干涉理论对音叉的解释

辽宁工程技术大学理学院 姚素君 选自《物理教师》2009年第10期

1.引言

有些版本的高中物理教材在解释音叉的干涉时都是这样说的:“当敲响音叉的时候,音叉的两个叉股是频率相同的两个波源,它们产生的两列波会发生干涉。”笔者认为这里对音叉干涉机理的说明是不完全准确的。

2.音叉是横杆的变形

选一材料均匀一定长度的横杆,在距杆端为1/4 长处用两支点支起时,如图1所图示。在杆中激起横振驻波,杆端是自由端形成波腹,支点处不动形成波节。杆的中点处振幅最大也形成波腹。由图1可看出,杆的两端位置相同,将同时向上或向下,杆的中部与两端位相相反,与两端做相反的运动。如果将杆的两端向上弯曲,弯成U字形,并将中部装上一个把手,就变成音叉。此时,两叉股的末端和音叉中部仍为波腹,当音叉发声时,横杆两端同时向上和向下的运动将变成两叉股的合拢和张开,音叉弯曲中部的横振将变成为叉柄的纵向振动。

图1

3.一个叉股产生两列位相相反的波

音叉的一个叉股是一个声源,通常认为只产生一列波。但事实上,一个叉股产生两列波。在图2中,带阴影的矩形代表一个叉股,当叉股沿x轴正向运动时,沿运动方向空气被压缩,形成密部,用M1表示。在图2中画麻点部分。而其背面的空气变稀,形成疏部,用M2表示,在图2中为空白部分。M1和M2分别在空气中形成各自的声波。在这里着重指出,这两个波源M1和M2位相是相反的,在图2中第1个半波长M1为密部,M2为疏部;在第2个半波长M1为疏部,M2为密部……

M1和M2位相相反可由图3所示的实验证明。因为我们是研究一个叉股的问题,故我们用屏蔽罩将另一叉股屏蔽起来。用改装后的听诊器做检测装置,将橡皮膜部分去掉,换上一个三通管,一端接听诊器,另两叉接两等长的细胶管,以消除在管道中的声程差。实验时,先用手捏住一根胶管,而将另一管口放在音叉外侧M1处,当敲音叉时,可听到很强的声音。若此时放松另一只胶管,且把它放到音叉内侧M2处,则此时听到的声音将明显减弱。此实验说明M1和M2处声压是相消的,证明M1和M2处声波的位相相反。

图2和图3

这里必须指出,由于音叉声能辐射具有很强的方向性,M1处产生的声波主要沿x轴正向传播;M2处产生的声波主要沿x轴负向传播,由此可见,一个叉股产生初位相相反且向相反方向传播的两列声波。

图4表示两叉股产生的4列声波,粗箭头表示某时刻叉股的振动方向,细箭头表示各声波的传播方向,叉股内的两波源M2和M3初位相相同(同时为疏部),叉股外的两波源M1和M4初位相相同(同时为密部),这一点仍可用图3的装置来验证。

图4

4.音叉干涉是4列声波干涉的结果

图5绘出了音叉声波干涉的图像,矩形表示两叉股,箭头表示振动方向,麻点表示密部,实线表示声强的地方,虚线表示声弱的地方。在叉股振动方向声音较强,在叉股连线的中垂线上声音最强,两条双曲线上声音最弱。这个结果可用声强传播的方向性和声波的干涉来解释。

图5

(1)在音叉振动方向如A点,M1的声波直接传到A点,M2和M4反方向传播,M3虽向x正向传播,但被音叉挡住。因此A点的声强主要由M1产生。从而得到较强的声音。

(2)在双曲线上如B点,M1和M3的声波可以传到B点,M2和M4的声波向x轴负向传播,对B点的作用很小,但M1和M3位相相反,一个为疏部,一个为密部,故两声波抵消。因此在双曲线上声音最弱。

(3)在音叉两叉股连线的中垂线上如C点,M1和M4各向x正向和负向传播,对C点影响不大,M2和M3的声音可以传到C点,且二者同相(同为疏部或密部),因此,两声波互相加强,从而得到最强的声音。

5.结论

综上所述,理论分析和实验验证都得到如下结论:两叉股发出4列声波,在音叉振动方向只有一个波起作用,可听到该波原来的强度;在叉股中垂线上,两个波相位相同,产生加强干涉,而且声音最强;在双曲线上各点,两个波位相相反,产生相消干涉,因而声音最弱。这样,绕音叉叉柄纵轴旋转一周就可以听到四强四弱的声音。

参考文献:

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4恽瑛,夏西平.大学物理学.北京:高等教育出版社,1996.

5王燕生.工科大学物理.沈阳:东北大学出版社,1995。 6马文蔚.物理学.北京:高等教育出版社,1999。

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发布时间:2010/4/6 上午9:01:41  阅读次数:10911

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