第五章E 功和能量变化的关系教学建议

（一）学习目标

1．理解功与能的关系，即功是能量变化的量度，会用外力做功与动能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系进行简单计算。知道功是过程量，能是状态量。

2．通过学习，认识运用功能关系求未知量往往是比直接运用牛顿定律更为简明的方法。

3．通过功能关系的学习感悟物质世界是不断变化、紧密联系的。

（二）重点和难点

本节重点是理解外力做功与动能变化的关系，重力做功与势能变化的关系，即功是能量变化的量度，并进行相关计算。

难点是理解外力做正功时动能增加，重力做正功时重力势能减少。

（三）教学建议

本节住前面学习了功、动能、重力势能的基础上，讨论外力做功与动能变化的定量关系，重力做功与重力势能变化的定量关系。前一关系在导出动能表达式时实际已经得出，当时对初速为零的匀加速运动进行了计算；后一关系则是从重力做功的计算和重力势能的表达式得出。节导图列出了做功改变三种能量的实例。课本中图5—32是动力做功改变动能，图5—33是重力做功改变重力势能，图5—34是外力做功改变弹性势能。

1．关于“大家谈”的教学建议

“大家谈”要求再举出其他通过做功改变能量的例子，例如刹车时阻力改变车辆的动能，物体下落时重力做功改变重力势能，压缩弹簧枪改变弹性势能等。

2．关于外力做功与动能变化的关系的教学建议

讨论的基础是运动物体在静止前可做多少功就具有多少动能，建议用动力学推导时限于初速为零的匀加速运动，但讲功能关系时可讨论运动物体克服阻力做功，直至静止。对教材中图5—35可要求学生用牛顿第二定律、功的定义及运动学公式推导，得出功是动能变化的量度；对图5—36只讲结论，不作推导，因为前面动力学不讲匀减速运动。总之要保持初、末两个状态中一个静止，避免匀减速运动的计算和直接出现动能定理。

3．关于示例1的教学建议

示例1提出一个力学问题，要求用两种方法解，这是有意识地引导学生把牛顿定律和功能关系在应用上加以对照。计算表明两种方法结论一致，而且用功能关系更简单。

4．关于重力做功与重力势能变化的关系的教学建议

课本没有数学上的推导，而是根据学过的知识，分析推理得出重力做功与重力势能变化的关系。建议要学生对比重力做功的多少和重力势能的变化，并利用课本中对重锤上升和下落的分析，强调重力势能变化的重要意义。

5．关于示例2的教学建议

示例2直接巩固和运用刚学过的重力做功与重力势能变化的关系，建议突出重力做功的正、负和重力势能减少、增加的关系，解答中还澄清了重力做负功与克服重力做功两种说法的关系。示例1运用外力做功与动能变化的关系，示例2运用重力做功与重力势能变化的关系。建议通过对动能变化和重力势能变化的讨论最后得出功是能量变化的量度的结论。

6．关于“状态量”和“过程量”的教学建议

《课程标准》对此并无要求，课本简单陈述是为了加深对功能概念的理解，也是为对其他物理量的学习提供更高层次的思考。教师可根据实际状况进行处理。

（四）作业说明

本节共有练习题9道，第1、9题可在课内讨论完成。

参考答案：

A组

1．D

2．1827.5 2210

3．6.75×10⁴

4．增加 减少 减少 增加

5．（1）以C为零势面，E_pA＝120J，E_pB＝80J 以B为零势面，E_pA＝40J，E_pB＝0 以A为零势面，E_pA＝0，E_pB＝－40J （2）W_AB＝40J，W_ACB＝40J，两者相等，因为重力做功与路径无关，只取决于始末位置

B组

6．4W₁ 3W₂

7．C

8．接触点为P点时重心O的位置比接触点为P′点时的重心O的位置高，所以实际上锥体从高向低滚。看上去锥体由低向高滚是三角形薄板倾角造成的错觉，两块薄板低端靠在一起，高端分开是锥体看上去由低滚到高的关键

9．（1）5.6×10⁴J （2）1m/s² （3）4m/s 4×10⁴J （4）2×10³N （5）16×10³J （6）物体所受合外力所做的功等于动能的变化

发布时间：2010/4/2 上午8:43:53  阅读次数：4530