波疏媒质与低密度媒质

波动知识告诉我们,波在同一种媒质中传播时,方向不改变,波的传播速度决定于波本身的特性(是横波还是纵波)和媒质的特性(惯性和弹性)。理论证明,纵波的速度为\({\rm{v = }}\sqrt {\frac{{\rm{E}}}{\rho }} \),式ρ为媒质密度,E为媒质的弹性模量。横波的波速为\({\rm{v = }}\sqrt {\frac{{\rm{G}}}{\rho }} \),式中G为媒质的切变模量。并且还可以证明同一媒质中,纵波波速总是大于横波波速。

波动知识还告诉我们,波在由一种媒质进入另一种媒质时,波的传播方向就会改变。一般情况下,总是有一部分波进入另一种媒质传播,而有一部分波在两种媒质的界面处返回原媒质传播。前者称折射波,后者称反射波,折射波与反射波的传播方向由折射定律和反射定律决定。这种规律是大家所熟知的,问题是如何判断反射波、折射波与入射波的位相差(这里仅指垂直入射情况)。这个问题就是在大学物理的波动教学中也是一个难点。作者之一曾在《汉中师范学院学报》(自然科学版)1988年第1期上就此间题作过专文论述:当\(\sqrt {{\rho _{\rm{1}}}{{\rm{D}}_{\rm{1}}}} {\rm{ < }}\sqrt {{\rho _2}{{\rm{D}}_2}} \)时,反射波的位相比入射波的位相要突增π,即发生了“半波损失”,当\(\sqrt{{\rho _{\rm{1}}}{{\rm{D}}_{\rm{1}}}} {\rm{ > }}\sqrt {{\rho _2}{{\rm{D}}_2}} \)时,反射波与入射波同位相,无半波损失。其中ρ1、ρ2分别是媒质(Ⅰ)和媒质(Ⅱ)的密度,D1、D2既可以是媒质(Ⅰ)和媒质(Ⅱ)的弹性模量E1、E2,也可以是它们的切变模量G1、G2。至于折射波,论证的结果总是与入射波同位相。可见,判断反射波有无半波损失的主要依据是ρ1D1和ρ2D2的大小。物理上称“ρD”这个量为媒质的波阻。

波阻的大小由媒质的密度和模量(是弹性模量还是切变模量,由波性决定)共同决定。很明显,密度大的媒质不一定波阻大,反之,亦不一定波阻小。

那到底什么叫波疏媒质,波疏媒质与低密度疏质是不是一回事呢?通过上面一段论述,我们可以来说明这些问题了。物理学中定义波阻小的媒质就称波疏媒质,波阻大的媒质就称波密媒质,根据此定义,波疏媒质与低密度媒质一般就不能说是一回事了;同样,波密媒质与高密度媒质亦是如此。因为波阻的大小是由媒质的密度和相应模量共同决定,所以,密度小的媒质不一定就是波疏媒质,密度大的媒质也不一定就是波密媒质,相反的情形都是可能存在的。例如固态锌和固态铅,锌的密度ρ1为7.12g/cm3,弹性模量E1为10.5×1010N/m2),切变模量G1为4.2×1010N/m2;铅的相应各值为ρ2=11.342g/cm3,E2=1.6×1010N/m2,G2=0.54×1010N/m2。对于这两种媒质,显然有ρ1E1>ρ2E2,ρ1D1>ρ2D2。可见,虽然锌与铅相比,锌是低密度媒质,但不论是对纵波还是横波,锌与铅相比,锌却都属波密媒质。一句话,媒质的疏密跟媒质的密度并没有必然的联系。遗憾的是,有极少数物理书把媒质的密度高低同媒质的波密、波疏直接联系起来了。为此,谨望读者今后能有意识地注意这个问题,采取正确说法。

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发布时间:2012/10/16 上午7:37:05  阅读次数:8360

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