所有物体都具有相同的重力加速度吗？

我们常常接受这样的教学，即在没有空气阻力的情况下，所有物体都以相同的加速度落到地球，不管落体的质量如何。然而，这一结论对那些质量与地球相比是较小的“检验质点”来讲无疑真非常正确的，而对那些质量与地球可以相比较的物体来讲是不正确的。

当我们讲到关于物体对地球的加速度时，此加速度往往是指从固结在地球上的参照系中所测到的。可是，地球是自由运动的。当从一个在空间相对于恒星静止的惯性坐标系中观察时，地球和被地球吸引的物体两者将朝着相反的方向加速运动。如果地球相对某一恒星加速运动，那么，它就不是一个惯性参照系，并由于地球相对恒星的加速度，我们必须知道在地球参照系中（考虑力学问题时）就要出现一个“虚构”（假想）的力。

如果被吸引的物体的质量为m，地球的质量为M_地，且两者相距为r，那么，在惯性参照系中地球在某一方向上的加速度是Gm/r²，而被地球吸引的物体的加速度是GM_地/r²，方向相反。可见，在惯性参照系中，加速度是不依赖于被加速的物体的质量的。然而，在地球参照系中，被地球吸引的物体的加速度应是上述两个加速度之和（这里的加速度实际上是利用加速度合成公式a_绝＝a_牵＋a_相）：GM_地（1＋m/M_地）/r²。这一表达式清楚地表明加速度与被吸引的物体的质量有关。

现在，我们考虑地球和月亮引力的相互作用。如果我们利用通常的表达式GM_地/r²代替正确的表达式GM_地（1＋m/M_地）/r²去计算月亮相对地球的加速度，则将产生大约1.290的误差结果。如果计算的是太阳相对地球的加速度，则误差将会更大。

这里主要的思想是：相对惯性参照系物体的重力（引力）加速度是不依赖于物体本身的质量的，但是，同样是该物的重力（引力）加速度，当从非惯性参照系来观察，则此加速度与被加速的物体的质量有关。所有物体相对于地球的重力（引力）加速度是不等的。

发布时间：2009/5/27 下午1:35:10  阅读次数：10633