在网页中显示数学公式

本网站是一个理科网站,往往会涉及数学公式的输入和显示,而这在Web上一直是一个难题。所以参考了好几篇网上的文章,现将自己的学习成果整理一下。主要参考网址:章杨的blog的Web数学公式的输入和显示(http://www.lyyz.net/blog/user1/zyair/archives/2007/264.html#681)。

一.计算机表现数学公式的几种方法

1.面向桌面的TeX系统

TeX(http://zh.wikipedia.org/wiki/TeX)是Knuth教授开发的一种优秀的桌面电子排版系统。它提供了一套功能强大并且十分灵活的排版语言,有多达900多条指令,并且具有宏功能,用户可以不断地定义自己适用的新命令来扩展TeX系统的功能。

TeX系统有许多优点,如开源、易移植、排版质量高、输出结果与设备无关等。同时,它也是公认的最好的数学公式排版系统,它在数学和工程领域得到了广泛的使用,相关领域的学术论文基本都由TeX系统或其兼容系统(如LaTeX系统)排版生成。

在TeX系统中,各种数学符号和公式由不同的数学记号来表示,如\sin表示sin、\sqrt表示根号等。数学记号和数字的组合一般放在和\]里面。下表中列出了几个数学公式及其TeX指令:

数学公式 TeX指令
公式1 \frac{3+x}{5}\]
f(x)=x2-1 f(x)=x^2-1\]
公式2 \sqrt[3]{x^4-3x+1}\]

一般来说,TeX指令和它所表示的数学公式本身非常接近,或者是该数学符号的英文缩写。因此TeX指令比较直观、易学,也很方便输入,中小学数学涉及的数学符号更是如此。

但在中小学,公式的输入几乎不会用Tex,用的都是Word自带的公式编辑器,我这些年通常使用域代码,因为高中物理通常在输入分数、根号时才会涉及公式的输入,而这种简单的情况用公式编辑器有点大材小用,也比较难输,我通常只有在比较复杂的情况下(比如或矩阵)才使用公式编辑器。

2.面向互联网的数学标记语言MathML

TeX系统虽然能完美地显示数学公式,但是无法在互联网上使用。目前我采用的方法是将Word中的公式进行截图,在网页中用图像的方式显示公式,用这种方法比较费时,而且修改也不方便。而HTML超文本标记语言由于自身的缺陷,也很难显示数学公式。

针对这些问题,国际互联网协会(World Wide Web Consortium,W3C)于1997年成立了W3C数学工作组,制定一种基于XML语言标准的数学标记语言(Mathematical Markup Language,MathML(http://www.w3.org/Math/))。该组织于1998年发布了MathML 1.0版本,当前最新版本是3.0,发布于2010年10月21日。 MathML语言主要从表现(http://www.w3.org/TR/MathML3/chapter3.html)(Presentation)和内容(http://www.w3.org/TR/MathML3/chapter4.html)(Content)两个维度来定义各种数学符号和公式。表现标记是从数学表达式的显示形式来描述数学公式,如<msup>标记表示上标符号,<msub>表示下标符号等;而内容标记是从数学表达式本身的内在含义进行描述数学公式,如<plus>标记表示相加。二者可以从各自的角度表示同一个数学公式,以公式3 为例,表现标记和内容标记分别如下:

表现标记 内容标记
<math>
    <mroot>
        <mi>a</mi>
        <mi>n</mi>
    </mroot>
</math>
<apply>
<root/><degree><ci type="integer">n</ci>
</degree><ci>a</ci></apply>
注意:在Firefox上显示不正常,原因未知

MathML数学标记语言是一个国际标准,Mozilla/Firefox/Netscape(7.1+)浏览器已默认支持MathML语言,但Internet Explorer暂不支持MathML标准,需要安装MathPlayer(http://www.dessci.com/en/products/mathplayer/download.htm)插件来解析含有MathML标记的网页。

3.ASCIIMathML转换方法

简单地说,TeX指令和MathML标记语言是两种互补性很强的语言。采用TeX指令描述的数学公式简单、直观,但浏览器不能直接识别和显示;MathML数学标记语言虽然是为互联网而设计的,但它的标记语言又相对复杂,不便于输入。因此,有研究者结合两者的优点,开发了TeX指令与MathML自动转换的Java 程序,ASCIIMathML就是其中的佼佼者。

ASCIIMathML(http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/asciimath.html)转换程序由美国加州查普曼(Chapman)大学Peter Jipsen开发,其设计思想是在网页上插入一段JS代码,将网页中的TeX指令(TeX/LaTeX-style)自动转换成MathML表现标记语言,再返回给支持MathML标准的网络浏览器识别和显示。

由于微软Internet Explorer浏览器不支持MathML标准,若要正确地显示数学公式,IE客户端还需要安装MathPlayer插件,这增加了用户的不便。因此,皮尔斯学院David Lippman(http://www.pierce.ctc.edu/staff/dlippman/)在ASCIIMathML转换方法基础上,开发了ASCIIMath Image Fallback(http://dlippman.imathas.com/asciimathtex/ASCIIMathMLwFallback.js)转换程序,该转换程序自动判断客户端浏览器是否支持MathML,若支持,则返回MathML表现标记;若不支持,则返回该公式的GIF图像(远程调用互联网上的cgi程序生成图像)。另外,作者也提供了ASCIIMathTeXImg(http://dlippman.imathas.com/asciimathtex/ASCIIMathTeXImg.js)转换,直接由TeX指令生成GIF图像,而无论用户使用的浏览器是否支持MathML。

在ASCIIMathML网站的最新消息是推荐一个新的转换程序MathJax(http://www.mathjax.org/),它是一个开源的JavaScript显示引擎,能够在所有当代浏览器上显示漂亮的数学公式,同时支持Tex和MathML表示。

4.其他方法

上面的方法需要用户在本地保留js文件,而有些网站将处理程序放置在服务器上,你只需在页面上传递公式的Tex表达,就会返回公式的图像,其实就是上述ASCIIMathTeXImg的服务器版本。我知道的是网站http://www.codecogs.com的服务,例如你想在网页上显示a2+b2 的平方根,你只需在网页所在位置输入以下html代码:

<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{a^2+b^2}" title="\sqrt{a^2+b^2}" />

想使用起来更简单,可用点js代码,具体过程可参考在博客里轻松使用LaTeX数学公式,不再赘述。

二、在Web系统中显示和输入数学公式

从上面的内容可以知道,ASCIIMathML不是个好选择,在Firefox显示正常的公式在IE中只能显示源ASCII字符,使用http://www.codecogs.com无需在客户机下载js文件应该最快,但有点受制于人,万一这个网站服务不正常,那么我的网站上的所有公式图片都会显示不出来。

考虑到国内IE用户占绝大多数,因此决定采用ASCIIMath Image Fallback转换程序的方法,但采用的是更漂亮的MathJax。你只需在网页和之间添加js的地址即可:

<script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>

由上面代码可知我们是通过CDN(distributed network service)安装这个js的,这也是推荐的方法,CDN可以自动从你的主机附近最快、最近的服务器上下载js文件,而且会自动升级。当然你也可以将MathJax下载到本地服务器上。然后在网页任意位置书写TeX指令描述的数学公式,注意:如果要让公式单独占一行,需用和\]将公式包起来,即以block显示,若想用inline,则用\ (和\)将公式包起来,而公式的具体表达可参见中文维基:数学公式(http://zh.wikipedia.org/zh/Help:数学公式),写得非常详细。

但是手工书写Tex公式还是非常难的,我使用的是大名鼎鼎的MathType,在这个软件的菜单栏选取Preferences→Cut and Copy Preferences...,如下图进行设置,就可以复制MathType的公式并粘贴为可用于MathJax的LeTex格式。

设置粘贴选项

如果不使用桌面程序,你也可以使用在线的Tex公式编辑器,比方说http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php。

三、将MathJax公式粘贴到Word

如果直接在网页上将MathJax显示的公式粘贴到Word中,得到的只会是一些字符。正确的操作方法是:首先在网页的公式上右击打开上下文菜单点击MathML Code:

打开右键菜单

此时会弹出此公式的MathML代码,然后复制这些代码:

MathML代码

打开Word,粘贴为文本即可:

粘贴为文本

注意:这个方法只能使用在docx中,因为自Word 2007引入的新格式docx中的公式编辑器也重新设计过了,我猜这个方法可行的原因可能是微软的公式编辑器使用了Web标准的MathML语言。最后吐一下槽,微软的这个新公式编辑器用起来太别扭了,输个简单的公式也要弄半天,这几年来我几乎从没用过它。

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发布时间:2012-6-9 15:10:13  阅读次数:22595

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