14．关于合力与分力的等效性

题目

一个力 F 的作用效果与另外两个力 F₁ 和 F₂ 的作用效果相同，就说这个力 F 是 F₁ 和 F₂ 两个力的合力，而力 F₁ 和 F₂ 就是力F的两个分力。这里所说的效果（    ）

A．只是指改变物体运动状态的效果

B．只是指使物体发生形变的效果

C．包括改变物体运动状态的效果和使物体发生形变的效果

D．是指力产生的所有效果

原解答

C

商榷和建议

大部分教师和学生都认为选项C正确，可能是因为他们对用橡皮筋做“验证力的平行四边形定则”的实验印象深刻。在那个实验中，把一个橡皮筋的一端固定在木板的一个钉子上，先用两个弹簧测力计成角度地拉橡皮筋的另一端，把它拉到某一位置 O 处，记下 O 点的位置及两个测力计的拉力 F₁ 和 F₂ 的大小和方向，然后只用一个弹簧测力计拉橡皮筋的另一端，也把它拉到 O 点，记下测力计的拉力F的大小和方向，如图 1 所示。按相同的标度作 F 及 F₁ 和 F₂ 的力的图示，验证它们在误差范围内符合平行四边形的对角线与两条邻边的关系，即验证力的平行四边形定则。在这个实验中，特别强调两次都把橡皮筋的另一端拉到相同的位置 O 点处，使橡皮筋产生相同的形变。因此合力与分力的作用效果相同，就包括了使物体的运动状态发生改变和使物体发生形变这两个作用效果。

然而，这种分析方法是不正确的！

牛顿首先提出了科学的力的概念，他定义的力是“改变物体运动状态的原因”，并没有提到形变的问题。是不是牛顿疏忽了呢？当然不是，物体的形变是个复杂的问题，而且它不是力的最本质的特征。换言之，有力作用在物体上，物体不一定发生形变（例如，物体做自由落体运动时，受到重力的作用，产生加速度但不发生形变）。合力与分力的“效果”相同，这个效果只是指改变物体运动状态的效果。

举个简单的例子：如图2所示，将一根弹簧静止放在水平桌面上，分别在两端施加大小相等、方向相反、作用在一条直线上的两个力 F₁ 和 F₂，无论这两个力是拉力还是推力，无论这两个力的大小是多少，合力都等于 0，也就是说，F₁ 和 F₂ 共同作用在弹簧上产生的效果与大小等于 0 的力（实际上是不受力）的效果相同，那么这个效果指的是什么？当然指的是不改变弹簧的运动状态，即不产生加速度，而弹簧的形变并不相同：不受力时，弹簧保持原长而不产生形变；两端受到的 F₁ 和 F₂ 是向外拉的力时，弹簧伸长；两端受到的 F₁ 和 F₂ 是向里推的力时，弹簧缩短。而伸长量或缩短量，则与 F₁ 和 F₂ 的具体数值有关。

那么，应该怎么解释“验证力的平行四边形定则”的实验呢？

解答物理问题，无论是定量的计算题还是定性的分析题，第一步都是确定研究对象，在这个实验中把橡皮筋作为研究对象是可以的，但要注意，橡皮筋的伸长不只是施加在下端的力所能完成的，设想如果不把橡皮筋的上端固定在钉子上，下端再怎么用力，也不可能使它伸长。也就是说，橡皮筋的伸长是上、下两端同时受力的结果。第一次在下端用两个弹簧测力计成一定角度分别施加拉力 F₁ 和 F₂，再加上钉子施加的弹力 Fʹ，这三个力共同作用的结果使它的下端点伸长到 O 点，达到平衡后不产生加速度，即仍保持静止状态。第二次换成只用一个弹簧测力计在下端施加作用力 F，也使橡皮筋的下端点伸长到 O 点，由于橡皮筋的下端点仍到达 O 点，弹簧的伸长量相同，因此上面钉子对它的弹力还是 Fʹ，橡皮筋在 F 和 Fʹ 两个力的共同作用下达到平衡而保持静止。两次相比较，第一次的两个力 F₁ 和 F₂，与第二次的 F，都与 Fʹ 平衡，因此作用效果相同，F 是 F₁ 和 F₂ 的合力。

请注意，高中物理教科书从本世纪初开始，就有意在橡皮筋的下端点处增加一个小圆环，并且说明两次实验都使小圆环保持平衡状态（静止）。其实是想要提醒敦师和学生注意，最好选择小圆环为研究对象，这个小圆环可看作刚性的，即它的形变可以忽略，因此可以把它看成质量可以忽略的点。第一次小圆环受到三个力的作用，即下端两个测力计施加的拉力 F₁ 和 F₂ 及上端的橡皮筋对它的拉力 Fʹ，这三个力平衡；第二次小圆环受到两个力的作用，即下端一个测力计施加的拉力 F 及上端的橡皮筋对它的拉力 Fʹ，这两个力平衡。两次实验相比较，F 与 F₁ 和 F₂ 的作用效果相同，即都与 Fʹ 平衡而使小圆环保持静止状态，因此 F 是 F₁ 和 F₂ 的合力，而 F₁ 和 F₂ 是F的分力。

最后再谈谈选项 D。力的作用效果，在力学范围内，一般是指改变物体的运动状态和使物体发生形变，而在更广泛的领域，力的作用效果还有很多，例如在电学、光学等领域力可以产生不同的效应。而合力与分力的作用效果相同，这里的“效果”只是指“改变物体运动状态的效果”。因此选项D也是不正确的，只有选项 A 正确。

在讲合力与分力的关系时，等效替代是常用的词汇，但多数教师对于“等效”的含义往往一带而过，不作深入分析，学生也大多认为这里的作用效果，既包括产生加速度的效果，也包括使物体发生形变的效果。这种错误认识与从初中开始讲力的概念时，总是把“改变物体运动状态”与“发生形变”相提并论有关，在讲力的合成与分解这一节时，正是纠正这种错误认识的绝好时机，教师一定要把握住。只有把这个问题解决好了，学生对力的认识才能达到应有的高度。

发布时间：2026/8/12 10:32:27  阅读次数：36