菲涅耳

“物理光学的缔造者” ——写在A.J.菲涅耳诞生220周年之际

上海市徐汇业余大学 曾铁 选自《物理教师》2009年第3期

1．简历

法国物理学家、数学家和工程师A.J.菲涅耳（1788.5.10～1827.7.14）出生于诺曼底省的布罗格利，父亲是有名的建筑师，母亲是梅里美家族的成员。菲涅耳中学时代非常用功，学习成绩很好，数学更为突出。他的数学才能为其研究、处理光学问题并作出贡献奠定了基础。

菲涅耳体质不太好，1804年，他考入巴黎综合工科学校（著名的研究型大学），1806年毕业。紧接着，菲涅耳又到巴黎桥梁和公路学校（著名的大学）学习，1809年毕业，并取得土木工程师文凭，并在政府供职。他倾力于土木建筑工程，在法国各地从事公路与桥梁等的修建工作。

菲涅耳是保王党员，1814年他参加了反对拿破仑的军队和军事行动，失败后由厄耳巴岛逃回法国。为此，1815年3月他失去了土木工程师的职务。滑铁卢之战后，拿破仑再次退位，1815年年末菲涅耳的工程师之职得以恢复，并继续在法国各地从事公路建设等工作。

返回法国后，他将注意力转移到光学的业余研究上。1814年下半年，他在与科学界隔绝的情况下，开始了对光的干涉、衍射的实验和理论研究。

1815年，他赴巴黎拜访著名的法国天文学家、物理学家D.F.阿拉果（1786～1853）等人。经阿拉果等人出面帮助请假，菲涅耳的上司给了他一段假期。这样，菲涅耳在阿拉果实验室研究了几个月，并先后在法国科学院院刊上发表了两篇关于光衍射的论文。

1818年，经其老师、法国著名数学家、物理学家和天文学家P.S.D.拉普拉斯（1749～1827）和阿拉果的引荐帮助，菲涅耳迁居巴黎。在法国灯塔照明改组委员会工作，任灯塔工程师。

由于他在光学的研究中做出了重要贡献，1823年当选为法国科学院院士；1825年，他又被选为英国皇家学会的会员。

他终身从事工程方面的工作，科学研究是业余时间进行的。科研花费了他有限的收入，还损害了他的健康。进入法国科学院工作后，菲涅耳用于科研的债务才得以还清。1824年，因大出血他基本停止了科研活动。

1827年，英国皇家学会授予菲涅耳“伦福德奖章”（英国最著名、最高的科学奖励）。获得此奖后仅几个月，菲涅耳因患肺结核病（此病是19世纪欧洲的不治之症）医治无效，于法国的阿夫赖城逝世。

菲涅耳的主要科学贡献是对光本性之研究，设计并做了一些关于光的干涉、衍射和偏振等精彩实验和判定性实验。他坚信惠更斯原理，并通过实验和数学复活、发展了光的波动说。19世纪初，英国物理学家T.杨（1773～1829）和菲涅耳的工作使光的波动说得以复兴和完善。

1930年开始，为了纪念菲涅耳，光的频率单位曾用其姓氏命名，即“菲涅耳”；一个菲涅耳等于10¹²赫兹；但是这个单位没有广泛使用过。

欧洲物理学会设立的“菲涅耳奖”，也是以A.J.菲涅耳的姓氏命名的：该奖每两年颁发一次，主要授予在量子电子学和量子光学领域做出贡献的青年科学家。

光的波动说的许多科学概念的建立都归功于菲涅耳，物理学中有许多用“菲涅耳”命名的实验、光学元件和名词术语，如：菲涅耳衍射（即近场衍射）、菲涅耳波动方程、菲涅耳透镜（阶梯透镜）、菲涅耳波带片（有如透镜聚焦的作用）、菲涅耳全息图、菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜干涉、菲涅耳半波带、菲涅耳衍射公式、菲涅耳点光源、菲涅耳系数、菲涅耳透射比、菲涅耳反射比、菲涅耳偏振方程、菲涅耳椭球（光线椭球）、菲涅耳卵形面（体）、菲涅耳平行六面体（长棱形）、菲涅耳会聚透镜和发散透镜、第一菲涅耳区、菲涅耳屏、菲涅耳反射（瑞利散射的特例）、菲涅耳积分、菲涅耳区、菲涅耳条纹、菲涅耳投光灯、菲涅耳菱形镜、菲涅耳反射公式、菲涅耳双折射理论和菲涅耳——阿拉果定律（三个定律）等。

诺贝尔物理学奖得主、德国物理学家M.V.劳厄曾这样总结：“1815年天才的菲涅耳开始了他的十分短促的发明家的生涯。他对物理学的贡献除了许多关于衍射和干涉的新观察以外，还建立了带作图法形式的衍射理论（1818），并在此理论中坚定地使用了惠更斯的干涉概念中的包迹原理。他和阿拉果在1819年提供了相互垂直的偏振光不相干涉的证明，这是光的横向振动理论最终的证实。菲涅耳的今天仍具有权威性的晶体光学解释了阿拉果的实验等等。”

A.J.菲涅耳在光学发展中的贡献是不可估量的，他的晚年，其科研及其成果获得了科学界普遍的认可。因此，菲涅耳被人们誉为“19世纪伟大的光学家”、“波动光学的奠基者”和“物理光学的缔造者”（1866年维德用这样的标题写了一篇关于菲涅耳光学研究的综述性文章）、“物理光学之父”等。

2．科研及主要成就简介

菲涅耳为波动光学理论的建立起了重要作用，他一生从事光的本性之实验与理论研究，致力于光的干涉、衍射和偏振现象的探究，并以数学为基础，发展了光的波动理论，并建立了新的光波动说【光是波在以太（一种臆想的物质，是当时流行的观点与认识）中的横向振动，以太是一种弹性介质）】。

菲涅耳和英国物理学家R.胡克（1635～1703）、荷兰物理学家C.惠更斯（1629～1695）、T.杨都是光的波动说建立者。菲涅耳对经典光学的波动理论做出了贡献，他既开创了光学研究的新阶段，又是光的波动说的完善者。

他用自己设计的双面镜和双棱镜做光的干涉实验，继T.杨之后再次证实了光具有波动性，并提出了两束光发生干涉的条件。综观他的研究，其特点为精心设计实验，并将实验结果和已有的波动理论进行比较，借助数学进而建立较完善的波动理论，再由实验与计算加以验证。

他取得成功的主要原因是注意对物理现象的观察与思考，善于利用数学处理问题。由于他具有高超的实验技巧与才干以及不懈的努力，因而在波动光学领域获得了许多内容深刻的结果。他的实验具有很强的直观性、明锐性，说服力较强。

菲涅耳主要的科学成就：一是衍射及其研究，他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用定量的形式建立了惠更斯——菲涅耳原理；二是偏振及其研究，总结出完整的偏振理论；三是建立单轴和双轴晶体双折射的理论；四是导出了光在以太参照系中运动的物体内的速度公式等。

1814年。菲涅耳设计、研究双平面金属镜干涉实验，独立发现了干涉原理，该实验基本消除了波的微粒说者对T.杨双缝干涉实验及其思想的指责与曲解。后来，他又用双棱镜做了类似的实验，干涉效果更好。双面镜和双棱镜干涉实验属于光的分波阵面干涉，菲涅耳的这些干涉实验，有力地支持了杨氏干涉实验及其结果。

1815年，菲涅耳将一根细直光滑的线放在点光源发出的光束中，在屏上看到了彩色条纹，他还准确地在屏上测定了从光束的轴线到所产生的条纹的距离。菲涅耳注意到当通过细线一边的光在到达屏之前被别的物体挡住时，屏上影内的光带就消失了。正是此实验将他引向了发现干涉原理。从这年的10月起，菲涅耳连续完成了一系列重要的光学论文，并独立发现了干涉原理。他还设计并做了一些光的衍射实验，出版了《光的衍射》一书。

1815年，菲涅耳带着论文赴巴黎拜访阿拉果，并向法国科学院提交了关于光的衍射第一篇论文。阿拉果立即发现了他的才能，从阿拉果处他得知其大部分研究成果T.杨早已获得了。为此，菲涅耳既懊丧其成果已有人完成了，又兴奋即他在复兴光波动说的斗争中找到了知音。对菲涅耳提交科学院的论文，阿拉果很欣赏并在科学院作了专题报告。为此，阿拉果还写信给菲涅耳，表示放弃光微粒说，赞成波动说。并告知1810年他曾做过的一个关于光行差（由于光速有限和地球绕太阳公转，在相对运动中观察到的恒星视位置与实际位置发生季节性微小位移的现象）的实验及其困惑，询问是否可用波动说予以解释。此事促使菲涅耳于1818年提出以太“部分曳引假说”。菲涅耳的这篇论文，批评了光的微粒说，主张波动说；文中提出了他的衍射理论及其实验根据。1816年，他又先后提交了关于反射光栅和半波带法的论文。

菲涅耳开始研究时不知道T.杨1802年的研究及其论文，在阿拉果的帮助下，菲涅耳和T.杨建立了友好关系，彼此通信、交流不断；菲涅耳基于T.杨的理论继续了他的光学研究。菲涅耳还将其第一篇论文寄给了T.杨。菲涅耳从事光学研究并取得了一些成果；也激发了T.杨。杨氏很快恢复了中断好久的光学研究，开始了他的光学研究第二个时期。

菲涅耳提出他的波动理论后，T.杨才得到了应有的荣誉（历经20多年；杨氏双缝干涉实验及其波动理论在英国不被理解，遭到了很多英国人的谴责）。1816年，菲涅耳致信T.杨。信里说：“当一个人以为他已经做出了某种发现的时候，如果他得知另外一个人已经在他之前有了这种发现，他不会不感到遗憾……如果说有什么可以使我感到安慰的话，那就是使我有机会认识一位伟大的科学家，他以大量的重要发现而丰富了物理学的宝库。与此同时，所发生的这一切使我对我所研究的这一理论的正确性更加充满信心：”菲涅耳在信中认可T.杨研究的优先权。1816年10月16日，T.杨给菲涅耳的回信中说：“先生，我为您送我令人敬羡的论文表示万分感谢，在光学进展最有贡献的许多论文中，您的论文确实有很高的地位。”

T.杨曾邀请菲涅耳为《英国百科全书>写一篇关于光的文章；菲涅耳欣然答应，后因生病又辞去了。

1815年，菲涅耳利用波的叠加和干涉原理补充、发展了惠更斯波迹原理（在媒质里波传播到各点都是产生子波的新波源；各子波在某一时刻的包络决定此刻的波阵面），以解释各种衍射现象等；同时他还建立了相关的数学理论，以定量地说明、处理光的衍射问题。他认为从同一波阵面上各点发出的子波，同时传到空间某点时，可以相互叠加产生干涉现象。这个充实、完善了的惠更斯原理，就是惠更斯——菲涅耳原理。该原理既可用做图的方法分析、说明衍射现象，也能给出各个方向上波的振幅与相位，定量地计算各个方向上光的强度等。惠更斯——菲涅耳原理是物理光学的基本原理，它能分析、处理菲涅耳衍射问题，也能解决夫琅和费衍射（远场衍射）问题。利用惠更斯——菲涅耳原理能定性说明光衍射的规律，正确地计算出衍射条纹及其强度分布，也能解释光的直线传播现象，还能预言一些似乎不可思议的新观象等。并最后得到实验的证实。惠更斯——菲涅耳原理严格的数学推论是德国物理学家G.R.基尔霍夫（1824～1887）后来给出的。

1817年3月，法国科学院决定将衍射问题作为1819年数理科学悬奖项目。竞赛题目的表达方式是基于光的微粒说设置的，法国科学院五位评委之一、光微粒说支持者拉普拉斯曾设想竞赛胜利者将使微粒说达到完善的程度。竞赛答案将证明光微粒说是正确的（法国物理学家盖•吕萨克也是评委）。在好友、法国著名数学家、物理学家A.M.安培（1775～1836）和阿拉果的鼓励下，菲涅耳改变了对此悬奖不感兴趣的态度，于1818年4月提交了征文。该文用数学证明将惠更斯原理发展为惠更斯——菲涅耳原理。它考虑了各个次波叠加时的相位关系，圆满解释了光的反射、折射、干涉和衍射等现象，并消除了当时波动说的困难，即对光的直进现象的解释；征文还用衍射的带构造理论（半波带法）给出了各种实验结果的积分计算与解析结果。他的征文吸收了惠更斯的次波概念，并用次波相干迭加干涉这一新思想，将所有衍射情况统一到一个基本的原理之中，开启了波动说的兴旺时期。

菲涅耳的征文建立了波带作图法形式的衍射理论，特殊的定积分“菲涅耳积分”也首次出现在衍射理论中；他用半波带方法计算了一些障碍物产生的衍射花纹，和实验符合得很好。然而，他的征文经光的微粒说支持者、法国物理学家、评委S.D.泊松审读后，提出了一个问题：如该文的思路、理论和推论正确，那么放在光束中的圆盘后面的屏幕上圆盘阴影处中央会出现一个亮点（“泊松亮斑”）；泊松认为这是不可能的，光的波动说不对。为此，阿拉果、菲涅耳先后用圆盘、圆孔等实验进行了论证，事实证明泊松的分析属实，确实有一个亮点。可见，波动说不仅可以解释，而且能预言新出现的事实。在评委D.F.阿拉果的支持下，菲涅耳获得了1819年法国科学院的奖励。这一结果，既为菲涅耳赢得了声誉。又争取到了对光波动说更多的支持。

评委、法国物理学家、光的微粒说支持者J.B.毕奥（1774～1862）曾为此评述：“菲涅耳从这个观点（波动说）出发，严格地把所有衍射现象归于统一的观点，并用公式予以概括，从而永恒地确定了它们之间的相互关系。”

在T.杨的双缝干涉和泊松亮斑的事实确证下，18世纪被普遍接受的光的粒子说开始崩溃。菲涅耳的研究及其成果，标志着光学进入了一个新的发展时期——弹性以太光学的时期。

1817年初，阿拉果将T.杨光是横波的假想告诉了菲涅耳。经过一段长时间的深入思考后，菲涅耳利用这个新假说解释了偏振光的干涉，并得出了一些重要结论，其中包括偏振面转动理论、反射，折射理论和双折射理论等。他基于横渡观点。圆满解释了光的偏振。

当时的光波动说认为光是纵波，类似空气里的声披。显然，光是横波这一观点很大胆，菲涅耳在接受、使用它之前，也曾有过犹豫。他说：“这个假说与公认的弹性液体振动本质的概念如此矛盾，以致我长久以来不能决定采用它；甚至当全部事实和长久的思考使我相信这个假说对于解释光学现象是必须的时候，我还试图在提交给物理学者们评议之前，证实这个假说与力学原理并不矛盾”。他指出纵波可以通过气态介质传播，而横向振动只能在固体物质里产生；很难设想一种能传播横波的固态以太，却能让天体自由通过。

偏振光的干涉研究是阿拉果与菲涅耳一起进行的，但以横波观点为基础的论文《关于偏振光线的相互作用》是以菲涅耳之名发表的（阿拉果有点胆怯与后怕，认为它太新潮不敢署名）。菲涅耳明确指出。所有已知的光学现象。均可依据光是横波这个假设予以很好的解释。

菲涅耳也是较早研究运动介质中光学问题的人。他提出了静止以太假说。他认为地球是由多孔的物质组成的。以太在其中运动几乎不受阻碍；地球表面的空气由于其折射率近于1，因此不能或者只能极其微弱地曳引以太，可以把地球表面的以太看作是静止的。这个假说能很好地解释光行差现象等。

1818年，菲涅耳用点光源与直径可调的圆孔成功演示了小孔衍射现象。同年。为解释阿拉果的光行差实验结果。他提出，在透明物体里以太可以部分地被运动物体拖曳；根据T.杨的建议，他提出了透明物质中以太密度与该物质的折射率平方成正比的假设；真空中的以太是绝对静止的，当一个物体相对以太参照系运动时，其内部的以太只是超过真空的那一部分被物体带动（以太曳引假说）；由此可得出物体中以太的平均速度是（1－1/n² ）v，v是物体的速度，其中（1－1/n² ）叫做菲涅耳曳引系数，n是透明物质的折射率。为此，菲涅耳还得到了运动媒质光的绝对速度公式，即C′＝C/n ±（1－1/n² ）vcosθ，式中θ为物体运动速度v与波传播方向间的夹角，C是真空中的光速。1851年，这个公式被A.H.L.斐索（1819～1896）流水中的光速实验所证实（物体的速度和光速之比为一次方关系）。菲涅耳预言，用充满水的望远镜观察天体，由于改变了望远镜管中的光速，光行差将不受影响，1871年，这个结论又被英国天文学家G.B.爱利（1801～1892）通过观察所证实。

菲涅耳的物体在运动中会部分地曳引以太一起运动之假说多次被实验证实，以及他提出的地球运动时部分地曳引以太的观点等，在当时的以太问题研究中产生过重要影响，被人们普遍地认可。他的这些理论是19世纪以太学说的重要构成。菲涅耳的地球转动对光学现象影响的研究，以及他提出的关于静止以太和光波增大系数的思想，成为后来洛伦兹运动媒质电动力学的基础。并在爱因斯坦的狭义相对论中得到了解释，即菲涅耳的光在媒质中速度公式是狭义相对论的直接结果。需要说明的是，以太学说最后被淘汰了（迈克尔逊著名的实验证明静止以太假说不正确，其假设是错误的），它只是一种过渡理论。

1819年，他与阿拉果让一束光投射到一块方解石晶体上，产生出两条互相分离且垂直的偏振光束，这两条光束虽然是相干的，却不产生干涉现象，只产生均匀的照度。这个实验最终证明了光的横向振动理论。又一次对波动说及其发展作出了重要的贡献。

1819年至1827年，经过8年的研究与努力，菲涅耳巧妙设计出了一种具有特殊结构的阶梯透镜（“菲涅耳透镜”或灯塔透镜），它解决了航标灯的亮度与远距离指示问题，改进了灯塔的导航效果，为航海安全提供了保证。这种透镜又叫螺纹透镜（一种消球差的大孔径聚光透镜，书写幻灯机、汽车前灯等里常用到它）。使用这种新式透镜的灯塔照明系统试验，于1827年夏天在港口城市马塞获得了成功；它是个庞然大物（一种由棱镜同心圆包围的厚圆透镜）。有12英尺高、包括1千多面棱镜，能将强烈的灯光射到海上18海里远处。

1820年，丹麦物理学家H.C.奥斯特（1777～1851）公布发现了电流磁效应后，菲涅耳曾从事过电磁感应问题的研究；还宣称他将磁铁放在螺旋线圈里，成功地把磁转化为电了。然而，这个结果被别人的重复实验否定了。1820年9月，在菲涅耳的启发下，他的挚友、安培提出了物质磁性起源假说——著名的分子电流假说。

1821年。菲涅耳公开提出了光的横波理论，指出横向光波是在弹性以太介质中传播的，弹性介质里存在横波。以固体作类比。他提出只要假设光以太象固体那样具有一定的刚性，就可以传播作为横渡的光。同年，菲涅耳撰文阐明了晶片的颜色问题，纠正了J.B.毕奥建立在微粒说发射概念上的可移动偏振理论；他还系统地解释了双折射、色偏振等一系列现象。同期，菲涅耳开始研究光在媒质界面上反射、折射时反射、折射光强度与入射角之间的关系。

1822年。他发现了光的圆偏振和椭球面偏振现象，并用光的波动说解释了它们。同年，他著文正确解释了阿拉果和毕奥发现的偏振面的转动现象，认为这是圆偏振光的双折射作用，并用实验验证了。菲涅耳还首次制定了许多方法与装置，以保证用实验测定任意光束的偏振状态。他制作的一种装置能在空间分解以不同速度在石英里传播的光束；并用菲涅耳棱镜产生圆偏振光等。

菲涅耳给出了一些晶体光学现象的数学解释，引入了晶体里传播的两个波面，即球面与扁球面概念，并指出它们是各向异性的。他还引入了正的晶体和负的晶体概念，同时强调必须在各种不同的情况下建立晶体内部的光程。他也是首次观察到受压时透明物体具有光学的各向异性的人。

1823年。他又发现并解释了全反射的椭圆偏振现象，并在实验中利用了它。这一年，他用光的波动说解释光的偏振面左、右旋转现象。菲涅耳还提出了一种偏振器，即能使线性的偏振光变成圆偏振光的装置（补偿器）。同期，他又推出了旋光性（线偏振光透过媒质时，偏振面转动或椭圆偏振光透过媒质时，椭圆偏振长轴转动的现象）的唯象理论。

1824年，菲涅耳根据光波是横渡和光的弹性波理论以及透明物质中以太密度与该物质的折射率平方成正比的假定，在一定的边界条件下推想出了一组关于入射和反射、折射、透射光振幅（强度）关系以及偏振态与入射光关系的著名公式——菲涅耳公式（该公式的严格推导需用光的电磁理论）。这个定量的规律很好地说明了英国物理学家D.布儒斯特（1781～1868）数年前测得的结果，也解释了法国物理学家E.L.马吕斯（1775～1812）1810年发现的反射光偏振现象和双折射现象，进而建立了晶体光学。1904年，物理学家W.汤姆逊在巴尔的摩市的报告会上就菲涅耳的这项研究及其公式说：“满腔热情的天才学者菲涅耳，在80年前根据不完整的数学概念所确定的规律是相当惊人的。”

菲涅耳公式也是薄膜光学的基本公式之一，利用它可以解释半波损失问题和布儒斯特起偏振角以及从光疏介质反射时产生的椭球面光偏振的存在等。菲涅耳九年的研究（他最早的光学著作记载的时间为1815年。最后的时间是1824年）使停滞百年之久的光学改变了面貌，光学的方法论基础彻底发生了变化。他的学术思想和创造具有革命特色，其研究成果正在造福和继续造福于人类。

T.杨和菲涅耳可谓19世纪波动光学的“双壁”；19世纪初期。以T.杨和菲涅耳为代表的光波动说者和研究者，做了一系列相关的光学实验，利用波动理论很好地解释了光的干涉、衍射现象，并以光的横波性解释了光的偏振现象等，为确立、巩固波动说在光学中的地位起了重要作用。这一时期。在菲涅耳等人的努力下，波动光学的体系已初步的形成。他在光波动研究领域开创的数学公式。可预测衍射条纹，精确度达到了1％毫米。

由于光的干涉、衍射现象和偏振现象及其研究的开展与影响，光的波动说逐渐得到广泛的认可。不过，当时的波动说认为光象声波一样，是一种机械波；菲涅耳认为光振动是一种连续介质——以太的机械弹性振动，光波是以太的弹性波，其速度只与以太的状态有关。光的弹性波动理论只是相对进步的一种过渡性理论。19世纪中后期，在电磁理论的基础上，大家才明确光是电磁波，并非机械波；在J.C.麦克斯书（1831～1879）光的电磁理论的支持下，光的波动说终于取得了绝对优势。光的本性问题也随着量子光学和近代光学的发展，才全面地为人们所认识，波粒二象性则是光的本质。

发布时间：2010/1/27 上午10:42:33  阅读次数：13999