所有物体都具有相同的重力加速度吗?

我们常常接受这样的教学,即在没有空气阻力的情况下,所有物体都以相同的加速度落到地球,不管落体的质量如何。然而,这一结论对那些质量与地球相比是较小的“检验质点”来讲无疑真非常正确的,而对那些质量与地球可以相比较的物体来讲是不正确的。

当我们讲到关于物体对地球的加速度时,此加速度往往是指从固结在地球上的参照系中所测到的。可是,地球是自由运动的。当从一个在空间相对于恒星静止的惯性坐标系中观察时,地球和被地球吸引的物体两者将朝着相反的方向加速运动。如果地球相对某一恒星加速运动,那么,它就不是一个惯性参照系,并由于地球相对恒星的加速度,我们必须知道在地球参照系中(考虑力学问题时)就要出现一个“虚构”(假想)的力。

如果被吸引的物体的质量为m,地球的质量为M,且两者相距为r,那么,在惯性参照系中地球在某一方向上的加速度是Gm/r2,而被地球吸引的物体的加速度是GM/r2,方向相反。可见,在惯性参照系中,加速度是不依赖于被加速的物体的质量的。然而,在地球参照系中,被地球吸引的物体的加速度应是上述两个加速度之和(这里的加速度实际上是利用加速度合成公式a=a+a):GM(1+m/M)/r2。这一表达式清楚地表明加速度与被吸引的物体的质量有关。

现在,我们考虑地球和月亮引力的相互作用。如果我们利用通常的表达式GM/r2代替正确的表达式GM(1+m/M)/r2去计算月亮相对地球的加速度,则将产生大约1.290的误差结果。如果计算的是太阳相对地球的加速度,则误差将会更大。

这里主要的思想是:相对惯性参照系物体的重力(引力)加速度是不依赖于物体本身的质量的,但是,同样是该物的重力(引力)加速度,当从非惯性参照系来观察,则此加速度与被加速的物体的质量有关。所有物体相对于地球的重力(引力)加速度是不等的。

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发布时间:2009/5/27 下午1:35:10  阅读次数:10008

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