5.2加速度
通常认为加速度就是使速度加快，减速度就是使速度减慢。没错，在本书中，为加速度作了一个更为科学的定义。
速度(向量)和加速度有很多相同之处，它们都是向量(或矢量)。 速度(向量)和加速度(向量)都用量值(大小)和方向进行定义。然而，速度是改变物体位置的，而加速度是改变其速度的。
想象一下，你坐在车上，然后启动车子，踩油门。什么是加速度？踩下油门以后(等同于加速)，速度开始发生变化(速度开始加快，方向的变化由方向盘决定)。过一两秒后，速度将提升至每小时 4到 5 英里，随后时速会变为 10 英里，20 英里，30 英里等等。发动机以其速度向量驱动汽车前进。
因此，加速度的通俗定义是：改变对象速度的力。
用 ActionScript 术语可以表示为，加速度就是一个增加到速度上的数值。举一个例子，假如有一架火箭要从 A 星球飞到 B 星球。它的方向由A 星球与 B 星球的位置决定，调整好方向后，开始点燃火箭，当火箭点燃后前进速度就会越来越快，当指挥官认为火箭的速度已经足够快了，为了保持燃料，就要让火箭慢下来。假设宇宙空间中不存在阻力，火箭以同样的速度继续飞行。当火箭不再点火时，就没有更多的力来驱动它了。因此，就失去了加速度，速度就不再发生变化。
当火箭接近目标时，就需要减慢速度。指挥官应该怎么做？不能使用刹车，也不可能抓住什么东西。这时，指挥官会让火箭转回去，就是朝相反的方向运动，并再次点火。这就使用了负加速度，或者说反方向的加速度。然后这股力量继续改变速度，但是这时是将速度减小，速度会越来越小，最终到达零。理想来说，这时火箭应该正处于星球地面几英寸的位置。
5.2.1一个轴上的加速度
让我们将前面学过的知识溶入到 Flash 中进行一下实践。 与第一个速度向量示例相同，第一个加速度也只在一个轴上。回到 Ball 类中，下面是第一个示例的代码(Acceleration1.as)：
package
{
import flash.display.Sprite;
import flash.events.Event;
public class Acceleration1 extends Sprite
{
private var ball:Ball;
private var vx:Number = 0;
private var ax:Number = .2;
public function Acceleration1()
{
init();
}
private function init():void
{
ball = new Ball();
addChild(ball);
ball.x = 50;
ball.y = 100;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
}
private function onEnterFrame(event:Event):void
{
vx += ax;
ball.x += vx;
}
}
}
开始的速度向量(vx)为零，加速度(ax)为0.2，在每一帧中加速度都被加入到速度向量中，再加到小球的位置上。
测试一下这个示例，我们会看到小球开始移动得非常慢，而后就会非常快速地向右侧飞行，从而移动出舞台范围。
下面制作一个小球的示例，允许小球拥有加速度和反加速度。在这里使用方向键，我们已经学习过了侦听键盘事件的方法，也学过使用 keyCode 属性找到引发事件的事件对象，再调用事件处理函数。然后与 flash.ui.Keyboard 类中的常量做比较，这个类中包括适合用户读取的键码属性值，比如，Keyboard.LEFT, Keyboard.SPACE, Keyboard.SHIFT 等。目前，只关心左右方向键，Keyboard.LEFT 和 Keyboard.RIGHT，使用它们来改变加速度。这里是代码(Acceleration2.as)：
package
{
import flash.display.Sprite;
import flash.events.Event;
import flash.events.KeyboardEvent;
import flash.ui.Keyboard;
public class Acceleration2 extends Sprite
{
private var ball:Ball;
private var vx:Number = 0;
private var ax:Number = 0;
public function Acceleration2()
{
init();
}
private function init():void
{
ball = new Ball();
addChild(ball);
ball.x = stage.stageWidth / 2;
ball.y = stage.stageHeight / 2;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_DOWN, onKeyDownHandler);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_UP, onKeyUpHandler);
}
private function onKeyDownHandler(event:KeyboardEvent):void
{
if (event.keyCode == Keyboard.LEFT)
{
ax = -0.2;
}
else if (event.keyCode == Keyboard.RIGHT)
{
ax = 0.2;
}
}
private function onKeyUpHandler(event:KeyboardEvent):void
{
ax = 0;
}
private function onEnterFrame(event:Event):void
{
vx += ax;
ball.x += vx;
}
}
}
在这个例子中，只需要检查是否按下了左右方向键。如果按下了左键，就为 ax 设置一个负值。如果按下了右键，则是正值，如果没有按下则设为零。在 onEnterFrame 方法中，将速度赋值到物体位置上。
测试这个影片，会发现，我们不能完全控制物体的速度。也就是说，不能立即将影片停止运动。如果将它的速度将得过低，就会向反方向运动。
5.2.2两个轴上的加速度
与速度向量一样，可以同时在 x,y 轴使用加速度。只需要为每一个轴设置一个加速度(用 ax 和 ay 作为变量名)，将它们加入 vx 和 vy, 再将 vx,vy 赋给 x,y 属性。在上一个例子中加入 y 轴非常简单，只需要加入：ay 和 vy 变量即可。
以下是代码(Accelertation3.as)：
package
{
import flash.display.Sprite;
import flash.events.Event;
import flash.events.KeyboardEvent;
import flash.ui.Keyboard;
public class Acceleration3 extends Sprite
{
private var ball:Ball;
private var vx:Number = 0;
private var vy:Number = 0;
private var ax:Number = 0
private var ay:Number = 0
public function Acceleration3()
{
init();
}
private function init():void
{
ball = new Ball();
addChild(ball);
ball.x = stage.stageWidth / 2;
ball.y = stage.stageHeight / 2;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_DOWN, onKeyDownHandler);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_UP, onKeyUpHandler);
}
private function onKeyDownHandler(event:KeyboardEvent):void
{
switch(event.keyCode)
{
case Keyboard.LEFT :
ax = -0.2;
break;
case Keyboard.RIGHT :
ax = 0.2;
break;
case Keyboard.UP :
ay = -0.2;
break;
case Keyboard.DOWN :
ay = 0.2;
break;
default :
break;
}
}
private function onKeyUpHandler(event:KeyboardEvent):void
{
ax = 0;
ay = 0;
}
private function onEnterFrame(event:Event):void
{
vx += ax;
vy += ay;
ball.x += vx;
ball.y += vy;
}
}
}
请注意，本例中将上/下/左/右键的检查放到了 switch 语句中，这与 if 语句的功能相同。
这样就可以让小球在整个屏幕上移动了。试着让物体从左到右移动，然后按“上”键，注意这时 x 速度向量没有受到影响，物体依然保持在 x 轴上的运动速度。
5.2.3重力加速度
到目前为止，已经讨论了物体对其自己施加的力量为加速度，如汽车和火箭。对于任何通过加速度改变自身速度的力来说，还有很多种，例如重力，磁力，弹力，摩擦力等等。
观察重力(Gravity)有两种方法。一种是从太阳系这个宽度来看，重力就是两个天体之间的吸引力，这时必需要考虑两个天体间的角度和距离，才能计算出每个天体真正的加速度。
另一种观察重力的方法是从一个比较精确地视点上看， 发生在地球上。存在于现实生活中，在地球上，由物体间的距离决定重力的大小看起来是微乎其微的。虽然科学来讲，当我们在高空或高山上重力会减小一些，但这些变化几乎是感觉不到的。因此，在水平面上模拟重力时，几乎只使用一个固定的值，就像在前面例子中的加速度变量一样。同样也是因为，地球太大而人类太小了，这样一来实际的加速度方向就可以忽略不计了，只需要一个“向下”的力就可以了。换句话讲，无论物体在什么位置，我们都可以放心地在 y 轴上定义重力作为加速度。
放到 ActionScript 代码上来说， 只需要定义一个数值作为重力， 并在每一帧加入到 vy上，用一个分数就可以了，比如 0.5 或更小的数。如果用更大的数，物体就会显得太重了。如果用更小的数值，物体看起来会像飘浮的羽毛。当然，这个效果也是很实用的，例如通过不同的重力变化来模拟不同的星球。
下面这个例子加入了重力系统。完整代码在 Gravity.as ，在这里就不把它全部列出来了，仅与 Acceleration3.as 有一点点不同。除了类以外，还有构造函数名也要变换一下，请在最开始的变量列表中加入一个变量：
private var gravity:Number = 0.1;
在 onEnterFrame 方法中加入一句：
private function onEnterFrame(event:Event):void
{
vx += ax;
vy += ay;
vy += gravity;
ball.x += vx;
ball.y += vy;
}
让重力值很小，是为了不让小球很快就离开屏幕，我们还可以使用方向键进行控制。前面所制作的就是一个古老的月球登陆者的游戏。再加入一些漂亮的图形和碰撞检测，就完成了！(后面会学到碰撞检测，而图形就要自己完成了)
回到向量加法，如果以初始向量为起点出发，作为一个向量，每个加速度，重力，或其它附加力都可以看作一个是添加到这个速度向量上的附加向量。把它们全部相加后，就绘制出了一条从起点到终点的连线，也就是合成向量，与加入到 x,y 的力是一样的。现在，想象一下有一个热汽球的影片，也许应该加入一个名为 lift(上升) 的力，这也是一个加在 y 轴上的加速度。不过，这次它是一个负数，表示“向上”。现在，这个物体上已经施加了三个力：方向键的力，重力和上升力。为了让汽球上升，则上升力要略高于重力，这样也是符合逻辑的——如果它们相等，则两种力会相互抵消掉，又回到了起点，这时只有方向键的力起作用。
还可以试一试风力，很明显，这是加在 x 轴上的力。取决于风吹去的方向，可以是正向力也可以是反向力，方向从 0 度到 180 度。
5.2.4角加速度
我们说过，加速度由力和方向组成，在速度向量中的这两个要素需要分解为 x,y 。如果大家加以留心，就会明白同样可以使用 Math.cos 和 Math.sin 的方法。代码如下：
var force:Number = 10; var angle:Number = 45; // degrees. Need to convert! var ax:Number = Math.cos(angle * Math.PI / 180) * force; var ay:Number = Math.sin(angle * Math.PI / 180) * force;
这样在每一个轴上都有了加速度，我们可以刷新每个轴上的速度向量，并更新为物体的位置。
继续使用本章的鼠标跟随示例，并使加速度应用在加速度上。回忆上次的示例，使用鼠标与箭头间的夹角决定 vx 和 vy。这一次，使用同样的方法，计算 ax 和 ay，然后将加速度值累加到速度向量中，再将速度向量赋给 x,y 属性。代码如下(FollowMouse2.as)：
package
{
import flash.display.Sprite;
import flash.events.Event;
public class FollowMouse2 extends Sprite
{
private var arrow:Arrow;
private var vx:Number = 0;
private var vy:Number = 0;
private var force:Number = 0.5;
public function FollowMouse2()
{
init();
}
private function init():void
{
arrow = new Arrow();
addChild(arrow);
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
}
private function onEnterFrame(event:Event):void
{
var dx:Number = mouseX - arrow.x;
var dy:Number = mouseY - arrow.y;
var angle:Number = Math.atan2(dy, dx);
arrow.rotation = angle * 180 / Math.PI;
var ax:Number = Math.cos(angle) * force;
var ay:Number = Math.sin(angle) * force;
vx += ax;
vy += ay;
arrow.x += vx;
arrow.y += vy;
}
}
}
请注意，本例中将 speed 转为 force 并让它的值变得很小，是因为加速度是累加的，我们希望让它开始的时候小一些，这个值很快就会增大。同样注意 vx,vy 被声明为类的变量，可以由类的任意方法对其进行访问。早期它们都由每一帧重新进行计算，但是现在需要它们保存自身的数值，并且每次要进行自加或自减操作。当然，也可以不使用 ax 和 ay 变量，只需要将正弦和余弦的结果直接加在速度向量上就可以，之所以这么写是为了让代码看起来更清晰。
目前，这些代码不是很复杂，对吗？但是回顾一下本章开始时给大家的示例，就可以发现走了有多远。通过学习这些基本规则，可以制作出成百上千的动态的效果——有些动画是活灵活现的。这一章还没有完！
OK，让我们齐心协力，看看到底能够走多远吧。
5.2.5制作飞船
接下来，制作一个模拟太空船的例子，计划如下。太空船专由一个类进行绘制，就像前面用过的 Arrow 和 Ball 类一样。使用左右键控制飞船向左右旋转，上键用于点燃飞船。
当然，火箭是位于飞船尾部的。因此，火箭的力会使飞船在某个方向上进行加速运动。
首先，需要一架飞船，在一个类中使用绘图 API 代码绘制四条白色的线，作为飞船模型。如果大家比较有艺术天赋的话，可以用 PhotoShop 或 Swift 3D，制作一张位图，并使用嵌入技术将其嵌入，至于嵌入外部位图请见第四章。代码如下(Ship.as)：
package
{
import flash.display.Sprite;
public class Ship extends Sprite
{
public function Ship()
{
draw(false);
}
public function draw(showFlame:Boolean):void
{
graphics.clear();
graphics.lineStyle(1, 0xffffff);
graphics.moveTo(10, 0);
graphics.lineTo(-10, 10);
graphics.lineTo(-5, 0);
graphics.lineTo(-10, -10);
graphics.lineTo(10, 0);
if(showFlame)
{
graphics.moveTo(-7.5, -5)
graphics.lineTo(-15, 0);
graphics.lineTo(-7.5, 5);
}
}
}
}
这是一个公共的 draw 方法，带有 true/false 两个值。这样，就得到了有点火和无点火的飞船，用于表示飞船起动和熄火。图 5-8和 5-9 所示，有点火的飞船和无点火的飞船。
图 5-8 看到太空旅行的未来
图 5-9 小心火焰
飞船控制
OK，飞船已经有了，接下来就要控制它了。刚才说过，要执行三种控制：左转，右转和点火，分别由左右上三个键控制。本例的代码与 Acceleration3.as 非常相似，用到事件处理函数 keyDown 和 keyUp 还有一个 switch 语句对按键进行分类处理。 先把所有代码给大家，随后再进行解释(ShipSim.as)：
package
{
import flash.display.Sprite;
import flash.events.Event;
import flash.events.KeyboardEvent;
import flash.ui.Keyboard;
public class ShipSim extends Sprite
{
private var ship:Ship;
private var vr:Number = 0;
private var thrust:Number = 0;
private var vx:Number = 0;
private var vy:Number = 0;
public function ShipSim()
{
init();
}
private function init():void
{
ship = new Ship();
addChild(ship);
ship.x = stage.stageWidth / 2;
ship.y = stage.stageHeight / 2;
ship.draw(true);
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_DOWN, onKeyDownHandler);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_UP, onKeyUpHandler);
}
private function onKeyDownHandler(event:KeyboardEvent):void
{
switch(event.keyCode)
{
case Keyboard.LEFT :
vr = -5;
break;
case Keyboard.RIGHT :
vr = 5;
break;
case Keyboard.UP :
thrust = 0.2;
ship.draw(true);
break;
default :
break;
}
}
private function onKeyUpHandler(event:KeyboardEvent):void
{
vr = 0;
thrust = 0;
ship.draw(false);
}
private function onEnterFrame(event:Event):void
{
ship.rotation += vr;
var angle:Number = ship.rotation * Math.PI / 180;
var ax:Number = Math.cos(angle) * thrust;
var ay:Number = Math.sin(angle) * thrust;
vx += ax;
vy += ay;
ship.x += vx;
ship.y += vy;
}
}
}
首先定义 vr ，旋转速度向量，即飞船旋转的速度。初值为零，意思是没有旋转：
private var vr:Number = 0;
在 onKeyDown 方法中，如果 switch 语句发现按下了左右方向键，就赋值 vr 为-5或 5。
case Keyboard.LEFT :
vr = -5;
break;
case Keyboard.RIGHT :
vr = 5;
break;
然后在 onEnterFrame 处理函数中，加入 vr 作为飞船的当前旋转方向，当按下一个键后，将 vr 重置为零。OK，以上就是旋转的问题。接下来，看一下 thrust(推力)。
声明 thurst 变量指明每一次所用的力。很明显，只有在点火以后火箭才具有加速度，所以在开始之前速度为零：
private var thrust:Number = 0;
然后在 switch 语句，如果持续按着上键应将 thrust 设为较小的数值，如 0.2。在用到推力(thrust)的时候，要绘制飞船的火焰：
case Keyboard.UP :
thrust = 0.2;
ship.draw(true);
break;
当按键释放后，设置 thrust 为零并消除火焰：
private function onKeyUpHandler(event:KeyboardEvent):void
{
vr=0;
thrust=0;
ship.draw(false);
}
认真思考 onEnterFrame 函数后，就会发现 rotation 的角度值于确定推力的大小。将rotation 转换为弧度制并使用正余弦函数连同 thrust 一起，计算出每轴上的加速度：
private function onEnterFrame(event:Event):void
{
ship.rotation += vr;
var angle:Number = ship.rotation * Math.PI / 180;
var ax:Number = Math.cos(angle) * thrust;
var ay:Number = Math.sin(angle) * thrust;
vx += ax;
vy += ay;
ship.x += vx;
ship.y += vy;
}
测试后，让飞船飞行起来，你会惊喜地发现制作如此复杂的运动原来这么简单。如果大家使用代码绘制飞船的话，请不要忘记将背景色设置为黑色或其它深色，这样才能看出白色的线条。
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