19．关于牵引力（一）

题目

一辆汽车从静止开始沿一条水平公路做匀加速直线运动，已知汽车的质量为 m，它受到的阻力大小等于其重力的 μ 倍，要想在时间 t 内速度达到 v，其牵引力应该有多大？

原解答

选该汽车为研究对象，把它作为质点看待，它共受到 4 个力的作用，即重力 mg、地面支持力 N、阻力 f 及牵引力 F，其受力分析示意图如图 1 所示。其中沿竖直方向的两个力平衡，该汽车水平方向受到的合力 F_合 = F− f = F − μmg。

根据匀变速直线运动速度与时间的关系式 v = v₀ + at，

得到加速度 a = \(\dfrac{{v - {v_0}}}{t}\)，

根据牛顿第二定律 F_合 = ma，

得到 F = m \(\dfrac{v}{t}\)+ μmg。

商榷和建议

本题属于基础题，教学中使用得很多，教师一般也是这么讲解的。但到底什么是牵引力，却很少有人深究。

汽车的牵引力的说法的确在中学物理教学中常常出现，但它终究不是规范的物理学名词，由物理学名词审定委员会（赵凯华先生担任第三届顾问）审定的《物理学名词》（全国科学技术名词审定委员会公布，科学出版社出版）中，查不到“牵引力”一词。

那么，到底什么是汽车的牵引力呢？下面摘录权威性词典《辞海》（上海辞书出版社出版，1989 年版缩印本）中的两条释文：

牵引：①装有动力的车（船）对联挂的无动力的车（船）进行的拖动运行。②骨科常用的一种措施。……

牵引力：衡量拖拉机性能的一项重要指标，是拖拉机挂钩能够用来牵引做功的力，工作时用来克服所带农具或挂车的阻力。与拖拉机工作速度、附着重量、发动机的功率和扭矩、传动系统的传动比及行走机构等有关。牵引力可由牵引实验确定，也可由计算得出（称为“计算牵引力”）。

对于“牵引”一词的解释，与我们的常识一致，例如火车头牵引列车、拖拉机牵引农具或挂车、牵引船牵引刚出船坞的航母等，都是由本身有动力的机械装置拖带其他无动力的机械运行的。“牵引力”一词，则有其专门的定义。然而，中学物理教学中常用到的则不是这样，例如汽车的牵引力、飞机的牵引力等，汽车和飞机本身是有动力的机械装置，并没有拖带其他无动力装置运行，那就是自己“牵引”自己，这不是我们汉语的正确说法。校园应该是规范使用语言文字的主阵地，而且应该起到带头示范作用，因此建议今后不要再使用“汽车的牵引力”“飞机的牵引力”等不规范的说法了，而是用“驱动力”代替“牵引力”。

汽车等本身具有动力的机械都包含有发动机，发动机是一种把其他形式的能量转化为机械能的装置，它通过与外部物体的相互作用产生一种动力，这就是我们所说的“驱动力”，从这个题的解答中可以看出，这里的“驱动力”从功能上讲包括两部分：一是克服运动过程中的各种阻力，就是解答式中的 μmg 一项；二是使汽车这个质点组的质心产生加速度。

这里的“阻力”是一种等效力，由于汽车是靠车轮转动而在路面上运动的，属于滚动而不是滑动，因此这个阻力不是木块在木板上滑行时的滑动摩擦力，它包括汽车运动过程中受到的空气阻力，也包括汽车内部各相对运动部件间产生的阻碍相对运动的力，还包括发动机内部各部分间的相对运动、车轮转动过程中轴承处产生的摩擦等。这个“阻力”实际上不可能是常量，特别是空气阻力与汽车的运动速度有很大关系，这个题目假设它是恒力，只是为了减少数学上的麻烦，以适应中学生的数学能力和水平。

发布时间：2026/8/22 16:07:42  阅读次数：32