1．电灯泡里的灯丝往往是在点燃的一瞬间被烧断，这是什么缘故？

【答案】

灯泡正常工作时的电阻（热电阻）要比不工作时的电阻（冷电阻）大得多，在灯点燃的瞬间，加在灯两端的电压为额定值，而灯的电阻还只是很小的冷电阻，在这一瞬间流过灯丝的电流（启动冲击电流）要比灯丝正常工作时的电流要大得多，所以在这一瞬间灯丝最容易被烧断。尤其是已经老化了的灯丝更容易在这一瞬间被烧断，这是因为，经过长时间的工作后原来不太明显的粗细不均将会变得较为明显，（灯丝细处电阻大，因而升温快，挥发也快，结果是变得更细），在启动冲击电流的作用下，这变细的部分将是最容易被烧断的。

 

2．在横截面积为0.5 m²的电解液中，

（1）若5 s内沿相反方向通过此横截面的正、负离子的电量均为5 C，求电解液中的电流强度。

（2）若5 s内到达负极的阳离子的电量与到达正极的阴离子的电量均为5 C，求电流强度。

【答案】

（1）2 A

（2）1 A（提示：对阳极，由电解液导电原理可知，到达阳极的电荷只有负离子）

 

3．已知两个不同的电阻R₁、R₂，若它们串联时的总电阻是并联的k倍，则k的取值范围（    ）

（A）1＜k＜3              （B）k＞4            （C）1≤k≤4              （D）k≥4

【答案】

B

 

4．如图所示的电路中，电源电压9 V，灯泡L的电阻为12 Ω。闭合开关后，若要使滑动变阻器滑片P无论如何移动，电压表的示数变化范围总有在3～6 V之间，求R₁的阻值和滑动变阻器的最大电阻。

【答案】

R₁＝6 Ω，Rʹ＝18 Ω

 

6．某同学制作了一把电热切割器如图（a）所示。这种切割器在切割泡沫塑料或者吹塑纸的过程中，由于它能使接触的局部迅速融化而使切割面直而光滑，这种电热切割器的制作是很简单的，弹性绝缘弓可用竹片制成，而电阻丝可用废电热毯里的电阻丝或者用镍铬合金丝制成，电阻取2.0 Ω（不计温度影响），用来调节的限流器是一个最大电阻为5.0 Ω的旋转式可变电阻器，整个装置的电原理图如图（b）所示。问：

（1）如果选用电阻率ρ＝5.0×10^-7 Ω·m，截面积为0.05 mm²的镍铬合金丝做电阻丝，应取多长？

（2）如果所用电源的电动势E＝9 V，内阻r＝0.5 Ω。为了使切割器获得8 W的电功率，那么可变电阻器的有效电阻应调节到多少欧姆？

（3）利用此电源，切割器可获得的最大功率应为多大？

（4）为了保证可变电阻器能安全工作，那么可变电阻器的额定功率不得小于多大？

【答案】

（1）L＝0.2 m

（2）R′＝2 Ω

（3）P_m＝25.92 W

（4）P_m＝8.1 W

 

7．有一个功率P＝100 W的钨丝灯，供电电压U＝220 V，求钨丝的直径、质量和长度。（钨丝的工作温度为2700℃，在此温度下其电阻率ρ＝90×10^-6 Ω·cm，钨丝的单位表面辐射功率W＝153 W/cm²，钨的密度ρ是水密度的19倍。假设钨丝的横截面是圆的）

【答案】

直径3.7×10^-2 mm；质量0.011 g；长度56 cm

【解析】

对电阻丝有R＝ρL/S，对电路有R＝U²/P，由题设可知灯的功率等于钨丝表面辐射功率，即P＝WπdL，又钨丝质量应为m＝μπd²L/4，联解以上各式即可。

直径3.7×10^-2 mm；质量0.011 g；长度56 cm。

 

8．画出如图所示电路的等效电路。

【答案】

见图，V测的是R₂、R₃上的电压；A测的是流过R₃、R₄电流之和。

 

9．如图所示，有A、B、C三个接线柱，A、B间接有内阻不计、电动势为5 V的电源，手头有四个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，接在A、C和C、B间，构成一个回路，使A、C间电压为3 V，C、B间电压为2 V，试设计两种方案，分别画在（a）、（b）中。

【答案】

如图

 

10．如图所示，A、B间加的总电压为10 V，又各电阻阻值分别为R₁＝3 Ω，R₂＝2 Ω，R₃＝4 Ω，R₄＝2 Ω。

（1）若在C、D间接的是电压表，其示数为多大？

（2）若在C、D间接的是电流表，其示数又为多大？

【答案】

（1）\(\frac{5}{7}\)V

（2）\(\frac{5}{{19}}\)A

 

11．两个定值电阻R₁、R₂串联后接在输出电压稳定为U的直流电源上，如图所示。现在拿一个内阻不是远大于R₁、R₂的电压表接在R₁的两端，电压表的示数为U₁，如果再把该电压表改接在R₂的两端，此时电压表的示数变为U₂，则U₁∶U₂＝______。

【答案】

R₁∶R₂

【解析】

可用推理法或者代值法加以验证。

 

12．在如图所示的电路中，已知R₂＝4 Ω，I₁＝2 A，U₀＝7 V，R₃上电功率P₃＝9 W。试求R₁和R₃的电阻。

【答案】

R₁＝2 Ω，R₃＝1 Ω

【解析】

由U₂+U₃＝U₀，有I₂R₂+P₃/（I₁+I₂）＝U₀，得I₂＝1 A（－5A不合，舍去）。

所以，U₂＝I₂R₂＝4 V，R₁＝U₂/I₁＝2 Ω。

又I₃＝I₁+I₂＝3 A，R₃＝P₃/I₃²＝1 Ω。

 

13．在如图所示的电路中，三个电阻R₁、R₂、R₃的阻值均为R，三只电压表完全相同。已知V₁、V₂的示数分别为10 V和8 V，求V₃的示数。

【答案】

U₃≈7 V

 

14．图中图（a）为半导体材料做成的热敏电阻的电阻值随温度变化的曲线，而图（b）则是用此热敏电阻和继电器做成的温控电路。设继电器的线圈电阻为R_x＝50 Ω，继电器中的电流大于或等于I_C＝20 mA时，继电器的衔铁被吸合，左侧电源的电动势为6 V，内阻可以不计，试问温度满足什么条件时，电路右侧的小灯泡会发光？

【答案】

t≥50℃

 

15．如图所示，有一提升重物用的直流电动机内阻为0.6 Ω，R＝10 Ω，U＝160 V，电压表的示数为110 V。设电动机工作6 h产生的热量为Q₁，又已知常温下燃烧0.1 g的乙醇生成CO₂气体和液态水，放出热量能使100 g水的温度升高7.1 K。已知c_水＝4.184 J/K，设乙醇燃烧的热化学方程式中放出的热量为Q₂，那么Q₁与Q₂的关系是（    ）

（A）Q₁＞Q₂        （B）Q₁＜Q₂

（C）Q₁＝Q₂        （D）无法判断

【答案】

B

 

16．如图所示的是摩托车转向灯电路，其中RJ为闪光器，它可以使电路间歇地通断。D为转向指示灯。当S拨至1位时，前后两个右转向灯RD₁、RD₂发光，向其他车辆或者路人发出右转信号，同时D灯也闪亮，向驾驶员提供转向灯是否工作正常的信息。左转道理与右转道理是一样的。若四只转向灯用“6 V，10 W”灯泡，D用“6 V，1.5 W”灯泡，试通过计算说明，该电路左右转向灯不同时亮而指示灯都亮的道理。

【答案】

开关S接1时：灯RD₁和RD₂这两个右转弯指示灯上所加的电压均为6 V，因而这两个灯都正常发亮。此时加在转向指示灯D上的电压U_D＝R_D·E/（R_D+R_LD/2），这里R_D＝＝Ω＝24 Ω，R_LD＝＝3.6 Ω，所以U_D＝24.6/（24+3.6/2）V≈5.58 V。

指示灯的功率应为P_D＝≈1.3 W，而左转指示灯L_D此时的电压为U_LD＝0.42 V，其功率P_LD＝0.05 W。

可知，在汽车右转弯时，右转弯指示灯RD正常发亮；而左转弯指示灯LD因得到的电功率远小于额定值故不可能发亮；至于指示灯D，因其得到的实际功率接近额定功率，故仍能接近正常发亮。开关S接2时，分析方法同上。

 

17．某研究所为了确定不同因素对钨丝白炽灯泡平均使用寿命的影响，做了如下三个实验。

实验1：使灯泡内气体压强为0.1 atm，将灯泡内不同粗细而长度相同的钨丝通电加热到24.00 K的恒温，则维持这一温度所需的电流以及灯丝的平均寿命如表1所示。

表1

灯丝粗细（μm）	电流（A）	平均使用寿命（h）
25	0.05	800
50	0.20	1600
100	0.80	3200
250	5.00	8000

实验2：在灯丝粗细为25 μm的相同灯泡内加入不同数量的惰性气体，从而改变灯泡内部的压强，且使钨丝的温度保持在2400 K。则当灯泡内压强从0.1 atm增大到0.5 atm后，灯泡的平均寿命从800 h增大到6000 h，超过0.5 atm后，灯泡平均寿命递减。

实验3：在压强为0.1 atm、钨丝粗细为250 μm的灯泡内，通过改变流过钨丝的电流来改变灯丝的温度，灯泡的平均使用寿命与灯丝温度及电流的关系如表2所示。

表2

灯丝温度（K）	电流（A）	平均使用寿命（h）
2400	5.00	8000
2600	6.61	377
2800	7.48	29.5
3000	8.38	3.4

根据上述实验回答下列问题：

（1）实验1中，若灯丝粗细为75 μm，且灯丝的发热电阻为500 Ω，要保证该灯泡的平均使用寿命为2400 h，则加在该灯泡两端的电压不能超过______V。

（2）在相同的温度下，下列四种灯泡中灯丝平均寿命最长的是（    ）

A．50 μm粗细的灯丝并充有2.5 atm的惰性气体

B．50 μm粗细的灯丝并充有2.5 atm的惰性气体

C．50 μm粗细的灯丝并充有2.5 atm的惰性气体

D．50μm粗细的灯丝并充有2.5 atm的惰性气体

（3）根据实验3的结果，在与实验3相同的实验条件下，可以预测钨丝工作温度在2300K时，其平均使用寿命最接近于（    ）

A．50 h         B．500 h       C．2400 h             D．24000 h

【答案】

（1）225 V

（2）D

（3）D

 

18．有三个电阻分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的电阻，把它们按不同的方式连接后，接到电压不变的直流电源上。

（1）总电路中可能获得的最大电流和最小电流之比是多少？

（2）对20 Ω电阻来说，在各种连接方式中能使它获得最大功率的连接方式有几种？能使它获得最小功率的有几种？分别画出这些连接方法，并求最大功率和最小功率之比是多少？

【答案】

（1）11∶1

（2）

121∶4

 

19．在如图所示的电路中，电源电动势为E，电源内阻和电流表A的内阻均不计，滑动变阻器的最大阻值为R₀，定值电阻R₁＝R₀，当变阻器的滑动端P从a端滑向b端的过程中，电流表A的示数变化规律是（    ）

（A）一直减小            （B）一直增大

（C）先减小后增大     （D）先增大后减小

（E）无法确定

【答案】

B

 

20．如图所示，输入电压U_AB＝200 V，可变电阻R₀标有“150 Ω，3 A”，负载电阻R标有“50 Ω，2 A”，则U_AB的变化范围是多少？

【答案】

75 V≤U_ab≤100 V

 

21．如图所示，两只相同的白炽灯L₁和L₂串联接在电压恒定的电路中。若L₁的灯丝断了，经搭丝后与L₂串联，重新接在原电路中，则此时L₁的亮度与灯丝未断时比较（    ）

（A）不变     （B）变亮     （C）变暗     （D）条件不足，无法判断

【答案】

B

 

22．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A。若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率，如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率为多大？

【答案】

1.5 W，8 W

 

24．图（a）为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线。由图可知。两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。参考这根曲线回答下列问题（不计电流表和电池的内阻）。

（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。

（2）如图（b）所示，将两个这样的灯并联后再与10 Ω的定值电阻串联，接在电动势为8 V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个灯的电阻值。

【答案】

（1）0.4 A，10 Ω

（2）6.7 Ω

【解析】

（1）把三个这样的电灯串联后，每只电灯得到的实际电压为4 V。再在图（a）上可以查到每只电灯加上4 V的实际电压时的工作电流为I＝0.4 A，由此可以求出在此时每只电灯的实际电阻R＝\(\frac{U}{I}\)＝\(\frac{4}{0.4}\)Ω＝10 Ω。

（2）在图（b）所示的混联电路中，设每只电灯上的实际电压和实际电流分别为U和I。在这个闭合电路中，电源电动势值应等于全电路电压降之和，即E＝U＋2IR₀，代值并整理得U＝8－20I。这是一个反映电路约束（因电路结构特点而必须满足的电流、电压关系）的直线方程，把该直线在图（a）坐标系中画出，如图所示。而在该坐标系中原来就有一根反映元件约束（因元件即电灯的特点而必须满足的电流和电压关系）的曲线。这两条曲线的交点所表达的电流I和电压U，同时满足了电路结构和元件的要求，该元件实际上将工作在这个特定的电流和电压上，我们可以把这一点称作为该元件的“工作点”。现在我们可以在图上查出该工作点为U＝2V，I＝0.3A，这样，我们就可以求出此时每只灯泡的实际电阻R＝\(\frac{U}{I}\)＝\(\frac{2}{0.3}\)Ω＝6.7 Ω。

 

78．在图所示的电路中，已知R₂＝4 Ω，I₁＝2 A，U₀＝7 V，R₃上电功率P₃＝9 W，则R₁＝______Ω，R₃＝_____Ω。

【答案】

2，1

 

79．已知电压表的内电阻是10 kΩ，表面刻度如图所示，给它串联20 kΩ电阻后去测量一个电压，指针指在图中的位置，这个电压是________V。

【答案】

30

 

80．两个用电器分别标有“10V，10W”和“20V，40W”的字样，如果将它们串联起来使用，这个串联电路允许加的电压应为______V。如果将它们并联起来使用，这个并联电路的总电流应为______A。

【答案】

20，2

 

81．用一台直流电动机提升质量为50 kg的物体，电源电动势为100 V，电源内阻及电动机的机械摩擦均不计。当电动机以0.9 m/s的速度向上匀速提升该物体时，电路中的电流为5 A，则电动机的线圈电阻为_______Ω。

【答案】

2

 

82．已知电源输出电压恒为U，从电源到用电区的两根导线的电阻均为r，用电区内导线的电阻忽略不计。则在用电区并联______盏电阻值均为R的电灯时，所有这些灯消耗的总功率最大，该最大功率为______W。

【答案】

\(\frac{R}{{2r}}\)，\(\frac{{{U^2}}}{{8r}}\)

 

83．用一个电动势是6.0 V、内阻是1.0 Ω的电池，可直接给下列电器供电的是（    ）

（A）5 V，5 W           （B）5 V，10 W          （C）4 V，4 W           （D）4 V，8 W

【答案】

AD

 

84．把阻值为R₁和R₂的电阻，先后接到内阻为r的一个电源的两极，要使在相同时间内，R₁与R₂放出的热量相等，则R₁、R₂应当是（    ）

（A）R₁和R₂的阻值一定相等                 （B）R₁和R₂一定等于r

（C）只要满足R₁R₂＝r²的电阻均可        （D）以上答案都不对

【答案】

C

 

85．将两只电阻R₁、R₂串联后接入某一电路，电路中电流为0.4 A，若把这两只电阻并联后接入电路中，则干路中电流至少为（    ）

（A）0.8 A           （B）1.6 A

（C）2.4 A           （D）条件不足，无法判断

【答案】

B

 

86．在图所示的两种电路中，电源相同，各电阻相等，各电流表的内阻相等且不可忽略。电流表A₁、A₂、A₃和A₄读出的电流分别为I₁、I₂、I₃和I₄。下列关系正确的是（    ）

（A）I₁＝I₃          （B）I₁＜I₄

（C）I₂＝2I₁         （D）I₂＜I₃＋I₄

【答案】

BD

【解析】

本题可用代值法解决

 

87．如图所示，两个定值电阻R₁、R₂串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上，再把一个内阻不是远大于R₁、R₂的电压表接在R₁的两端，电压表的示数为8 V。如果再把该电压表改接在R₂的两端，则电压表的示数将（    ）

（A）小于4 V                           （B）等于4 V

（C）大于4 V，小于8 V          （D）等于或者大于8 V

【答案】

A

【解析】

电压表接R₁时示数为8 V，此时R₂上的电压为（12－8）V＝4 V，即R₁和R_V并联电阻为R₂的2倍。现任意设定R₁＝3 kΩ，R_V＝6 kΩ（设定的这两个数据应便于计算），则R₂＝1 kΩ。再将电压表接R₂，同理可算得电压表示数为\(\frac{8}{3}\)V，选项A正确。

 

88．在使用多用表测电阻时，有一个步骤是将两表笔短路，调节表上某旋钮，使指针指到表盘上电阻的示数为_______处，测量某电池的端压时，要将红表笔接到电池的_____极，测量电流时，要使电流由_______表笔流入多用电表。

【答案】

0，正，红

 

89．有输出电压恒定为 9 V 的电源一个，最大电阻为 50 Ω 的滑动变阻器一个，最大电阻为 100 Ω 的电阻箱一个，规格是“9 V，9 W”的红灯及“6 V，9 W”的绿灯各一个。

（1）请设计一个电路，用滑动变阻器来控制灯的明暗变化，要求滑动变阻器的滑片从最左端向右端移动，绿灯由亮逐渐变暗直至熄灭，而红灯由熄灭到越来越亮直至正常发光；当滑动变阻器的滑片从最右端向左端移动时，红灯由亮逐渐变暗直至熄灭，而绿灯由熄灭到越来越亮直至正常发光。请在图的方框中画出电路图。

（2）所提供的电阻箱在本电路中的作用是__________________________________，它的阻值取_______。

【答案】

（1）设计电路如图所示

 

（2）限制通过绿灯电流，防止将绿灯烧毁（或者进行分压，防止将绿灯烧毁），2 Ω

 

90．电炉通电后，电阻丝热得发红，而跟电阻丝相连的铜导线却不那么热，为什么？

【答案】

导线的电阻远小于电炉的电阻，当相同的电流通过导线和电炉时，由公式 P＝I²R 可知，导线消耗的电功率远小于电炉消耗的电功率，因而发热的主要是电炉中的电阻丝，导线则不会很热。