波疏媒质与低密度媒质

波动知识告诉我们，波在同一种媒质中传播时，方向不改变，波的传播速度决定于波本身的特性（是横波还是纵波）和媒质的特性（惯性和弹性）。理论证明，纵波的速度为 v = \(\sqrt {\frac{E}{\rho }} \)，式中 ρ 为媒质密度，E 为媒质的弹性模量。横波的波速为 v = \(\sqrt {\frac{G}{\rho }} \)，式中 G 为媒质的切变模量。并且还可以证明同一媒质中，纵波波速总是大于横波波速。

波动知识还告诉我们，波在由一种媒质进入另一种媒质时，波的传播方向就会改变。一般情况下，总是有一部分波进入另一种媒质传播，而有一部分波在两种媒质的界面处返回原媒质传播。前者称折射波，后者称反射波，折射波与反射波的传播方向由折射定律和反射定律决定。这种规律是大家所熟知的，问题是如何判断反射波、折射波与入射波的位相差（这里仅指垂直入射情况）。这个问题就是在大学物理的波动教学中也是一个难点。作者之一曾在《汉中师范学院学报》（自然科学版）1988年第1期上就此间题作过专文论述：当\(\sqrt {{\rho _{\rm{1}}}{{\rm{D}}_{\rm{1}}}} {\rm{ < }}\sqrt {{\rho _2}{{\rm{D}}_2}} \)时，反射波的位相比入射波的位相要突增π，即发生了“半波损失”，当 \(\sqrt{{\rho _{\rm{1}}}{{\rm{D}}_{\rm{1}}}} {\rm{ > }}\sqrt {{\rho _2}{{\rm{D}}_2}} \)时，反射波与入射波同位相，无半波损失。其中 ρ₁、ρ₂ 分别是媒质（Ⅰ）和媒质（Ⅱ）的密度，D₁、D₂ 既可以是媒质（Ⅰ）和媒质（Ⅱ）的弹性模量 E₁、E₂，也可以是它们的切变模量 G₁、G₂。至于折射波，论证的结果总是与入射波同位相。可见，判断反射波有无半波损失的主要依据是 ρ₁D₁ 和 ρ₂D₂ 的大小。物理上称“ρD”这个量为媒质的波阻。

波阻的大小由媒质的密度和模量（是弹性模量还是切变模量，由波性决定）共同决定。很明显，密度大的媒质不一定波阻大，反之，亦不一定波阻小。

那到底什么叫波疏媒质，波疏媒质与低密度疏质是不是一回事呢？通过上面一段论述，我们可以来说明这些问题了。物理学中定义波阻小的媒质就称波疏媒质，波阻大的媒质就称波密媒质，根据此定义，波疏媒质与低密度媒质一般就不能说是一回事了；同样，波密媒质与高密度媒质亦是如此。因为波阻的大小是由媒质的密度和相应模量共同决定，所以，密度小的媒质不一定就是波疏媒质，密度大的媒质也不一定就是波密媒质，相反的情形都是可能存在的。例如固态锌和固态铅，锌的密度ρ₁为7.12g/cm³，弹性模量E₁为10.5×10¹⁰N/m²），切变模量G₁为4.2×10¹⁰N/m²；铅的相应各值为ρ₂＝11.342g/cm³，E₂＝1.6×10¹⁰N/m²，G₂＝0.54×10¹⁰N/m²。对于这两种媒质，显然有ρ₁E₁＞ρ₂E₂，ρ₁D₁＞ρ₂D₂。可见，虽然锌与铅相比，锌是低密度媒质，但不论是对纵波还是横波，锌与铅相比，锌却都属波密媒质。一句话，媒质的疏密跟媒质的密度并没有必然的联系。遗憾的是，有极少数物理书把媒质的密度高低同媒质的波密、波疏直接联系起来了。为此，谨望读者今后能有意识地注意这个问题，采取正确说法。

发布时间：2012/10/16 上午7:37:05  阅读次数：9213