝10 m的圆弧形凸形桥，桥的最高点能承受的最大压力N＝30000 N，现有质量M＝4 t的汽车通过这桥的最高点，则（     ）

（A）此桥必承受不住

（B）只要车速大于5 m/s桥就承受得起

（C）只要车速小于5 m/s桥就承受得住

（D）只要车速小于5\(\sqrt 3 \)m/s桥就承受不住

【答案】

B

 

7．汽车通过圆弧形拱桥顶端，当车的速度大小为10 m/s时，车对桥面的压力是车重的\(\frac{3}{4}\)。则当车对桥面的压力为零时，车的速度大小是（    ）

（A）15 m/s         （B）20 m/s         （C）25 m/s         （D）35 m/s

【答案】

B

 

8．如图所示，用绳相连的两个小球A、B套在水平光滑杆上，可沿杆滑动，两球质量分别为M_A和M_B，且M_A＝2M_B。整个装置作匀速转动的角速度为ω，稳定后两球离竖直转轴的距离保持不变，则可知稳定时（    ）

（A）两球的向心力大小相等

（B）A球的向心力大于B球的向心力

（C）A球离转轴的距离是B球的一半

（D）当ω增大时A球将向外滑

【答案】

AC

 

9．人造地球卫星周期为T，速率为v，半径为R，所需向心力为F，角速度为ω。若另一个人造卫星圆周运动的轨道速率为2v，则（     ）

（A）其轨道半径为\(\sqrt 2 \)R          （B）运动周期为\(\frac{T}{8}\)

（C）所需向心力为8F              （D）运动角速度为2ω

【答案】

B

 

10．宇航员测得：某星球的半径为R，该星球表面附近绕星球运行的卫星的周期为T，则可知该星球的（    ）

（A）质量                                        （B）平均密度

（C）表面的重力加速度                   （D）同步卫星离表面的高度

【答案】

ABC

 

11．弹簧振子从平衡位置拉开1 cm后放手开始振动，振动频率为2 Hz，则弹簧振子的振幅为________cm，1 s内振子走过的路程为_________cm。

【答案】

1，8

 

12．一个质点作简谐振动的图像如图所示，则该质点（    ）

（A）在3.5 s时速度为正，加速度为负

（B）在4 s时速度最大，加速度为零

（C）在0至1 s的时间内，其速度和加速度方向相同

（D）在2 s时的位移沿x轴的负方向

【答案】

ACD

 

13．单摆的周期在发生下述哪种变化时将会增大（    ）

（A）摆球质量增大                          （B）单摆的摆长减小

（C）单摆从赤道移到北极               （D）单摆从海平面移到高山上

【答案】

D

 

14．如图所示，AC是半径为3 m的光滑圆弧槽，圆弧与水平面相切于A点，底边长为AB＝8 cm，高为BC＝5 cm。现将小球先后从顶点C和圆弧AC的中点D静止起释放，则两次运动到A点的时间t_C和t_D的关系是（    ）

（A）t_C＞t_D          （B）t_C＜t_D          （C）t_C＝t_D          （D）无法确定

【答案】

C

 

15．已知地球和月球的质量分别为M、m，半径分别为R、r，甲单摆在地球上的周期和乙单摆在月球上的周期相同，则甲、乙单摆的摆长之比为_______，摆长相等的单摆在地球上和月球上的周期之比为_______。

【答案】

Mr²∶mR²，\(\sqrt {m{R^2}} \)∶\(\sqrt {M{r^2}} \)

 

16．关于曲线运动，下列说法中正确的是（     ）

（A）初速度和合外力方向不相同时物体必作曲线运动

（B）变力作用下物体必作曲线运动

（C）在不垂直于速度方向的力作用下物体也可能作圆周运动

（D）在恒力作用下物体也可能作曲线运动

【答案】

CD

 

17．某同学在质点运动轨迹上的A点处画出了速度和加速度方向的四种情况，如图所示。其中有可能正确的是（    ）

【答案】

C

 

18．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而作匀速直线运动，在运动过程中突然撤去其中的某个力，则该物体（    ）

（A）一定作匀加速直线运动            （B）一定作匀减速直线运动

（C）其轨迹可能是抛物线               （D）可能作匀速圆周运动

【答案】

C

 

19．一质点受两个互成锐角的力F₁、F₂作用由静止起运动。若在运动过程中保持两力的方向和F₂的大小不变，而F₁突然增大到F₁ʹ，则质点（     ）

（A）一定作匀加速曲线运动            （B）在相等时间里速度变化一定相等

（C）可能作匀加速直线运动            （D）可能作变加速曲线运动

【答案】

AB

 

20．如图所示，一单摆悬挂在O点，将它拉至水平位置后放手，让它无初速落下，在O点正下方的P点有一钉子阻止OP部分绳子的摆动。当摆球向左运动到最低点时突然增大的物理量有（    ）

（A）线速度               （B）摆线的角速度

（C）向心加速度        （D）摆线张力

【答案】

BCD

【解析】

当绳子被钉子卡住时，小球受到重力和绳子拉力作用，都沿竖直方向，沿小球摆动圆弧的切线方向没有力，因而小球速度的大小不会变化。由ω＝\(\frac{v}{r}\)可得出当运动半径减小时，其角速度就增大；又由a＝vω可得出向心加速度也增大，再由牛顿定律得T－mg＝\(\frac{{m{v^2}}}{R}\)，即T＝mg+\(\frac{{m{v^2}}}{R}\)，可知当半径减小时绳子拉力将增大。故选B、C、D。

 

21．用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R₀表示地球的半径，g₀表示地面附近的重力加速度，ω₀表示地球自转的角速度，则卫星受到地球对它的万有引力大小为（    ）

（A）0          （B）\(\frac{{mR_0^2{g_0}}}{{{{({R_0} + h)}^2}}}\)              （C）m\(\sqrt[3]{{R_0^2{g_0}\omega _0^4}}\)             （D）以上都不对

【答案】

BC

 

22．有甲、乙两架走时不准的摆钟，它们的摆长分别为L₁和L₂。已知在相同时间内甲钟比标准钟快t s，乙钟比标准钟慢t s，则标准钟的摆长为________。

【答案】

\(\frac{{4{L_1}{L_2}}}{{{{(\sqrt {{L_1}}  + \sqrt {{L_2}} )}^2}}}\)

 

23．如图所示，图（a）是一列横波中距波源x＝1 m的质点的振动图像，图（b）是该波在t＝2 s时刻的波动图像。求该波的频率，波长和波速，并指出它的传播方向。

【答案】

f=0.5 Hz

v=1 m/s

向右传播。

 

24．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察不到叶片转动，则其转速为多大？如果转动时观察到有六个叶片，则其转速又为多大？

【答案】

10k，5（2k＋1）

 

25．从地球上观察到太阳的直径对地球的张角为0.5°，引力常量取6.67×10^-11 N·m²/kg²，每年按365天计算，求：

（1）估算出太阳的平均密度；

（2）如太阳密度与地球密度之比为0.3，估算出地球的半径大小。

【答案】

（1）1.712×10³ kg/m³

（2）约6275 km

 

42．地球公转周期和轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和轨道半径分别为t和r，则太阳和地球的质量之比为_______。

【答案】

\(\frac{{{t^2}{R^3}}}{{{T^2}{r^3}}}\)

 

43．如果有一星球的密度跟地球密度相同，又已知它表面处的重力加速度是地面的4倍，则该星球质量将是地球的_______倍。

【答案】

64

 

44．如图所示，一滑块沿着粗糙的竖直圆弧轨道滑行，经过最高点时速度大小v＝2 m/s，圆弧半径R＝2 m，滑块与轨道间的滑动摩擦系数μ＝0.5，则滑块经过最高点时的加速度大小为_______m/s²。

【答案】

2\(\sqrt 5 \)

【解析】

提示：总加速度为向心加速度和由摩擦力产生的切向加速度

 

47．如图所示是一列横波在某时刻的波形图的一部分。已知C点的加速度大小为8 m/s²，A点的速度方向向上，AB相距0.5 m，经过0.1 s，B点第一次到达最大位移，则图中所示时刻D点加速度大小为_______m/s²，方向_______，这列波是向_______传播的，波速大小为_______m/s。

【答案】

8，上，左，2.5

 

48．一列简谐横波沿直线传播，位于直线上相距1.8 m的A、B两点的振动图像如图所示。如果这列波的波长大于5 m，那么其频率是_______Hz，波传播的方向是_______，波速的大小是_______m/s，其波长是_______m。

【答案】

2.5，A到B，18，7.2

 

56．关于机械波下列说法中错误的是（    ）

（A）波产生需要两个条件，即波源和介质

（B）在传播方向上两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长

（C）波动过程是能量由近及远传播的过程

（D）波源振动一个周期，波就沿传播方向前移一个波长

【答案】

B

 

57．组成单摆的条件是（    ）

（A）摆线不可伸长                                 （B）摆线长远大于小球直径

（C）小球质量远大于摆线质量               （D）最大摆角小于5°

【答案】

ABC

 

58．利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏小，可能的原因是（    ）

（A）测摆长时，仅测了线长，未加上小球半径

（B）测摆长时，将线长加了小球的直径

（C）测周期时，把n次全振动误记为n＋1次

（D）测周期时，把n次全振动误记为n－1次

【答案】

AD

 

60．在天体运动中，把两颗相距较近的星体称作双星，两颗星体由于存在相互作用的万有引力而相互距离不变，已知两星体的质量分别为M₁和M₂，两星体相距为L，试求两星体各自运动的半径以及角速度。

【答案】

\(\frac{{{M_2}L}}{{{M_1} + {M_2}}}\)，\(\frac{{{M_1}L}}{{{M_1} + {M_2}}}\sqrt {\frac{{G({M_1} + {M_2})}}{{{L^3}}}} \)

【解析】

提示：两星体所受向心力相同，角速度也相同，但求引力时的R和轨道半径R不同

 

61．一列横波在x轴上传播，在t₁＝0和t₂＝0.005 s时的波形图线如图所示，求：

（1）由图中读出波的振幅和波长；

（2）设周期大于（t₂－t₁），如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？

（3）设波速为6000 m/s，求波的传播方向；

（4）设波速为5200 m/s，求波的传播方向。

【答案】

（1）0.2 m，8 m

（2）400 m/s，1200 m/s

（3）向左传播

（4）向右传播

 

62．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，则在离地高h的轨道上的人造卫星的运行速度为_______。

【答案】

\(\sqrt {\frac{{{R^2}g}}{{R + h}}} \)

 

66．如图所示为水平放置的纸圆筒截面，半径为R，以角速度ω顺时针方向绕其水平对称轴匀速转动，子弹水平沿直径穿过圆筒，留下a、b两个弹孔，若测得∠aOb＝φ，则子弹速度的最大值是_______。

【答案】

\(\frac{{2R\omega }}{{\pi  - \varphi }}\)

【解析】

提示：子弹速度最大时应从a射入b射出

 

68．已知月球上的重力加速度是地球上的\(\frac{1}{6}\)，一个在地球上周期为6 s的单摆，放到月球上去，其周期为_______s。

【答案】

6\(\sqrt 6 \)

 

70．如图所示，质量为m的木块从半径为r的圆弧曲面上的a点滑到b点。如果由于摩擦力的作用，木块运动过程中的速度大小保持不变，则在运动过程中（    ）

（A）木块运动的加速度为零

（B）木块所受合外力为零

（C）木块所受合外力大小不变，方向不断变化

（D）木块的势能减少等于动能的增加

【答案】

C

 

72．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（    ）

（A）线速度之比为1∶4                  （B）角速度之比为4∶1

（C）向心加速度之比为8∶1           （D）向心加速度之比为1∶8

【答案】

D

 

74．如图所示为一列横波，实线和虚线分别表示在t₁、t₂时刻的波形图。t₂－t₁＝0.05 s，且3T＜t₂－t₁＜4T，则下述说法正确的是（    ）

（A）若波向右传播，则波速可能为40 m/s

（B）若波向右传播，则波速可能为520 m/s

（C）若波向左传播，则波速可能为600 m/s

（D）若波向左传播，则波速可能为120 m/s

【答案】

BC

 

75．在均匀介质中，各质点的平衡位置在一直线上，如图（a）所示，相邻两质点间的距离为a，振动从质点1开始向右传播，经过时间t，前13个质点第一次形成的波动图像如图（b）所示，则（    ）

（A）波长为8a

（B）周期为\(\frac{3}{2}\)t

（C）各质点振幅相同

（D）在该时刻质点1的运动方向竖直向下

【答案】

ACD

 

76．下列关于振动和波的说法中，正确的是（    ）

（A）单摆振动时，摆球所受的回复力是重力沿圆弧轨迹的切向分力

（B）波在介质中各质点的振动具有相同的频率和速度

（C）由波源产生的波频率与波源的频率相同，波速和波源的振动速度也相同

（D）同一波源发出的波在不同介质中传播时，波长与波速也成正比

【答案】

AD

 

78．用单摆测重力加速度实验中 

（1）细线的长度宜选用（    ）

（A）约1.5 m             （B）约1 m         （C）约0.4 m             （D）约0.1 m

（2）测振动周期时选用全振动次数是（         ）

（A）10次           （B）30次           （C）100次         （D）1次

（3）用停表开始计时时，摆球所处的位置是  （           ）

（A）最高点位置        （B）最低点位置        （C）任意位置

（4）如果测得的g值偏大，可能原因是  （           ）

（A）小球质量偏小            （B）把线长加小球直径作为摆长了

（C）振幅不断减小            （D）把单摆全振动29次记作30次了

【答案】

（1）B

（2）B

（3）B

（4）BD

 

79．一只摆钟在地面上走时准确，周期为2 s。如果把它移到离地面高为200 m的塔顶，每昼夜摆钟的走时将发生什么变化？变化量是多少？（假设摆钟的运动可以看作单摆，地球半径为6370 km）

【答案】

变慢，2.7 s

【解析】

先求出此时单摆的周期T，然后Δt＝24×3600（1－\(\frac{{{T_0}}}{T}\)）。