电势差和电压

现行中学物理教材对电势差、电压的定义为：“电场中两点间的电势差值叫做电势差。有时又叫做电压。”有的参考书上电势差也叫电压降。但学生往往把电压与电势差当作同一个物理概念来理解和应用，至少把电势差和电压是当作同义词。这里我们要问，电压与电势差到底是不是同一个概念？详细的分析说明，电压与电势差具有不同的涵义，电势差是电压，但电压不一定就是电势差。这正如重力是一种力，而力不一定都是重力的道理是一样的。

电势和电势差是与有势场（即所谓的保守力场）密切联系的物理量。在具有势的静电场和稳恒电场中，任意两点间的电势差值等于电场力从电场的一点沿任意路径将单位正电荷移到另一点所作的功，两点间的电压就是两点间的电势差，并且由这两点的位置单值地决定，即a，b两点间的电压为：

\[{U_{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}{U_a}{\rm{ - }}{U_b}{\rm{ = }}\int_a^b {E \cdot dl}\] （1）

式中E可以是静电场、稳电场，U_a、U_b分别是有势场中a、b两点的电势。因此，在静电场和稳恒电场中，电压和电势差是同义词。在非势场中，如由变化的磁场所激发的感应电场中，电势和电势差已失去意义。在这种非势场中，首先，移动电荷的力不是静电力而是感应电场产生的非静电力，其次这种菲静电力作功不仅与电荷的始末位置有关，而且还与电荷具体的运动路径有关。在非势场中，电压的定义应是：两点间沿某一路径的电压在数值上等于非静电力将单位正电荷从一点沿所论路径移动到另一点所作的功，即a、b两点电压为：

\[{U_{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}\int_{{l_{ab}}} {{E_k} \cdot dl} \]（2）

式中E_k是非静电力的非静电场强，在感应电场中就是感应场强E_感。可见，在无势电场中，任意两点间的电压必须指明确定的路径才有意义，否则，两点间的电压有无数个值。

为了对电压与电势差的区别有更明确的认识，让我们再看一个实例。在变压器的铁芯上套一只粗细均匀的金属环，环上a、b两点将环等分为两段。当变压器原线圈中的变阻器滑头从A点匀速滑到B点时，穿过金属环的磁通量均匀增加，根据法拉第电磁感应定律可知，金属环中就会出现感应电流，方向如图所示。设感应电流为I，金属环的总电阻为R，试问，此时a、b间的电势差为多少？哪点电势高？

因为在这种情况下，驱使金属环中自由电子运动的力不是静电力而是变化磁场所产生的感应电场力，感应电场是一个非势场，所以根本就谈不上有什么电势和电势差，更谈不上哪点电势高。但是，根据欧姆定律，电流通过ab这段电路时应有\({U_{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}I \cdot \frac{1}{2}R{\rm{ = }}\frac{1}{2}IR\)的“电压降”。如果按电势差就是“电压降”的观点来考虑问题，那么，a点的电势高呢还是b点的电势高呢？显然，在这里是无法回答的，因为电流I在金属环中形成环流。在这里，使金属环内自由电子定向移动形成环流而不断地克服欧姆电阻作功的力是感应电场力。不管是静电力还是非静电力，凡是能引起自由电荷定向移动形成电流而不断克服欧姆电阻做功的过程，都表现有电压的作用。事实上，上边根据欧姆定律算出的“电压降”\({U_{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}IR\)与按（2）式算出的电压U_ab是完全一致的。

可见，电压和电势差确是两个不同的电学概念，电压比电势差的外延广泛，把电压定义为静电力移动单位正电荷从一点到另一点所作的功，是不能完全反映电压这一概念的。

事实上，根据前面的（1）和（2）式，我们可以得到电压的广义定义是：电场强度E沿路径l_ab的线积分称为此路径的电压。即：

\[{U_{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}\int_{{l_{ab}}} {E \cdot dl} \]（3）

现在式中E可以是静电场、稳恒电场，也可以是非静电场（如感应电场）的电场强度。最后必须指出，关于非势场中电压的定义是个很复杂的问题，对此，《大学物理》曾展开过热烈的评论并作过“来稿综述”，但仍未取得一致同意的非势场电压定义。其中《大学物理》1983年第一期卡伯达同志的“变化电磁场中电压和电势差的概念”一文，《大学物理》1984年第八期沈祖焘同志的“电压的定义”一文很有典型性，它们分别代表着非势场中电压定义的两种不同意见。本节所述的非势场中的电压定义以及有关观点只是在目前对非势场中电压定义未取得一致意见情况下的一些浅见，仅供读者参考。

发布时间：2012/10/25 下午12:04:51  阅读次数：18785